問題引領“說”數學 活化中職數學課堂

袁文娟 (江蘇省張家港中等專業學校，江蘇 張家港 215600)

培養學生科學的質疑精神，理性思辨、全面分析思考和勇于創新的能力，提升學生的數學素養，這些始終貫穿在每一位追求高效數學課堂教學的教師心中.教師問題問得再好，不代表學生就能夠發現問題、提出問題，教師只有用問題引領去創造學生提問交流的時間和機會，才能使學生在說的過程中理解數學的概念原理，使學生在說的過程中發現自己的最近發展區和新思維的沖突，暴露出自己不理解、不明白的問題點，從而得到同學或教師的幫助和點撥，使學生在說的過程中形成創新思維，在說的過程中產生別具一格的解決方法.“說”數學以說促進思維，以說活化數學課堂教學.

一、問題引領的重要性

問題引領得好，能夠盤活課堂氛圍，激發并促進學生的求知欲和參與課堂的興趣；問題引領得好，能像大海航行船只的舵，帶領學生披荊斬棘，分解并突破重點、難點，完成教學目標和任務；問題引領得好，能使學生敞開自己的精神世界，在提問和回答中有發言的需要，在交流與探討中有不同思維之間碰撞的需要，在欣賞與評價中感受著分享交流的樂趣和對自身價值的肯定，即自信的需要，在獨白與傾聽中獲得被尊重與尊重的需要，這些需要都是人性的基本需要，是活化課堂教學的需要.真正以學生為主體，以人為本，在這樣的人文關系融洽、節奏張弛有度的課堂氛圍中，學生才敢于提出問題、分析質疑、暢所欲言，從而得到言語的訓練和思維的開闊.

高效的數學課堂，能充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，培養學生的數學素養，提升學生的思維能力，推動學生的全面發展.構建高效數學課堂需要教師有理念、有方法，并在實踐中不斷反省更新調整.法無定法，教師要在符合學生心理特點、智力發展水平的最近發展區，促使學生數學素養、思維水平提高的基礎上，應時、應境、應生，不斷創新出新的教學方法并綜合運用教學方法.

就時間而言，中職課堂相比于普通高中課堂還是會有彈性的時間用于問題引領，學生可以通過問題引領思考、探索、質疑，從而提高學習積極性.

二、教師對問題引領理念的更新——說數學

對話教學讓人眼前一亮.它是以對話為原則，追求人性化和創造性的教學思維和理念.它旨在培養學生的對話意識和對話習慣.說數學，是通過建立在對話教學的基礎上的數學思維的外化進一步促進數學思維能力的內化的過程.首先，教師在數學教學時要有對話意識和對話習慣，帶領學生開口說數學，把思考的內容用語言表達出來，這是外化.其次，學生通過對自己的認知理解的述說、質疑，講述自己對習題板書過程的歸納、提煉、總結等，進一步促進數學思維能力的內化.

三、教師通過問題引領學生說數學

(一)問題引領變單一對話為多元對話

教學中不僅要有師問生答，還要有生問師答、生對生問答、師生與文本問答、學生與自己原有知識和經驗問答，不僅要有對新知或新問題的學生內在思考的問答，而且要有外在人際關系言語表達的問答、探討、評價.以往數學教學偏重于內在思考，豈不知外在人際關系言語(與同學或老師)、外在情境關系言語(多媒體情境、板書、練習、作業情境)表達也同樣重要.內在思考得對不對，要靠外化來驗證判斷并加以反省，促進內在思考，常態化的外化是數學練習、作業，走的路線是從大腦思考到筆尖，中間缺少言語的表達——說數學，所以學生一般會做，不太會說，能說的是簡單的對錯或答案，外化方式太狹窄.個人認為，只有在內化與外化、靜與動的不斷循環過程中，思維才能從表面逐漸進入一定深度中.

