在閱讀中提升小學生數學核心素養

丁 云 葛潔如

（福州市寧化小學，福建 福州 350004）

一、問題的提出

素養是指后天生活和學習中的修習，以及在修習過程中通過內化和融合形成的涵養特性。素養可以通過后天有利的學習環境獲得的。核心素養是指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人發展和社會發展的必備品格和關鍵能力。提升學生的核心素養是當前教育的重中之重，而數學閱讀是提升核心素養的有效途徑。

托利亞爾曾說過：“數學教學也就是數學語言的教學?！睌祵W閱讀是指讓學生學會用數學語言和符號，對數量關系進行分析，運用邏輯推理能力達成對數學知識融會貫通的理解與掌握。數學閱讀與其他閱讀方式是不同的，它是對語言文字、數學符號、公式及圖表等閱讀材料的感知、理解和記憶的活動過程。因為數學語言的符號化和抽象性等特點，數學閱讀又具有其特殊性，數學閱讀中的理解、記憶和轉化中就是培養學生的表達、抽象、概括、想象、猜測、創新等能力。有效的數學閱讀能夠發展學生的思維，提升學生的數學素養。

二、在數學閱讀中提升學生核心素養的路徑

（一）在閱讀微課繪本中引發思考

在信息化高速發展的今天，有效利用線上線下的技術，把數學閱讀學融入其中，從而在培養學生數學閱讀能力中引發他們的思考。在數學閱讀教學中，筆者嘗試在課前制作微課繪本，作為學生閱讀的資源，助力數學閱讀的生成提升核心素養。

例如，在人教版三年級《集合》一課，韋恩圖是集合的一種表現形式，該節課教學目標之一，是教會學生利用韋恩圖進行交集的運算，這對于小學生來說是比較抽象的。在傳統的教學，是從書中表格到韋恩圖形成，以及韋恩圖中各部分和重疊部分意思的理解，再到交集的計算，這些抽象知識的學習，主要是通過教師講解而獲得，實際上理解集合的概念，學生還是很困難的，他們只是被動地把知識記下。

在信息技術的支持下，教師可以在課前精心制作了微課短視頻，創設學生喜聞樂見的愛吃蘋果和香蕉的情境，微課可以直觀、形象地把韋恩圖動態交集的形成過程展示出來，學生在觀看微課繪本視頻，了解到集合相關知識。深入淺出、通俗易懂、生動有趣的微課視頻，通過“線上云端”推送到班級群，讓學生課前在家進行閱讀和學習。在觀看時，學生從視覺、聽覺等多方參與閱讀中，激發興趣，引發思考。雖然三年級學生年齡小、注意力不容易集中，但由于微課視頻具有很強的吸引力，學生在家都會反復觀看，有了很好的閱讀體驗后，學生能自覺地在線進行反饋，教師及時收集學生的想法和疑惑梳理成——“我知道了”“我想知道”（如圖1）。

圖1

由于微課繪本的獨特、有趣，讓每個學生都能積極主動地參與閱讀學習中，學生在課前有效的閱讀，產生對集合知識的一些思考和強烈的解決問題的心理傾向，這些因素能很好地讓學生學到知識，從課前延伸到課中，讓原本被動的學習變成主動學習；而有效的課前閱讀，也使得學生在課堂學習中的參與面更廣，學習呈現方式更加多樣化，概念的理解也更加準確。

（二）在閱讀信息提煉中加深理解

史寧中教授說過：“數學概念的抽象過程，第一階段是簡約階段：把握事物關于數量或者圖形的本質、把繁雜問題簡單化，給予清晰表達。”［1］在課堂教學中利用有效的教學手段，把抽象、復雜數量之間的關系簡約的呈現，幫助學生更好地閱讀理解，從而突破學習的難點。

例如，北師大版四年級《雞兔同籠》一課，題目看似簡單，但數量關系卻牽涉“二元一次”初中數學問題，為了加深學生對數學閱讀理解，教師是這樣做的：出示題目后，讓學生進行初次數學閱讀，從題目中初步獲取相關信息：已知條件和問題，即“頭有35個，腳有94 只”和“雞、兔各有幾只”，而題中隱含的兩個條件：雞有2 只腳，兔有4 只腳，很多學生沒法直接悟到，教師設置一個小問題“為什么35 個頭，會有94只腳”，引導學生悟出題目中隱含著的條件。教師進而將信息提煉成簡約的圖示，引導如下：“看，這是一個圖，它可以表示雞的1 個頭，和2 只腳。而這個圖，表示兔的1 個頭，還有4 只腳”。在師生互動交流過程中，教師恰到好處將關鍵信息拖拽出來，用簡約圖示來呈現數量和隱含條件，此時，學生頭腦中對題意的閱讀理解也逐漸清晰。

從課后《雞兔同籠》訪談問卷中，可以看出學生對原本困難的數學問題，在簡約化提煉信息后，尤其是利用信息技術手段，能加深對數學問題的理解，有效幫助學生解決了問題，并獲得了成功體驗。

簡約提煉信息的過程，通過共同閱讀、理解將復雜的數學問題分解再造，將原來抽象、復雜的數量關系進行提煉后，把數學問題本質給予清晰表達，加深學生數學的閱讀理解，感悟一一對應和符號化的數學思想，同時體會閱讀圖示的作用——簡明、清晰、直觀，利用簡約化的信息引導學生閱讀分析，最終很好地解決了問題，增強學生的數學閱讀力，培養學生的核心素養。

