基于“多元智能理論”的初中數學作業設計

彭 敏

（襄陽市實驗中學 湖北襄陽 441000）

“雙減”政策的出臺，是教育觀念的大變革，促進學生身心健康，有利于學生終身發展的“及時雨”。

“雙減”政策下，探究作業設計成為教師備課的重要內容，這充分考驗教師的授課水平和科研能力。因此，教師要聚焦“雙減”，深度研究作業設計。

在雙減背景下，教師加強作業設計勢在必行。很多“偏、難、怪、繁”的數學作業讓學生望而生畏，而教師利用多元智能理論，可以實現數學作業設計的層次性、實踐性、開放性和發展性，讓學生通過不同的方式完成多樣性的作業，在完成作業的過程中體驗成功，激發興趣，讓完成作業成為提高學生自主學習、自主探究的學習過程[1]。

一、數學作業現狀及原因

1.機械應試。有些老師課后總是不加選擇地從課后習題中布置幾道習題或者一張試卷，以筆頭練習為主，作業形式單一，內容簡單，形式單調，只注重基本知識和基本技能的訓練，忽視了過程和方法的展示、情感態度和價值觀的培養。

2.武斷專制。作業完全由授課老師填鴨式布置或輸出，學生只能被動接受，嚴重限制了學生自主學習習慣的養成，也阻礙了學生質疑思考、發現問題，提出問題能力的培養。

3.千人一面。作業內容千篇一律，沒有差異，不能滿足不同學生的學習需要。

4.封閉獨立。只強調學生獨立完成作業，沒有提倡大家合作、探究解決問題，無法提升學生合作素養的培養。

5.評價不科學。評價方式單一，老師們大多只用批閱時間表示老師已經完成批閱或者打等級，偶而的語言評價，這些簡單的評價不能發揮作業評價的激勵和促進作用。

以上的作業布置和評價，沒有發揮作業的應有作用，甚至是阻礙了學生自主生動活潑的發展，使學生對作業沒有了興趣，對學習產生了畏懼情緒。

二、多元智能理論下的數學作業觀

傳統的智商理論和皮亞杰的認知理論認為，人的智能是以語言智能、邏輯—數學智能為核心的，多元智能理論認為智能一般包括八種，包括除了語言智能、邏輯—數學智能以外的音樂智能、數理邏輯智能、視覺空間智能、身體運動智能、個人存在智能和人際交往智能等。而且多元智能理論認為，八種智能沒有好與壞之分，每一個學生都有獨特的智能表現，只要有合適的環境和條件，每一項智能都可以得到充分的發展，這實質和我國教育中“因材施教”是相通的。多元智能理論對教學評價也有很多啟發，評價不能限于對書本知識的記憶程度，更應該重視對理解能力、應用能力、創新能力、反思能力的評價。初中數學作業設計和評價，應該遵循這一理論去實施，讓作業設計促進學生的全面發展，促進學生的個性發展[2]。

三、多元智能理論下的數學作業設計類型

1.多樣性的作業設計

多元智能理論強調學生的智能表現是綜合的，這對于作業設計提供了啟示。

（1）分層布置。布置層次性作業就是針對學生的差異，給學生留有自主選擇的空間，通過不同作業的訓練，引導學生理解應用知識、探究發展能力，讓每個學生在不同起點上獲得不同的發展。一方面可以把家庭作業根據學生情況分為基礎類、應用類、拓展類。基礎類針對學習困難的學生，可以是對定義、概念、公式的記憶等基礎性的知識，也可以是基礎知識的簡單應用；應用類：針對學習中有一定應用能力的學生，題目的選擇應該是對所學的知識進行簡單的運用或進行二次應用；拓展類：針對學習中綜合能力強的學生，可以選擇知識間、不同章節間綜合性強的題型。如在學習了“冪的運算”后，基礎類作業就是直接利用性質進行計算或實際中需要利用冪的性質進行計算的問題，應用類可以選擇改變底數的形式，或者可以混合其他性質的問題，而拓展類問題可以是性質的逆用，也可以是與其他知識相結合的問題。

（2）量力而行——布置梯級作業。教師可根據學生基礎知識掌握程度、思維的發散程度、知識的綜合程度等，把作業分為：必做題—知識的一次應用，有利于學生體驗成功，增強學習的自信心；選作題—側重于能力鞏固提升，學生可根據自己的能力選擇做；探究題——綜合性強，體現學生的能力和創新。

