核心素養下小學數學計算教學中算理算法的有效結合

陳國昆

一、算理算法結合的重要性

在小學計算教學中幫助學生掌握算理能有效培養學生的計算思維，算理指的是數學計算中的理論依據，主要包括重要的數學概念、公式以及定理等，所有的數學計算活動以及數學計算方式都是建立在已經證明了的算理基礎上的，所以學生在平時的學習活動中解決計算問題時，其核心都是算理的應用。因此，有效地幫助學生應用算理解決抽象的數學問題，就是幫助學生了解數學知識的內涵，了解數學的魅力，能夠充分激發學生學習數學知識的積極性和主動性。

算法是指數學計算規律，學生掌握良好的算法后，能夠更好地了解數學問題中的計算順序以及計算邏輯，在理解題目的要求之后，能夠利用基本算法直接計算數學問題，有效減少計算題的思考步驟，減少計算時間。學生掌握良好的算理和算法，能夠構建系統的數學知識框架，進而深化知識記憶，在解決數學問題的過程中更易找到對應的理論依據，從而提高計算能力和計算精準度，同時還可以根據自己的知識框架積極探尋新的學習方法，從而提高創新能力。

二、小學數學計算教學中算理算法結合的措施

（一）結合新舊知識的切入點，為幫助學生掌握算理奠定基礎

小學數學教師應該充分利用新舊知識的連接點，幫助學生掌握良好的算理基礎。在充分結合新舊知識后，小學數學教師既能充分利用學生對新知識的好奇，激發學生學習相關數學知識的積極性和主動性，同時也能利用學生已經掌握的相關數學知識降低掌握算理的難度。［1］因此小學教師應該充分重視新舊知識的結合點，了解教學內容前后的相關聯系，根據學生的實際學情采用有針對性的教學方法，有效幫助學生完成新知的構建過程，提高學生掌握相關內容的水平。

例如，筆者在實際教學“分桃子”的課程知識時，學生要學習兩位數除以一位數或者是三位數除以一位數的除法應用，而這一知識點其實是建立在學生掌握百以內兩位數除以一位數的口算基礎上的。在實際教學過程中，筆者發現學生對于除法豎式掌握的相對較差，而且由于時間間隔相對較久，學生使用豎式計算是一個難點，而學生對這一部分知識的掌握又關系到后續商的相關知識的學習，所以筆者在開展教學的實際過程中布置了課前除法豎式使用的相關任務，要求每個學生分別利用班級中的黑板，在課前解答筆者布置的除法題目，筆者會利用課前五分鐘時間對學生除法豎式運算的效率和正確率進行解答和評價，在帶領學生對相關內容進行解析的過程中，針對48/6=？的問題追問學生為什么得到的商“8”寫在個位而不是十位上，筆者通過學生的解釋可及時了解學生的思維認知程度，有針對性地引導學生逐漸回憶舊知識以及其中的計算原理，為后續的算理學習奠定堅實的基礎。

（二）利用實際計算問題強化學生建立算理和算法的聯系

用數學解決實際問題能幫助學生在問題解決過程中提高對算理的掌握和算法的掌握，更加充分理解算法中蘊含的算理知識，進而提高應用算法的能力，提高自己的數學思維和獨立思考以及解決實際問題的能力。所以小學數學教師應該善于使用實際的計算問題幫助學生強化數學思想中算理和算法的聯系，進而有效幫助學生掌握算理和算法，促進學生發展數學核心素養。

例如，筆者在教學多位數相加的相關數學知識時，就在教學過程中引導學生改變傳統的計算方式和思考方式，從數字本身的構成思考計算內容，如137+53這一道題，筆者先幫助學生分析個位上數字相加，然后幫助學生分析十位上相加，最后分析百位上相加的內容，通過這種方式幫助學生復習傳統的計算方法。然后筆者對137這個數字進行細致的分析，137就是100 + 30 + 7，而53則能夠看成50 + 3，那么137 + 53就能看做是100 + 30 + 7 + 50 + 3，也就能看成100 + （50 + 30）+（7 + 3）= 100 + 80 + 10 = 190。通過筆者的引導，學生能夠在數學計算問題中自主發現數字之間的關系，從而對掌握和利用算法、算理起到積極的促進作用。然后筆者再帶領學生繼續對相關內容進行深入探究和驗證，發現在加減運算中，只有位數對應的數才能相互加減，不然得到的結果一定是錯誤的。在這一過程中，筆者幫助學生深入理解了加減法的算理本質，加深了對加減法的理解，同時，筆者也向學生滲透了簡便計算的方法，幫助學生學會在計算問題中，尤其是面對較為復雜的計算問題時，能先將復雜問題簡單化，繼而再進行計算，能有效地提高計算質量和效率以及準確率。由此可見，算理的學習能幫助學生更加靈活地運用相關計算方法，提高學生解決數學問題的能力，而算法的靈活應用也能有效地幫助學生進一步理解算理的意義，體會到數學計算內容的本質，實現計算教學的優化目標。

（三）結合學生實際特點，內化算理形成算法

小學數學教師在算理算法教學的過程中，應該充分結合學生的實際特點。現階段隨著我國教育發展水平的不斷提高，滿足學生個性化發展的需求越來越受到重視，因此這就要求小學數學教師應該充分結合學生的實際特點，幫助學生將算理知識內化形成算法應用能力。［2］小學數學教師應該客觀分析學生的優勢、劣勢，發揮學生的優勢，幫助學生激發學習數學知識的興趣和積極性，進而幫助學生將掌握的算理內容內化為算法。

筆者在實際教學的過程中，分別根據學生的學習態度以及基礎知識掌握程度對學生進行隱性分層，針對不同層次的學生落實不同的教學方法。例如，筆者將學生分成學習積極性高同時基礎知識掌握較好、學習不積極但基礎知識掌握較好、學習積極但是基礎知識掌握不好、學習不積極同時基礎知識掌握又不好這四種層次，對于學習不積極的學生，筆者落實的主要策略就是激發學生的學習積極性，如鼓勵學生在實際計算中積極探索自己的方法，能夠發現新方法的學生就能獲得筆者提供的物質獎勵或者是口頭獎勵，這樣既能激發學生學習知識的主動性和積極性，也能有效幫助學生建立學習的自信心。對于基礎知識掌握不牢的學生，筆者更重視學生的算理構建和算法掌握與應用，幫助學生提高對算理和算法的有效理解，如使用小木棒或思維導圖幫助學生理解加減法，幫助學生提高計算水平。

總之，將算理和算法教學結合起來，能有效地提高學生的數學知識掌握能力，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，幫助學生奠定良好的數學核心素養。因此小學數學教師應從新舊知識連接處入手，幫助學生掌握算理，借助實際的計算問題了解算理和算法之間的聯系，幫助學生形成算法意識；最后通過相關題型的歸納、講解，幫助學生提高應用算法的能力，幫助學生更好地掌握算法和算理。