基于學(xué)習(xí)通的高等數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)模式研究
——以柱面及其方程為例

周 瀛

（長春建筑學(xué)院，吉林 長春 130604）

0 引言

教育信息化對“教”與“學(xué)”的形態(tài)作出了更深層次的定義，未來教育對教育資源的獲取利用及知識的傳遞方式也將提出更高的要求，這些必將推進(jìn)教學(xué)模式的不斷發(fā)展和創(chuàng)新。如何突破傳統(tǒng)線下教學(xué)中時(shí)間和空間的阻礙，改善學(xué)生之間、師生之間的互動效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動到主動的轉(zhuǎn)變，提升高等數(shù)學(xué)課程質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)課程育人的目的，是教學(xué)改革必須要解決的問題。

1 研究背景

《教育信息化2.0行動計(jì)劃》明確提出了“堅(jiān)持信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合”的核心理念。在這一理念的指導(dǎo)下，“教”與“學(xué)”的關(guān)系得到了更加深刻的認(rèn)識，如何借信息化之勢完成“教”與“學(xué)”的深度融合成為當(dāng)今教育界的熱點(diǎn)話題。

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校重要的一門公共基礎(chǔ)課程，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中最難學(xué)習(xí)且最重要的一門，大一學(xué)生在剛剛接觸微積分時(shí)普遍感覺學(xué)習(xí)效率不高，給后續(xù)數(shù)學(xué)課程及專業(yè)課程的學(xué)習(xí)帶來了嚴(yán)重的負(fù)面影響。因此，如何提高學(xué)生的自主性、調(diào)動學(xué)生的積極性、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，是教育工作者必須要思考的問題。

信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合，打造線上線下混合式課程已成為課程改革的新趨勢，線上線下混合式教學(xué)將成為未來教育的新常態(tài)。應(yīng)運(yùn)而生的線上教學(xué)平臺越來越豐富，超星學(xué)習(xí)通是適合開展線上線下混合式教學(xué)研究的眾多精品平臺之一，教師能夠以班建群，上傳豐富的教學(xué)資料，及時(shí)與學(xué)生實(shí)施教學(xué)互動，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的分享、展示與交流。

2 研究意義

一般而言，混合式教學(xué)即為“線上”與“線下”有機(jī)融合的教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生完成更深層次的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的線下教學(xué)受時(shí)間和空間的限制，學(xué)生之間、師生之間的互動效果較差，很難達(dá)到現(xiàn)今的教學(xué)發(fā)展要求。相較之下，混合式教學(xué)在時(shí)間和空間的選擇上都更具靈活性，對學(xué)生而言，學(xué)習(xí)資源的獲取途徑更加多元化，學(xué)習(xí)時(shí)間的選擇更加自由化，學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃彈性選擇在某一教學(xué)階段完成學(xué)習(xí)任務(wù)，有效提高了學(xué)習(xí)效率。對教師而言，包括教學(xué)設(shè)計(jì)、課程實(shí)施方案等在內(nèi)的教學(xué)資源都可以通過平臺提前發(fā)布給學(xué)生，不必再占用課堂時(shí)間，減少了教師的重復(fù)性勞動。教師還可以通過教學(xué)平臺統(tǒng)計(jì)學(xué)生觀看學(xué)習(xí)視頻的時(shí)長、學(xué)生作業(yè)的完成情況、學(xué)生在線討論的活躍程度，起到督促學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，讓學(xué)生主動地“坐到前排來、提出問題來、學(xué)習(xí)忙起來”。對學(xué)校而言，學(xué)校可以根據(jù)從教學(xué)平臺獲取的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)監(jiān)督評價(jià)教師的教學(xué)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)校作出更科學(xué)的管理策略，從而提高學(xué)校的管理效率。

3 混合式教學(xué)方案設(shè)計(jì)