（3）自主選擇——布置多樣性作業。多元智能理論認為，每個人都有自己相對的優勢智能和弱勢智能，只有智能的差異，沒有智能的優劣。我們的作業形式應靈活多樣，讓學生自主選擇類型。如對章節知識的總結，可讓學生設計知識體系圖，也可讓學生設計方法手抄報，可讓學生寫學習反思，也可讓學生編制章節測試題等，因人而異、各取所需，激發興趣，發展能力。

2.過程性的作業設計

數學作業布置要從知識的形成、發展、內化、比較、應用等環節入手，讓學生在經歷和體驗中獲得學習能力。

（1）前置性作業：在新授課之前安排一些準備性練習，可以為導入新知識做好鋪墊，著眼點放在啟發學生思維、激發興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如在學習有理數的計算時，可以讓學生限時完成小學學過的計算，使學生在學習新課時自然相互對比，理解有理數運算與以前運算之間的聯系，明確學習方向，使學生將新知識同化于已有的知識結構中。在學習因式分解的方法之前讓學生嘗試進行以下的計算：

學生在預習作業中會用乘法分配律，將（3）簡便運用，其他三個都會用直接計算的方法算出結果，在課堂上因分式分解的方法使其他三個非常簡便計算出來。通過對比，學生會體會到簡便運算不僅僅使用運算律，還可以運用乘法公式和因式分解的方法，激發了學生學習興趣，加深對數式通性的認識。

（2）辨析性作業：隨著學習內容的增多，學生難免出現對知識方法的混淆。教師要選擇學生易錯點讓學生對比理解。如為強化一元二次方程與二次函數之間的聯系，我布置學生比較以下四個問題：a為何值時

①方程(a-2)x2-2(a-1)x+a=0有兩個實數根？

②二次函數y=(a-2)x2-2(a-1)x+a與x軸有兩個交點？

③方程(a-2)x2-2(a-1)x+a=0有實數根？

④函數y=(a-2)x2-2(a-1)x+a與x軸有交點。辨析類問題，可培養學生思維的嚴謹性。

（3）反思性作業：對學習過程的反思，是學好數學的重要方法，用作業形式來培養學生反思能力和習慣是最有效的。每學完一章，我總是讓學生以命題作文的形式完成對本章的總結反思。如“一元二次方程中的‘左顧右盼’”“抓住旋轉的牛鼻子”“陰影部分面積求解大全”等，這些主題既讓學生歸納了知識，又鍛煉了學生的語言表達能力。此外，我還開展了數學手抄報活動，學生需要圍繞主題查閱資料、精心設計版面，創作出了一張張精美的手抄報。中外數學家的故事、數學名人名句、數學在科技發展中的作用等內容，讓學生感受數學的魅力，提高學生學數學、愛數學的興趣，擴大數學知識面，豐富學生數學知識，提高學生的核心素養。

（4）體驗性作業：在學習“一元一次不等式的實際應用后”，我以“雙十一”消費數據為話題，讓學生采用多種活動形式開展學習，如：小組合作與展示；課前收集數據、整合數據；課堂分析數據、解析數據；真實數據計算；視頻的剪輯合成；課堂歸納小結等。這種方式可以讓學生真正“動起來”，在活動中積累數學活動經驗，提升數學能力與素養。教師要在活動過程中注重體現活動的數學性，注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法，使學生的觀察、分析、發現、表述、計算、操作等綜合能力得到鍛煉與提升。當學生提出：“要使北京市人均水資源的增加量不低于40立方米，北京市的新增城市人口應控制在學生已經會利用方程、方程組、不等式、不等式組等數學模型解決實際問題基礎上進行的數在多少萬以內？”時，我們看到數學思考與創新精神的悄然萌芽。

3.合作型作業

根據多元智能理論，完成作業的方式應該促進學生多種智能的發展，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，教師在作業設計上既要重視學生能夠獨立完成的類型，也要設計學生間能合作完成的類型，提供學生交流合作的時間空間。

（1）合編試卷：傳統的試卷編制都是由教師完成，在重難點的把握和題型選擇上教師處于絕對權威地位，而學習的主體-學生完全處于被動地位。在教學中，教師可以嘗試在考前、考后分別讓學生以小組為單位，合作完成一份單元檢測卷。在考前，學生在學習小組長的帶領下復習本單元內容，找重點，列提綱，選擇題型，編輯排版，小組成員根據特長進行分工。考試后的合編的試卷，重在檢驗自己薄弱點的理解，提高檢測的針對性。合編試卷可以在不同小組間交叉使用，這樣可以使學生更深刻地感受到自己是學習的主人，主動學習的意識得到了激發和增強。

