“先學后教，當堂訓練”在小學數學中的應用

甘肅省天水市秦安縣西川學區神明川小學 董 民

“先學后教，當堂訓練”教學模式的形成有一個值得思考的背景故事，即教師剛開始采用的時候，讓學生講課，學生回家后報給家長，家長再上報給學校領導。領導聽聞之后，便前去聽課，探虛實，最后被該教學模式折服，于是大力推廣，引起了大家的廣泛討論。以“先學”代替“先教”，讓學生的“學”成為第一步，符合現代化教育理念；“當堂訓練”代替了“課后練習”，又與“雙減”政策相呼應，通過課堂練習減少課后練習，極大地減輕了學生們的作業負擔。在此教學模式下，在“長方體和正方體表面積”的教學中，教師讓學生先自學正方體、長方體的表面積知識，增強學生主動學習知識的意識與能力，再對學生的學習問題進行講解，最后帶領學生進行隨堂練習，鞏固學習成果，同時進一步發現學生問題，及時調整下節課的教學內容與節奏。

一、先學：明確任務，自主學習

“先學”是指學生在教師教學之前，積極主動地圍繞教材內容展開自主學習，掌握所學內容。在該教學模式中，“先學”并不是課前預習，而是在課堂中進行。為此，教師要合理地控制“先學”時間，并為學生布置課堂“先學”任務，使學生在有限時間內完成對重點知識的探究與學習，并總結出自己的學習問題，為“后教”環節作準備。“長方體和正方體表面積”這一課的重點在于如何讓學生們理解、總結出其表面積公式，并應用公式解決問題。因此，教師便可以將其作為“先學”任務，根據教材內容開展自主學習活動。

為了保證課堂各個活動能有序、有時地展開，教師便將“先學”環節控制在13分鐘之內，學生足以完成對教材內容的閱讀與思考。在此過程中，教師可以走入學生群體中，觀察學生自主學習的成果有哪些：有的學生自己制作了一個小長方體，并將其展開，分別計算每個面的面積，再將其相加；有的學生已經完成了“做一做”環節的練習題；有的學生列出疑問：“如果是一個沒有蓋子的長方體盒子，需要計算上面的表面積嗎？”教師通過觀察學生的自習過程，對學生們的“先學”程度有所了解，也給予了自己“調整”教學內容的時間。

“先學”并不是讓學生對教材內容泛泛而讀，也不是讓教師徹底“放手”。教師可以在學前進行指導，讓學生帶著問題思考。如“長方體、正方體的表面積求解原理是否一致？”“倘若在大長方體中挖一個正方體，表面積會發生怎樣的變化？”此外，教師還可以鼓勵學生采取多種形式展開自學，如注釋、實驗、例題等，使學生的自學方式更多樣。而教師在觀察學生自學時，發現其自學問題，并記下來，切不可直接干擾學生的自學狀態，讓學生以更加順暢的思維，積極地參與自學活動。

二、后教：組織討論，講解分析

“后教”是指教師在學生完成“先學”之后，根據其“先學”成果，有目的地展開教學活動，也是師生、生生之間互動式的學習。首先，教師組織學生進行討論，讓大家通過相互交流、質疑、討論等方式解決“先學”過程中出現的各種問題，讓大家相互學習與教授，實現互助、同進步的教育效果。如已經理解公式的學生對不理解的學生說：“倘若沒有蓋子，是不需要求上面的表面積。”“兩者的表面積求解原理是一樣的，但是正方體的長、寬、高都一樣，公式簡化，所以與長方體公式不一樣。”由此，大家在討論中，便將部分問題自行解決了，而學生們也在“兵”教“兵”的過程中，實現了學習能力提升的效果。

