思維導圖在高中數學教學中的運用思考

譚 利

(四川省廣安代市中學校 四川 廣安 638500)

1.思維導圖的內涵及價值

顧名思義，思維導圖就是通過繪畫的方式將大腦中較為紛亂的思緒進行整理，從而以一幅完整的繪圖形式呈現出最后的效果。但是與傳統的美術作品所不同的地方在于思維導圖更多的被用來當做是一種學習、記憶、思考的工具，而不是單純的進行展示。思維導圖又叫做心智圖或者腦圖，因此在繪制的過程中，需要遵循大腦的規律和自身的思維方式，用以加強記憶和強化思維，將思考過程和所學知識進行深度融合。

正是由于思維導圖具有“以形象直接的手法展示抽象思維過程”的獨特性，因此在高中數學的教學和學習中，熟練掌握思維導圖的繪制方式能夠有效幫助學生培養自身的抽象思維、數學知識的理解能力、數學體系的總結歸納能力等。不僅如此，由于思維導圖獨特的制作方式，能夠同時將文字和圖片進行結合，在一定程度上可以刺激學生的左右腦同時對思維導圖的內容和圖片進行反應，最終能夠起到加強記憶、幫助學生理解抽象數學知識的作用。與此同時，當學生熟練掌握繪制方式，并且能夠將這種方式應用到日常的數學學習中時，學生對于整個高中數學的知識框架將會更加清楚和明確，有利于學生理解不同的數學概念之間的關聯，構建自身的數學知識框架。

2.當前思維導圖在高中數學課堂的應用現狀

隨著國家對于學生教育的重視程度加深，高中數學的教學也正在向著培養學生思維能力和學習能力的方面不斷靠近。正是如此，思維導圖在學生的高中數學學習中正發揮著越來越重要的作用，但是目前思維導圖在高中數學課堂的應用中仍存在一些問題。

第一，教學手段較為單一。教師再利用思維導圖進行數學教學時，往往是采用思維導圖的方式規劃本學習的數學教學內容，或者是為學生布置自主繪制思維導圖的作業。長此以往，學生雖然對于思維導圖的熟練程度有所增加，但是也較為容易產生逆反心理。當學生適應了思維導圖的固定應用模式之后，也在不斷的將思維導圖機械化、模板化，可能就無法起到梳理知識、加強記憶的作用。

第二，忽視了思維導圖的重要性。思維導圖本質上是學生大腦思維的可視化，因此在教師利用思維導圖進行教學時，應該向學生強調思維導圖中新舊知識的聯系，而不是僅僅一昧的讓學生繪制思維導圖，卻沒有點出思維導圖的重要組成部分和應該達成的學習效果。只有當學生能夠明確思維導圖的實際應用本質之后，才能更好地利用思維導圖梳理新舊知識之間的相似和差異之處，進而構建起屬于自己的數學知識框架。

第三，缺少以思維導圖為根據的交流互動。思維導圖雖然作為一種思考和記憶的工具，更多的需要學生自己靜下心來思考，但是在實際的數學教學中，教師應該針對于思維導圖本身能夠與學生在課堂上產生一些互動和交流。當學生在課堂上繪制本節課的思維導圖時，教師應該要從旁進行引導和輔助。當學生遇到問題或者無法繼續進行的時候提供幫助，避免學生繪制學生的思維導圖，教師繪制教師的思維導圖。缺少以思維導圖為根據的交流互動，學生就不能夠真正、徹底地理解思維導圖的重要性，以及對于知識掌握的有效性。

第四，單一且固定的思維導圖繪制方法。思維導圖的確是提高學生數學思維有效的工具和學習方式，但是在實際的高中數學學習中，教師應該要做到鼓勵學生不斷創新，不斷開辟新的思維導圖應用方式。而不是在整個高中學習中，學生只能夠用固定且單一的思路進行繪制。思維導圖是學生思路的具體體現，轉變思維導圖的繪制方式也是在幫助學生進行思維訓練，從不同的視角，用不同的方式學習數學、感受數學。

3.思維導圖在高中數學的運用策略

3.1 預習新課知識。預習對于數學，或者是任何一門學科而言都是極為重要的。良好的預習過程能夠確保學生明確課堂的重難點，進而有針對性地聽老師的授課。基于此，高中數學學習中，教師可以將繪制思維導圖的作業安排在學生的數學新課預習過程中。在思維導圖的幫助下，學生能夠對于新課有一個較為完整全面的了解，引導學生在預習中提高自身的自學能力、思維能力、發展能力。因此，教師可以在新課預習中強調對思維導圖的使用。

