核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理算法的有效結(jié)合

陳國(guó)昆

一、算理算法結(jié)合的重要性

在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中幫助學(xué)生掌握算理能有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，算理指的是數(shù)學(xué)計(jì)算中的理論依據(jù)，主要包括重要的數(shù)學(xué)概念、公式以及定理等，所有的數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)以及數(shù)學(xué)計(jì)算方式都是建立在已經(jīng)證明了的算理基礎(chǔ)上的，所以學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中解決計(jì)算問題時(shí)，其核心都是算理的應(yīng)用。因此，有效地幫助學(xué)生應(yīng)用算理解決抽象的數(shù)學(xué)問題，就是幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)的魅力，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

算法是指數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)律，學(xué)生掌握良好的算法后，能夠更好地了解數(shù)學(xué)問題中的計(jì)算順序以及計(jì)算邏輯，在理解題目的要求之后，能夠利用基本算法直接計(jì)算數(shù)學(xué)問題，有效減少計(jì)算題的思考步驟，減少計(jì)算時(shí)間。學(xué)生掌握良好的算理和算法，能夠構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，進(jìn)而深化知識(shí)記憶，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中更易找到對(duì)應(yīng)的理論依據(jù)，從而提高計(jì)算能力和計(jì)算精準(zhǔn)度，同時(shí)還可以根據(jù)自己的知識(shí)框架積極探尋新的學(xué)習(xí)方法，從而提高創(chuàng)新能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理算法結(jié)合的措施

（一）結(jié)合新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，為幫助學(xué)生掌握算理奠定基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握良好的算理基礎(chǔ)。在充分結(jié)合新舊知識(shí)后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既能充分利用學(xué)生對(duì)新知識(shí)的好奇，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)也能利用學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)降低掌握算理的難度。［1］因此小學(xué)教師應(yīng)該充分重視新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，了解教學(xué)內(nèi)容前后的相關(guān)聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情采用有針對(duì)性的教學(xué)方法，有效幫助學(xué)生完成新知的構(gòu)建過程，提高學(xué)生掌握相關(guān)內(nèi)容的水平。

例如，筆者在實(shí)際教學(xué)“分桃子”的課程知識(shí)時(shí)，學(xué)生要學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)或者是三位數(shù)除以一位數(shù)的除法應(yīng)用，而這一知識(shí)點(diǎn)其實(shí)是建立在學(xué)生掌握百以內(nèi)兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算基礎(chǔ)上的。在實(shí)際教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于除法豎式掌握的相對(duì)較差，而且由于時(shí)間間隔相對(duì)較久，學(xué)生使用豎式計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，而學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的掌握又關(guān)系到后續(xù)商的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以筆者在開展教學(xué)的實(shí)際過程中布置了課前除法豎式使用的相關(guān)任務(wù)，要求每個(gè)學(xué)生分別利用班級(jí)中的黑板，在課前解答筆者布置的除法題目，筆者會(huì)利用課前五分鐘時(shí)間對(duì)學(xué)生除法豎式運(yùn)算的效率和正確率進(jìn)行解答和評(píng)價(jià)，在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行解析的過程中，針對(duì)48/6=？的問題追問學(xué)生為什么得到的商“8”寫在個(gè)位而不是十位上，筆者通過學(xué)生的解釋可及時(shí)了解學(xué)生的思維認(rèn)知程度，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生逐漸回憶舊知識(shí)以及其中的計(jì)算原理，為后續(xù)的算理學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）利用實(shí)際計(jì)算問題強(qiáng)化學(xué)生建立算理和算法的聯(lián)系