其次，對學生無法解決、意見不同的問題，教師再進行講解。例如，有的學生認為在正方體、長方體中間、一角處直接分割出一個小正方體，表面積不變；有的學生則認為，表面積會減少。此時，教師可以借助正方體道具，壘出大正方體，再拿出一個小正方體（如圖1），此時再讓學生們觀察。在觀察過后，已經有學生幡然醒悟，說道：“表面積不會發生變化。”教師也可以請該學生進行詳細講解，學生道：“雖然拿出一個小正方體，但是拿出之后，又多出來3個面，而且與去掉的3個面的面積相同，所以整體的表面積并沒有發生變化。”

圖1 缺角的正方體

最后，為了進一步驗證該結論，教師可以隨機展示一道例題，與學生們一同分析與講解，討論最后的表面積是否不變。例題：該大正方體的棱長為4cm，從右上角處挖一個2cm的小正方體，那么其表面積是多少？從該題中，只要算出最后的答案，兩者相比，便可以得出表面積是否會發生變化。于是，教師隨機抽取一名學生求解原正方體的表面積，根據總結出的大正方體表面積公式，學生直接得出：s大正方體＝4×4×6＝94（平方厘米）；s缺角正方體＝s大正方體-s拿掉的小正方體的三個面面積+s多出的三個面積總和，于是大家一起計算，拿掉的小正方體的三個面面積積和多出三個面積總和是否一致，最后得出均等于12，因此可以得出，缺角的正方體表面積與原有表面積相同。

在整個“后教”的過程中，教師作為引導者、組織者，學生們依舊是“主力軍”，借助自己的數學學習經驗與能力，不斷地探索數學問題，讓本班學生的數學自學能力進一步提升。但是，教師在“教”的過程中，也要根據學生的表現，及時解學生之難，提供解題思路，幫助學生在課堂內完成學習任務。為保證課堂教學的整體效果，教師將該環節設置為15分鐘，簡化教學環節，直擊學生學習痛點，快速解決學生的學習問題。

三、訓練：趣味練習，總結成果

“當堂訓練”是該教學模式的最后一個環節，也是最重要的環節，一般不少于15分鐘。學生根據“先學”“后教”中積累的學習經驗，完成練習任務。教師想要順利地展開該環節，并發揮出其診斷、檢測、鞏固等教育效果，必須提前設計，讓學生進行訓練。為此，在該環節，教師可將練習題分為必做題（基礎題）、選做題（能力提升）、思考題（拓展題），然后讓學生們選做，不僅能進一步激發學生的學習潛能，還能幫助教師了解學生在本節課中的學習效果。以下是具體的練習題。

1.必做題：現將長方體紙盒展開（如圖2），以下是具體的數據，求其表面積。

圖2 長方體紙盒展開圖

2.選做題：把一個長6cm、寬3cm、高5cm的長方體，切成兩個相同的小長方體，那么表面積之和會增加多少？

3.思考題：現將大正方體涂滿黃色，現沿棱將其平分為多個同樣大小的小正方體，得到24個有一面涂色的小正方體，請思考，兩面涂色的小正方體有多少個？

根據上述練習題，學生在3分鐘之內盡快思考，然后教師讓學生嘗試解答，并根據學生們的回答進行糾正與總結，從而使學生對正方體、長方體的表面積有更深刻的理解，并進一步提高學生的學習能力。此外，學生在課堂上訓練之后，便不需要擔心課外大量的作業。但是，教師在講解練習題的時候，也要突出重點，簡明扼要，以啟發學生思考為主，使學生的學習思維進一步發展。

綜上所述，“先學后教，當堂訓練”與時俱進，突出了學生的學習，也發揮了數學教師的指導、組織、解惑等職能，使學生在課堂學習的過程中，便能完成“學習—內化—鞏固”整個過程，并幫助學生切實理解、掌握數學知識。但該教學模式的實施，需要教師強有力的課堂掌控能力以及學生自我管控能力，否則很容易使教學效果大打折扣。為此，在之后的教育之路上，教師應不斷增強自身教學能力，培養學生良好的學習意識與行為，進一步提升數學課堂教學質量。