數學思維能力的培養

張 威

(江蘇省睢寧縣梁集中學 221245)

學生作為中國未來建設與發展的主體，鍛煉學生思維方式是教育不可缺少的組成.初中生理解和掌握數學知識并非單純的應付作業和考試，而是要通過學習某一知識點激發和培養其潛在的數學思維能力.初中數學教師需充分掌握學生學情，因地制宜創新教學方式，引領學生從被動學習轉至自主探究學習，增強分析和解決數學問題能力，切實提升數學教學質量，實現預期教育教學目標.

1 初中數學教學現狀

1.1 缺乏學習興趣

很多學生都認為數學知識抽象性強、難度大，因為小學時期數學知識以直觀形象思維為主，步入初中后則需從形象思維轉至抽象邏輯思維，學生因思維模式轉換喪失探究數學知識興趣，降低學習數學自信心.部分初中生在學習數學知識中因不理解知識來源，在解題中僅能套用公式，鮮少深入探究知識中涵蓋的邏輯推理知識，長此以往導致學生數學基礎知識薄弱，喪失學習興趣與信心.與此同時，初中數學知識較為繁瑣復雜，各個章節邏輯關系相對緊密，一旦學生未理解其中一個知識點，則會對下一知識點以及后面的數學學習造成影響，使其逐漸喪失學習數學知識的欲望.

1.2 思維意識薄弱

部分初中數學教師受傳統應試觀念影響，依舊運用填鴨式教學模式，潛意識認為學生學習數學在于取得高分.所以，機械化地為學生講解知識，鮮少培養學生思維能力.雖然部分學校和教師響應素質教育和新課程標準提出的以生為本的理念，但受升學壓力及其他因素影響，未足夠重視培養學生數學思維能力.大部分數學教師在教學前期都積極備課，學生在課堂中也配合教師教學，整體氣氛和諧，但缺少發揮學生主觀能動性與想象思維環節，導致學生思維處于禁錮狀態，所以新課程提出的發揮主體作用目標流于形式.此外，初中數學教師在課堂教學中慣性占據主導地位，很少給予學生自主探究與分析解決問題的機會，數學教師習慣性為學生灌輸知識，導致學生形成固化思維，影響綜合素質提升.

1.3 注重理論知識

大部分初中數學教師在教學過程中注重為學生講解理論知識，以填鴨式和灌輸式方式為學生講解各個章節知識，不利于培養學生數學思維，甚至還會打擊學生學習數學積極性與自信心，學生在灌輸式教學模式影響下已不會自主探究和思考，培養學生數學思維能力不知從何談起.

2 培養學生數學思維能力策略

2.1 創設問題情境

初中生經歷小學階段學習，其思維想象力、理解能力和以往相比均有不同程度提升，若教師依舊運用灌輸式教學方式，只會加重學生對數學學科的抗拒與厭煩情緒，不利于提升教學效率.初中數學教材具有專屬于自身的特征，教師需圍繞教材設置教學目標和教學內容，并結合學生學情加以調整，在實際教學中結合學生存在問題創設情境，激發學生潛在探究知識的欲望與思想情感，提升教學效率.相關研究指出，數學思維積極發展的重要因素是學生的學習興趣，教師在教學過程中可通過創設情境方式調動學生探究數學知識的積極性和主動性，進而全身心投入到教師創設的問題情境中，再聯合現實生活尋找正確答案.學生在情境中遇到難以理解的問題可自行查閱相關資料，增強自主探究能力，深化對所學知識的理解，以此培養數學思維能力.初中數學教師可運用室外教學、做游戲、講故事等方式將抽象概念與枯燥符號數字轉至直觀形象場景，吸引學生注意力，為培養數學思維能力注入驅動力.同時，運用信息技術簡化數學問題，如運用計算機圖像呈現幾何問題，突破學生理解難關，促使學生穩固掌握知識并高效解決問題.

2.2 重視思維品質

數學思維品質也稱之為數學思維智力品質，是衡量與判斷數學思維能力高低的重要參考指標.初中生數學思維品質和其分析與解決問題能力高低有著緊密聯系.學生學好數學的重要條件是數學思維的創造性、深刻性與靈活性，所以，初中數學教師在教學過程中需對學生數學思維品質進行培養，為全面發展奠定堅實基礎.

