數學試卷講評課：誤區、原則、策略

張俊俊

安徽省臨泉第一中學 236400

試卷講評，是高中數學教學的重要組成部分.通過試卷講評，可以幫助學生查漏補缺，進一步提高學生的認知水平，提升學生的核心素養.因此，作為數學教師，不可對試卷講評課掉以輕心，應把其作為一個課題加以研究，以提高數學試卷講評課的有效性.

試卷講評課的誤區分析

雖然教師都認識到試卷講評課的重要性，但由于種種原因，尤其是為了所謂的趕教學進度，都不經意地走入了誤區.具體而言，有如下幾個誤區：

1.答案式的講評

有些教師認為，既然試題已經做過了，也已經批閱了，教師沒有必要大費周章去講評，只要讓學生對照答案進行訂正即可.然事實并非如此，學生認真訂正了嗎？還是照著答案“依瓢畫葫蘆”抄一遍？因此，教師千萬別被這種“假象”蒙蔽了雙眼.

2.一言堂式的講評

所謂一言堂式的講評，就是教師一講到底，而忽略了學生的主體地位，這種灌輸式的講評模式，由于缺乏師生的互動，對于基礎欠佳的學生可能始終處于“云里霧里”的狀態，而尖子生也無暇提出自己對解法的看法，所以教師千萬不可因為“封口”而扼殺了學生的靈性.

3.就題論題式的講評

就題論題式的講評，是數學試卷講評最為常見的一種模式，即考什么就講什么.從表面上來看，一是節省了教師備課的時間，二是節省了課上講評的時間.但這種試題講評模式因為“時間”放棄了引導學生對試題的深入研究，其結果必然是學生的認知依然在原地“盤旋”.

4.缺乏提煉式的講評

所謂缺乏提煉式的講評，就是把每一題都孤立起來進行講評，只講一道題的解法，而不是通過一道題評講去提煉一類問題的解法，這種因“散打”而缺乏規律總結的講評模式，必然會導致學生“只見樹木不見森林”，以后遇到類似問題依然不知所措.

試卷講評應遵循的幾個原則

為了提高試卷講評課的實效性，筆者以為試卷講評課不能想怎么上就怎么上，應該遵循以下幾個原則：

1.目標明確原則

試卷講評課，要有教學目標，教師要明確通過試題講評可以提高學生的哪些數學核心素養.比如，對于大多數學生計算失誤的題目，評講的目標就是通過探索多種解法，以提高學生的數學運算能力.

2.重點突出原則

講解一道試題，不可能面面俱到，應抓住試題中的主要矛盾進行化解.比如，對于函數與方程的問題，教師應把講評的重點放在如何將函數問題轉化為方程問題來處理，或如何把方程問題轉化為函數問題來解決，通過講評達到幫助學生溝通函數與方程之間的相互聯系的目的.

3.針對性原則

試卷講評課，教師備課前要多問幾個“為什么學生會在這道題上出錯”，找出學生認知上存在的問題，以及在數學思想方法上存在的缺陷，通過透徹分析與解疑糾錯，以達到防止類似的錯誤再次發生的目的.

4.歸類分析原則

教師講評試卷時，要打破原來的次序，應依據考查的知識點，或解題方法，或學生出現的答題錯誤進行歸類，這樣可以幫助學生厘清關系，形成知識網絡.

5.矯正補償原則

數學試題講評后，必須要有補償性練習，也稱跟進練習，這種練習可以安排在課上當堂完成，也可以作為課后作業完成，練習題最好以考試題的變式形式出現，難度相當，這需要教師精心編制，切中學生的“命脈”.

當然，以上幾個原則，并非孤立的，而是各有側重，緊密聯系、相互補充的.

提高試卷講評課有效性的策略

試卷講評課除要遵循以上提到的幾個原則外，還要遵循以教師為主導、學生為主體的教學原則，只有這樣，才能提高講評課的有效性.那么，從教師的角度來看，該采取哪些講評策略呢？筆者談幾點做法.

