聚焦核心問題培養說理能力
——《周長》教學實踐與思考

文 范秋香

【教學內容】

人教版三年級上冊第83 頁。

【教學過程】

一、喚醒經驗，揭示概念

師：同學們，今天我們要學習的內容是《周長》，聽說過周長嗎？

生：聽說過。

師：你會舉例說說什么是周長嗎？

（教師靜靜等待，學生陸陸續續舉手）

師：跟你的同桌說一說。

（學生同桌合作交流，教師巡視）

生1：周長就是一個圖形的長度。

生2：（指著下圖說）周長是這個圖形這樣一周的長度。

生3：長方形4 條邊的長度就是它的周長。

生4：我認為周長是平面圖形一周的長度。

師：誰說得對呢？請打開課本第83 頁，看看書上是怎么說的。

師：什么是周長呢？

生：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。

【思考：本節課從學生已有的經驗入手，通過核心問題“你會舉例說說什么是周長”引導學生獨立思考，運用已有的知識經驗、生活經驗舉例說明什么是周長，初步體會周長的含義，為學生進一步探究有關周長的知識做鋪墊，符合學生的認知特點，降低后續學習的難度。】

二、自主探究，測量周長

1.指周長。

師：老師今天帶來了一組圖形，想看嗎？

課件出示：

師：你會指出它們的周長嗎？指給同桌看一看。

（同桌互相邊指邊說，教師巡視指導，指名學生上臺指一指這些圖形的周長）

師：都和他指的一樣嗎？

生：一樣。

【思考：通過對多邊形及簡單的曲線圖形“指一指”的操作活動，讓學生經歷從平面圖形中抽象出“線”的過程，有效幫助學生突破周長的本質是“邊線”的長度這一難點，初步構建周長的概念，比較好地理解周長的本質。讓學生在“做數學”的過程中感受什么是周長，為測量周長做鋪墊。】

2.量周長。

師：那你會測量這些圖形的周長嗎？拿出尺子，動手量一量吧。

（學生動手測量，教師巡視）

師：都量好了嗎？（有部分學生點點頭）那為什么沒有同學舉手呢？有困難嗎？

生1：我有疑問。最后一個圖形它不是直直的邊，而是彎彎的邊，它沒有周長。

生2：我覺得心形是有周長的。

生3：我也認為這個心形是有周長的，因為它并沒有斷開。它的兩條彎彎的邊就是它的周長。

師：所以，這個心形它也是——

生：有周長的。

師：還有困難嗎？

生：很難測量。

師：有辦法解決這個困難嗎？

生：可以用一條繩子繞著它的邊圍一圈，然后再用尺子量這條繩子的長度，就能量出這個心形的周長。

師：那你剛才用什么來測量這個心形的周長？

生：因為現在沒有繩子，我就只好扯一小根頭發來測量。

師：為什么她要用頭發來測量？誰聽懂了？

生：她的意思就是用頭發圍出心形的邊，然后拉直了用尺子再測量。

師：還有其他的方法嗎？四人小組討論一下。

（小組交流討論，教師巡視）

生：還可以用軟尺測量。我們用軟尺測出愛心的一邊是5 厘米，所以愛心的周長是10 厘米。

生：還可以用卷尺測量。

師：那其他三個圖形的周長你們都測出來了嗎？你們是怎么測量的？

生：我是先測量出各圖形每條邊的長度，然后把它們加起來，就求出了它們的周長。

師：求一個圖形的周長，就是求這個圖形各條邊長之和。

【思考：大膽放手讓學生獨立嘗試解決問題。在“怎樣量這些圖形的周長”這一核心問題的驅動下，學生自主動手探究多邊形和簡單的曲線圖形周長的測量方法，在測量曲邊圖形——心形時，教師沒有事先提供繩子、鐵絲等物品，而是放手讓學生在解決問題中提出困難——交流討論——驗證方法，在探索多元的方法中深化對概念的認知，同時感受“化曲為直”的數學思想方法。】