在學習《概率》時，教師可以在進行教學之前先為學生布置使用思維導圖進行預習的作業。預習新課知識，并不代表學生只能利用過往學過的相關知識進行學習，并且用自己較為模糊的印象進行思維導圖的繪制，這樣得到的思維導圖是沒有較大的記憶價值的。相反，教師要引導學生自主閱讀課本，在完成對于本章“隨機事件的概率”、“古典概型”、“幾何概型”等相關章節的閱讀之后，學生能夠對于概率的相關知識有一個基本了解。隨后，在此基礎上進行思維導圖的繪制，主要就是通過一次的初步閱讀，然后展示學生對于本單元相關知識的預習情況。在預習過程中，不要求學生能夠將本章所涉及到的所有知識點都進行羅列和整理，比如古典概型應該怎樣計算，幾何概型在題目的考察中又有哪些考察方向，以及該如何解決和計算。學生只需要了解本章在明確了概率的具體內涵之后，學習重點是兩個概率模型即可，分別為古典概型和幾何概型。通過繪制思維導圖，學生能夠找到新課學習中不太能理解、完全不能理解的知識點，教師也同樣能夠根據學生所繪制的思維導圖得到預習反饋，能夠明確學生欠缺的知識點，比如學生對于兩種概率模型的理解程度是否足夠深入，會不會出現較難理解幾何概型的情況等，通過思維導圖的預習反饋，從而合理優化自身課程安排和進度，進而在學生已經掌握情況較好的知識點上減少教學力度，如“概率的定義”和“隨機事件的概率計算”，而在較難理解的知識點上進行重點講解，從而做到高中數學的高效學習。

3.2 構建知識體系。參考已有的高中數學教學方式，能夠發現在每一次的單元結束之后都會有單元測試題，在一個月結束之后都會存在月考，或者是各種根據教師不同的教學計劃產生的周考、日考、單元考、隨堂檢測等。教師布置的考試和測驗在一定程度上幫助學生更好地找到自身知識點欠缺和薄弱的地方，思維導圖能夠起到同樣的作用。因此，教師在實際的教學中可以鼓勵學生用繪制思維導圖的方式構建自身的數學知識體系。

在學習必修五第二章《數列》時，傳統教學中教師往往會采取分章節進行講授、考核的教學模式。但相比于測驗或者是考試，學生能夠通過繪制思維導圖的方式，深刻認識到自身對于等比數列、等差數列等知識點的思考，以及對于各個知識點之間關系的梳理，也就是在用更加有趣味的方式構建屬于學生自身的知識體系。如果教師在實際的教學中采取過于單一的考試方式，如在學完“數列的概念與簡單表示法”之后，就專門出一些填空判斷題進行考察，在學完“等差數列”、“等比數列”之后又專門準備一個單元測試，進行學生的知識點掌握情況的考察，或其他較為常規、沒有新意的考試方式。在一定程度上可能會使學生產生一定的厭煩心理，并且沒有加以整理的題目，可能會導致學生在數學知識體系的建構上出現偏差。因此，構建數學知識體系較好的方式是正確利用思維導圖，學生可以在教師的幫助下，在學習完等差數列和等比數列之后，將其中涉及到的數學抽象概念，如公差、公比、前n項和等進行總結歸納。不僅如此，通過思維導圖，學生可以在《數列》這一章節中構建較為清晰的知識框架，學生在學完新課之后對于自身思維和知識點進行整理之后，就能夠構建起數列相關的知識框架，如數列的知識框架中會包括最基本的數學概念，以及兩個較大的考察方向，分別是通項公式和求和，最后也包括等差和等比數列的綜合應用。總而言之，通過思維導圖，學生能夠較快速地找到知識點之間的聯系，構建起知識框架，有利于數學思維的培養。

3.3 制定學習計劃。高中階段不僅僅是一個考察學生學習能力的時期，同時在高考的備考中，甚至是整個高中階段的學習中，都對于學生的自我管理能力做出了一定的要求。自我管理能力，主要指的就是學生不僅僅要明確學習的具體內容和相對應的學習時間，同時也要能夠對于自身所學習的內容有一個較為清楚的規劃和安排。為達到學生能夠明確自身學習計劃安排的這一目的，教師可以引導學生借助思維導圖，在構建知識框架的同時明確自身的學習計劃，進行合理調整。

