邏輯形質論及其問題：重論推理的形式與內容*

張留華

在先天與經驗、必然與偶然、分析與綜合等區分之外，還有一種與以上都密切相關但又不完全相符的區分，①一方面，不少當代學者傾向于把邏輯稱為分析的、先天的和必然的；另一方面，并非所有分析的、先天的或必然的都是邏輯上的真理。歷史上，有人曾試圖用分析性、先天性或必然性來界定邏輯性，但也有人反過來用邏輯來界定分析性、先天性或必然性的。參見J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University of Pittsburgh, 2000, pp. 4-5。這就是形式（form）與內容（matter，或曰質料）。②這種區分，英語學術界有時也用form vs content來表示，它們相應的形容詞，一般記作formal與material。形式與內容最早曾被亞里士多德作為形而上學領域的一對范疇，亞里士多德認為，任何自然事物都是形式和質料（內容）的統一，此即所謂的“形質論”（hylomorphism，又譯為“質相論”）。在現代哲學視域下，這種區分之所以變得格外重要，主要是因為亞里士多德之后，它曾多次被應用到邏輯推理問題上，并最終（主要是經康德）被塑造成為當今邏輯研習者的一種常識觀念，即任何推理都可嚴格區分為形式的一面和內容的一面，而邏輯學只關乎其中的形式性，故而可以直接稱作“形式邏輯”。然而，這種版本的所謂“邏輯形質論”，不論是在理論上還是在實踐上，近些年都開始出現動搖。雖然這并不意味著邏輯學不再關注形式化方法，但卻表明我們對邏輯學之本性和范圍的理解有必要在當代多學科視域下重新予以辯護。本文在澄清“形質論”何以支配現代邏輯的語言范式后，試圖從當代非經典邏輯、邏輯哲學、推理心理學三方面論證此種語言范式何以可能“誤導”了推理乃至整個邏輯學的研究重心。

一、“邏輯形質論”：從傳統邏輯到現代邏輯

邏輯是什么，不是什么？對此最常見的回答是：作為研究人類推理的學問，邏輯學撇開內容只關注推理形式，這是它區別于其他學科的主要地方。對于今天大多數邏輯學習者而言，這似乎是顯而易見的答案，但放在歷史長河中看，這種觀念并非亙古不變，甚至不能說是最初的自然形態。

邏輯學鼻祖亞里士多德在《前分析篇》中提出了一個在邏輯史上影響深遠的論題，即推理是由前提必然得出結論的一種思維活動。這被認為標識了邏輯學所關注對象的獨特性。需要注意的是，當強調“邏輯學要求推理的結論可由前提必然得出”時，亞里士多德并未提及“形式”。著名的“形式”與“內容”（質料）之分，在亞里士多德那里僅限于形而上學研究，整個《工具論》中完全找不到“形式”和“內容”這些概念。現存資料顯示，最早把“形式”與“內容”這樣的“形質論”術語應用于邏輯學領域的是亞里士多德著作的評注家們（如阿弗羅狄西亞的亞歷山大）；到了中世紀，邏輯學家（如阿伯拉爾）直言命題中的主謂項已被明確歸為命題的“內容”，而所有其他（即“助范疇詞”）被歸于“形式”。由此，逐漸形成了一種被當代學者麥克法蘭稱作“邏輯形質論”（logical hylomorphism）的研究傳統。①J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University of Pittsburgh, 2000, pp. 255-295.然而，事情的復雜性還不止于此。盡管“邏輯形質論”傳統由來已久，但當亞里士多德評注家和中世紀邏輯學家談到形式與內容之分時，并未特別強調此種區分對于邏輯學本身的意義。直到現代哲學家康德那里，“形式性”才開始被用作凸顯邏輯的學科獨特性。康德把那種不關涉思維內容的“純粹的一般邏輯”（pure general logic）的地位抬高到空前重要，并經常將其用作邏輯學的代名詞。②確切地講，是在康德后期思想（其先驗唯心論成型之后）中才出現“邏輯是純形式的”這樣的論題。康德的“純粹一般邏輯”是相對于“超驗邏輯”（transcendental logic）和“具體邏輯”（special logic）而提出的，但他經常在“純粹一般邏輯”的意義上使用和界定“邏輯”一詞。詳見J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University ofPittsburgh, 2000, pp. 79-134。換言之，康德版本的“邏輯形質論”相比古代時期的版本發生了重大變化。③還可以補充一下，康德的邏輯觀念，即便在他的時代也具有明顯的非正統性。支配當時德國學術界的大多數新萊布尼茲主義者，并不認為邏輯學要具有“一般性”就必須抽象掉所有思維內容。參見J. MacFarlane, “Frege, Kant, and the Logic inLogicism”, Philosophical Review, 111(1), 2002, pp. 44-46。

當然，邏輯學在康德之后有了“質的飛躍”。事實上，康德本人的“形式邏輯”在今天看來仍屬于傳統邏輯。 19世紀末，弗雷格等人創立了一種遠比亞里士多德邏輯（康德眼中的邏輯學基本架構）更具一般性的一階謂詞邏輯。受柏拉圖主義本體論的影響，弗雷格認為，邏輯學關注的是實在世界中的“邏輯對象”（比物理學所關注的對象更為抽象），因而并非是純形式的。④J. MacFarlane, “Frege, Kant, and the Logic in Logicism”, Philosophical Review, 111(1), 2002, p. 29; ?ystein Linnebo, “Frege’s Conception of Logic: From Kant to Grundgesetze”, Manuscrito, 26(2), 2003, p. 243.然而，有證據表明，對后世的“邏輯形質論”觀念造成直接和連續性影響的是康德，而非弗雷格。現代邏輯學家們繼承和發展了弗雷格基于數學方法推進邏輯研究的技術路線，但他們在哲學上（尤其是關于邏輯的哲學思考）大多屬于“新康德主義”，繼續懷有康德的那種“邏輯形質論”，即邏輯學就是形式邏輯，對無關內容的純形式的研究是邏輯學之作為一門學科的獨有特征。這種談論邏輯的語言范式，普遍反映在當代各類邏輯教科書中。不論是包含傳統邏輯內容（如直言命題、直接推理和三段論理論）的“邏輯基礎導論”科目，還是僅講授現代經典形式系統和演算技術的“數理邏輯”或“符號邏輯”科目，它們盡管在符號化和系統性上存有差異，但有一點是高度一致的，即形式性在邏輯學上具有至高無上的地位，邏輯學僅以形式性評價推理是否有效，所謂“非形式邏輯”只是一種措辭矛盾。不論是三段論的“格”“式”，還是“重言式”“矛盾式”之類的命題形式，它們都是對特定推理之“邏輯形式”的體現，其中抽象掉了“內容”，凸顯了“形式”。 19世紀邏輯學家耶方斯和德摩根的兩句話，在今天似乎仍舊適用：“如果有一點是邏輯學家們都同意的，那就是邏輯是形式性的，不關注任何未經形式化表達的東西。”⑤W. Stanley Jevons, Pure Logic and Other Minor Works, ed., Robert Adamson, Harriet A. Jevons, London: Macmillan, 1890, p. 69.“邏輯學探究的是那種分離并獨立于思維內容的思維形式。”⑥Augustus De Morgan, On the Syllogism (and Other Logical Writings), ed., Peter Heath, New Haven: Yale University Press, 1966, p. 75.

