從多角度入手培養(yǎng)學(xué)生空間感知能力

◇王倩倩（江蘇：邳州市四戶鎮(zhèn)栗家小學(xué)）

空間感知能力，指一種空間感知與理解的認(rèn)知能力，要求學(xué)生通過觀察、想象、概括、比較、綜合、抽象分析的探究學(xué)習(xí)過程，充分把握空間與平面的相互關(guān)系。對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，這是學(xué)生必須具備的核心素養(yǎng)。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生的空間想象力通常比較匱乏，對圖形的形狀和大小存在一定的認(rèn)知偏差。因此，教師應(yīng)當(dāng)針對小學(xué)生的性格特點(diǎn)、心理特征、實(shí)際學(xué)情，有的放矢地提高學(xué)生的空間感知能力。基于此，教師可以從數(shù)形結(jié)合、問題分析、創(chuàng)設(shè)情境、生活實(shí)踐、多樣游戲、優(yōu)化環(huán)境等角度入手，探究有效的教學(xué)策略。

一、數(shù)形結(jié)合，建構(gòu)空間模型

數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)最常用的思想之一。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力，不僅能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，也能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。數(shù)形結(jié)合不僅能在幾何課程中廣泛應(yīng)用，對于小學(xué)常見的行程應(yīng)用題，也是屢試不爽的解題手段。

例如以下習(xí)題：小明家位于市圖書館的正北方，小芳家位于市圖書館的正南方。某個周六早上，小明和小芳約好一起去市圖書館看書，小明每分鐘能走70 米，小芳每分鐘能走60 米，4 分鐘后他倆正好在書圖書館碰面，試問小明家和小芳家距離多遠(yuǎn)？該題一般在1～2 年級的四則綜合運(yùn)算中比較常見，有些學(xué)生做題的思路比較僵化，當(dāng)面對行程問題時，習(xí)慣套用“速度×?xí)r間=路程”這個固定公式。因此，如果題目換了一種說法，他們就會感覺無所適從。對于本題的解析，教師可以通過線段圖，幫助學(xué)生梳理解題思路。通過簡單的線段圖，小明和小芳的運(yùn)動軌跡能一目了然地呈現(xiàn)出來。在圖形的提示下，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這道題的本質(zhì)就是乘法與加法的混合運(yùn)算。這樣既能迅速找到解題思路，也能在腦海中建構(gòu)行程模型。

二、問題分析，理解圖形概念

小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何課程的過程中，有時會出現(xiàn)教條思維的情況。如果教師不加以糾正，很容易導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，不利于學(xué)生空間觀念的形成。對此，教師可以采用問題分析的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解圖形的定義，加深對數(shù)學(xué)概念的理解。這樣，不僅能鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生的空間思維更加靈活。

例如，教師在教學(xué)有關(guān)平行四邊形的知識時，可以詢問學(xué)生：正方形、長方形是否也是平行四邊形呢？個別學(xué)生因?yàn)樗季S定式，會想當(dāng)然地認(rèn)為平行四邊形的四個角不能是直角，所以會給出“不是”這個答案。如果教師帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)讀概念、認(rèn)真分析，不難發(fā)現(xiàn)以上答案不過是學(xué)生的憑空臆想，屬于下意識的誤解。因此，通過問題的糾正，學(xué)生對于幾何圖形的理解會更加深刻。

又如，教師在教學(xué)與圓有關(guān)的課程時，同樣也能通過問題啟發(fā)學(xué)生的深度思考。教師可以先與學(xué)生聊天，講一些有趣的小故事。例如，老師昨天買了一個圓形的足球，踢起來腳感特別棒。在引起學(xué)生的注意之后，教師突然插入問題：老師剛才說的話中有錯誤，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？此時，大多數(shù)學(xué)生都會感覺詫異。因?yàn)椤白闱蚴菆A的”是大多數(shù)學(xué)生的固有認(rèn)知，而教師剛才說的話中唯有這一句可能出現(xiàn)問題。此時，教師再帶領(lǐng)大家重新研讀“圓”的概念，重點(diǎn)標(biāo)記“平面圖形”這個定義。隨后，再讓學(xué)生分析足球的特點(diǎn)。由此，學(xué)生就會恍然大悟，了解到圓屬于二維圖形，球?qū)儆谌S物體，二者的維度不同，不能一概而論，所以“足球是圓形的”是一個錯誤論點(diǎn)。以上分析問題的過程，不僅能幫助學(xué)生規(guī)避一些常識性的認(rèn)知錯誤，還能讓學(xué)生認(rèn)識到維度之間的區(qū)別，有助于學(xué)生空間觀念的成長。