在學習必修五第三章《不等式》時，教師可以首先利用繪制思維導圖的方式，梳理本章節的數學知識重點；其次，教師可以根據高中數學在不等式相關知識單元的教材目錄中，找到自身所繪制的思維導圖的不足之處；隨后根據教材目錄中提到的“不等關系與不等式”、“一元二次不等式及其解法”、“二元一次不等式與簡單的線性”、“基本不等式”相關內容，進行合理優化整改；最后，教師能夠對于本學期“不等式”的教學有足夠清楚的認識。同理，學生在進行自身的學習規劃時，同樣要善于借助思維導圖。通過實際的數學教材目錄，學生可以進行發散，主動思考已經掌握的舊知識，將他們主動地與將要學習的新知識進行關聯，并且合理規劃新知識學習的時間、內容、方式、進度等等。比如，學生可以在學習之前先繪制一個簡單的思維導圖用以表述學生原有的對于不等式相關知識的掌握情況；隨后學生可以根據第三章給出的不等式學習內容，進行完善和補充；最后，在學完整個單元之后，學生在繪制與不等式相關的思維導圖時就能夠思路較為清楚的進行繪制。不僅如此，在本單元的思維導圖繪制中，學生可以加入一定的學習規劃在內，比如“一元二次不等式及其解法”要在具體的什么時間段用什么樣的方式進行學習，或者在學習完“基本不等式”后要如何進行“不等關系與不等式”等相關知識復習鞏固。通過這樣的方式，學生不僅能夠對于高中數學體系進行架構，還能夠將自身未掌握的知識點進行合理規劃，并且隨著規劃地推進不斷調整和優化。

3.4 歸納解題方式。高中數學具有較強的思維發散性，題目通常都有不同的解題方式，因此高中數學教學需要學生具備較強的舉一反三能力。教師在實際的教學中，可以引導學生利用繪制思維導圖的方式，歸納不同題型的不同解題方式。用繪制思維導圖的方式，學生能夠認識、理解題目的不同解題方式，進而提升思維能力。例如在學習必修二第三章《直線與方程》時，教師可以引導學生利用繪制思維導圖的方式整理題型，歸納總結解題方法。而在第三章《直線與方程》中，最容易考察的題型學生可以歸納為一條直線和兩條及以上直線，并順著這個思路繪制思維導圖。一條直線時則會涉及到直線的基本知識，主要為直線的傾斜角計算、斜率計算、方程得出等，而在兩條直線中，則會重點考察兩條直線的交點坐標、平行垂直等直線關系、距離公式等。通過繪制思維導圖，學生能夠準確了解本章節知識點的考察情況，并且明確該如何進行解題，最終幫助學生較快的掌握本單元知識點，提高數學成績和數學歸納總結的能力。學生在探究、繪制思維導圖的過程中，不僅能夠掌握某一道題目的解題方式，同時還能夠掌握一種類型的題型，進而通過題目的總結掌握背后的數學知識。

3.5 促進高效復習。在數學學習中，思維導圖不僅可以應用在學生的學習規劃、預習新課中，也同樣可以應用在學生的復習過程中。因此，為了達到良好的復習效果，并且幫助學生盡可能多的掌握數學知識，提高數學能力，教師可以幫助學生通過繪制思維導圖的方式在實際的數學復習過程中查漏補缺，尤其是高三的復習過程中。例如，在學習完整個必修五之后，學生可以拿出在本學期內所繪制的所有思維導圖，可能會包含“解三角形”、“數列”、“不等式”這三方面的重點知識，而在每一塊大的知識點背后也同樣有更加細化的思維導圖展示學生在初步學習過程中的學習思路。那么在最終的學期末復習時，學生既可以通過已有的思維導圖進行知識點的查漏補缺，也可以通過重新繪制思維導圖的方式，加強自己對于已學習過的知識點掌握情況。兩次繪制過后學生可以進行比對，就能夠發現自身在整個必修五學習過程中數學思維的提升，以及數學能力的養成。由此可見，思維導圖對于學生的綜合復習能夠起到很好的輔助作用，在促進學生高效復習的過程中，也能不斷激勵學生，幫助學生獲得更多學習數學的自信。

結束語

高中數學不僅僅是為了提高學生的數學成績，同時也是培養學生數學思維、加強學生數學基礎知識記憶的最好時期，因此在整個高中數學的學習過程中，教師要做到合理利用思維導圖，在學生學習的不同時期讓思維導圖起到不同的學習效果，最終幫助學生提升數學學習能力。