這種發源于康德的“邏輯性即形式性”觀念，在很多現代邏輯學家那里，不僅沒有因為弗雷格和康德在形而上學立場上的分歧而動搖，反倒因為現代邏輯技術中引入的數學概念“變項”和“常項”而變得更加易于解釋和分辨。正如我們在很多“形式化”工作中所看到的，為了確定某一推理的“邏輯形式”之所在，我們需要先確定其前提和結論中哪些表達式為變項，哪些為常項。不同的變項用不同的字母來替代，余下的便是常項，用各種特制的算符表示。然后，這些常項符號和變項字母的某種“合乎語法”的組合或構造，就讓我們看到了該推理中由于撇開“內容”而得以顯現的“形式”。①這里是在一般意義上使用常項、變項二詞，并不局限于某一形式語言內部所指定的常項和變項。在一階邏輯中，所謂變項通常特指個體變項，但在高階邏輯中，謂詞、命題也可以成為變項。唯有邏輯算子是永恒的常項。故而，正如下文奎因的解釋所顯示，這里的常項特指所謂的邏輯常項。邏輯教科書把常項等同于邏輯表達式的默會用法，也曾被其他學者提及，參見S. T. Kuhn, “Logical Expressions, Constants, and Operator Logic”, Journal of Philosophy, vol. 78, 1981, pp. 487-499。至于如何分辨常項和變項，奎因在《約定為真》一文中借助于“本質出現”（occur essentially）、“空洞出現”（occur vacuously）、“統一替換”等概念，給出了如此解釋：“指定陳述句中的一個表達式，如果它被任何其他語法上可接受的其他表達式替換之后，該陳述句的真假保持不變，可以說它在該陳述句中空洞出現了；這樣一來，對于任何包含某些空洞出現之表達式的陳述句而言，都有一類陳述句可稱作原陳述句的空洞變體（vacuous variants），它們跟原陳述句真假情況相同，而且同樣具有某種式樣的符號構造，差別在于它們展示了原陳述句中那些空洞構件的各種語法上可行的變體。一個表達式如果在某一陳述句中的所有空洞變體中都出現了，即如果它構成了前面提到的那種構造式樣的一部分，那么，可以說它在該陳述句中本質出現了。”②W. V. Quine, Quintessence: Basic Readings from the Philosophy of W. V. Quine, ed., Roger F. Gibson, Cambridge and London: The Belknap Press, 2004, p. 6.粗略說來，那些“空洞出現”的表達式是我們通過變項字母而替代（忽視）掉的無關緊要的“內容”，而那些“本質出現”的表達式則是推理中用以決定“推理形式”因而需要被格外顯示的“常項”。當如此嚴格地確定好某一推理的“推理形式”之后，我們就可以通過專注那些更為透明的“形式”來審查該推理本身（即內容形式未分之時）是否有效：如果其“推理形式”是有效的，則（內容形式未分離的）該推理本身就是有效的；如果其“推理形式”是無效的，則（內容形式未分離的）該推理本身就是無效的。

總之，盡管邏輯史上并非一開始就有形式與內容之分，而且歷史上最初形態的“邏輯形質論”也并未把“形式性”視作邏輯研究的首要特征，但康德以來出現的并因現代邏輯采用數學方法而得以強化和放大的“邏輯形質論”③為突出此種“邏輯形質論”之不同于古代以及其他的可能形態，有學者將其稱作“我們所知道的邏輯形質論”（logical hylomorphism as we know it），參見Catarina Dutilh Novaes, “Reassessing Logical Hylomorphism and the Demarcation of LogicalConstants”, Synthese, Vol. 185, 2012, pp. 387-410。的確認為，邏輯學具有獨特的形式性，它完全抽掉了推理的內容。這種觀念塑造了當代眾多邏輯學家和哲學家對于邏輯之本性和范圍的看法，即便很多人認為邏輯同時具有論題中立性（topic-neutrality）、先驗性和規范性等特征，但這些特征往往被歸因于邏輯的“形式性”，即正因為邏輯抽去內容而只關注形式，所以才具有論題中立性、先驗性和規范性。例如，涅爾在《邏輯的范圍》一文中用以拒斥某些哲學家所謂的“顏色詞的邏輯”或“心理動詞的邏輯”的基本依據就是“邏輯關注與內容相對的形式”，為此他甚至去批評現代邏輯奠基人弗雷格“把算術還原為邏輯”的說法（因為其“邏輯”包含了“集合”等并非純形式的東西）。④W. Kneale, “The Province of Logic”, in Contemporary British Philosophy, 3rd series, ed., H.D. Lewis, London: Allen & Unwin, 1956, pp. 237-261.

