算用結(jié)合，助力小學(xué)生數(shù)感發(fā)展

劉發(fā)平

（寧化縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 寧化 365400）

數(shù)感，也稱為數(shù)意識(shí)或者數(shù)覺(jué)。數(shù)感是對(duì)于“數(shù)字”的直觀感覺(jué)，是小學(xué)生從形象思維向抽象思維過(guò)渡的橋梁，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)踐應(yīng)用結(jié)合，即算用結(jié)合的契機(jī)。數(shù)感包括對(duì)于數(shù)的大小、多少的感知，數(shù)的相互關(guān)系的拓展以及數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。算用結(jié)合是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，才能克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性、枯燥性和乏味性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得直觀可感。算用結(jié)合是促進(jìn)學(xué)生數(shù)感形成的催化劑，在數(shù)感培養(yǎng)過(guò)程中起到助力作用。［1］在實(shí)際教學(xué)中，很多教師往往側(cè)重于計(jì)算的強(qiáng)化訓(xùn)練，而對(duì)于計(jì)算的“應(yīng)用”有所忽略。筆者認(rèn)為，算用結(jié)合應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，才能實(shí)現(xiàn)其助力數(shù)感培養(yǎng)的目的。同時(shí)，在“雙減”政策落地的今天，尤能實(shí)現(xiàn)減輕小學(xué)生數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)的目標(biāo)。

一、從朦朧到清晰，算用結(jié)合助力數(shù)感意識(shí)形成

數(shù)感的形成是一個(gè)從朦朧到清晰的過(guò)程。小學(xué)生最初的數(shù)感是從形象直觀的體驗(yàn)中產(chǎn)生的，如扳著手指認(rèn)識(shí)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。學(xué)生開(kāi)始并沒(méi)有數(shù)的多少概念，在教師的反復(fù)指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)于數(shù)值的認(rèn)識(shí)才從朦朧到清晰，逐漸把抽象的數(shù)字與具體的物體數(shù)量聯(lián)系起來(lái)。小學(xué)生在實(shí)際生活過(guò)程中，有可能不自覺(jué)地產(chǎn)生對(duì)數(shù)字大小、多少進(jìn)行判斷的數(shù)感。如對(duì)于分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，學(xué)生并不容易直觀判斷。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考比較三個(gè)人喝兩瓶飲料與五個(gè)人喝三瓶飲料，哪些人喝到的飲料多？學(xué)生容易想到，后者增加了兩個(gè)人，但只增加了一瓶飲料，顯然前者喝到的飲料多，因而得出。學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系的判斷，是基于數(shù)感，基于教師算用結(jié)合的引導(dǎo)。因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)朦朧的數(shù)感時(shí)，需要及時(shí)算用結(jié)合，使之變得清晰，并加以強(qiáng)化，才能完善其思維結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)。

二、從點(diǎn)到面，算用結(jié)合助力數(shù)感關(guān)系拓展

小學(xué)生對(duì)于數(shù)的關(guān)系的認(rèn)識(shí)常常是單向性的，這主要是受長(zhǎng)期的計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練影響的結(jié)果。如對(duì)于50+5=55，11×5=55，學(xué)生沒(méi)有異議，但是反過(guò)來(lái)，55=？就有無(wú)限的可能性。學(xué)生要知道55=50+5=11×5=1+2+…+10=…，就需要對(duì)數(shù)的關(guān)系有清晰的認(rèn)識(shí)，而這種認(rèn)識(shí)是建立在生活實(shí)踐基礎(chǔ)上的。生活實(shí)踐使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需求，同時(shí)使抽象的數(shù)學(xué)直觀化，有利于激發(fā)學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)數(shù)的相互關(guān)系產(chǎn)生全面的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)算用結(jié)合的教學(xué)目的。

（一）從生活需要出發(fā)，驅(qū)動(dòng)思考

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從生活的直觀體驗(yàn)入手。從生活需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，可以讓小學(xué)生進(jìn)入迫切渴望的學(xué)習(xí)需求狀態(tài)，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，使其思考專注于問(wèn)題的解決中，驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)“整十整百數(shù)加減法”時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)“買(mǎi)家具”的教學(xué)情境。課前，先到大型家具城選擇學(xué)生感興趣的家具，拍下圖片和價(jià)格，插入適當(dāng)?shù)囊魳?lè)，制作成小視頻或PPT。課堂上，列出各種家具的價(jià)格清單。學(xué)生就會(huì)自然而然地思考家具的搭配，需要花費(fèi)的價(jià)格，從而從經(jīng)濟(jì)性、實(shí)用性等方面對(duì)數(shù)量關(guān)系做出思考判斷。

從生活需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的期待和渴望，各種抽象的數(shù)據(jù)就有了直觀的依附，學(xué)生對(duì)于各種數(shù)據(jù)的相互運(yùn)算關(guān)系也能逐步把握好，學(xué)生的數(shù)感就容易在各種利益權(quán)衡的應(yīng)用中鞏固起來(lái)。

