深化初中數學例題教學提高教學效率

■甘肅省張掖市民樂縣第三中學 樊玉琴

隨著素質教育的深入發展，如何在不減質量的情況下，增強課堂教學質量，是當前教師要研究的課題。本文對初中數學教師教學時，如何通過深化例題，在此基礎上對初中數學減負進行了研究。

一、初中數學例題教學的重要性

初中數學例題在教材中占據非常重要的位置，例題是初中數學教師在課堂上教學的一個重要環節，同時是培養學生思維能力最佳的方法?？梢哉f，初中階段數學教材中的例題內容，既為學生詮釋數學理論知識，同時是學生在學習數學知識時將其轉化為數學基本技能的重要載體。因此，學生只有學好例題，才可以更好地掌握課本中的數學知識。換言之，數學例題可以在一定程度上提升學生的數學技能。鑒于此，初中數學教師在開展數學教學中，應注重發揮例題教學的結構和功能，只有這樣才可以使學生養成良好的解題規范化習慣。

具體而言，例題具有一定的結構，可以將數學教材中的知識和技能，以及思想和方法緊密地聯系在一起。數學教材中的很多知識和技能以及思想方法都是通過例題展現的。同時，數學例題還具有一定的功能，如知識功能、教育功能、發展功能、示范功能等。教師在開展數學教學時，借助這些功能可以使學生從中獲取到更為系統的數學知識，從而在此基礎上形成屬于學生的數學技能技巧。

二、初中數學例題教學現狀

（一）學生對例題學習興趣不高

數學是一門理論性較強的學科知識，初中學生在學習數學知識時，對教材中的一些知識存在無法理解和掌握的情況，究其原因，是因為學生未掌握解題方法，制約了他們對例題解題思路的想象力，使他們缺乏學習的主動性，久而久之，學生對例題的學習興趣也會降低。鑒于此，初中數學教師在開展數學例題教學時，應注重對學生例題興趣的培養，使他們可以形成多種解決數學問題的思維定式，從而對數學例題解題充滿興趣。

（二）例題選擇缺乏針對性

例題是導入數學概念的一種方式，可以幫助學生理解數學教材中蘊涵的知識，對突出數學課本中的各個知識點起著積極的作用。因此，例題的選擇應該是具有針對性的，但是部分教師在開展例題教學時，對例題的選擇缺乏針對性，以至于無法突出教學內容的重難點，不利于對學生解題思維的培養。

（三）學生對數學例題應用不足

學生是學習的主體，教師作為教學的引導者，例題教學能增進教師和學生之間的溝通，對提升學生學習的積極性、學習能動性非常重要。然而，由于例題概念和解題的多樣性，學生對數學例題解題普遍存在應用不足的現象。對此，數學教師應注重對學生例題解題應用的培養，只有這樣才可以為學生今后的數學例題教學奠定基礎。

三、深化初中數學例題教學提高教學效率

（一）巧設問題，強化例題深度

教師在例題教學時，想要將例題的最大功效發揮出來，就要深化例題。因此，教師在教學時要改變以前的教學方式，注重對例題的深度剖析，在此基礎上引導學生對例題進行挖掘，進而可以從中積累新的解題方法和思維。當然，教師在這個環節要利用層層遞進的方式，將學生的思維激活，從而實現例題的深化。此外，教師在例題問題的設置上，還應注重切勿設計得太難，如果太難學生會因為例題超出自身能力范圍失去學習興趣。鑒于此，教師在開展例題教學時，可以根據學生的實際學習情況，選擇合適的例題進行問題的布置，在問題的基礎上引導學生對其進行深度的挖掘，從而達到例題深化的作用。

例如，教師為學生講解以下習題：某學校有一塊三角形空地如圖1 所示，這塊三角形空地AB 為13米，BC 為14米，AC 為15米，該校計劃將這塊三角形的空地設計成一個可以美化校園的花園，預計這塊空地如果設計為花園，每平方米的造價為60 元，求這所學校修建這塊花園需要投入多少元？

