案例教學在教育專業學位課程中的應用
——以數學教學設計與實施為例

聶淑媛

(洛陽師范學院數學科學學院，河南洛陽，471934)

一、引言

2013年，教育部學位與研究生教育發展中心正式成立中國專業學位教學案例中心，首批建設了工商管理、公共管理、會計三個專業學位案例庫，目前已包括法律、教育、醫學、工程管理等20多個專業學位。[1]其中，首屆教育專業學位教學案例征集工作開始于2016年9月，第二屆和第三屆的案例征集分別于2018年和2020年進行，涉及教育管理、小學教育、學前教育等專業及語文、數學、物理等學科教學。目前，中國專業學位教學案例中心共入庫案例532篇。

教學案例的開發極大地促進了案例教學法的廣泛應用，使其逐漸成為專業學位研究生課程教學的實踐抓手。對此，學界從不同視角展開了相關研究。鄭曉齊等人梳理分析了大量文獻，揭示了案例教學的起源和發展傳播路徑，對比了案例教學與傳統教學的異同和優劣，探討了案例教學的組織形式，深刻剖析了案例教學的來龍去脈和應用等焦點問題。[2]熊華軍以西北師范大學為例，系統構建了專業學位研究生的“四貫通”案例教學模式——課程建設貫通案例開發、教學改革貫通案例教學、技能培養貫通案例大賽、學習評價貫通案例寫作，并通過具體實例，詮釋了該案例教學體系的三棱錐特征和良好實施效果。[3]楊麗萍等人分別以現代生物學實驗技術、地下工程施工案例分析和MBA課程為研究對象，細致闡述了案例教學法對培養專業學位研究生自主探究能力、實踐創新能力、團隊合作精神的導向作用。[4-6]趙琳等人分別面向醫學、精神病學、教育學專業學位研究生，探索了案例庫構建在教學模式變革中的引領價值和實踐意義。[7-9]概言之，各領域研究者對案例教學進行了多維層面的詮釋和解析。但整體來看，針對數學專業研究生的案例教學研究相對單薄，較為深入的是：苗鳳華解讀和豐富了案例教學的含義，通過研究生和本科生跨年級、跨專業“混合編隊”的案例教學模式，創新了高等師范院校數學教育類研究生的培養體系，較好地實現了職前數學教師由注重知識到注重能力、重視師生雙向交流的轉變。[10]

二、案例教學應用于數學教學設計與實施課程的意義

數學教學設計與實施是教育專業學位研究生學科教學(數學)方向的專業核心課程，它以心理學、教育學、學習論、教學論為基礎，既廣泛運用數學方法論、邏輯學、數學史與數學文化、數學課程標準的理念和方法，又充分結合中學數學教材的具體知識特點，還通過數學教育理論和教學設計技術的深度交融，以最終達成“綜合分析教學內容、科學確定教學目標、巧妙設計教學過程”的學習目標，可謂是一門理論與實踐并重的交叉性學科。縱覽以中小學數學教學設計為核心的課程和教材建設狀況，無論是愛課程平臺開放的數學教學設計、數學教育概論等國家級精品課程還是知名學者編著的相關教材，無論研究主體是面向中學還是面向小學，都特別強調理論體系和教學案例的同步架構，也非常注重在新課標、核心素養、立德樹人等的指引下，精心設計數學概念、基本定理、基礎知識的教學實踐。

《關于加快新時代研究生教育改革發展的意見》明確指出，立足服務需求、追求卓越是工作主線，專業學位研究生培養應高度重視實踐能力、職業能力、后續的個人適應能力和發展潛力。[11]也就是說，教育專業學位培養的卓越數學教師，不僅要具備時代特色鮮明的理論素養、雄厚扎實的教學實踐能力，而且要擁有自主思考分析和研究中學數學改革熱點、痛點問題的關鍵能力。因此，使用案例教學法開展數學教學設計與實施課程學習，可依托聚焦教改前沿的教學設計案例素材，設置內容豐富、形式多樣、思路新穎的學習情境，大力倡導師生對話、生生交流與合作，促進隱性知識的外顯和顯性知識的內化，寓抽象枯燥的教育理論于生動鮮活的中學數學教學實踐中，促進高等教育和基礎教育的高效對接，從本質上創新專業學位研究生的教學模式，提升人才培養質量。