二、當代非經典邏輯帶來的潛在挑戰：內容與形式的界線變動

弗雷格、羅素等人創立的現代邏輯是對亞里士多德邏輯的一次重大革新，但現代邏輯的發展并未止步于這些創立者的思想。當代邏輯學科已經呈現出顯著的多元一體化格局，在經典一階謂詞邏輯之外，出現了直覺主義邏輯、多值邏輯、模態邏輯、相干邏輯、弗協調邏輯等各式各樣的非經典邏輯。值得注意的是，這些非經典邏輯并不只是對經典一階邏輯的擴充或應用，而是包含了諸多對早期邏輯觀念的顛覆或挑戰，這其中就包括對于形式與內容之關系的重新認識。⑤另一典型例子是模態邏輯的新發展。它原本只是對經典謂詞邏輯的擴充，但由于克里普克等人的開拓工作，后來逐步演變為一種普遍的語義工具。參見K. Do?en, “Negation in the Light of Modal Logic”, in What is Negation?, D.M. Gabbay and H. Wansing, eds., Dordrecht: Kluwer, 1999, pp. 71-86。

根據現代邏輯學中所流行的“邏輯形質論”，當我們判斷某一推理是否有效時，需要先確定該推理的邏輯形式，如果其“形式”有效，則該推理便有效；若其“形式”無效，則該推理就無效。譬如，“凡人都是可朽的，所以，凡不可朽者都不是人”是有效的，因為其抽掉內容之后的“邏輯形式”是經典一階邏輯中的有效式（即屬于系統內的定理或可證公式）；而“所有物理學家都是科學家，有科學家是中國人，所以所有物理學家是中國人”是無效的，因為其抽掉內容之后的“邏輯形式”（?x(Px→Sx)∧?x(Sx∧Cx))→?x(Px∧Cx）是經典一階邏輯中的無效式（即并非系統內的定理或可證公式）。不過，我們日常所用的推理并非全都能輕易地在經典一階邏輯中找到公認的“邏輯形式”。譬如，以下四個推理，它們在邏輯上的“形式”是什么呢？

（1）波利不可能不是鸚鵡，所以，它就可能是鸚鵡。

（2）我有義務善待波利，所以，我并無義務不善待波利。

（3）我知道波利呼吸空氣，所以，它就是呼吸空氣的。

（4）現在有鸚鵡，所以，將來總是有過鸚鵡。①這一組例子出自普萊爾，參見A. N. Prior, Papers in Logic and Ethics, eds., P. T. Geach and A. J. Kenny, Amherst: University of Massachusetts Press, 1976, p.122。

通常用來刻畫它們的“形式”都不是經典邏輯中的有效式。但是，這能表明上述推理本身就是無效的嗎？我們現在知道，由于經典一階邏輯固守特定的一種邏輯詞匯表（即邏輯常項或邏輯表達式的集合），這些推理雖然不能在其中找到有效的“形式”，但可以在詞匯表更為豐富的模態邏輯、道義邏輯、認知邏輯和時態邏輯中找到“有效形式”，正如“凡人都是可朽的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底是可朽的”之類的推理，雖然不能在命題邏輯中找到有效的“形式”[相應的命題邏輯公式為(p∧q)→r]，卻可以在更豐富的一階邏輯中找到有效的“形式”[即?x(Hx→Mx)∧Ha→Ma]一樣。②什么才算是某一自然語言推理實例的“邏輯形式”或曰“恰當的形式化”？這本身是一個關涉面頗廣的邏輯哲學問題。新近邏輯哲學家多傾向于認為，當我們決定把一組自然語言句子翻譯為某一形式公式而非其他公式時，我們就已經預設了自然語言中的這一推理實例是有效的或無效的（并由此預先選用了某一特定的邏輯理論）；而不是反過來先完成對它的“形式化”然后據此“形式”判定它是否有效。更多這方面的討論，參見Roy T. Cook, “Logic, Counterexamples, and Translation”, in Hilary Putnam on Logic and Mathematics, eds., Geoffrey Hellman and Roy T. Cook, Springer, 2018, pp. 17-43;張留華：《論“邏輯分析”》，《學術月刊》2019年第3期。然而，現在產生的一個與“邏輯形質論”密切相關的問題（盡管它可能常被一些自認為在沿著“經典邏輯”路線發展“非經典邏輯”的當代學者所忽視）是：如果我們允許同一推理相對于不同邏輯系統擁有不同“形式”的話，那么是否意味著“邏輯形質論”所堅持的形式與內容的分界線正在變得模糊？是否意味著邏輯學家一向強調的“純形式”并非是預想的那樣純粹“無內容”？

答案似乎是肯定的。以上述例（1）來看。在經典一階邏輯中，其中的“不”是典型的邏輯常項，“所以”也可以處理為邏輯常項，但能歸為“形式”的也就這些了，其他都只能歸為可替換解釋的“內容”。而在模態邏輯中，其中的“可能”作為新增的邏輯常項就可以增加到“形式”中去，相應地，該推理的“內容”部分也將減少。這里成為焦點的是“可能”一詞，它到底應該歸為推理的“形式”還是推理的“內容”呢？如果我們由此愿意承認推理的形式與內容之分可以這樣也可以那樣，愿意承認某些表達式既可以處理為“形式”的一部分，也可以處理為“內容”的一部分，那么，邏輯學所關注的“形式性”也就沒有純粹性可言了，或許，邏輯學所堅稱的內容與形式之分不過是一種實用性的便利考慮罷了。

順著這樣的思路繼續，我們可以看到有學者在現存版本的經典邏輯和非經典邏輯之外，繼續做兩個方向的反思和探索。首先，既然“可能”“必然”“知道”“過去”“義務”等可以新增為邏輯常項并因而可以進入推理的“形式”部分，整分論上用來表示“是……的一部分”的“部分”（parthood）③H. S. Leonard, and N. Goodman, “The Calculus of Individuals and Its Uses”, Journal of Symbolic Logic, Vol. 5, 1940, pp. 45-55.具有題材中立性，或許它們也可以作為邏輯常項進而成為“形式”的一部分，類似的還有指示代詞“這”“那”④Mario Gomez-Torrente, “Logical Form, Truth Conditions and Adequate Formalization”, Disputatio, Vol. 12, No. 58, 2020, pp. 220-221.等。倘若重要的不是這些詞本身能否歸為“形式”的一部分，而在于特定場合下的便利性，那么，被涅爾拒斥的那種“顏色詞的邏輯”或許并非無稽之談，關鍵是：相對于某種特定目的，我們是否需要將“顏色詞”處理為邏輯常項及“形式”的一部分。其次，在反方向上，我們還可以回過頭去追問：經典一階邏輯中是否有些邏輯常項并非那么純粹因而有可能不將其歸為“形式”的一部分？譬如，維特根斯坦早就提醒我們，帶等詞的一階謂詞邏輯中包含?x(x=x)之類的定理，這使得邏輯命題的真竟然依賴于世界上的對象或事態；為此，他提出一種不含等詞的邏輯符號系統，把一切帶等詞的公式全都列為“偽命題”。①Robert J. Fogelin, “Wittgenstein on Identity”, Synthese, Vol. 56, 1983, p. 141. 沿著維特根斯坦的方向，新近更多這方面的探討包括：B. Rogers & K. Wehmeier, “Tractarian First-Order Logic: Identity and the N-operator”, Review of Symbolic Logic, 5(4), 2012, pp. 538-573; Timm Lampert & Markus S?bel, “Wittgenstein’s Elimination of Identity for Quantifier-Free Logic”, Review of Symbolic Logic, 14(1), 2021, pp.1-21。奎因以“非必要”為理由，也提出將等詞從邏輯表達式中排除，轉而將其處理為可像普通謂詞那樣做替換解釋的“內容”。②W.V. Quine, Philosophy of Logic, Cambridge: Harvard University Press, 1986, p. 63.即便是量詞，尤其是“存在量詞”，由于“存在……”即“有某物”（to be something），它們顯然也不如真值函項連接詞那樣“中立”，③由于全稱量詞“所有……”經常由存在量詞界定為“并非存在不……”，當存在量詞被認為不夠“中立”時，全稱量詞也難辭其咎。這或許啟示我們不必把量詞視作邏輯常項，令其由“形式”轉而歸為“內容”。④L. H. Tharp, “Which Logic Is the Right Logic?” Synthese, Vol. 31, 1975, p.18; K. Warmbrod, “Logical Constants”, Mind, Vol. 108, 1999, p. 525.