（二）在解決實(shí)踐問(wèn)題中，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

數(shù)感是解決生活問(wèn)題的一盞指路明燈，教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生在生活中形成數(shù)感，以解決生活問(wèn)題。學(xué)生從最初的“多”與“少”的朦朧意識(shí)，到具體計(jì)數(shù)的量化認(rèn)識(shí)，就是在解決生活中數(shù)量大小關(guān)系中形成的。通過(guò)生活實(shí)踐問(wèn)題，不僅讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程擺脫乏味與枯燥，而且讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)感形成的過(guò)程，強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)生活中各種數(shù)量復(fù)雜關(guān)系的把握，從而鞏固對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)。

例如，學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到分類(lèi)計(jì)數(shù)的問(wèn)題，教師可結(jié)合班級(jí)分發(fā)課本的實(shí)際情境，提出問(wèn)題：“一疊書(shū)有13 本，一捆書(shū)有26 本。班上有45 個(gè)同學(xué)，安排3 位同學(xué)去領(lǐng)書(shū)，他們要怎么領(lǐng)書(shū)？”讓學(xué)生思考如何分類(lèi)計(jì)數(shù)。通過(guò)討論，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)，可以這樣安排：一位同學(xué)領(lǐng)一捆書(shū)，一位同學(xué)領(lǐng)一疊書(shū)，最后一位同學(xué)領(lǐng)剩下的6 本。學(xué)生實(shí)際上是完成了45=13+26+6的分解計(jì)算。利用數(shù)感解決生活問(wèn)題，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生更容易參與到學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度思考中，對(duì)數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生整體的把握。

實(shí)際生活是數(shù)感培養(yǎng)的起點(diǎn)，又是數(shù)感培養(yǎng)的最終歸宿。教師要為學(xué)生提供更多解決現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的信心和興趣。在數(shù)感培養(yǎng)過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)其心算、估算、速算等應(yīng)用意識(shí)，以強(qiáng)化對(duì)各種數(shù)值的內(nèi)在聯(lián)系的從點(diǎn)到面的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生把握內(nèi)在關(guān)系的數(shù)感，從而實(shí)現(xiàn)算用結(jié)合目標(biāo)。［2］

三、從認(rèn)識(shí)到應(yīng)用，算用結(jié)合助力數(shù)感體驗(yàn)鞏固

數(shù)感的培養(yǎng)，僅僅依靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更需要學(xué)生在日常生活中也時(shí)刻保持運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，這是更高維度的數(shù)感要求。為了鞏固算用結(jié)合能力，教師可布置一些需要親子互動(dòng)的生活化的家庭作業(yè)，在家校共聯(lián)共育下，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感體驗(yàn)。由于小學(xué)生對(duì)于父母的依賴性還比較強(qiáng)，通過(guò)親子活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)數(shù)感，不僅可以增進(jìn)家庭的親密關(guān)系，而且讓小學(xué)生對(duì)數(shù)感產(chǎn)生應(yīng)用的需求。不少兒童最初掰著指頭數(shù)數(shù)，就是由父母教授的。在各種家庭活動(dòng)中，小學(xué)生對(duì)于數(shù)感的體驗(yàn)得以進(jìn)一步鞏固。

例如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)課件認(rèn)識(shí)了各種面額的人民幣，由于課堂時(shí)間有限，學(xué)生對(duì)人民幣只限于初步的了解。教師可結(jié)合學(xué)生過(guò)年收壓歲錢(qián)的生活情境，提出以下要求：“回家數(shù)一數(shù)自己的壓歲錢(qián)，看看總數(shù)有多少？想想你準(zhǔn)備怎么用這筆錢(qián)？和父母商量，可以用壓歲錢(qián)買(mǎi)什么？需要花多少錢(qián)？錢(qián)夠不夠花？”學(xué)生不僅能夠更好地認(rèn)識(shí)人民幣，還需要在規(guī)劃使用壓歲錢(qián)的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算，無(wú)形中也復(fù)習(xí)了加減法運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，使數(shù)感的鞏固建立在學(xué)生實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)上。［3］學(xué)生在接觸各種數(shù)據(jù)的過(guò)程中，進(jìn)行大小、多少的比較，對(duì)于數(shù)值的關(guān)系的認(rèn)識(shí)也得以強(qiáng)化，從而自覺(jué)樹(shù)立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

綜上所述，在計(jì)算教學(xué)中，要減少單一機(jī)械、重復(fù)無(wú)效的訓(xùn)練，從數(shù)值的多少、大小判斷，數(shù)值之間的相互關(guān)系，以及其在生活中的應(yīng)用等方面把握數(shù)感，并從算用結(jié)合的角度提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的實(shí)際生活融為一體。讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密聯(lián)系，使抽象的數(shù)學(xué)更加直觀可感，才能更好地踐行“雙減”政策，減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生利用數(shù)感解題的應(yīng)用能力。