三、開發教學案例的行動策略

起源于美國哈佛商學院的案例教學，是一種以教學案例為基本工具的教學方法。[9]因此，開發教學案例是開展案例教學的關鍵和首要基礎。數學教學設計與實施課程旨在啟迪和引導教育碩士研究生，使以生為本的有效教學常態化，精心搜集、篩選和組織以中學數學教學設計為主體的教學案例。

(一)組建案例開發團隊

依托學校的省研究生教育創新實踐基地、數學學院的省中小學學科(數學)教育教學研究基地，數學教學設計與實施課程率先組建了案例開發研究團隊。團隊以課程負責人為中心，廣泛吸收國內從事數學教育、中學數學教改研究的知名專家和教學名師，聯合校外研究生導師，聯盟基地中學的優秀一線教師、本地專兼職數學教研員，以及該課程的主講教師和授課對象。團隊成員系統學習、認真解讀教育部和教指委關于案例教學的指導性文件，有計劃、有組織、分批次地參加各類案例教學培訓會，聆聽不同領域專家、學者傳授案例庫建設和案例教學的經驗，深刻理解和領悟教學案例的撰寫思路、結構框架、應用要求等，為案例開發工作打下良好的基礎。

(二)挖掘整理案例素材和資源

教育專業學位教學案例的入庫標準規定，案例選題必須是基礎教育領域的典型教學事例，體現出濃厚的代表性、普遍性、啟發性和實踐性，同時必須是對已發生事實的客觀記錄，具備強烈的真實性、時效性和本土性。根據教學案例的要求，結合本課程的性質特點，開發團隊開始著手素材資料的搜集和整理。首先，實踐經驗豐富的中學數學教師梳理經典的公開課、名師示范課、比賽課、校本研修課，校內外導師協同研討教學設計，精選和挖掘出有采編價值的資源。然后，教育專家和高校教師從理論視角把握研究方向，判斷教學設計方案與新時代教育理念的契合度，中小學教師則從實踐層面確定具體內容，分析案例的教學應用價值。[12]最后，雙方一致認可的材料即入選素材資源庫。

除了翔實豐滿的第一手材料，團隊還須結合國家、省市舉辦的各種教師和研究生教學技能比賽，選定不同類型、不同模塊的中學課例題目，對職前數學教師和職后數學教師開展同課異構活動，從靜態的教學設計到動態的課堂教學過程、從闡述教學理念到形成文案，通過改編、加工、構建適應課程教學需求的第二手素材，以進一步充實和完善資源庫。

(三)編排制作教學案例

從紛亂無序的原始材料中打磨出一篇語言簡潔、結構合理、形式規范、內容完備的教學案例，是相對艱難的一個過程。其中，最關鍵的環節就是謀篇布局、主線架構和編制撰寫。首先，選取相對成熟的教學設計內容。如果第一手素材就反復觀摩、討論課堂錄像或教學現場活動，那么第二手素材則借助中學教研活動、研究生的教法訓練課進行教學檢驗，通過集體評議提煉出教學設計的亮點和特色。其次，結合知識邏輯體系探尋理論指導，通過對理論和實踐問題的深度研討，高屋建瓴地解析教學設計和活動的不足等，給出更清晰、更科學的設計安排。對同課異構活動，要立足于教學認知理念、教學組織流程、教學創新意識、教學效果評價等多維度對比分析。最后，如實、簡練地描述出上述修訂提升過程或比較剖析過程，留出充分的討論空間，大致勾勒出一個完整的教學案例。以“在比較中發展 在評析中生成——以《二項式定理》為例”教學案例為例，該案例以兩位背景迥異的教師為研究對象，基于中學數學教師的MPCK構成，對比剖析了兩位教師課堂教學和設計理念的異同，旨在引導教育碩士研究生能夠自覺、自如地培養中學生的觀察類比、數學運算、邏輯推理和歸納概括等能力。

此外，教學案例對篇幅和難度都有較高的要求，正文通常是8000—15000字，文本表達要求敘事翔實、陳述準確、沖突鮮明，內容呈現要求意涵豐富、情境開放。好的教學案例需要經過多輪次修訂，邀請不同學科、不同培養方向教師進行批判交流，從文字、框架、內容等方面反復研磨，面向各層次研究生檢驗教學實效。需要強調的是，教學案例的打造提煉與教師申報的教研課題和研究生質量工程項目密切關聯，如精品課程和思政課程的建設、案例教學研究的論著等，二者相輔相成，能拓展研究的高度和寬度。