具體應從以下方面著手.其一，培養思維深刻性.很多學生常常會滿足于獲得題目答案，學生因未深刻理解問題造成思維較為絕對與表面化，在解題中硬套公式和定理，鮮少考慮成立條件.事實上，對學生數學思維深刻性培養需遵循由淺入深原則，通過不斷思考已學數學知識并從中了解客觀事物已有規律性，借助具體實例強化對部分公式和概念的認識.例如以下題目：若|x+y-5|+(xy-3)2=0，求x2+y2的值.題目看似難度較大，因為已知式子有平方、有x與y的值，更有絕對值.但通過認真觀察可得知，等式左邊是兩個大于等于0的式子的和，右邊值為0.因為絕對值與平方值無法小于0，二者之和等于0，只能使二者均為0，所以可直接求出x與y的值.根據|x+y-5|=0得x+y=5，根據(xy-3)2=0，得出xy=3.應用完全平方式解答x2+y2=(x+y)2-2xy=25-6=19.初中數學教師在指導學生學習時應注重把握定理與公式的深刻含義，認真分析綜合問題，巧用所學知識高效解題.其二，培養靈活性思維.教師在教學中需積極鼓勵學生發揮想象力，克服固定思維，深入分析數學問題，提升數學學習效率.

2.3 培養思維過程

數學教學是教師教學和學生學習的雙邊活動，培養學生數學觀念是數學教與學的最高境界.數學學習不僅是形成數學觀念與態度的過程，也是提升數學學習能力的過程.初中數學教師在教學過程中應遵循實事求是原則，使所傳授的數學概念與學生學情、學生已有經驗相符.數學學科核心是問題，即尋找解決問題和翻越障礙的途徑，直至實現最終目標.學生在數學學習中通過習題驗證知識理解和掌握程度，提升解題水平.但單純題海戰術只會讓學生陷入惡性循環，僅提升模仿能力，并未改善數學邏輯思維能力.大量題海戰術花費學生較多時間，鮮少有時間思考習題內涵，不利于提升學生整體能力.相關教育者認為：指導學生如何思考是數學教育本質目的，解題是培養學生思考與解題能力方式之一，通過如何解題并歸納總結解題思維過程，本質在于持續分析解題過程，從已有經驗歸納總結一般解題方式并在后續解題中發揮重要作用.若學生具有好奇心并在解題中反復思考，發揮潛在創造力，最終成功解決問題，會極大地提升學生學習數學自信心.初中生具有較強的可塑性，培養學生主動思考問題能力會對學生未來性格和思想發揮積極的促進作用.

相關教育者還認為，數學解題方法不僅在發展學生數學思維能力中發揮重要作用，還可引領學生深入思考數學知識和問題，探索解題一般規律與高效解題方式.具體從以下方面著手：其一，理清題目，明確問題.審題是解題首要步驟，關系到是否正確解題.在審題中先明確已知數據有哪些、有哪些未知數、條件有哪些及是否滿足等問題.教師在教學過程中會明確告知學生解題前需認真閱讀題目，明確題意及題目問題.很多學生在解答數學題時往往因忽略審題而遺漏重要條件信息，造成理解偏差.通過認真審題養成良好審題習慣，對發展思維能力有著積極促進作用.其二，尋找未知量與已知量間的聯系.部分數學題未知量與已知量間并無法尋找其直接聯系，這就凸顯輔助過渡重要性.從理解題目至尋找解題方案并非簡單過程，即使學生理解部分題目，卻無法高效解決，或部分解題思路來自之前已解決問題的結論，那么，針對現在的問題是否可借助之前已解決的相似問題或借助一定變化尋找二者聯系，再重新審視此題目尋找到解決問題方案.再對每一步驟進行檢驗，確保解題準確性.若學生主動獲取解題方案會對此題有深刻記憶，反之則較易遺忘.所以，數學教師需提醒學生檢查解題步驟，確保每步正確.

解決問題后需回顧問題，如“結果是否正確？”“有沒有更簡單的方式得出該結論？”“該結果是否可應用于其它題目？”學生只有不斷改進解決問題的方式才能深化對答案及涵蓋知識地理解.在上述解題過程中先明確問題，再構思解題方案和執行解題計劃，最后檢查答案正確性并反思.教師在此之中需向學生提出相關建議與問題并引導其思考，促使學生掌握解題方式的同時發展數學思維能力.

總之，新課程標準明確提出培養學生思維能力，要求學生運用圖形和數字符號加以描述，發展抽象思維與邏輯思維，提升綜合素質.初中是養成正確學習觀念的黃金期，通過引領學生樹立正確思維方式，促使學生在理解和掌握知識的同時，運用邏輯思維主動思考數學知識，激發潛在探究數學知識興趣.對此，初中數學教師需采取多種與時俱進的教學方式，從不同層面提升學生發散性、靈活性、邏輯性、創造性、批判性思維，實現真正意義層面地全面發展.