本部分以柱面及其方程這一知識點(diǎn)為例，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”為指導(dǎo)原則，以學(xué)習(xí)通為線上教學(xué)平臺開展混合式教學(xué)，綜合運(yùn)用合作學(xué)習(xí)法、案例教學(xué)法及任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)法，充分利用學(xué)習(xí)通、慕課及其他線上資源，詳盡介紹了混合式教學(xué)模式應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)過程。

3.1 教學(xué)目標(biāo)分析

向量代數(shù)與空間解析幾何是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，對于更好地理解多元函數(shù)微積分有著重要的作用。本次課從空間曲面的一般方程入手，討論柱面定義及柱面方程。

知識目標(biāo)：理解柱面的定義、掌握柱面方程的形式和特點(diǎn)、能夠根據(jù)已知方程分析柱面的特征、畫出圖形。

能力目標(biāo)：掌握基本技能，通過討論柱面的生成過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，通過討論柱面方程的特征，培養(yǎng)抽象、概括、歸納和推理的數(shù)學(xué)思維能力。

情感目標(biāo)：通過課堂討論、學(xué)生互評等課堂活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識，體會柱面與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探索意識。

3.2 學(xué)情分析

在文化基礎(chǔ)方面，本課程的教學(xué)對象為大一學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體相對薄弱。柱面及其方程綜合運(yùn)用了向量代數(shù)與空間解析幾何的知識，部分學(xué)生空間感不強(qiáng)，學(xué)習(xí)起來較為困難。

在思想心理方面，大部分學(xué)生都有著較為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，希望自己能夠?qū)W會、學(xué)懂高等數(shù)學(xué)知識，但由于他們原來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，在學(xué)習(xí)中存在著畏難情緒，信心不足。

在知識結(jié)構(gòu)方面，通過本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了空間直角坐標(biāo)系、空間向量、空間平面與方程的概念、意義及計(jì)算方法，具備了學(xué)習(xí)空間曲面方程的知識基礎(chǔ)。

3.3 教學(xué)方法設(shè)計(jì)

以學(xué)為主體理念為指導(dǎo)，基于超星學(xué)習(xí)通，采用混合式教學(xué)模式，突出以下方面的設(shè)計(jì)。

（1）將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合。依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，圍繞柱面及其方程的定義，將生活中的感覺認(rèn)識、常見現(xiàn)象和實(shí)際問題有機(jī)整合。

（2）以問題為牽引進(jìn)行案例教學(xué)。以生活中常見的建筑物設(shè)計(jì)問題為牽引，分析探究柱面特點(diǎn)，建構(gòu)形成柱面的定義，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)踐相聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)有所用。

（3）運(yùn)用信息化教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)教學(xué)。依托超星學(xué)習(xí)通，打破教學(xué)資源的傳遞方式，結(jié)合教學(xué)需求，適當(dāng)選擇中國大學(xué)幕課資源，為實(shí)際問題的解決提供工具。

3.4 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本部分依托超星學(xué)習(xí)通移動學(xué)習(xí)終端，在混合式教學(xué)模式中融合了多種教學(xué)方法，將教學(xué)環(huán)節(jié)具體分為三個階段，具體實(shí)施過程如圖1所示。

圖1

3.4.1 課前階段

在課前準(zhǔn)備階段，教師在學(xué)習(xí)通上準(zhǔn)備好相關(guān)教學(xué)資源，以班建群，通過學(xué)習(xí)通發(fā)布教學(xué)任務(wù)單，讓學(xué)生明確知道本節(jié)課前需要完成的任務(wù)、達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法建議等內(nèi)容。

學(xué)生收到任務(wù)單后，采用自主探究、合作學(xué)習(xí)、在線交流指導(dǎo)的方式完成知識點(diǎn)的自學(xué)和檢測，做到基本掌握本節(jié)課的知識點(diǎn)。