圖1

教師為學生布置的這道例題，主要是考查學生對勾股定理和三角形面積計算公式相關知識的運用。對此，教師要想使學生解答出答案，可以先向學生提出問題：“此題我們是否可以通過解方程的形式，先將高求出來呢？”隨著教師問題的提出，學生可以通過教師提出的問題作為切入點，將此題中的解題關鍵找到，比如，準確地作出輔助線構造直角三角形。此時，教師可以引導學生解答此題，教師可以先引導學生先過點A作AD⊥BC于點D，之后，引導學生設BD 等于X，CD 等于14-X。那么學生通過一系列的假設，可以得出如下答案：在Rt△ABD與Rt△ACD中，可以解答出X等于5。那么，自然而然AD便等于12，學生可以想到學校如果要將這塊三角形設計為花園，則需要5040元。

（二）一題多解，培養發散思維

一題多解是培養學生發散思維，使其靈活變通的解題的有效方式。一題多解是同一問題，從不同的角度分析，可以將學生的數學學習興趣激發出來，且可以有效地調動學生的數學學習積極性，對培養學生的發散思維有著顯著的作用。鑒于此，初中數學教師在開展數學教學時，可以通過這樣的教學方法開展教學，具體而言，教師可以通過選擇合適教學內容，在此基礎上引導學生對該內容進行多方面的解答，以此培養學生的發散思維。值得一提的是，教師在該環節，應注重教學內容或者布置的例題解答過程是多種多樣的，只有這樣才可以取得事半功倍的效果。

（三）生活情境，豐富課堂教學

所謂的生活情境便是初中數學教師在開展數學例題教學時，通過選取與學生實際生活相近的內容融入教學中，借此豐富數學課堂教學。教師通過將學生生活中的數學知識融入教學中，除了符合學生的心理需求，還能讓他們清楚地認識到數學知識和生活之間的聯系。鑒于此，初中數學教師在開展例題教學時，可以將生活情境融入其中，借助生活情境調動學生數學學習的積極性和參與性，使他們可以在學習數學知識時，用自己親身的感悟和體驗解答問題。

例如，在教學初中數學人教版七年級下冊第十章“二元數據的收集、整理與描述”這部分知識時，教師為學生布置下題：下列調查中，適合采用抽樣調查的是（ ）

A對正在乘坐高鐵的乘客進行安檢

B調查本班級學生的身高

C 為了使新型技術研發的戰斗機在試飛的時候成功起飛，現需要我們對其零部件進行檢查

D調查一批英雄牌鋼筆的使用壽命

通過此題的問題，不難看出，本題考查的內容便是普查和抽樣的調查相關知識，然而，普查和抽樣的調查兩者之間存在著顯著的區別，一般而言，對精確度要求高的調查，且事關重大的調查，往往選用普查來解決問題，通常適合普查的方式有以下幾種：范圍較小，容易掌控，不具有控制性，可操作性較強。但是，當所要考察的研究對象很多的時候，或考察會給調查對象造成損傷時，或是考察時經費和時間會受限制的時候，就要采取抽樣調查的方式進行。通過教師布置的問題可以看出，此題要從4 個選項中選擇出抽樣調查的選項。那么，上述選項中的A 選項只有采取普查才可以開展，不符合題意，故A選項是錯誤的；B 選項和A 選項一樣，只有采取普查才可以開展，同樣不符合題意；同理，C選項不言而喻，也不符合題意。因此，只有D 選項適合抽樣調查。正確答案為D。

通過開展這樣的教學，不僅可以有效豐富課堂教學，而且可以使學生認識到，數學知識就在人們的生活中。

（四）實施分層，延伸例題教學

分層教學法主要是指教師根據學生的實際學習情況，以及現有的知識和能力水平，將學生分成幾個不同的學習小組，在此基礎上使各個層次的學生都可以在現有的學習水平上得到提升。分層教學也被稱之為是分組教學和能力分組，主要是按照學生的智力和學習水平進行分組的。分層教學的優點是可以讓各個層次的學生都可以在原有的學習水平上得到提升。教師在開展分層教學時，要先對班級學生的實際學習情況有一個清晰的了解，只有在充分了解學生的實際學習情況后，才可以開展分層教學，從而將分層教學的優勢發揮出來。鑒于此，初中數學教師在開展教學時，可以將分層教學法運用其中，在此基礎上延伸例題教學，從而使各個層次的學生都可以在現有的學習水平上得到質的飛躍。