（2）動手實踐：多元智能理論強調在真實情景中的運用是發展智能的重要途徑。數學學習的目標就是要增強學生運用知識的能力，使單一的數字化問題趣味化、生活化，應該是作業布置應遵循的原則。如“學習不等式的應用”時，讓學生調查生活中各種電器如熱水器的價位，學生通過計算確定是購買燃氣熱水器還是電熱水器還是太陽能熱水器。在學習了等腰三角形的性質后，讓學生制作測平儀，在學習了角平分線性質后，讓學生制作測角儀、角度平分儀，每次制作都可以在小組間進行評比。在學習了三角形全等以后，教師可以組織以玩轉幾何模型為主題的活動，讓學生不僅做到眼中有形，更做到心中有“型”，從而更加深入地了解數學。

4.開放性的作業

根據多元智能理論，每個學生都有適合自己的學習類型和方法，在作業設計上要體現學生的主動性、創造性，多設計形式多樣，方法多樣的作業內容，適應每一個學生的獨特性，讓每一位學生愛上作業，從而愛上學習，成為學習的主人。

（1）巧妙變式練習：大量重復性的作業是加重學生心理負擔的罪魁禍首，變式練習既可以破除“思維定勢”，養成全方位、多角度思考問題的良好學習習慣，又能提高學生學習能力。在幾何教學中，老師要從不同角度、通過圖形的平移、旋轉、對稱等變換，讓學生總結規律方法。特別是章節單元復習時要通過圖形的變換，提高學生綜合應用知識的能力。

（2）一題多解練習：如對應用題的作業設計，可選擇一題多種解法的問題讓學生總結應用題的一般方法，也可給出方程讓學生設計問題情景，培養學生收集信息、解決問題的能力。

（3）跨學科作業。作業作為課程的有機組成部分，是課堂教學的鞏固與延伸，是一種綜合性的學習活動，教師要充分利用教材中的“拓展應用”，對其進行合理的設計和改造，使其指向素養培養，改變作業效率低下的現狀，以全面培養學生思維的系統性、深刻性和靈活性，促進他們的深度學習。例如，在學習了長方體的側面展開圖后，筆者讓學生制作禮品包裝盒，并在包裝盒上寫出祝福語，學生在制作過程中不僅需要數學知識研究盒子的大小、需要多大的面積，以及美術知識對盒子進行圖案設計，還需要語文知識設計祝福語。學生的綜合能力得以鍛煉，對學習的興趣會更加濃厚。

四、多元智能理論下的數學作業評價

根據多元智能理論，作業評價的內容和標準也應該是多樣的，評價的目的應該能發現學生的優點，喚起學生的自信，引導學生能持續學習，學會學習，促進學生健康地發展[3]。

1.作業評價內容只有對錯嗎？顯然不是，對與錯只是對作業結果的評價，學生在完成作業過程中所表現出來的態度、情感、意志力、習慣等都應該是評價的內容。教師應根據學生的書面作業是否工整、過程是否規范、解法是否新穎等方面給予肯定；對于實踐類作業要從合作的態度、投入的程度、成果的表達方式等方面進行評價。

2.評價作業只是老師的事兒嗎？多元智能強調學生是學習的主體，力圖開啟學生的多元智能。在作業批改上對于基礎性作業可以采用學生自評、互評的方式，在批改作業的過程中了解不同的解題方法，也可以讓學生自主選擇批改方式。

3.評價方式只在收與發之間嗎？多元智能理論強調作業的實踐性與開放性。在傳統教學中，教師對學生作業評價能僅僅是對與錯或者是分數的高與低，完全不能適應每個學生的特點，也不能適應不同作業的評價要求。實踐性作業更多地培養學生綜合素養，并以展示的方式來呈現，各科老師、學生家長都可以參與評價。

總之，雙減背景下，作業設計應是每個教師必須加強的必修課，作為一名數學教師，要在準確把握教學要求，充分了解學情的基礎，用好多元智能理論，控制數學作業的量，優化數學作業的質，豐富數學作業的形，讓學生在自主選擇、實踐運用中發展思維，在多種表達、有效評價中體驗成功。