環境工程背景下的流動與傳遞過程數值模擬課程教學改革與探索

李卓 吳志根

同濟大學環境科學與工程學院，上海 200092

一、課程簡介及其在環境工程中的意義

流動與傳遞過程數值模擬是基于計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）知識和數值仿真模擬的一門碩士研究生課程，是理論學習與實踐操作結合的進階版課程。該課程于2011年正式開設，設置為研一下學期開課，在研一上學期開課的環境水力學課程之后，目的是希望學生在掌握流體力學知識的基礎上，打開學生對數值仿真模擬的認知大門，理解并掌握數值仿真模擬技術。課程最終要求學生有能力運用計算流體力學知識和數值模擬方法，解決環境工程中實際流動物質傳遞問題。

課程中理論教學所用教材為陶文銓院士編著、西安交通大學出版社出版的《數值傳熱學》（第二版），主要使用的教學軟件有：Gambit（建立幾何模型和劃分網格區域），Fluent（設置求解條件、計算求解以及初步查看求解結果），Tecplot、Origin（用于數值模擬結果的可視化、數據后處理）等軟件。其中，Fluent軟件是目前國際上比較流行的商用CFD 軟件，適用于流體流動、熱傳遞以及化學反應等有關的工業或研究應用領域。它具有豐富的物理模型、先進的數值計算方法和強大的前后處理功能，在環境工程領域的廢水廢氣等涉及流體的處理、設計方面都有著廣泛的應用。

計算流體力學理論知識作為CFD 技術應用的支撐，而CFD 技術的操作作為理論知識的具象化載體，兩者有機結合，能夠將抽象的概念和理論知識轉化為形象、生動的實操過程與圖像結果，從而達到更好的學習和教學效果。除此之外，學生可以在教師的引導和幫助下，掌握更多的CFD計算工具，比如Ansys系列軟件包，甚至是OPEN FOAM 等開源軟件。學生在完成課程學習之余，可以根據自己的需要選擇學習，以強化專業能力。

計算流體力學的發展起于航空航天領域的工業實際需要，我國在20 世紀50 年代就開始了計算流體力學方面的研究。隨著計算機硬件技術突飛猛進地發展，CFD 技術的應用也拓寬到了其他領域。在環境工程中，計算流體力學在廢水、廢氣甚至廢渣的處理中都發揮了非常重要的作用，比如建立動態分析毒性氣體的擴散模型、解決氣動噪聲問題。因此，以計算流體力學為理論基礎的仿真數值模擬在環境工程領域得到了較好的、廣泛的應用。

傳統的環境領域研究方法以實驗、理論分析為主，而環境領域接觸的研究對象幾乎都是“三廢”這樣的有毒、有害的危險性物質，長期從事此類研究的工作人員和其所在環境都會受到或多或少的影響。此外，因為研究對象復雜的物性和成分，在做理論分析時，人們不得不做出假設和簡化，得到的是理想狀態下的理論結果或者是一定條件下的理論依據，無法普遍應用。如果采用仿真數值模擬輔助實驗研究和理論分析，將會大幅減少研究時間、物資等的消耗，在節約成本的同時降低對人體健康、環境的不良影響。流動與傳遞過程數值模擬課程正是在這樣的背景下開設的，無論是對大氣還是對水等其他方向的研究，都可以培養學生的相關理論知識，為學生解決問題提供新的方法，同時數值模擬也為傳統的環境工程領域提供了一種新的研究方法和手段。

綜合以上分析來看，流動與傳遞過程數值模擬課程實現了傳統學科的轉型和多學科交叉，對培養綜合型人才有一定程度的積極影響，響應了教育部“新工科研究與實踐”項目的要求。

二、課程教學中存在的問題

計算流體力學作為一門綜合數學、流體力學和計算機之間的交叉學科，涉及的知識十分廣泛，包括流體力學（如層流、湍流、可壓縮、不可壓縮、氣體動力學、兩相流等）、數值計算方法、計算機圖像處理等多個方面。該課程需要將理論學習與實踐操作兩個方面相結合。由于需要解決、研究的實際問題方向不同，CFD 技術的操作、運用也會有所差別，因此針對不同專業、不同研究方向，需要重點學習和掌握的知識與操作方法也各有側重。流動與傳遞過程數值模擬在研究生階段開課，希望為需要用到這一研究方法的學生提供基礎理論知識和軟件基本操作指導，引領學生入門，然后熟練應用案例。