(四)科學構建教學案例庫

教學案例庫的構成有兩部分：一是團隊自行開發的教學案例，二是中國專業學位教學案例中心推廣的案例。數學教學設計與實施課程適用的教學案例以中學數學教學設計為研究范疇，從目前已入庫的案例來看，根據具體內容可劃分為三類：第一類是概念型教學案例，如“如何抽象同類項概念與合并同類項法則——《合并同類項》同課異構的教學探討”“討論中的概念教學”等；第二類是理論型教學案例，如“橢圓簡單幾何性質的教學該如何設計”“落實數學核心素養的課堂教學設計旅程——以‘函數單調性與導數’為例”等；第三類是實踐型教學案例，如“探究之魅——折紙活動中生成橢圓的定義”“奇妙的自然之角——數學文化教學設計與實施”等。在實際教學中，可以根據研究需求靈活選取適當的案例，也可以自行開發具有校本特色的教學案例。洛陽師院數學教學設計研究團隊以省級和校級思政課程建設為契機，以教師的教育教學研究課題為切入點，陸續開發了“在比較中發展 在評析中生成——以《二項式定理》為例”“L學校數學教學中融入課程思政的行動之旅”“實踐課的巧妙設計——以《解直角三角形的應用》為例”等多個案例。

四、實施案例教學的關鍵環節

(一)調研查閱、深度預習——個人見解初論

教師提前2—3周發布教學案例和使用說明書，要求教育碩士研究生認真領悟中學數學教材和課標內容，明確預習任務，通過查閱文獻資料、網絡平臺或實地調研等方式切實了解課例的教學現狀，準備一份教學設計。在此基礎上，教育碩士研究生開始研讀案例材料，理解教學設計意圖，并與自己的設計進行深度對比，歸納提取出研究問題。在這個環節中，教師可以根據實際情況適時指導研究生發現問題、提煉問題，準備后續的發言質量和研討框架。

(二)思維碰撞、交流爭鳴——組內組間辨析

案例教學的核心階段是分組討論，每個小組以4—6人為宜。教師可以根據參與者的年齡、學習經歷、認識水平等因素均衡分組，也可以隨機分組，盡可能兼顧組間同質、組內異質，確保優勢互補即可。每個小組推選一名負責人，安排本組的分工合作，確保全員參與。首先，各小組內部進行案例呈現，解析每個成員發現的問題，利用頭腦風暴法提出解決策略。經過充分的交流和討論，各小組推出本小組最具代表性的問題，形成有一定高度的案例見解。其次，各小組派代表陳述觀點，回答其他小組的提問。組間爭辯階段，其他成員也可以回答其他小組的提問。最后，圍繞對教學設計意圖和特色的本質挖掘、問題剖析的啟發和借鑒、理論和實踐交融的解析等，通過分題研討和層層修訂，各小組達成對該案例焦點問題、熱點問題的一致理解。這是案例教學的課堂活動環節，教師應事先擬訂評述提綱和相關資料，根據討論情況適時穿插指導，及時糾正方向性偏差，以助力教育碩士研究生探究事實、厘清概念、明晰觀點。

(三)吸納揚棄、存同求異——觀點理念綜述

反思總結、歸納匯報階段，不僅需要拓展本案例在中學數學教育教學中的實用價值和引領意義，進一步思考如何在案例教學中加入新時代的教改元素、課堂教學設計的創新元素，而且需要深刻反思案例教學的思路流程，體會案例學習視角下的思維框架構建、知識圖譜描繪，為后續教學提供可借鑒的學習模式。除了課堂上的口頭陳述，這個環節應高度重視案例研究報告的撰寫和凝練，如教育碩士研究生從選題準備、分組研修、思想升華等多環節進行總結，教師從學習過程、邏輯思維、結論表述等多層面進行評閱，強化研究生的組織能力、反思能力和表達能力。

五、結語

教育專業學位課程案例教學以教育碩士研究生為中心，通過對案例情境的呈現和挖掘，引導研究生主動參與、深入體驗、積極思考，啟發其提出問題、分析問題和解決問題，從而實現掌握教育理論、提升實踐能力的教學目標。案例教學不是簡單的教學方法，而是知識觀、學習觀、師生觀的實質性改革，有助于教育碩士研究生完成從課本知識向應用知識的靈活轉化，高效架構理論和實踐的溝通橋梁。