通過多元對話來說數學，并不是每堂課都要把上面的所有多元互動都用上，也不是簡單將它們堆砌，而是通過多元互動方式用問題引導學生，創造數學課堂說數學的機會，全方位、多角度促進學生的內在思維的發展，實現數學思維、知識、能力的內化.比如數學練習和作業，以往就是教師布置、批改、訂正，教師通過檢查對錯判斷，這個很好，但是能不能進一步讓學生將作業說出來呢？通過說數學，學生能促進自己的語言能力和思維能力發展，教師也能在學生說的過程中對學生的掌握程度有真正的了解，從而加以引導，給予鼓勵、肯定.由于課堂是班級授課制，所以要實現每個學生都在教師那里一一說數學是不現實的，但小組化的方式能夠讓這個實現.我在教學實踐中嘗試了兩種方式：一種方式是培養鍛煉小組長，讓一部分人先說起來，再帶動各組的成員說起來；另外一種方式是借助課堂各組的iPad，對于同一道題，學生不僅可以展示自己的解題思路、方法，還可以及時搜集各組中不同的解題思路、方法，進行說數學，然后教師點評、獎勵.

(二)問題引領變被動對話為主動對話

學生要學會表達，善于傾聽、思考、判斷、選擇、補充別人的意見，學會對同學評價、自我評價、對老師評價.試想，我們在課堂上給學生留有多少時間和空間？會不會因為來不及講完課，趕緊掐掉后面的內容，但是沒有想過掐掉的是什么？是次要的還是重要的？現在看來，師生、同窗之間的氛圍和學生對自己價值的定位，還有學生的發表言論的信心和勇氣，獨立解決問題的能力對學生的影響非常大，有多少學生很聰明，但是不會表達，意思懂，方法會，就是不太會表達，那是為什么？這是因為他們缺少表達和對話的練習機會.人與人之間需要平等、尊重、肯定、多角度對話，而不是只聽不講，只接受不表達.這就是灌輸式教學帶來的問題，所以我們要通過問題引領變被動對話為主動對話，提高學生的綜合素養.

(三)問題引領變局部為全方位各個環節

說數學可以滲透在數學課堂的各個環節，不刻意，使學生自然而然地得到思維訓練和表達訓練.

比如，①預習環節：學生在預習環節帶著嘗試練習中的問題來描述自己預習中遇到的困惑，通過提問引起其他學生產生共情困惑，然后帶著求知的心態進入課堂.②課堂環節：教師從與本課相關的數學認知思維的基礎出發來調動學生原有的認知結構和思維，通過復習提問、情境引入提問、質疑設問等方式進行承前啟后的過渡，自然銜接本課的知識內容，提升學生的信心和課堂的注意力.③課后作業布置環節：少而精的習題，提倡一題多解，解后進行小組交流匯總.

四、注重多元思維的表達，肯定評價多于糾正補充

不怕出錯，只怕不說，要勇于表達，讓思維發散并互相啟迪，通過一題多解，舉一反三，使學生從多個角度看待和思考問題，開闊思維，并能靈活運用所學知識解決問題.面對學生的各種回答，我們不能以對或錯對他作出簡單的評價，而是應以生動幽默的符合學生特點的方式進行評價.我們應給予肯定和鼓勵，并幫助補充完善和糾正，在點評中融入對數學知識點的講解，關注思考過程和不同的思考方法.師生、生生之間可以發表不同的看法，多方探討，在活躍課堂氛圍的同時創設良好的人設關系.這里需要教師下點功夫，點滴引領，長時積累，使學生在細微處逐漸成長.

五、問題引領借助系列問題的發散、串聯、并聯

問題引領的目的是推進課堂教學，具體來說，即盤活課堂氛圍，突破重難點，達成數學知識的理解掌握，提升數學思維能力，滿足人文情感的和諧.所以只要能推進課堂教學，問題引領的形式可以多樣化、不拘一格.

(一)引入數學新概念時，問題引領激發學生興趣

在中職數學學習中，有的內容一開始就具有較強的抽象性和邏輯性，學生會產生畏難情緒，感覺枯燥乏味，走不進門，入不了心，教師可通過設計有趣味性或生活化、實用性的問題串，讓課堂變得靈動活潑，從而激發學生的探索欲和求知欲.比如在教學中職第二冊中“數列”時，教師可利用視頻和圖片，依次設計“整存整取與零存整取”、“單利與復利”、巴菲特對西班牙女王支持哥倫布航海的3萬美元的假設復利投資問題、彗星每隔83年出現一次問題、蝴蝶花的花瓣問題、樹木生長模式、葵花種子與鸚鵡螺紋排列問題、銀行叫號器號碼問題等貼近生活的問題，讓學生感到親切，愿意去思考并交流探討，從書本或課堂中尋找答案.這些問題是發散的，教師可以根據課堂實際教學情形，隨時對問題設置進行調整，增加或減少問題的數量.