例如，教師在教學初中數學人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”這部分知識時，如果教師想讓學生在學習完這部分知識后，能對立體圖形，以及平面圖形的概念，有一個初步的了解和掌握，并可以從具體的物體中將抽象的正方體和長方體等立體圖形找出來，同時，可以通過舉例的方式，列舉出一些他們生活中常見的長方體和正方體等物體的實體，從而使學生可以借此形成良好的主動探究意識，進而激發他們對幾何圖形的好奇心。那么，教師在開展這部分教學時，可以根據每一名學生的實際學習水平和成績，將他們分成三個小組，分別為：學習能力強，成績穩定；數學基礎扎實；數學基礎差這三個小組。在分組完成后，教師可以為三個小組的學生布置相應的學習任務，如，數學基礎差的一組，教師可以要求這組學生說出一些立體圖形的名稱，并引導學生聯系生活中常見的圖形和基本空間想象力開展。數學基礎扎實的一組，教師可以為他們出示幾組圖，引導他們畫出主視圖和左視圖，以及俯視圖。學習能力強，成績穩定的一組，教師可以讓他們在完成前兩組任務的基礎上，為他們出示一些幾何圖形，并引導他們說出幾何圖形有幾個面，這些面之間的相交線有幾條，線與線之間相交所形成的點有多少個。通過開展這樣的教學，不僅可以使各個層次的學生數學學習能力都能得到提高，而且可以有效地提高他們的數學學習興趣。

（五）重視例題教學反思交流環節

在初中數學教育體系中完善立體教學模式，全面強化學生數學學習效率和學習效果，不僅要加強重視基礎教學環節的構建，培養學生例題分析和探索能力，同時要重視例題教學反思及交流環節的科學設計，這樣不僅可以深化學生學習效果，同時可以幫助學生在反思及溝通過程中進一步強化綜合思維能力和復習總結能力，同時促使學生在總結過程中實現舉一反三學習目標。例如，初中數學“整式的乘法”課程教學設計過程中的基礎教學目標在于引導學生理解多項式乘法的法則，同時學會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。對此，數學教師可以為學生設計（a+b+c）(c+d+e)的數學例題，使學生在例題分析和探索過程中體會其中的基本規律。繼而通過互動交流學習模式，探索相關解題思路，將其運用至其他題型及題目的解答學習過程中。學生互動過程便是幫助學生舉一反三拓展學習方向的重要渠道所在，同時可以進一步強化學生溝通、交流能力和互動分享意識。因此，加強重視結合數學例題教學模式的科學化教學設計，完善教學反思交流環節，是全面提升數學分析能力和主動探索能力的有效措施。

（六）構建多元例題類型，提升學生學習效果

全面提升初中階段數學課程教學效率，進一步深化例題教學效果的具體方案構建過程中，數學教師可以在例題類型角度進行分析，將多元例題類型融入至教案設計期間，以此強化學生綜合學習效果及綜合教學效率。比如，概念型例題的設計便是十分符合初中階段教育目標的有效措施，可以幫助學生結合例題學習探索概念的關鍵元素，以此強化學生知識理解能力和學習效果。例如，初中數學“解一元一次方程”課程教學過程中，數學教師可以通過解一元一次方程的相關例題教學，引導學生對移項合并同類項等基礎數學概念進行深化理解，使其體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高學生運算能力同時，進一步發展學生數學概念理解和應用能力。

四、結語

總而言之，數學是初中階段的重點學科，而例題教學則是重點教學內容，在初中數學教學中深化例題教學，能全面提高學生的數學學習效率，為學生更高階段數學學習做好充分的準備。因此，教師需要結合目前初中數學例題教學中存在著的問題并采取針對性的教學策略，進一步提高學生的解題學習質量，使學生在教師的科學教學下，能高效率、高質量地完成數學學習任務，進一步夯實學生的數學基礎，確保學生數學學習的有效性。