上述對于形式與內容之分界線的挑戰，并不只是極小部分邏輯學家的臆想，其合法性受到現代邏輯語義學奠基人塔斯基的支持。塔斯基似乎比以上邏輯學家走得更遠，因為他認為我們有理由設想一種所有表達式均被視為邏輯表達式的語言，這將導致所有有效推理都是形式有效的推理，從而令原本聲稱純粹（因而顯得尊貴）的“形式性”成為一種空洞無用的概念。如他所言：“我不知道有任何客觀根據能允許我們在（邏輯的和非邏輯的詞項）之間做出截然劃分。我們似乎可以把那些通常被邏輯學家們視作非邏輯（因而歸為內容）的東西包括在邏輯詞項中（因而歸為形式），這樣做所導致的結果并不與（我們對那些詞項的）慣常用法明顯對立。在極端情形下，我們或許可把該語言中所有詞項均視為邏輯詞項（因而全都歸為形式）。于是，形式后承（formal consequence）這一概念將與內容后承（material consequence）概念完全重合。”⑤Alfred Tarski, Logic, Semantics and Metamathematics, trans., J. G. Woodger, Oxford: The Clarendon Press, 1956, p. 419.

三、形式性之外的有效推理：當代推理主義者的觀點

非經典邏輯學家通過改變邏輯詞匯表而導致邏輯學所謂的“形式性”變得不夠純粹，這可以視作現代邏輯學界從內部對形式與內容之分的反思和新探。與此同時，自現代邏輯誕生以來，一直有一批專注于從哲學上反思現代邏輯之技術和方法的邏輯哲學家，他們不是像非經典邏輯學家那樣試圖改變和重構所謂的“形式性”，而是直接對所謂的“邏輯性即形式性”提出觀念上的批評。邏輯哲學家的工作往往建立在非經典邏輯學家有關成果的基礎上，但前者對“邏輯形質論”的反思比后者更自覺，更徹底，大多集中于對邏輯性本身（即什么樣的推理才算是合乎邏輯的）的辨析和論證上。

前文提及，亞里士多德在定義邏輯推理時僅強調“必然性”并未提到“形式”，并且塔斯基承認有“形式后承”與“內容后承”之分，這已經暗示可能存在一種依賴于內容的有效推理。然而，有人使用“內容后承”一詞是一回事，這種“內容后承”在邏輯上是否有獨立的地位，則是另一回事。

塔斯基的“形式后承”與“內容后承”這一用語直接來源于波爾查諾（Bernard Bolzano），其源頭是中世紀邏輯學家。本文第一節也提到，中世紀時期的“邏輯形質論”雖然承認推理有形式與內容之分，卻并未斷言只有純形式的推理才是有效的。事實上，中世紀邏輯學家阿伯拉爾（Peter Abelard）明確承認那些被稱作“不完善后承”（imperfect consequence）的“內容后承”也是有效的，只是這些推理的必然性并非形式上的，而是依賴于“事物的本性”（from the nature of things）。⑥John MacFarlane, “Abelard’s Argument for Formality”, in Formal Approaches and Natural Language in Medieval Logic, eds., Laurent Cesalli and Alain de Libera and Frédéric Goubier, Barcelona, Roma: Brepols, 2016, pp. 41-57; C. Martin, “Logic”, in The Cambridge Companion to Peter Abelard. eds., J. Brower and K. Guilfoy, Cambridge: Cambridge University Press, 2004, pp. 158-199.但自康德以來，邏輯學家們已廣泛接受了一種強調“邏輯性即形式性”的“邏輯形質論”。在這種濃厚的氛圍下，即便有人沿用“內容后承”這一歷史叫法，大多時候也并不會被上升到與“形式后承”同樣的地位。相反，所謂“內容后承”往往被直接拒絕作為一種邏輯上的有效性，即便是面對那些看上去具有邏輯有效性的“內容推理”，也不會承認存在一種獨立于“形式后承”的“內容后承”，而是設法將其還原為一種形式有效性，從而令其從屬于“形式后承”。這正是塞拉斯在《推理與意義》一文開頭所提到的那種流行的“教條”。舉例來說，當有人認為“天要下雨，因此路面會濕”是一種直觀有效的推理，并由此得出結論“存在形式有效性之外的必然性推理”時，許多形式邏輯學家會站出來說：這個推理其實是一種省略大前提“每當下雨路面都會濕”的省略式推理（enthymeme），其有效性仍然只是在于形式性，因為如果將這個推理完整表述為“每當下雨路面都會濕，天要下雨，所以，路面將會濕”，那么其“形式”顯然是一種有效式。