用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能幫助學(xué)生在問題解決過程中提高對(duì)算理的掌握和算法的掌握，更加充分理解算法中蘊(yùn)含的算理知識(shí)，進(jìn)而提高應(yīng)用算法的能力，提高自己的數(shù)學(xué)思維和獨(dú)立思考以及解決實(shí)際問題的能力。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于使用實(shí)際的計(jì)算問題幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想中算理和算法的聯(lián)系，進(jìn)而有效幫助學(xué)生掌握算理和算法，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，筆者在教學(xué)多位數(shù)相加的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生改變傳統(tǒng)的計(jì)算方式和思考方式，從數(shù)字本身的構(gòu)成思考計(jì)算內(nèi)容，如137+53這一道題，筆者先幫助學(xué)生分析個(gè)位上數(shù)字相加，然后幫助學(xué)生分析十位上相加，最后分析百位上相加的內(nèi)容，通過這種方式幫助學(xué)生復(fù)習(xí)傳統(tǒng)的計(jì)算方法。然后筆者對(duì)137這個(gè)數(shù)字進(jìn)行細(xì)致的分析，137就是100 + 30 + 7，而53則能夠看成50 + 3，那么137 + 53就能看做是100 + 30 + 7 + 50 + 3，也就能看成100 + （50 + 30）+（7 + 3）= 100 + 80 + 10 = 190。通過筆者的引導(dǎo)，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)計(jì)算問題中自主發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)系，從而對(duì)掌握和利用算法、算理起到積極的促進(jìn)作用。然后筆者再帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入探究和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在加減運(yùn)算中，只有位數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)才能相互加減，不然得到的結(jié)果一定是錯(cuò)誤的。在這一過程中，筆者幫助學(xué)生深入理解了加減法的算理本質(zhì)，加深了對(duì)加減法的理解，同時(shí)，筆者也向?qū)W生滲透了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)在計(jì)算問題中，尤其是面對(duì)較為復(fù)雜的計(jì)算問題時(shí)，能先將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，繼而再進(jìn)行計(jì)算，能有效地提高計(jì)算質(zhì)量和效率以及準(zhǔn)確率。由此可見，算理的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生更加靈活地運(yùn)用相關(guān)計(jì)算方法，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，而算法的靈活應(yīng)用也能有效地幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算理的意義，體會(huì)到數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)的優(yōu)化目標(biāo)。

（三）結(jié)合學(xué)生實(shí)際特點(diǎn)，內(nèi)化算理形成算法

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在算理算法教學(xué)的過程中，應(yīng)該充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)。現(xiàn)階段隨著我國(guó)教育發(fā)展水平的不斷提高，滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求越來越受到重視，因此這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，幫助學(xué)生將算理知識(shí)內(nèi)化形成算法應(yīng)用能力。［2］小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該客觀分析學(xué)生的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)，發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和積極性，進(jìn)而幫助學(xué)生將掌握的算理內(nèi)容內(nèi)化為算法。

筆者在實(shí)際教學(xué)的過程中，分別根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度對(duì)學(xué)生進(jìn)行隱性分層，針對(duì)不同層次的學(xué)生落實(shí)不同的教學(xué)方法。例如，筆者將學(xué)生分成學(xué)習(xí)積極性高同時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好、學(xué)習(xí)不積極但基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好、學(xué)習(xí)積極但是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好、學(xué)習(xí)不積極同時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)掌握又不好這四種層次，對(duì)于學(xué)習(xí)不積極的學(xué)生，筆者落實(shí)的主要策略就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中積極探索自己的方法，能夠發(fā)現(xiàn)新方法的學(xué)生就能獲得筆者提供的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)或者是口頭獎(jiǎng)勵(lì)，這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性和積極性，也能有效幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信心。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢的學(xué)生，筆者更重視學(xué)生的算理構(gòu)建和算法掌握與應(yīng)用，幫助學(xué)生提高對(duì)算理和算法的有效理解，如使用小木棒或思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理解加減法，幫助學(xué)生提高計(jì)算水平。

總之，將算理和算法教學(xué)結(jié)合起來，能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，幫助學(xué)生奠定良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從新舊知識(shí)連接處入手，幫助學(xué)生掌握算理，借助實(shí)際的計(jì)算問題了解算理和算法之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成算法意識(shí)；最后通過相關(guān)題型的歸納、講解，幫助學(xué)生提高應(yīng)用算法的能力，幫助學(xué)生更好地掌握算法和算理。