放慢腳步，靜待花開
——初中數學“慢”教學實施策略探析

范月娥

江蘇省蘇州市平江中學校 215000

教學應該是教師與學生共同的一場旅行，在旅途中需要適當放慢腳步，這樣才能欣賞到更多的美景，不錯過任一處精彩.在教學實踐中，筆者始終提醒自己注意教學節奏，不急切、不焦躁，把控每一節課的進度，隨時根據學生的接受情況調整步伐，堅持實施易于學生接受的“慢”教學.本文結合教學案例，就“慢”教學的實施策略談談筆者自己的理解.

放慢引入環節：打好知識基礎

新授課常由引入開始，引入的功效在于引起學生的無意注意，讓學生迅速從課后休息切換成上課模式.“引入”的重點在于“引”，即為學生指引學習的方向，讓學生明晰學習的內容.在這個過程中，教師要致力于以豐富的形式呈現本節課的教學內容，激發學生的興趣，讓學生樹立學好本節課的信心，這是一個自然輕松的過程，放慢腳步尤為關鍵.

比如七年級下冊“認識三角形”（蘇科版，下同）的引入環節，先給學生呈現生活中的圖片，然后由師生對話引入教學：

圖1

圖2

圖3

師：你從上述圖片觀察到了哪些數學元素？

生1：第一幅圖和第三幅圖中都有三角形和圓形，第二幅圖中有三角形.

師：你觀察得真仔細，這三幅圖中共有的圖形就是三角形.你能否用自己的語言概括一下什么是三角形？

生2：三角形是由三條線段所組成的幾何圖形.

生3：三角形是由三條線段所圍成的一個封閉圖形.

生4：三角形是由三條線段兩兩相交所圍成的一個封閉圖形.

生5：三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

教師根據學生的回答在黑板上依次畫出以下四個圖形（如圖4所示），再與學生共同歸納三角形的定義，接著進一步探討三角形的其他特征.

圖4

對三角形這一形狀的描述看似簡單，實則能夠準確用文字語言來描述的學生并不多，這部分內容的教學節奏往往會在無形之中被教師按下“快進鍵”.實際上，對于幾何圖形的學習來說，定義是對其最基本的認識，后面的性質和定理均要建立在對定義的理解上.

良好的開端是成功的關鍵，課堂教學的初始階段或新概念的建構過程中，學生對知識與技能的第一認知與感受是至關重要的，它不僅決定著學生對這部分內容的學習興趣和求知欲望，還決定著學生對這部分內容的深入理解和學以致用，因此對定義的引入應適當放慢腳步，讓學生穩穩邁出知識學習的第一步，以此作為走好后面每一步的基石.

該系統由導軌、隨動機構、清水泵和泥水泵組成.導軌采用兩根平行304不銹圓管,安裝在集泥槽處地基上.隨動機構采用浮箱結構,材料用304不銹鋼,泥水泵為潛水泵.導軌固定在調蓄池地基上,隨動機構受水的浮力作用沿導軌上下滑動,清水泵固定連接在隨動機構下方,使得清水泵汲取調蓄池中上部清水.泥水泵安裝在調蓄池下部,汲取比較渾濁的雨水,用于灌溉等用途,同時將帶出部分淤泥,可一定程度上凈化水質.當上部清水抽取后在調蓄池下部存留大量淤泥,利用刮泥機構將淤泥匯集到集泥井,運用污泥分級處理系統對淤泥進行不同類型、要求的處理,減少污泥處理成本.

放慢生成過程：凸顯思維教學

知識不是教師教會的，而是學生在學習的過程中生成的，變“教”為“學”早已成為師生崇尚的新型教學模式.知識的生成如同樹苗的生長一樣，是一個自然的過程，揠苗助長并不會達到預期的效果，放慢節奏，關注生成的過程方能凸顯思維教學的本質.

以八年級上冊第二章“軸對稱圖形”的專題課程“最短路徑問題”為例，“將軍飲馬”是最短路徑問題的典型模型，對于該模型的生成可以設置如下問題：

問題1：如圖5所示，從A村莊到B村莊有三條路徑可供選擇，你覺得哪條路徑最短呢？你的依據是什么？

圖5

問題2：如圖6所示，小明騎自行車在筆直的公路AB上由A 向B行駛，在公路AB的兩側有M，N兩個村莊，當小明騎車到什么位置時，他到村莊M，N的距離之和最短？你的依據是什么？

圖6

問題3：如圖7所示，如果兩個村莊M，N位于公路AB的同側，那么小明騎到什么位置時，他到村莊M，N的距離之和最短？你又是如何思考的呢？

圖7

“將軍飲馬”在最短路徑問題中屬于基礎問題，難度不大，但在實踐中不難發現，如果直接提出問題3，雖然在課上學生能夠接受，但是變式訓練的效果并不理想，這是知識未能完全內化的體現.因此編制以上三個問題循序漸進：問題1和問題2，學生可以毫無壓力地依據“兩點之間線段最短”快速得出結論；由問題2到問題3體現為點M，N的位置發生了改變，在問題的過渡中學生自然能夠聯想到利用軸對稱將同側的兩個點轉移成異側，將問題3轉化為問題2進行解決.

自然的生成是課堂中最寶貴、最原生態的教育教學資源，它是反映學生最真實、最本質的思維現狀，也是靠近學生最近發展區的關鍵所在，只有這個環節生成得充分、透徹，才能讓教師充分把握學生學情，了解學生動向，服務后續教學，促進學生生長.所以，在課堂教學過程中一定要慢下來，還原學生自然生成的時間和空間，知識的生成由學生自己完成，學生在接納知識的同時思維從多個維度得到了深入發展，知識和技能的內化效果明顯有所改善，教學效果得以真正優化.