3.4.2 課中階段

（1）學(xué)生通過學(xué)習(xí)通簽到，簽到方式可以選擇拍照簽到或位置簽到，相較于傳統(tǒng)的課前點(diǎn)名，拍照簽到或位置簽到既能夠活躍課堂氣氛，又有效避免了他人代簽的情況。（2）自學(xué)反饋。教師對學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)空間曲面方程這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢查，講評完成情況，利用監(jiān)測結(jié)果的反饋機(jī)制，合理調(diào)整課堂教學(xué)的內(nèi)容與節(jié)奏，幫助學(xué)生建立完備的知識結(jié)構(gòu)體系。（3）課程導(dǎo)入。通過故宮、趙州橋等建筑物的設(shè)計(jì)所呈現(xiàn)的幾何特征刻畫問題，在感受古代勞動人民偉大智慧和中華文明深厚底蘊(yùn)的同時(shí)引入課堂教學(xué)，既增強(qiáng)了民族自豪感和文化自信，又將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，體現(xiàn)出柱面的應(yīng)用價(jià)值。（4）知識講解。討論柱面的定義：如何用數(shù)學(xué)語言刻畫柱面？

通過生活實(shí)例分析探究柱面的生成方式，學(xué)生自主建構(gòu)形成柱面的定義，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、簡單化，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

討論柱面方程的定義：如何根據(jù)空間曲面的概念及柱面的定義推導(dǎo)出柱面方程？

在空間曲面方程概念及柱面定義的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出準(zhǔn)線在面內(nèi)、母線平行于軸的柱面方程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（5）知識深化。引導(dǎo)學(xué)生以小組討論的形式分析推導(dǎo)準(zhǔn)線在面內(nèi)、母線平行于軸的柱面方程及準(zhǔn)線在面內(nèi)、母線平行于軸的柱面方程的特征，加深對空間曲面的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。（6）歸納總結(jié)。通過課堂小結(jié)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)，深化知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過作業(yè)加深對知識的掌握和鞏固。

3.4.3 課后階段

（1）復(fù)習(xí)總結(jié)。針對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，利用學(xué)習(xí)通發(fā)布作業(yè)、課后練習(xí)、知識總結(jié)等內(nèi)容，每周選取固定時(shí)間進(jìn)行線上答疑，幫助學(xué)生做好每節(jié)課的課后復(fù)習(xí)和后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的課前預(yù)習(xí)。

（2）知識拓展。提供與本課程有關(guān)的數(shù)學(xué)文化視頻資源以及閱讀材料，保持師生的在線交流，持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果。

3.4.4 課堂教學(xué)反思

混合式教學(xué)的實(shí)施，充分體現(xiàn)了“學(xué)生為主體”的現(xiàn)代教育教學(xué)理念，以培養(yǎng)學(xué)生能力為核心，注重?cái)?shù)學(xué)知識、能力和素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展。從結(jié)構(gòu)上，混合式教學(xué)分成課前、課中和課后三個階段，刻畫柱面的定義相對比較簡單，學(xué)生通過自學(xué)可以掌握。柱面方程的推導(dǎo)有一定難度，需在課堂上師生共同探究完成，在課上通過討論、交流、匯報(bào)等方式，充分調(diào)動學(xué)生參與到教學(xué)活動中。在課后，通過測試進(jìn)行目標(biāo)檢測，反饋學(xué)生的知識掌握情況。

4 結(jié)語

線上線下混合式教學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中具有一定的成效，學(xué)生課堂聽課率有所上升，課堂活動參與度有所提高，大多數(shù)學(xué)生能夠按照學(xué)習(xí)任務(wù)單的要求自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。而線上教學(xué)也存在一定的不可控性，如存在少數(shù)學(xué)生為提高平時(shí)成績而刷視頻的現(xiàn)象、教師不能完全把控學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況等，如何進(jìn)一步完善教學(xué)平臺的監(jiān)管機(jī)制，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還需進(jìn)一步探討。