小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)教學(xué)探究

鄭亞華

量感是學(xué)生對量的感覺、意識和觀念，也是學(xué)生對量的把握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于量感的知識較多，比如時間、長度、面積、體積、容積、重量、速度、角度等。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師更重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，對量感的培養(yǎng)則相對缺乏。很多學(xué)生雖然掌握了相同量之間的換算和運(yùn)算，但是對事物的可測量屬性及大小關(guān)系，對統(tǒng)一度量單位的必要性，對在真實(shí)情境中選擇合適的度量單位進(jìn)行度量等準(zhǔn)確感知能力較差，甚至沒有感知力。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)立足學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)缺失，基于學(xué)生對具體情境中事物的數(shù)量及關(guān)系的感知和體驗(yàn)，讓學(xué)生通過體驗(yàn)、探究、比較和估測，感受量和度量單位的作用及應(yīng)用，幫助學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中建立量感、發(fā)展量感。

一、通過生活體驗(yàn)形成量感

量感的構(gòu)建離不開學(xué)生的感知體驗(yàn)。數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去探索、發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！绷扛惺且环N感悟，是學(xué)生通過自身的感知、體驗(yàn)、內(nèi)化，逐漸積累而形成的一種對量的感知和領(lǐng)悟。因此，教學(xué)中要把所學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，努力創(chuàng)設(shè)活動情境，采用體驗(yàn)式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在更多的現(xiàn)實(shí)背景下充分經(jīng)歷、體驗(yàn)有關(guān)的情境和生活實(shí)例，從而更具體、深刻地感受數(shù)量的多少，逐漸建立量感。

例如，在教學(xué)北師大版二上“1米有多長”時，教師特意準(zhǔn)備了一篇錯誤百出的數(shù)學(xué)日記來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“星期六早上，我從200米長的床上爬起來后，穿上了漂亮的裙子，擠了2厘米長的牙膏在2厘米長的牙刷上刷牙，吃了面包，喝了牛奶，然后走了180厘米的路來到街心公園玩?！边@位同學(xué)日記中的錯誤根源在于缺失對于1厘米和1米的正確量感。因此，在教學(xué)中教師可以先引導(dǎo)學(xué)生從直尺和教尺中分別感知1厘米和1米的長度。接著，組織學(xué)生動手操作，對身邊的物體如橡皮擦、鉛筆、書桌、黑板等的長度進(jìn)行反復(fù)多次的量一量、比一比、想一想，切身體會現(xiàn)實(shí)生活中常見物品的長度，從而更好地感知厘米和米作為度量單位的差別。最后，引導(dǎo)學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)日記中各種量的錯誤，并進(jìn)行糾正。教師通過這種方式，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)、深刻感悟，才能有效建立量感。

二、通過估測發(fā)展量感

小學(xué)生能對某事物的“量”的大小進(jìn)行估測，并會用相應(yīng)的度量單位表示該事物實(shí)際量的大小的感性認(rèn)知，這就是量感。如果學(xué)生能夠做到估測準(zhǔn)確度越來越高，那么量感就越來越強(qiáng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生估測意識和估測能力，也是發(fā)展學(xué)生良好量感的重要方式之一。

例如，在完成“克、千克、噸”的教學(xué)后，教師提出問題： “請同學(xué)們估一估一只雞大約是多重？一小桶黃豆約有多少克？一桶食用油大約有多少千克？”教師先讓學(xué)生估一估，并說出自己得出的估測結(jié)果的依據(jù)，然后再用自己的方法進(jìn)行測量驗(yàn)證。譬如要讓學(xué)生獲得“一小桶黃豆有幾克”的量感，可以通過以下三個步驟來達(dá)成：第一步估測，可以先用小量杯裝滿黃豆，估一估這一杯黃豆大約有幾克，再估一估那一小桶黃豆大約有幾量杯;第二步估算，利用估計(jì)的一杯黃豆有幾克，以及一小桶約有多少杯，估算出整桶的黃豆克數(shù);第三步驗(yàn)證，先稱一稱一量杯黃豆是幾克，再用量杯一次次地舀出黃豆，看看整桶黃豆實(shí)際能舀出多少杯，最后準(zhǔn)確計(jì)算出這一桶黃豆有幾克。讓學(xué)生充分經(jīng)歷估測、估算、驗(yàn)證的過程，既可以逐步發(fā)展學(xué)生的估測意識，建立合理的估測策略，又可以形成在不借助工具的前提下對量有較準(zhǔn)確的感知，能更合理地估計(jì)度量的結(jié)果，從而發(fā)展量感。