現有教學過程中存在的問題主要包括以下幾個方面。

（一）理論部分課程教學任務較重、難度較大

本課程的理論部分涉及較多傳熱學和流體力學的知識，學習這些理論要掌握分析方法，要進行大量的公式理解、推導與記憶，過程漫長而枯燥。大部分學生在本科階段只具備基礎的高等數學、流體力學等知識，加之受教學課時的限制，教師難以在教學過程中詳細講解、面面俱到，因此對理論部分的學習，學生需要在上課的時候緊跟教師進度，課后要花更多的精力和時間去理解、記憶，很多學生在這一部分的學習中容易產生畏難心理。

（二）以教材為素材的教學資源缺少鮮活感

數值模擬本質上也是實驗研究的一種，是基于理論知識利用計算機來進行數值實驗。課本上抽象的公式和文字化的描述難以激發學生的興趣，需要與更加生動、數字化的課程教學方式相結合。

（三）教師與學生交互困難

理論部分學生跟教師的互動很少，幾乎只有教師在講解知識，學生安靜聽講，加上內容難，學生注意力容易分散，導致教學效果大幅下降。軟件部分教學互動較多，學生都跟著教師的操作進度走，有不會的也會立即舉手提問或者課后詢問，教學效果有所提高。

（四）軟件部分的教學效率較低

Fluent 軟件具有強大的數值模擬功能，學習者需要有較好的理論基礎和熟練的軟件操作技巧才能高效地解決各個領域的復雜流動計算問題。學生需要具備較好的流體力學知識并熟悉軟件各模塊的功能，但是大部分學生是第一次接觸該軟件，教師需要花大量時間講解和指導學生進行操作，這就使教學案例分析難以深入。

（五）課堂教學與實際應用存在一定差距

實際工程研究中需要模擬計算的情況極其復雜和多變，需要考慮或確定的可變因素也比較多，而課堂受時間所限，對所講解案例的相關工況盡量簡單化、標準化，使模擬過程簡單快速，這使學生的理解產生困難。解決這個問題比較有效的途徑是適當將工程項目案例引入課堂，這能加深學生對基礎知識的理解與掌握，并進行模擬技能訓練，鍛煉學生的實際應用能力，真正做到舉一反三、融會貫通。

三、教學模式改進

流動與傳遞過程數值模擬課程實現了計算流體力學與環境工程的學科交叉，在環境污染治理與節能方面發揮著重要的作用。而作為碩士研究生階段的專業課，其有著“深、廣、新、專”的特點。“深”是指需要對課程涉及的領域有更深的論證、研討和描述；“廣”是指涉及的內容更為廣泛，如學科綜合、學科交叉等；“新”是指需要了解和學習這一領域科學技術的最新成果、最新理論、最新觀點以及研究方法；“專”是指需要有更強的專業性，針對專業需求確定學習的側重點。因此，在課程教學過程中，教師需要注重培養學生發現問題、研究問題、解決問題的能力；而在學習過程中，學生也需要結合自身需求，比較、總結所學內容，并與其他相關學科融會貫通，最終實現課題研究能力的提升。

基于課程特點和學習需求，在教學中應該以學生為主體。在理論教學方面，根據環境工程專業學生的知識背景和流體力學、數值分析等上游基礎課程以及學生在后續課題研究中的實際應用需求，將流動與傳遞過程數值模擬課程的授課內容與上游課程和下游需求有機結合，采用理論學習與軟件操作“兩步走”的模式，通過理論教學為后續的軟件學習提供理論基礎。

在理論教學過程中，主要針對模擬中最常用到的數值方法（重點介紹發展成熟、應用廣泛的有限容積法）和基礎公式（如控制方程、離散方程、擴散方程等）進行重點講解。在Fluent 軟件教學階段，采用“案例式”的教學方法，例如以污水處理構筑物、某空間中污染物擴散過程為課堂范例進行詳細的講解，從物理問題的簡化、數學模型的建立、具體求解過程以及參數的設置、模擬結果的詳細分析進行討論。學生在課上課下有任何疑問，都可以相互討論或者向教師求助。同時，可在經典基礎案例之上提供一些較為復雜的實際工程案例作為課后練習，讓每個學生都可以根據自己的興趣和需求，對不同類型的工程案例進行課下自學。通過這些案例的“實戰演練”，將理論知識、研究需求以及Fluent 軟件應用串聯起來，使課程的各個模塊形成一個整體。