3.比周長。

師：老師這里還帶來了兩個圖形，想看嗎？

課件出示：

師：這兩個圖形的周長一樣嗎？請說明理由。

師：老師先了解一下：認為一樣長的請舉手。

師：認為不一樣長的請舉手。

師：真好，都有自己不同的想法。現在把你的想法在四人小組里交流一下。

師：現在還認為一樣長的請舉手。

師：認為不一樣長的請舉手。

（還有一些同學）

師：說說你的想法。

生1：我認為第②個圖形的周長比較長，因為第②圖形凹進去一小塊，所以周長比較長。

生2：我有不同意見，我認為兩個圖形一樣長，因為把第②個圖形凹進去的兩條邊分別向上、向左平移，兩個圖形就變成一樣了。所以它們的周長是一樣長的。

師：誰聽懂了？

生：我聽懂了。她的意思就是通過平移，可以把兩個不一樣的圖形變成一樣的圖形，所以它們的周長是一樣長的。

師：剛才我們通過比較知道，雖然這兩個圖形的大小不同，但它們的周長卻相等。如果我再拿出一個和圖②一樣大小的圖形，你們猜，它的周長會跟圖①、②的周長一樣長嗎？

課件出示圖③：

師：圖③的周長和前面兩個相等嗎？請獨立思考，并說明理由。

師：都有想法了是嗎？把你的想法跟同桌交流一下。

生1：我認為它們的周長都是一樣長的，因為直接把下面這條邊平移上去，就能變成一樣的圖形。

生2：我不同意他的看法。把下面這條邊平移上去以后，那還剩下兩條邊，所以第③個圖形的周長比圖①、②的周長長。

師：同樣大小的圖形，它們的周長不一定相等。

【思考：平面圖形的周長和面積緊密依存，而這也成了學生學習的一個困難。雖然面積的學習在三年級下冊，但學生對面積的感覺已經存在了。所以，通過兩個圖形的周長對比后，學生的反應經歷了這樣的變化：圖形②長——質疑后——一樣長。通過思辨，學生第一次嘗試了周長和面積的剝離，同時也培養了學生學會傾聽、質疑并有理表達自己的想法的說理能力。】

三、實際應用，感受價值

課件出示：

師：你們知道什么是腰圍嗎？

生：就是腰這里圍一圈。

師：腰圍就是我們腰部的周長。同學們可以利用課余時間，量一量父母或同學的頭圍、胸圍和腰圍。

師：關于周長，你們還有其他的問題嗎？周長的知識還有很多。下節課我們繼續來研究。

【思考：“提出問題——分析問題——建立模型——解釋應用”是小學生學習數學的有效路徑。因此，在學生深刻理解周長的概念、初步掌握了簡單圖形測量方法后，教師設計如上練習通過“腰圍、頭圍”等生活常見、常用的素材，幫助學生溝通數學與生活的聯系，感受周長在生活中的廣泛運用，體會數學學習的實用價值。】

【課后思考】

《周長》是人教版小學數學三年級上冊的內容，它是在學生初步認識了三角形、長方形、正方形等平面圖形并掌握了測量線段的方法，認識了米、厘米等長度單位的基礎上展開教學的。它是學生進一步學習平面圖形周長計算的基礎。教學中教師要認真把握這節課教材的地位與學生的認知起點，才能在教學過程中充分發揮學生的主體作用，讓學生主動學習、自主探究。本教學案例有以下兩個突出特點:

1.聚焦核心問題,培養學習能力。

在教學過程中，教師能夠突出這節課是學生認識周長的起始課的特征，聚焦“什么是周長？請你舉例說一說。”“怎么測量圖形的周長？”這兩個核心問題，并在核心問題的驅動下，大膽放手讓學生自主探究，獲取知識。教師在課堂上留給學生充分的獨立思考與交流討論的時間，放手讓學生通過“找”和“畫”兩種方式，找生活中的例子和自己畫圖解釋什么是周長，再引導學生通過測量、計算，動手實踐用線“化曲為直”，自主尋找測量周長的辦法。通過操作、測量、比較等數學活動逐步加深學生對周長本質的認識，積累數學學習經驗。與此同時，學生在與同伴的交流互動中，有傾聽、有質疑、有思辨、有表達，學習能力不斷得到提升。

2.經歷建構過程，發展數學思維。

通過設計三個不同層次的思考，使學生經歷建立周長概念的過程。首先借助生活經驗說周長，學生的這些想法可能不是盡善盡美的，但教師在課堂上一直以包容的態度鼓勵學生表達自己的見解，并在生生的相互評價中，逐漸完成糾錯，使全體學生對周長均有初步的感知；再通過動手量直邊圖形周長，比較三個不同圖形的周長，理解圖形所有邊線長度的總和就是它的周長，在測量與計算的過程中進一步理解“一周的長度”即是所有長度的和；最后通過測量實物上曲邊圖形的周長，感悟“化曲為直”的數學思想，突破不能用直尺直接量的圖形到底有沒有周長的難點，深化學生對周長本質的理解與認識，初步掌握簡單圖形周長的測量方法。