三、通過探究活動增強(qiáng)量感

量感培養(yǎng)重點(diǎn)在于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在尋求解決問題方法的探究活動中，讓學(xué)生充分運(yùn)用推理、判斷等方法識別出數(shù)量的屬性，并選擇合適的度量單位進(jìn)行量化，使學(xué)生充分感受到每一個度量單位的產(chǎn)生過程以及它們之間的關(guān)聯(lián)，充分感知量、運(yùn)用量，逐步提升量感。

例如，在教學(xué)北師大版四上“路程、時間與速度”時，一位教師根據(jù)課本中的“動物競走比賽”的情境以“三問”為引，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。一問：“同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)學(xué)會了‘路程、時間與速度三者之間關(guān)系，也非常清楚三個量分別表示什么，那么請問70是怎么來的呢？”學(xué)生們很快就說出“280÷4=70得來的”，教師帶著一定的目的，用分?jǐn)?shù)表示法進(jìn)行板書。接著，拋出二問：“280和4的單位各是什么？那速度70的單位應(yīng)該是什么呢？”學(xué)生思考后回答：“速度的單位應(yīng)該不可以寫‘米，也不可以寫‘分，應(yīng)該是‘米÷分得來的。”教師抓住學(xué)生迸發(fā)思維火花的好時機(jī)，立即拋出三問：“說得真好，那應(yīng)該怎么表達(dá)才準(zhǔn)確呢？”一石激起千層浪，學(xué)生們又開始思考、討論、表示，如“米—分、米.分、分.米、米/分”等表示法應(yīng)運(yùn)而生。此時教師引導(dǎo)學(xué)生比較、優(yōu)化，得出速度單位寫作“米/分”，可以讀作“米每分鐘”或者“每分鐘米”。教師通過“三問”引導(dǎo)學(xué)生有序推理、有效探究，學(xué)生在不斷釋疑的探究、推理過程中理解數(shù)量關(guān)系和速度單位的產(chǎn)生過程，明確速度是一個量而不是一個數(shù)，它由兩個量組成的復(fù)合單位，速度單位如果漏了時間單位或路程單位，都是不完整的，二者缺一不可。通過這樣的教學(xué)過程，使學(xué)生不知不覺地對量有了更敏銳的感知，學(xué)生的量感在探究推理的教學(xué)中有了明顯的增強(qiáng)。

四、通過度量單位豐富量感

史寧中教授說，量感來自于度量。要度量就必須明確度量單位。教師應(yīng)設(shè)計(jì)易于理解、易于遷移的教學(xué)策略，使學(xué)生明白度量單位的重要性，經(jīng)歷度量單位的建立過程，明確度量單位的大小，在更深刻的體驗(yàn)中進(jìn)一步充實(shí)對“量”的感知。

例如，在教學(xué)北師大版五下“體積單位”時，教師可以從長度單位度量線段以及面積單位度量面積的意義及方法入手，讓學(xué)生明白需要對度量單位進(jìn)行合理地選擇。接著出示正方體學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生探尋合適的度量單位用于正方體學(xué)具的體積，并經(jīng)歷從線段和面積的度量單位推導(dǎo)出體積度量單位的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解體積的表示必須要用體積單位。通過這樣的教學(xué)方法打通長度、面積和體積三者之間的隔斷墻，明確體積度量單位的由來，促使學(xué)生的量感水平從直觀感知發(fā)展到度量認(rèn)知。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察1立方厘米正方體學(xué)具，并讓學(xué)生用手邊的橡皮、硬紙片等物品，通過剪一剪、切一切、拼一拼的方式制作出體積為1立方厘米的正方體，感知它的形狀、大小，以達(dá)到對1立方厘米這個量較為精確的認(rèn)識。最后，教師組織學(xué)生對1立方分米、1立方米的物體進(jìn)行認(rèn)識，使學(xué)生感知更大體積的量，并拿出常見的生活用品，讓學(xué)生以1立方厘米、1立方分米以及1立方米為單位體積，對其進(jìn)行估測，從而建立更精確的量感。至此，教師幫助學(xué)生建立常用體積單位的表象，積累豐富的度量經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而深刻理解度量的意義，初步感知度量工具和度量單位的重要性，實(shí)現(xiàn)通過用度量單位撬動量感培養(yǎng)。

（作者單位：福建省晉江市池店鎮(zhèn)教委辦）