然而，塞拉斯對這種辯護策略做了細致考察后得出結論：省略式推理這一現象的存在并不能排除內容性推理規則（material rule of inference）的存在可能性，而且由于人類語言中存在一些單靠形式規則無法保證卻又不可或缺的語言現象（如虛擬條件句），我們要么得用內容性規則來取代它們，要么在試圖解釋它們時發現其早已經使用了某種獨立于形式規則的內容規則。以虛擬條件句“倘若下雨路面便會濕”（if it were to rain the streets would be wet）為例，這個句子何以有效呢？或許可以通過增補前提“每當下雨路面都會濕”來表明。但怎么理解增補前提之后的推理呢？考慮到這句話的“反事實”特征，其完整的表述不會是“既然每次事實上下雨時路面都是濕的，‘要下雨’蘊涵‘路面會濕’”。它也不會是“倘若每次下雨時路面都濕，而且將要下雨了，那么地面將會是濕的”。因為這種轉換方式會把任意一個虛擬條件句都“輕易”地處理為形式有效的推理[即?x(Fx→Gx)∧Fa→Ga]，而實際上我們所用的一些虛擬條件句（如“倘若下雨，2+2≠4”）是假的。更恰當的方式或許是，把“每當下雨路面都會濕”解讀為“下雨意味著（entails）路面濕”，但此時原虛擬條件句的表述“既然每當下雨路面都會濕，天要下雨意味著路面會濕”，已經悄悄引入了一種內容性推理規則，因為說“下雨意味著路面濕”其傳達的信息量完全等于說“一個斷言存在濕路面的句子可以從一個斷言存在雨的句子推出”，后者正是一條內容性規則。塞拉斯最后提出，倘若從言語行為規范的角度來理解推理規則，內容性規則與形式性規則一樣屬于不可或缺的句法規則，二者并不具有本質上的差異。正如我們概念工具中一部分表達式的意義是由形式性規則所決定的一樣，也有一部分表達式的意義是由內容性規則所決定的。①Wilfri d Sellars, Inference and Meaning, Mind, Vol. 62, No. 247, 1953, pp. 313-338. 塞拉斯的論證多處借用了卡爾納普的L規則（通常的邏輯規則）與P規則（廣義的物理規則）之分，但他修改了卡爾納普關于P規則的理論地位，并認為卡爾納普構建的語言不足以表達“言語行為規范”意義上的“規則”。

塞拉斯的論證蘊藏著當代邏輯哲學和元語義學中著名的推理主義論題，即語言表達式的意義是由其在推理中所扮演的角色決定的，而這種角色集中體現于包含該表達式的推理規則之中，既有所謂的形式性規則，也有所謂的內容性規則。在當今在世的邏輯哲學家當中，布蘭頓直接繼承并充分發揮了塞拉斯這方面的思想。布蘭頓把推理主義無差別地應用于像“并且”等習慣上被稱作邏輯詞的東西與像“紅色”等習慣上被稱作非邏輯詞的東西。知道“紅色”這個詞的意義（即掌握它所代表的概念），要求我們能認識發自或通往包含該概念之思想的“推理規則”，譬如，由“這是深紅色的”推出“這是紅色的”，或者由“這是紅色的”推出“這是有顏色的”，這就好比為了知道“并且”的意義，我們需要掌握“由‘A并且B’可以推出‘A’”或“由‘A’和‘B’可以推出‘A并且B’”等推理規則。對于塞拉斯《推理與意義》一文所批判的“省略式推理”教條，布蘭頓評論道：“（它）所表達的是對于一種解釋次序的承諾，即對于所有推理僅從其形式上論好壞，其中所包含之主張的內容僅對于（暗藏的）推理前提的真才顯得重要。根據此種分類方式，并不存在任何像內容推理這樣的東西。此種觀點把‘好推理’理解為‘形式有效的推理’，并因而設定需要有暗藏的前提，這或許可以被稱作形式主義的推理路徑。它把原初的好推理轉換為真的條件句。這樣做是在倒退……”②Robert B. Brandom, Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism, Cambridge: Harvard University Press, 2000, p. 53.這里，布蘭頓提醒我們注意，路易斯·卡羅爾在《烏龜對阿基里斯說過什么》一文中所顯示的“無窮倒退難題”，即如果每次為了表明由A可以推出B，我們總是需要引入“如果A那么B”之類的“暗藏”前提，那么，當被追問為何可以“由A且若A則B可以推出B”時，將不得不補充另外一個前提（譬如，如果“A，若A則B”而且“由A且若A則B可以推斷B”，那么B），如此下去，以至無窮。①參見Lewis Carroll, “What the Tortoise Said to Achilles”, Mind, Vol. 104, No. 416, 1995, pp. 691-693。因此，布蘭頓認為，關于形式有效性與內容有效性，二者更自然的解釋次序是，用后者來解釋前者，而不能倒過來解釋。“因為在優選或以某種方式分出一組詞匯后，一個推理只有在它本身是內容上（有效的）推理，而且通過替換其前提和結論中的那些非優選詞匯并不會令其變為內容上（無效的）推理，它才能被認為是相對于該詞匯表而言基于形式而（有效的）。注意，此種替換意義上的形式有效性推理跟邏輯學并不具有特別關系。假若我們感興趣的是邏輯形式，那么，我們一定能夠預先區分出某些詞匯作為特別的邏輯詞匯……但是，假若我們挑選神學（或美學）詞匯作為優選詞匯，然后通過替換那些非神學（或非美學）詞匯來保持內容上（有效的）推理，如此挑選出的推理將是基于神學（或美學）形式而有效的。依照這樣的思考方式，形式上（有效的）推理派生于并根據內容上的推理來解釋，因而不應在解釋時訴諸形式有效性。”②Robert B. Brandom, Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism, Cambridge: Harvard University Press, 2000, p. 55.

當代另一位熱烈呼應塞拉斯相關思想的邏輯哲學家是里德。在《形式后承與內容后承》一文中，他針對“把內容有效的推理還原為省略前提的形式有效推理”的策略提出了一種與塞拉斯精神旨趣相同的論證。其主旨為：額外增補的前提完全是多余的。以“張三是單身漢，所以張三是未婚的”為例。倘若該推理是無效的，被認為省略因而需要增補的前提“所有單身漢都是未婚的”就會（至少被推理者本人認為）是假的。而倘若該推理是有效的，則額外增補的前提一定不能只是偶然為真，而應當是邏輯上的真理。因為我們探討的是“張三是單身漢，所以張三是未婚的”的有效性，倡導內容有效性的人并不會認為“所有單身漢都是未婚的，所以張三是未婚的”是有效的，盡管其在增補前提“張三是單身漢”之后立即變成形式有效的推理。而既然額外增補的前提一定是邏輯真理，那就意味著該推理在增補前提之前已經是有效的，因而沒必要增補任何前提了。③里德在論證過程中同時援引當代后承理論和證明論語義學等思想資源，但其思想要旨與塞拉斯是一致的，即當試圖通過增補某一前提而把內容有效性還原為形式有效性時，要么允許增補任意前提從而使得一切推理都成為有效式，要么在為增補前提限定條件時已暗中引入了某種內容有效性。總之，他認為，邏輯學研究的是有效推理，盡管有些時候有效性是形式上的，但那并未窮盡所有的“有效推理”：“我們必須承認，每一種有效推理都是由于形式而有效，這是一種神話，只關注（推理）的純形式研究，不論對邏輯學還是對受助于邏輯學的人而言都是不利的。有效性問題是指不管基于什么理由，都不可能前提真而結論假。有些推理是內容有效的推理，而其中的理由并非是純形式上的。”④S. Read, “Formal and Material Consequence”, Journal of Philosophical Logic, Vol. 23, No. 3, 1994, p. 264.

