高等數學教學中思政元素的挖掘與融入

代 偉，李克國

（河北環境工程學院 河北 秦皇島 066102）

課程思政是把“立德樹人”作為教育的根本任務，通過構建全員、全過程、全方位育人格局，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應的一種綜合教育理念。高等數學是面向高等學校理工科類學生開設的一門必修的公共基礎理論課程。高等數學實施課程思政教育教學改革，應遵循課程自身的特點和規律，實現價值塑造、能力培養、知識傳授三位一體的育人目標。

1 明確高等數學課程思政目標

根據2020年教育部《高等學校課程思政建設指導綱要》對理學、工學類專業課程思政的要求，結合高等數學課程抽象性、嚴謹性和應用性的特點，在實現課程知識傳授、能力培養的基本功能基礎上，挖掘和凸顯課程的價值引領功能。為此，確定高等數學課程思政目標為將知識傳授、能力培養和價值引領融合為一體，培養學生嚴謹治學、勇于探索的科學精神，潛移默化地培養學生深厚的愛國情懷、高尚的道德情操、正確的價值判斷、科學的思維方式、良好的人文素養等，形成辯證唯物主義的世界觀和方法論，實現學生知識、能力、素質的協調發展。

2 多角度挖掘課程思政元素

高等數學知識高度抽象，思政元素往往隱含在課程中，需要教師從課程育人的整體目標出發，深入挖掘高等數學與思政教育的“觸點”，提煉課程中蘊含的思政元素。本文主要從以下角度挖掘思政元素。

2.1 我國現代科技的發展

近幾年，我國大力實施科教興國戰略，創新成果豐碩。教師應把最新、最貼近學生的成果和案例帶進課堂，與學生產生共鳴。如神舟飛船與天宮交會對接引出曲率的概念；“復興”系列的高鐵速度引出導數的概念；講旋轉拋物面的應用時，介紹“中國天眼”500米口徑球面射電望遠鏡“FAST”；計算旋轉體體積時，介紹自主研制的長征系列運載火箭，播放“長征五號遙五”成功將探月工程嫦娥五號探測器送入預定軌道的視頻等，說明重大科技創新的背后都離不開數學理論的支撐，激發學生的民族自豪感，鞭策學生刻苦學習，以研制創新成果的科學家為榜樣，愛國敬業，奮發圖強，肩負起中華民族偉大復興的責任。

2.2 科學的思維方式

數學是自然科學的基礎，高等數學貫徹課程思政目標的一個重要渠道就是科學研究者所必備的思維、精神和觀念。教師應讓學生學習建構數學對象的方法，懂得邏輯推理、會準確運用概念、清晰陳述結論以及明確證明過程所蘊含的本質，真切感受到科學的嚴謹性、踏實性和規范性。例如，定積分概念的講解，不能僅停留在“分割、取近似、求和、取極限”的四個步驟，教師要引導學生領會其中蘊含的重要的科學思維方式和解決問題的方法，即“化整為零”“以直代曲”“積零為整”“由近似到精確”。這些思維方式對今后解決理論研究和生活實際中的問題有很大幫助。比如二重積分的概念中，“積零為整”的思想蘊含“不積跬步無以至千里”“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”的做人處事道理，可以用來引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

2.3 唯物辯證法

數學與哲學同宗同源，數學中蘊含的辯證唯物思想和方法論是數學智慧的源泉。例如，導數的概念蘊含著認識來源于實踐、否定之否定、量變到質變、對立統一等一系列馬克思主義哲學觀和方法論。數形結合的引例體現了認識來源于實踐的觀點，啟示學生數學研究同樣離不開對現象的觀察和思考；平均速度到瞬時速度的極限思想體現了否定之否定的辯證觀，啟示學生循序漸進、溫故知新地進行學習；由近似到精確的過程體現了量變到質變的思想，告誡學生實現人生目標就要腳踏實地，逐步積累。“動與靜”通過極限方法和諧統一起來，正如生活中“福禍、大小、成功失敗”，引導學生體會事物間的相互轉化，對立統一的辯證關系，遇到困難時要積極面對，尋找問題的突破口，戰勝困難。

2.4 數學發展史

數學有悠久的歷史，剖析數學史、數學家故事能挖掘出豐富的思政資源。例如，極限是研究高等數學的最基本的工具和方法，極限思想的產生和發展是數學家們奮斗、探索精神的體現，閃爍著人類智慧的光芒。公元263年，我國數學家劉輝的割圓術已經體現出極限思想的萌芽。17世紀牛頓、萊布尼茲創立了微積分，但是極限概念仍然是建立在物理和幾何原型上的，由于欠缺嚴謹性，18世紀的微積分受到質疑。1821年，法國數學家柯西對極限作出比較精確的定義，但德國數學家魏爾斯特拉斯并沒有止步于前人的研究成果，而是進行了更深入的研究與探索，于1885年，創立了著名的極限-定義，明確描述了極限概念。極限定義的艱辛發展史，揭示出知識的創新完備從來都不是一蹴而就的，告誡學生要學習科學家們不止步于現有成果、不斷鉆研、勇于創新的科學精神，向著更高的目標前進。