（三）在閱讀設計問題中深度學習

閱讀是一個復雜的動態思維過程，它可以喚起頭腦中儲存的信息，還需對信息進行選擇、提取和分析。在閱讀中最有效的方法就是設計核心問題對學生進行引導和啟發，讓學生在問題的驅動下有目的地閱讀、思考、探索，尋找問題的答案，促進深度閱讀思考，并從中獲得成功的心理體驗。

例如，四年級下冊的《平均數》一課，平均數是表示數據集中趨勢的特征數?！袄斫馄骄鶖涤腥齻€角度：算法理解、概念理解、統計理解”，［2］為了突出學生對平均數特征的認識，先借助一個記憶數字的游戲，讓學生親歷游戲過程，在游戲后根據自己記住數字的5 次經歷，提出以下3 個核心問題，讓學生進行有序思考：

問題一：嘗試選擇一個數來表示對數字的記憶水平。學生通過閱讀了解平均數與現實的聯系，激起學生探究平均數的欲望，為進一步研究平均數做好鋪墊。問題二：探討怎么求一組數據的平均數。學生在閱讀的基礎上，進一步探求平均數的方法：如，用“移多補少”操作分方法來求平均數，如果方法不能求出，可以通過計算求得。問題三：理解在統計淘氣記憶水平所收集的數為什么沒有“6”這個數平均數。這個問題是讓孩子觀察一組數據，對統計意義的量有親身的體會，通過教師提出的核心問題思考后，慢慢體會到“平均數”是勻出來，是一組數據平均水平的代表，它是虛擬的，可能出現在記憶的數字中，也可能不出現在記憶數字中。

以上三個核心問題的設計，蘊含豐富的可操作生和探究性，有利于學生以內容為載體進行操作、嘗試并頓悟。學生在挑戰性問題的驅動下，經歷了“再發現”“再創造”的過程，積累了數學活動經驗，提升學生們在閱讀中的思考，“平均數”的意義在問題的驅動下逐漸明晰起來。學生在課后學習收獲中談到，核心問題給閱讀的思考：

（1）可以操作通過移多補少求平均數，也可以很精確地先求總數再求每份數的計算的方法來求平均數。（2）平均數是在一組數據的最大值和最小值之間，它不能代表每個數的具體情況，但能反映這組數據的整體水平。（3）平均數是創造出來的一個“虛擬”的數，它很神奇。（4）學完平均數知道一定要公平公正地當裁判。

（四）在課后閱讀拓展中融會貫通

“閱讀的動力和深度也常常取決于表達和寫作的需要與推進。沒有表達，就像沒有輸出，那么輸入和加工就變得沒有意義了”［3］，數學閱讀單單依靠有效的課堂時間是遠遠不夠的，很多數學閱讀內容因為課堂容量的限制無法一一達成，但可以通過云端推送，來補充延伸拓展學生的閱讀量。

1.“云”閱讀

后疫情時代線上與線下的混合式學習是未來學生學習的趨勢，閱讀也要改變傳統的方式，注入時代的新元素，基于深化閱讀體驗（如圖2），在課后延伸拓展做了如下嘗試：

圖2

（1）教師利用希沃白板的知識膠囊功能，將課堂實錄推送給學生，學困生可以反復觀看，實現線上的延伸與云端補救。

（2）通過知識巴士向學生推送閱讀習題，通過數據的收集幫助教師反思教學，更精準地為學生提供個性化幫助。例如，在學習《集合》一課時，教師分三個層次推送閱讀習題，第一層次：告知條件，根據給予的數據來填寫人數，學生要仔細閱讀題目，弄清重復的信息，開始解答；第二層次：根據閱讀獲取信息計算總人數，該題加強對集合模型的應用與鞏固；第三層次：“文具店昨天引進5 種貨物，今天引進5 種貨物，兩天一共引進幾種貨物？最多可能引進幾種貨物？最少可能引進幾種貨物？”開放題包含交叉、重疊與不重疊等情況，培養學生閱讀時對信息的分析和取舍能力，滿足不同層次學生的需求，讓學生真正學以致用。

（3）基于班級優化大師，組織學生開展課后數學閱讀延伸即云端閱讀。如，利用云端推送數學閱讀的篇目，通過數學日記把自己在數學閱讀中的真實想法記錄下來，促進學生數學閱讀的理解和表達。

2.“繪”數學

學生在數學閱讀之后，用圖畫的形式來表示對知識的理解和收獲。例如，二年級學生在學完“除法”單元之后，指導學生對單元整體閱讀后，以繪圖的形式進行整理。有的學生以智慧樹的形式整理、有的繪出思維導圖……把零散的知識串成線，形成更聯系緊密的知識網絡。這種復習小報是一種新型的、綜合性更強的學習形式，對學生的閱讀活動進一步拓展，增加學生的知識面，提高他們的動手能力，培養綜合能力。

3.“話”數學

學生會閱讀，善于思考，最終還要學會用數學語言敢于、樂于、善于發表自己的數學理解，閱讀最終的目的是讓學生像史寧中教授所說的“會用數學的語言表達現實世界”。在課堂上，教師應注重培養學生對教學重、難點或易錯內容用個性化方式講清道理。如在高年級中組織數學閱讀分享會，學生學完分數的知識之后，推送一道題：“100 個和尚吃100 個饅頭，大和尚每人吃3 個，小和尚每3 人吃一個，大和尚有幾人，小和尚有幾人？”教師組織學生閱讀傳統數學趣題，引導學生在閱讀交流中暢談對傳統文化的理解和傳承。