整體來看，不論是塞拉斯還是布蘭頓和里德，三人雖然在推理主義的哲學立場的某些細節上存在分歧，⑤譬如，布蘭頓的推理主義更具全域性（global），而里德的推理主義僅限于邏輯學領域。但他們也取得了共識：有效性并非僅限于形式性，內容有效性是一種不可還原的有效推理。這樣說并不意味著內容與形式之分完全沒有必要，而意味著內容與形式構成了連續的光譜。哈曼的一組例子很好地展示了此光譜。

“P或Q”，“非P”，二者一起蘊涵“Q”。

“A=B”，“B=C”，二者一起蘊涵“A=C”。

“A＜B”，“B＜C”，二者一起蘊涵“A＜C”。

“A是B的一部分”，“B是C是一部分”，二者一起蘊涵“A是C的一部分”。

“X是Y的哥哥”蘊涵“X是男的”。

“今天是星期四”蘊涵“明天是星期五”。

“X在費城鷹隊做防守截鋒”蘊涵“X重達150磅以上”。⑥Gilbert Harman, Change in View: Principles of Reasoning, Cambridge: The MIT Press, 1986, p. 17.

以上引號內除字母之外的所有表達式，都是不能隨意替換的，否則就很可能變成無效的推理。但我們有辦法在它們之間找到一條嚴格的內容與形式的分界線嗎？第一個推理之作為“形式有效性”是無爭議的，而最后一個推理通常被認為僅具有“內容有效性”，但中間的那些究竟如何歸類？似乎只能像某些邏輯學家那樣完全憑借某種基于特定場合的實用性考慮。不論怎樣，從推理主義者的觀點看，不僅那一小撮習慣上被稱作“邏輯詞匯”或“邏輯常項”的表達式是由特定的推理規則決定其意義的，其他更多表達式①除了哈曼提到的那些，經常爭論具有何種有效性的例子還有：“唐老鴨是公鴨（drake），所以唐老鴨是雄性鴨（male duck）”；“約翰眼鏡上的液體是水，因此約翰眼鏡上的液體是H2O”；“昏星（Hesperus）是星體，所以晨星（Phosphorus）是星體”。也可被視作是由特定的推理規則決定其意義的。這里重要的不是前者是形式性規則而后者是內容性規則，重要的是，這些規則以相同的方式（即因為構成了其中某些詞語的意義而）“授權”了相應推理的有效性。

四、邏輯推理的內容依賴性：來自認知心理學的經驗證據

目前，不僅哲學對當代邏輯多元一體化格局有所反思，推理心理學對人類推理的經驗研究也為邏輯學帶來了啟發。對于推理現象的心理學研究，可以追溯到20世紀二三十年代。當時有部分心理學家引入了一種至今仍在采用的推理心理學方法論：“把被試帶到實驗室里來，給他們看某一論證的前提。而該論證是可以用某種標準邏輯形式來分析的。然后請他們演示各自對于邏輯有效性的理解所借助的方法：第一種方法是決定所提供的結論能否從所給前提必然得出；第二種方法是決定在一系列結論中哪一個能從所給前提中得到；第三種方法是……不提供任何結論讓他們評價，而反過來請被試寫下他們相信可以得出的任何結論。接下來，研究者們通行（盡管并非沒有變化）的做法就是：相對于一種規范性的邏輯分析，把被試所做的那些決定描述為對或錯。”②Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, p. 5.最早使推理心理學備受關注的是沃森（Petser Wason）及其同事和學生們在20世紀60年代以來所開展的深入而持續的研究。他們以及前人的系列實驗把我們引向了一種特別有趣并令人吃驚的發現：盡管人是理性動物，而且教科書中有標準的一階邏輯來刻畫各類推理規則，但是，人們在實際推理時卻并非總是遵循那些規則，也就是說，理性動物在實際推理中經常出錯，甚至人們的出錯情況并非隨意分布，而是呈現出某種規律。讓我們以最早由沃森提出的“選擇任務”為例。它又被稱為“四卡問題”，它可謂是推理心理學歷史上被研究得最為廣泛且深入的一類實驗或曰實驗范式。

這個實驗的標準版本是：被試面前有一組卡片，其中每一張均是一面寫一個大寫英文字母，另一面寫一個阿拉伯數字。然后，實驗人員把這些卡片藏起來，從中抽取四張放在桌面上。于是，被試可以看到四張卡片的正面： A—D—3—7。隨后，實驗人員告訴被試：“如果卡片的一面是A，那么卡片另一面就應該是3。這條規則應用到這四張卡片時可能是真的，也可能是假的。”接下來，實驗人員要求被試決定：為了確定該規則的真假，你需要選擇翻開這四張卡片中的哪些？

從實驗設計的初衷來看，這個“選擇任務”是為了測試人們對于邏輯學中廣泛使用的MP/MT規則的接受和使用情況。正確的“選擇”應該是第一張（A）和第四張（7），因為上述條件句“規則”只能在一面為A另一面卻不為3的情況下起作用，因而才可能被證偽。但在早期實驗中，被試選對的比率不到10%，他們典型的“選擇”是：單選卡片A，或選擇卡片A和3。也就是說，人們在實際推理中會犯兩個典型的邏輯錯誤：不僅選擇了不必要的“肯定后件”情形（即卡片3），而且漏掉了必要的“否定后件”情形（即卡片7）。后來的心理學家有時不用實物卡片，而是用紙筆或電腦屏幕來重復此“選擇任務”，或用其他數字或字母來實驗，但所有實驗結果都跟沃森報告一致。③Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, pp. 99-101.