2.5 數學之美

有學生認為，數學是一門學習起來困難重重的課程，毫無趣味和美感可言。教師在教學中應挖掘與知識點相關的數學在詩詞、藝術、自然、科技等方面的應用，深入了解數學外在形式的簡潔美和內涵豐富的深刻美，引領學生從欣賞角度去學習數學思想，感受數學魅力，提升數學素養。例如，教師在教學中以“春色滿園關不住，一枝紅杏出墻來”引出無界概念，以“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”導入極大值和極小值概念，讓數學與詩歌緊密結合，給抽象難懂的數學課堂注入絲絲的詩情和畫意。這種教學方式既體現了中國五千年的璀璨文明歷史，又體現了數學的美學思想，在潛移默化中培養學生高尚的審美情操。

3 多途徑實施課程思政

3.1 發揮教師的示范引領作用

“其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。”因此，要充分發揮每一門課程的育人功能，首先必須提升教師自身的素養。教師對待生活、教學、課堂、學生的態度和言行舉止本身就是課程思政。學校要加強師德師風建設，使教師樹立以德立身、以德立學、以德施教的觀念，在傳授知識的同時植信念、講情懷，講好中國故事，傳遞正確的世界觀、人生觀和價值觀。此外，教師要具備大膽改革的魄力和持續學習的能力，整合教學內容、改革教學方法，充分利用新媒體、新技術增強時代感和感染力，促進課程教學與思政教育融合，切實提高教學質量和人才培養水平。

3.2 發揮課堂教學的主渠道作用

課堂教學是高等數學傳授知識的主渠道，也是課程思政的主要載體。高數教師要精心設計，把握好思政元素融入的節點和時機，注重啟發式、參與式、討論式、探究式教學，創設教學情境，探索有效融入方式，實現數學知識與理想信念、科學精神、文化自信的融合。以曲率一節為例，教師可以在教學中采用“驅動式引入+探究式推進+參與式鞏固”的三階段教學法，從神州十三號飛船與空間站交會對接入手，將學生自然地帶入曲線彎曲程度的學習之中，進而提出問題：“影響曲線彎曲的因素是什么？如何定量刻化曲線上任一點彎曲程度？”然后圍繞問題展開探索，觀察實物教具，啟發猜想，抽象出曲率的定義式，用生活常識驗證其合理性。教師先組織學生嚴謹推導出曲線上任一點處的曲率計算公式，再通過拓展練習解決實際問題，最終達到內化遷移的目的。

3.3 課前課后做好思政延伸

高等數學不僅具有較強的抽象性、嚴謹的邏輯性，更具有廣泛的應用性。教師可以組織學生開展自主學習和實踐，讓學生學會發現問題、探究未知的方法。例如，教學導數概念前，教師可以用學習通平臺布置任務，讓學生分組完成“微積分的數學史探究”，各組圍繞微積分的產生和發展、中國傳統文化中蘊藏的微積分思想等方面查找資料，形成研究報告并制作PPT，在班級內交流，先由各小組互評、組內學生互評，再由教師點評，使學生初步了解微積分的來龍去脈和研究內容。這不僅激發了學生的學習興趣和潛能，還培養了學生良好的團隊合作意識和擔當精神。課后安排拓展任務，開展課上所學知識的實踐。例如，教學第二個重要極限后，教師可以布置關于復利問題的課后實踐，通過分析復利模型討論校園網貸，引導學生抵制享樂主義，養成理性消費習慣，遠離非法貸款。

3.4 完善評價體系提升思政效果

課程思政最終要落到學生的思想政治素質發展上。科學的課程考核標準應該能夠體現價值引領和能力培養目標，思政考核要融入課程評價體系中。第一，適當加大過程性考核比重，通過過程性考核促進學生良好行為習慣的形成。課程思政理念下的高等數學課程考核由平時成績（40%）和期末成績（60%）構成，其中平時成績由階段測試成績（40%）、作業成績（30%）和課堂表現成績（30%）構成。第二，增加思政考核指標。考核指標應包含育人價值導向，并將指標賦予一定的權重，對學生的學習過程進行引導。如加入作業書寫整潔、課堂筆記清晰、分組任務中所承擔工作量等考核指標。第三，評價方式多樣。增加學生自評、互評、組間評等，可以激發學生互相學習的熱情，形成你追我趕的良好學習氛圍，最終提升學生的集體責任感。第四，做好評價反饋工作。及時梳理學習通平臺學生過程性考核成績，定期公布，讓學生及時發現自己的不足，明確改進方向。同時，教師還要隨時對評價期間發現的問題進行反思、優化和調整。