放慢練習步伐：提高習題效率

數學學科以解決問題為主，習題的訓練常常被看作掌握數學知識和提高數學成績的一種方式.誠然，適當的練習是必需的，但習題的數量絕不是越多越好.在實踐中，學生瘋狂刷題、教師反復講題的現象時有發生，但是效果卻與理想相差甚遠.靜心反思，教師需要慢下來，減少題目的數量，精選題目的質量，以此提高練習效率.

比如七年級下冊“多邊形的內角和與外角和（1）”的新授課中，探索及利用三角形的內角和來解決問題是教學重點也是教學難點，可以設置如下習題及其變式：

習題：如圖8所示，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數.

圖8

變式1：如圖9所示，在△ABC中，已知∠B=75°，∠C=65°，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，求∠ADE的度數.

圖9

變式2：如圖10所示，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB.

圖10

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，請求出∠D的度數.

（2）當∠A=70°時，請求出∠D的度數.

（3）當∠A=α時，請探索∠A 和∠D的數量關系.

上述習題及其變式均圍繞三角形的內角平分線而展開，筆者的設計意圖是想讓學生深刻掌握由三角形的角平分線得出的基本結論，利用這一結論解決不同的問題，并總結出一般方法.在授課過程中，教師可以先作出△ABC，然后通過在△ABC的內部添加或變換線條來展示以上三道題目，這樣可以讓學生領會到圖形的變化過程以及問題之間的聯系.雖然上述三道題目只涉及一個主要的知識點，但是實踐效果表明，只有在這樣的慢節奏下，學生才能真正深入理解相應的問題，練習效率反而得到了提高.

在練習過程中，無論是練習時間還是練習內容的難易程度，教師需要設身處地地站在學生的思維習慣、思維能力、思維態度、思維狀態等多個維度去思考這一系列問題，結合這些實際問題去設計符合學生生長的習題及其變式，并配合科學合理的評價標準和評價方式，達到隱性分層、科學激勵的效果.此處的慢節奏，可以讓更多的學生有能力、有意愿、有信心參與到練習中來，深入到練習中去，真正實現以練習促成長的效果.

放慢釋疑節奏：促進知識拓展

在新授課中，教師常常會在課堂最后設置釋疑環節，讓學生對本節課所學的內容提出疑問或疑難.在實踐中不難發現，課堂的釋疑環節有時形同虛設，學生很少在課堂上提出疑問，即使提出了一些問題，教師也會很快給予解答，而不會去深入研究，這顯然有悖于釋疑的實質.釋疑環節需要教師放慢節奏仔細聆聽學生心中的困惑，耐心給予解答的同時注重知識的延伸，這樣才能在解答學生疑惑的同時促進學生知識的拓展.

以八年級上冊第三章“勾股定理”的新授課為例，學生在對直角三角形邊長之間關系的探究中總結了含有30°角的直角三角形及等腰直角三角形三邊的特殊比例關系.在釋疑環節中，有學生提出了這樣一個疑問：“既然特殊角度的直角三角形三邊有著特殊的比例關系，那么一般的直角三角形三邊之間的比例關系是不是也和銳角的度數有關呢？”顯然這是一個學習成績優異、并且愛鉆研的學生提出的問題，筆者遲疑了一下，然后給出了以下回答：“解答你的疑惑前，我們需要思考三個問題：（1）直角三角形三邊的比例是否隨著銳角角度的變化而變化？（2）當直角三角形的銳角角度一定時，其三邊的比例是否一定？（3）直角三角形邊長的比例與其銳角的大小有何關系？”圍繞這三個問題，筆者和學生一起在課堂及課間借助幾何畫板通過對一般直角三角形的銳角度數及邊長的度量解答了前兩個問題，第三個問題作為開放性作業讓學生在課后自己借助各種學習資源進行探究，并及時尋找幫助及跟進.這個問題歷經數天才真正完結，學生給了筆者一個驚喜：他們提前學習了銳角三角函數，并且已經基本掌握了相關知識，還學會了簡單的運用.

“師者，所以傳道授業解惑也”，解答學生的疑惑本就是教師的職責.在這個環節，我們需要突破三點：首先是如何引導學生主動思考，敢于質疑，敢提問、敢質疑是參與深入思維的第一步；其次是如何引導學生去傾聽、去思考、去破解，此時，其他學生需要共同參與思考和分析，在傾聽的過程中收獲別人的思維成果，剖析思維歷程，提升自己的思維習慣和能力；最后是如何啟發學生結合實際問題進行解答，解答到什么程度.這是新型師生關系的背景下教師需要揣摩的.學生的學習絕不是淺嘗輒止的，學生提出疑問標志著他們的思維在發展，教師需要慢下腳步，俯身側耳聆聽，挖掘問題背后的原因；另外，要啟發學生進行同伴互助，這種互助一方面要求學生做一個傾聽者，還要做一個思考者、解答者，如此才能助推各個層面的學生得到最大層面、最大程度的發展.

數學是以思維為主的學科，初中是學生的思維處于形象思維往邏輯思維轉變的關鍵期，教學速度過快必然會導致知識的生成過程縮減及思維過程的缺失，片面追求課堂容量在短期內對教學內容或許有“速成”的效果，但卻不利于學生長期的思維發展及學習習慣的培養，即使學生掌握了知識，那也是淺層次的納受，未必經得起推敲.教學是一門學問，需要教師掌握科學的教學方法；數學知識的生成過程是思維的發展過程，教師要遵循自然發展的規律.因此，教師要放慢腳步，遠離急躁，回歸課堂理性，靜聽花開的聲音.