這些實驗結果對于堅信人乃理性動物的實驗者而言的確有些意外，不過，從邏輯學之作為“思想規范”的角度來看，這似乎正好印證了邏輯學習的必要性。雖然在回答錯誤的被試中也有學過邏輯課程的人，但這或許只是意味著他們對于邏輯學之作為專注于推理形式的科學認識不夠，即他們本應撇開內容而凸顯出相關推理的前提和結論的形式，譬如，把條件句抽象為p→q，四張卡片的情況分別刻畫為p，?p，q，?q，然后，依據MP即[(p→q)∧p]→q和MT即[(p→q)∧?q]→?p這樣的“形式規則”，假若條件句（p→q）為真，翻開第一張卡片（p）和第四張卡片（?q），背面一定分別是q和?p，否則表明該條件句為假。

然而，隨著更多變種版本的“選擇任務”實驗的開展，另一種“意外結果”出現了，而且這次“意外”直接針對“邏輯性即形式性”這一觀念。按照以上從“邏輯形式”角度對于“選擇任務”的解析和回答，其中的p、q等變項字母所代表的內容是無關緊要的，不會影響我們的推理結果。可實際情況是：當實驗者將上述實驗中“對實際生活不足為道的”（trivial）條件句規則換為下列“對實際生活有重要關切的”（nontrivial）例子時，選對的被試比率開始提高，甚至不再會“犯錯”（即有違標準邏輯的要求）。

每次去曼徹斯特，我都乘火車去。

如果這封信被密封了，它就有50里拉的郵票貼在上面。

如果購買額度超過30美元，收據上必須由部門經理簽字。

如果一個人喝啤酒，那么這個人一定超過了19歲。

如果一個人穿藍色衣服，那么這個人一定超過了19歲。

如果一個人采取行動A，那么他必須首先滿足前提條件P。

如果一個人吃木薯根，他臉上一定有文身。

如果你打掃干凈你的房間，你就可以出去玩。

這些新開展的實驗①這些都有精確的實驗數據對照，譬如，第一個關于“去曼徹斯特乘火車”的例子（相當于條件句“如果我去曼徹斯特就乘火車去”），詳情可參見P. C. Wason and Diana Shapiro, “Natural and Contrived Experience in a Reasoning Problem”, Quarterly Journal of Experimental Psychology, Vol. 23, 1971, pp. 63-71. 不同心理學家開展的各種變體的“選擇任務”，由于實驗設計某些細節上的差異，所得到的實驗結果有時較為復雜，相關數據也有波動，但總體上可以印證“內容效應”的普遍存在，有關這方面的綜合討論，可參見Keith E. Stanovich & Richard F. West, “Cognitive Ability and Variation in Selection Task Performance”, Thinking & Reasoning, Vol. 4, No. 3, 1998, pp. 193-230。與最初的沃森實驗相比，主要是內容不同：后者是抽象的數學或字母內容，而前者均有著特定而具體的生活主題，大多為基于生活實踐的“道義推理”（即應該如何做的推理）。心理學家們把此種由于內容不同而帶來的實驗結果的變化，稱作“內容效應”（the effect of content或content effects）。②Jonathan St. B. T. Evans, The Psychology of Deductive Reasoning, Psychology Press, 1982, p. 105, p.224; Jerome H. Barkow, Leda Cosmides and John Tooby ,ed., The Adapted Mind, Oxford University Press, 1992, p. 98, pp. 182-185.而從本文的主題而論，這里值得思考的是：盡管邏輯學家聲稱推理的有效性是一種無關內容的形式有效性，但從推理心理學的實驗數據看，人們實際的推理方式卻明顯存在因內容不同而發生變化的情況，③演化論心理學家由此走得更遠，他們認為，由于人類心靈是為了實現各種適應性目的而進化來的，人類隨著領域變換而使用各種模塊化的特殊算法，而非基于什么通用型的“邏輯規則”而推理。參見Leda Cosmides, “The Logic of Social Exchange: Has Natural Selection Shaped How Humans Reason? Studies with the Wason Selection Task”, Cognition, Vol. 31, Iss. 3, 1989; Leda Cosmides and John Tooby, “Reasoning and Natural Selection”, in Encyclopedia of Human Biology, Vol. 6, eds., Renato Dulbecco, San Diego: Academic Press, 1991, pp. 493-503。這是否意味著推理有效性其實并非只是形式上的問題呢？

當然，這里存在著實然與應然之差別。除非能表明被試由于內容變化而改變推理結論的做法是合理的或至少是無過錯的，否則支持“邏輯性即形式性”的人總是可以回應說：即便在推理內容較為具體而不那么抽象時人們更容易做到正確推理，這也并不能表明有效推理可以是內容上的，反倒可以說明，為了總是能達到有效推理，人們需要專注于形式性，并借此免受內容抽象程度的干擾。那么，那些在推理實驗中被認為“選錯”的人是否都沒有做出有效推理呢？

對此，推理心理學家基于“輔導對話法”（tutorial dialogues）的實證研究提供了一些更為“意外”但頗有啟示的結果。在與那些被認為“選錯”的被試的后續對話中，心理學家們發現，被試之所以沒有選擇“標準答案”（上述實驗中的A和7）往往是因為他們對于條件句中的“如果”（if）的解讀并非是實驗設計者所預想的，但他們的解讀也很難說就是不合法的。譬如，有被試在解釋自己何以僅選擇翻開卡片A與3時透露，他們已經把“如果p那么q”的條件句解讀為類似“p并且q”的句子。初看上去，這似乎不可思議，尤其是當實驗設計者是遵照第一節中所謂標準邏輯的分析法把“如果”當作邏輯常項（即不容許有替換解釋）時。但是，對假設句型的跨語言研究表明，假設從句所表達情況的確定性程度的確可以變化多樣，既有明確為假的“反事實條件句”，也有確信為真的類似when（當）的用法。即便單論英語，其中的“如果”（if）既可以是表示普通的假言條件句，也可以是表示事件進程的那種條件句（course-of-event conditionals），譬如，“If students come on Fridays, they get oral practice in Quechua”（學生周五來時進行克丘亞語口試）。后者所指的不是單個場景，而是大量場景的重現。就此而言，當實驗人員沒有事先指定對于“如果”的解釋時，有被試將其理解為某種合取命題并據此做出不同于“標準答案”的選擇，并不意味著推理無效。或許，此類被試的思路是：擺在面前的四張卡片已經證偽了那條（被他們解讀為合取命題的）條件句規則，因而沒必要再翻開任何卡片，而既然實驗人員要求必須翻開至少一張，所以就權且翻開了可以“證實”該條件句規則的兩張卡片。①相關實驗數據及語言學佐證，參見Keith Stenning and Michiel van Lambalgen, Human Reasoning and Cognitive Science, The MIT Press, 2008, pp. 83-85。倘若對“如果”作“合取”解讀的尚屬于少數的話，把“如果”解讀為等值（即雙向條件句）的就不是少數了。②Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, pp. 128-156, p. 225, p. 231.需要指出的是，這倒并非是說這些被試一定不知道如何區分雙向條件句和單向條件句，而是說：日常語言中很少引入“當且僅當”之類專門用來表示等值的條件詞，往往用“如果”（根據語境變化）時而指充分條件，時而指充分且必要條件。③至于為何在面對內容較為抽象的推理題目時更容易“出錯”，或許也可以據此解釋：內容不夠具體和熟悉的推理題目，由于無法直接聯想到類似的生活場景，所以無法根據語境判定該題目中所提到的if表示哪一種句式。