此外，因疫情期間無法在教室里上課，我們就通過線上授課，探索了本課程的新型授課模式，即“線下課+直播課+錄課”。一方面，軟件教學可以采用網絡直播課的方式，將教師的軟件操作界面直接顯示在學生自己的電腦上，方便學生看清教師的操作步驟，及時提出學習過程中的不解之處。另一方面，學生可以就課堂疑問在課后回看錄像、反復學習。尤其是理論部分，學生不僅可以自己看PPT，而且可以反復聽教師的講解，加深理解。因此，學生可以根據自己的學習效率和理解能力自行安排學習任務。

本課程的考核模式也不同于傳統的出勤、試卷相結合的考核模式，而是選擇一個與當前生活或專業相關的實際應用案例，如環境學院（明凈樓、生態樓、工程中心三幢樓）所在區域風場模擬，模擬新冠病毒從口腔擴散情況，以此計算安全社交距離等。考核案例需要學生綜合運用課堂上學到的知識并結合實際情況，進行全面的考慮、設計、求解，包括幾何模型的構建、運行參數的去頂和計算方式方法的選擇。要求學生以課程報告論文的形式，將模擬的全過程和數據、結論呈現出來。該報告論文需按照標準的科技論文格式書寫，內容要翔實、全面且邏輯嚴密，要有明確的結論和觀點。這樣的課程考核方式一方面降低了傳統備考臨時抱佛腳的可能性，而且新鮮、生動的模擬過程可以調動學生學習、備考的積極性，更好地檢查學生的知識掌握情況；另一方面，在進行案例模擬和論文撰寫的過程中，學生的科研論文設計和寫作能力得到了鍛煉，為接下來的畢業研究設計和實施做了一個小小的預熱練習。這樣的考核，可以提高學生解決流動傳熱傳質過程實際問題的能力，豐富相關知識的儲備。

四、教學效果

（一）效果評價

“理論+實踐”的授課方式取得了很好的效果，內容從簡單到復雜，從單一到綜合，從抽象到具象。在Fluent軟件操作過程中，學生需要多次重復利用重要的理論知識點弄清楚為什么會有這一步的操作、理解基本個參數的設置緣由，以此加深對知識點的理解。此外，針對不同的案例需要有不同的模擬思路（如怎樣進行網格劃分、邊界條件的設置等），這也進一步培養了學生的思維、動手能力和創新精神。在期末考核中，采用案例實操、書面報告或論文的考核方式，引導學生關注身邊實際問題，在沒有教師規定具體條件和解法的條件下，學生需要調動自身的儲備知識、查找資料來自己摸索解決方法。從建立模型到完成求解、最終成果的可視化展示以及報告的撰寫，使得學生必須在有限的時間里調動資源完成任務。從理論到實踐的應用過程，有利于學生形成系統性思維，培養他們準確、高效地解決問題的能力。

（二）經驗思考

從基本理論到實際工程應用，從基礎操作到靈活應用、舉一反三，整個過程需要層層遞進、級級拔高，需要學生在嘗試各種方法之后找到解決辦法，從而提高自己的各項綜合能力。在此期間，教師也會隨時在線就學生提出的問題給予解答和幫助。學生對課程的學習由被動式接受轉變成主動式討論與探索，積極性提高了。學生在看到自己的學習成果后獲得了極大的成就感，對以后的科研探索會更有信心。學生從本課程中掌握的數值模擬方法是可以應用到自己未來的研究課題中的，這對培養學生的綜合學習運用能力有莫大好處，這也是本課程教學最重要的目的。

五、結語

流動與傳遞過程數值模擬課程具有“理、工”兼備的特色，我們經過長期的教學探索和研究發現，理論背景與軟件應用相結合的教學模式，能在潛移默化中提高學生的各項能力和學習效率，減少學生對較難學科或不感興趣學科學習的抵觸心理，激發學生對新事物的探索和學習潛力，使學生在課后能獨立應用數值模擬方法解決實際問題。而且，隨著時代的發展和技術的進步，數值化模擬等計算機技術和傳統課程結合是教育界的一大發展趨勢，從本課程的應用效果來看，計算機仿真在環境工程應用領域有著非常廣闊的前景和優勢。