在傳統課堂引入中，教師更關注的是概念直接生成，然后分析應用.比如解一元二次不等式的口訣是大于取兩邊，小于取中間.學生采用死記硬背的方法記憶，在應用中會出現很多的阻礙，不得其究竟，生搬硬套而出現各種問題.因此，教師在引入時可通過問題引領的串聯、并聯，讓學生循序漸進地了解概念生成背后的原理，使學生在應用時了然于心，在練習時得心應手.

(二)數學重難點棘手處，問題引領降低學生理解難度

中職數學教學有重點和難點，如何降低學生學習難度，強化重點呢？我們可以設置層層遞進的問題引領，環環相扣，引領學生逐步深入思考，掌握重難點.

例如，中職第一冊“一元二次不等式”，解各種形式的一元二次不等式是不等式章節的重點和難點.教師可以在課的一開始引入二次函數圖像，讓學生觀察二次函數圖像，從而得出方程與一元二次不等式的解集.教師在引入過程中可以設計下面的系列問題串(給出二次函數y=x2-5x+6的圖像).

問題一：當y=0時，觀察圖像，對應的x取什么值？這兩個值你是如何知道的？如果圖上不標出來，你能通過什么方法知道？如果不畫圖，你能回答這個問題嗎？你解的是等式(方程)還是不等式？如果給出一元二次方程和二次函數圖像，你會根據圖像寫出方程的解嗎？

問題二：當y>0時，觀察圖像，對應的x取哪些值？你是如何知道的？怎么表示這些值？這些值組成的集合叫不等式的解還是不等式的解集？用集合如何表示？用區間如何表示？如果不畫圖，你能回答這個問題嗎？你解的是等式(方程)還是不等式？如果給出一元二次不等式和二次函數圖像，你會根據圖像寫出不等式的解嗎？

問題三：還有哪種情況沒有考慮？(y<0)你會提出哪些問題？請大家互相補充(學生會根據教師的引領模仿問題二提問).

問題四：已知二次函數圖像y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交點橫坐標x1和x2，方程ax2+bx+c=0(a>0)的解是多少？不等式ax2+bx+c>0(a>0)中x的取值范圍怎么表示？是解還是解集？解不等式ax2+bx+c<0(a>0)的結果如何表示？從問題一、二、三得出問題四的結論，這是什么數學思想？問題四的結論對于解決一般的方程或不等式有何幫助？如何使用這個方法？誰能模仿概念舉一個帶具體數字的例子考考大家？誰能出些一元二次不等式讓大家解？

利用問題串，從特殊到一般歸納到提出問題四，推進課堂教學過程的進行，逐步突破重點、難點，引入新概念.這個過程不僅可以啟發學生思考，而且可以引領學生敢于模仿性提出系列問題，培養他們的膽量和信心.學生在舉例子考大家時，可以促進其思維的發散.教師對問題進行引領，可以幫助學生把握好思維走向和節奏.

(三)練習鞏固時，問題引領加深學生對知識的理解

這一系列具有連貫性、探究性、遞進性、發散性的問題可以促進學生和教師對數學問題進行充分思考、交流、探討質疑和分析，鼓勵學生從多角度提出問題、分析問題、解決問題.如通過一題多變來考查學生對知識點的理解掌握程度和思維的靈活程度.通過一題多解來考查學生的思維開闊程度.學生通過分析和總結，做小老師，提出舉一反三的思考問題，通過說數學，來提升數學思維的表達能力.

六、結 語

總之，教師要圍繞教材、教學目標和學生的學習情況，通過多種形式的問題設計，以學生為主體，打造和諧課堂氛圍，使得學生敞開心扉，不僅會思考，還會表達，通過提問與回答、交流與探討、欣賞與評價、獨白與傾聽，真正成為能提出問題、分析問題、解決問題，能獨立思考、團隊合作的人才.