至此，前文基于“內容效應”而提到的“推理有效性并非只是形式有效性”這一假說，已經以一種意想不到的方式得到了證實：既然“如果”這樣的邏輯常項范例也被發現其意義原本并非是固定的和唯一的，而是存在著有待解釋的空間，④對于此種“解釋的必要性”，弗雷格本人或許并不會感到意外。在他那里，“如果”“并非”之類的邏輯常項屬于“邏輯對象”，它們都是具有“語義內容”的。他不認為有什么“純形式”的科學，即便邏輯學也是包含某些特定“內容”的。參見Gottlob Frege, Collected Papers on Mathematics, Logic and Philosophy, ed., B.McGuinness, Blackwell, 1984, p. 338。當被試面對不同內容的推理題目時，他有權選擇對“如果”做出某種（或許“非主流”但依舊合法）的解釋，進而做出不同卻同樣有效的推理分析。之所以有不同的推理結果，至少就直接原因而言，就是因為內容發生了變化；也就是說，內容（而不只是形式）的確在影響我們做出有效推理。可以預想，那么堅定認為“邏輯性即形式性”的人會進一步回應：上述實驗結果所呈現的對于“如果”等邏輯常項作另種解釋的事實并不能讓我們承認形式性之外的有效推理，因為那頂多表明我們在確定推理的“形式”時需要先對其中的邏輯常項給出一種確定性解釋，然后依照此種解釋建構出“形式”，進而判定所在推理是否有效。不過，只要承認推理的內容變化會影響我們對于所謂“邏輯常項”的解釋，進而影響所建構出的“形式”，我們將不得不放棄康德式“邏輯形質論”的一個基本論題，即推理的形式是完全獨立并無關于任何內容的。

五、總結：通向邏輯詞匯的問題域

本文已經從邏輯史、非經典邏輯、邏輯哲學和推理學等多學科的視域考察了流行于當代學界的“邏輯形質論”及其可能面對的質疑。如果說邏輯史的視角只是告訴我們“邏輯形質論”可能偏離了亞里士多德等古代邏輯學家的做法，那么后面三個視角則分別從形式技術應用、哲學反思、實證科學等進路為“邏輯形質論”的可動搖性提供了論證。從基本結論看，本文與當代分析哲學家對于經驗主義教條（尤其是戴維森所謂的第三個教條）⑤奎因在《經驗主義的兩個教條》中批判了邏輯實證主義哲學中流行的“分析真理與綜合真理之分”以及“還原主義”這兩個教條。戴維森在《論概念型式這一觀念》一文重點批評的則是“第三個教條”，即知識內部可以區分出概念型式（conceptual scheme）與經驗內容（empirical content）。他認為，奎因哲學盡管摒棄了前兩個教條，但仍在某些地方余留第三個教條。的批評聲音相合，但本文的論證更側重于反思形式與內容之分在邏輯性或理性的元哲學問題上的相關性。

就形式與內容的關系這一問題本身而言，本文傾向于支持麥克法蘭所謂的“消解論者”（debunker）的立場：“他們爭議的不是，邏輯學家傳統上一直關注的其中有少量表達式本質出現的(推理)形式。他們要否定的是，這些表達式以及(推理)形式界定了邏輯的主題（subject matter）。依照他們的觀點，邏輯學關注的是有效性本身，而不只是那種由于一組有限的‘邏輯形式’而成立的有效性。”①MacFarlane, John, “Logical Constants”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta ,ed., URL=.那些所謂的“形式”只是邏輯學家用過的“工具”，并非邏輯學的“研究對象”。盡管如此，就本文中所提供的證據而言，我們并未根除形式與內容之分的可能性，因而另一種版本的邏輯形質論或許仍舊是可行的。②康德型邏輯形質論之外的其他可能性，并不限于“推理問題上不適于作出形式和內容之分”，也可以是重新定位邏輯學與形質論之間的關系，或是持有另一種版本（譬如“非整分論”的）邏輯形質論，參見Catarina Dutilh Novaes, “Reassessing Logical Hylomorphism and the Demarcation of Logical Constants”, Synthese, Vol. 185, 2012, pp. 408-409。本文的工作更多是在削弱形式與內容之分的哲學重要性，尤其是形式性之于邏輯學的“特權”。這并非暗示邏輯理論在當代知識體系中所扮演角色已經發生改變，不過確有可能支持某種意義上的“邏輯反例外論”（anti-exceptionalism about logic）。

對于“形式與內容之間分得清嗎？”這一問題，本文之后將有兩條路可走，而不再是只有一條路（即那種認為二者之間有一條固定不變的嚴格分界線）。（1）如果我們仍有可能分得清形式與內容，那么如何分才能免于那些挑戰？尤其是，我們有可能找到像塔斯基所提到的那種用以劃界邏輯詞匯（常項）進而區分形式和內容的“客觀根據”嗎？（2）如果我們不可能分清形式和內容，那么邏輯學在什么意義上還有必要稱作“形式邏輯”？邏輯學中那些所謂的“邏輯詞匯”還有獨特地位嗎？更具體一點，當我們把命題演算稱作“連接詞的邏輯”或把一階謂詞演算稱作“量詞的邏輯”時，連接詞和量詞（相對于專名、普通動詞等所謂的“非邏輯詞匯”）何以有必要專門用形式系統進行刻畫？不論是走哪一條路，我們都需要深入思考：邏輯詞匯，作為我們人類語言（不論是自然語言還是人工特制語言）的一部分，何以發揮“思維規范”的功能，如果不能發揮“思維規范”的功能，那么又是在發揮何種功能？這些根本性工作關乎我們對于人類作為理性動物的理解以及人類對于理性的追求。