1.詳盡分析，把握試題

為了提高試卷講評課的有效性，教師事先要對試卷進行詳盡的分析，分析試卷考查的知識點，分析學生的得分點和易錯點，分析試題中的難點和考查的重點，由此來確定講評時哪些題可以不講，哪些題只要略講，哪些題需要詳講，哪些題要加以拓展，從而使試卷講評具有針對性，做到有的放矢.

2.集中火力，攻破“痛點”

所謂的“痛點”，就是指學生答卷上的易錯點，主要有以下兩類：

一是遺憾之錯：明明會做，卻審題疏忽，漏了條件，或忽視了隱含條件，或看錯了數據，或計算失誤，等等.如在函數基本性質應用的單元測驗中，出現了這樣一道易錯試題：

試題1：已知奇函數f（x）是定義在（－3，3）上的減函數，且滿足不等式f（x－3）+f（x2－3）＜0，求x的取值范圍.

在學生解答中出現了如下錯解：

因為f（x）是奇函數，所以f（x－3）＜－f（x2－3）=f（3－x2），又f（x）在（－3，3）上是減函數，所以x－3＞3－x2，即x2+x－6＞0，解得x＞2或x＜－3.又f（x）是定義在（－3，3）上的函數，所以2＜x＜3.錯誤的原因在于只考慮到了奇函數與單調性，而忽視了函數的定義域.

二是似非之錯：理解不透徹，轉化不等價，表達不嚴密，計算不準確，結果沒交代，答題不規范，等等.如在二次函數的單元測驗中，出現了這樣一道易錯試題：

試題2：已知函數f（x）=x2+ax+3－a，若x∈［－2，2］時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍.

在學生解答中出現了兩種錯誤：

錯解1：因為f（x）≥0恒成立，所以Δ＝a2－4（3－a）≤0恒成立，解得－6≤a≤2.

上述兩種錯誤產生的原因是將原題意片面地理解為“當x∈［－2，2］時，ax2+bx+c≥0恒成立，則Δ≤0”.這種不透徹的理解，直接導致轉化不等價.

解決這些錯誤，教師在試卷評講課上可以先出示錯解，然后組織學生討論錯誤產生的原因，通過生生互動進行“全員糾錯”.

3.以點帶面，歸類總結

一道試題往往側重考查一個或幾個知識點，教師在試題評講時應抓住這些知識點加以延伸或拓展，以點帶面，歸類總結，跳出“就題論題”式的講評誤區.

圖1

本題主要考查的是橢圓定義的應用，難度并不大.教師講評的重點應放在求軌跡方法的總結上.借助本題總結求軌跡的五種基本方法——直接法、定義法、幾何法、相關點法（代入法）、交軌法，并配相關的題目加以說明.

4.一題多變，拓展思維

在試題講評中，若遇到有助于發展學生數學思維的重點試題，教師應適當加以變式，以此來點燃學生的思維，通過生生合作探究，達到“講一題，通一片”的教學效果.

試題4：若O是△ABC所在平面內的一點，滿足，則O是△ABC的_______心.

本題考查的是平面向量數量積在三角形“四心”問題中的應用，教師講評本題后，可以給出下列變式題供學生“趁熱打鐵”：

由一個試題，引出一串“形似質異”或“形異質同”的變式題，既可以起到激活學生思維、打造活力課堂的作用，又可以讓學生拓展思路，站在更高的角度審視這類問題，從而達到不斷提升數學能力與數學素養的目的.

5.講后再練，亡羊補牢

當試題講評完畢后，教師還要布置相關的練習，讓學生當堂完成，或課后完成，以此來檢驗教師的講評效果和學生的掌握情況，讓學生盡量做到“事后一百分”，起到“亡羊補牢”的效果.

總之，試卷評講課應圍繞“糾正、鞏固、提高”展開，課堂內的講評方式可以是自評、互評、師評等.唯之，才能真正發揮試卷講評課的效能.