借助數學閱讀 促進說理能力提升

丁述華

（平潭城中小學，福建 平潭 350400）

一、數學閱讀理解和說理的內涵

數學閱讀理解指的是拿到一篇數學素材或遇到數學問題后，依據自身的知識儲備和理解水平進行有效的解讀，并根據文章內涵與題目要求，實現后續的學習及一系列操作。對于小學生而言，其是否在數學教學過程中有效閱讀和理解，將直接影響其對題目價值的領會和對出題者要求的解讀效率。

所謂“數學說理”，是指數學教學注重過程的教學，基于數學理解的教學，課堂中教師要給出充分的時間與空間，讓學生在數學閱讀活動中進行語義理解和信息提取，并通過說理把自己的思考進行外顯。這個過程包括三個階段：一是讓學生在數學閱讀活動中進行語義理解和信息提??；二是通過說理把自己的思考進行外顯；三是說理后讓學生親歷過程、體驗方法、感悟思想、積累經驗。

二、數學閱讀理解促進說理能力提升的培養策略

構建小學數學閱讀理解驅動有效說理課堂，能夠提升學生對理論性、規律性、說理性、探究性數學知識的有效理解，并且引導學生將所學到的數學知識和理論，以自身的閱讀理解能力進行加工和分析，再進行有效梳理和輸出，完成整個小學數學知識性教學的有效說理過程。

（一）閱讀數學例題，掌握說理能力的語義理解和信息提取能力

語義理解和信息提取，是指在閱讀理解數學例題時，通過對文本段落和相關問題的語義分析與理解，挖掘并提取出文本信息所要表達的真實內容。在閱讀課本例題時，要學生明確閱讀要求：例題講了一件什么事？解決這個例題會用到之前學過的哪些知識？他們之間有什么樣的聯系？能提出2-～3 個有價值的問題并嘗試解決嗎？這樣讓學生閱讀后理清各個知識點，明白關鍵處并能夠清晰地進行自我診斷，清楚自己哪些看明白了，哪些還有困惑。讓學生揣著疑問去閱讀，能夠培養學生的閱讀理解能力、提升說理能力。例如，教學人教版五年級下冊分數加減混合運算單元例3“喝牛奶問題”，這是學生生活中熟悉的喝牛奶情景，所以先讓學生閱讀課該例題，思考：例題敘述了一件什么事？從這件事中你知道了哪些信息？要解決什么問題？要解決這個問題的關鍵是什么？關鍵步驟利用了我們學過的什么知識？這樣讓學生通過閱讀，先對例題文本進行語義理解和信息提取，接著讓一名學生上臺動手模擬演示，其他學生把這個模擬過程用自己喜歡的方式記錄下來，小組交流。這樣引導學生有序地按照解決問題的三個步驟進行：閱讀與理解（審題）—分析與解答（解題）—回顧與反思（總結），實現“符號語言”—“圖形語言”—“口頭語言”的有序轉換，所以在學生說理之前，先讓學生明晰說理任務、精讀文本，真正理解問題或任務的數學本質［1］，再用數學的語言來表達思考過程，以提升說理過程的準確度與有效性。

（二）閱讀數學作業，展示說理能力的思考外顯

說理能力的思考外顯指的是閱讀數學作業時，把輸入腦中的數學信息以自身的閱讀理解能力進行加工和梳理，再用數學語言等方式輸出，讓他人明白自己所要表達的觀點與內容。數學作業既是對一節課學習內容的鞏固復習，又是對知識的拓展與延伸，密切了數學與現實生活的聯系，激發了學生樂于探索的積極性，讓學生能夠“想明白、說清楚”，促使學生主動去思考、去想象、去提問，提升學生的閱讀理解能力、分析能力與說理能力。

例如，在教學人教版三年級下冊“年月日”課時，筆者設計了這樣一個閱讀作業：林老師因所住的小區突發1 例新冠肺炎無癥狀感染者，根據國家防疫規定，這位感染者送到定點醫院進行治療，而林老師需要居家隔離7 天觀察。她于28 日開始隔離，這期間核酸檢測如果都是陰性的話，她幾日可以出門？學生思考后用表1 整理了自己的思路：得看是幾月份的28 號開始隔離，因為每個月的天數是不一定相等的。如果是大月的28 日開始隔離，那么就是到下一個月的3 日結束，4 日就可以出門。如果這個月只有30天，那么28 日開始隔離，就是到下一個月的4 日結束，5 日就可以出門。如果是2 月份的28 日開始隔離，得考慮平閏年。如果2 月份只有28 天，那么她要到3 月7 日才可以出門，如果2 月份是29 天的話，那么她要等3 月6 日才可以出門。

表1

師生共同小結：從表格的最后一列可以看出，因為每個月的總天數不一樣，所以雖然開始的日期一樣，隔離的天數也一樣，但結束的日期卻不一樣。

用思維導圖、表格、圖示等方式展示思考外顯的說理，是小學階段數學學習常用的說理方法，借助這些方式，學生對數學作業能融會貫通、舉一反三，提升了數學說理能力。

三、閱讀數學文化，體驗、感悟說理能力的積累能力

閱讀是思維的體操，只有讓學生真正弄懂知識的來龍去脈，才能讓學生真正學懂數學?，F行的小學人教版數學教材，比以往教材多了一塊“你知道嗎”板塊，這是新教材的亮點，這一板塊開闊了學生的視野，豐富了學生數學知識內涵。例如，學生在閱讀人教版五年級下冊“因數與倍數”單元第13 頁“你知道嗎”的內容之后，有了如下的說理過程：

師：為什么2 和5 的倍數只要看個位就可以，而3的倍數要看這個數各個數位上的數字和？（小組交流）生1：因為10 是2 和5 的倍數。十位上不管是什么數字都是10 的倍數，也就是2 和5 的倍數，所以只需考慮個位上的數字即可。生2：我們小組還發現4 和25 的倍數也只要看末兩位，末兩位分別是4 或25 的倍數，這個數就一定是4 或25 的倍數。因為4×25=100，所以也可以不考慮百位，只看十位和個位。生3：125 和8 也只要看末三位，末三位是125 或8 的倍數，這個數就一定是125 或8 的倍數。但3 的倍數不行，不能只看末幾位，要看這個數各個數位上的數字和。如27，可以拆開成2×10+7，可2×10 的結果不是3的倍數，但2×9 是3 的倍數。可以將2×10 寫成2×（9+1），也就是寫成2×9+2，27 就可以寫成2×9+2+7。因為2×9=18 是3 的倍數，所以只要看2+7 的和是不是3的倍數，2 和7 就是27 這個數各個數位上的數。所以3 的倍數特征是看這個數各個數位上的數字和是不是3 的倍數。師：那1437 這個數是不是3 的倍數，你也能用上面方法驗證下嗎？

此外，閱讀數學文化知識，讓學生意識到數學文化的博大精深。通過數學文化與理論知識的結合，不僅可以增強學生對數學知識的學習興趣，更能讓學生對數學的歷史文化產生好奇，更加主動地走進數學。從而讓學生感受數學文化魅力的同時，積累了一定的說理素材與說理依據，提升了數學說理能力。