三、創(chuàng)設(shè)情境，優(yōu)化感官體驗(yàn)

小學(xué)生由于年齡幼小，理性思維能力不夠成熟，其學(xué)習(xí)動機(jī)多受感性認(rèn)知的影響。因此，教師若想培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念核心素養(yǎng)，就需要從學(xué)生的感官體驗(yàn)入手，給予學(xué)生引人入勝的學(xué)習(xí)感受。為實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，教師可以借助多媒體設(shè)備，施行情境教學(xué)法，讓圖形教學(xué)打破空間的限制，有效降低學(xué)習(xí)難度，充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求。

比如，教師在教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)等課程的知識點(diǎn)時，可以通過多媒體播放電梯上下運(yùn)行、電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的短視頻。教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，電梯在升降的過程中，自己本身的形狀是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇葉在轉(zhuǎn)動的過程中，是否會始終保持原狀。在此基礎(chǔ)上，教師可以將電梯升降和風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的過程慢放，方便學(xué)生觀察、記錄、討論。由此可見，用學(xué)生的真實(shí)經(jīng)歷作為教學(xué)案例，深入剖析以上數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)，可以起到事半功倍的教學(xué)作用。

又如，教師教學(xué)有關(guān)長方體和正方體的知識點(diǎn)時，對于“棱”“面”“頂點(diǎn)”等基本概念的剖析，同樣能借助多媒體設(shè)備加以解說。教師可以應(yīng)用希沃白板，在大屏幕上構(gòu)建長方體或正方體的模型，并通過軟件的拼組和分解功能，將圖形進(jìn)行拆分。在此過程中，讓學(xué)生認(rèn)真數(shù)一數(shù)長方體和正方體一共有多少條棱？有哪些棱的長度應(yīng)當(dāng)相等？當(dāng)學(xué)生確定數(shù)目之后，教師還能繼續(xù)將其拼裝為原型。由此，通過拆分和拼組的過程，長方體和正方體就能在學(xué)生的心中留下深刻的印象。

四、生活實(shí)踐，加強(qiáng)知識運(yùn)用

空間觀念的生成無法一蹴而就，需要經(jīng)過長期的教學(xué)滲透。教師可以與學(xué)生的家長密切合作，統(tǒng)籌學(xué)校教育與家庭教育，針對學(xué)生的日常生活，組織多樣性的實(shí)踐活動。這樣不僅能加強(qiáng)知識運(yùn)用，也能讓空間觀念的教學(xué)培養(yǎng)融入學(xué)生的生活之中。

比如，在教學(xué)正方形、長方形、三角形、梯形、圓、正方體、長方體等幾何課程之后，教師可以運(yùn)用微課技術(shù)，將這些課程的知識要點(diǎn)記錄下來。并結(jié)合教學(xué)課件、經(jīng)典例題、正確解法，一同發(fā)送至班級群中。學(xué)生可以按照自身的學(xué)習(xí)訴求，自由選擇微課視頻，作為預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)的資料。教師還可以為學(xué)生布置一些有關(guān)幾何的生活實(shí)踐任務(wù)，例如，有人給了你24 米籬笆，怎樣用這些籬笆圍出最大的地？學(xué)生可以在家中用小木條進(jìn)行動手操作，模擬圍籬笆的情境，嘗試找出正確的實(shí)踐方案。

再比如，教學(xué)正方體和長方體時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生空間圖形的繪圖技巧，引導(dǎo)學(xué)生分析和思考為什么正方體和長方體中要用虛線表示看不到的棱，從整體角度鍛煉學(xué)生的空間感知能力。在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步尋求與家長合作，讓家長在生活中多帶領(lǐng)學(xué)生參與一些實(shí)踐活動。從居家生活入手，讓學(xué)生觀察各種各樣的物體，認(rèn)識各種不同形狀的空間圖形。這種方式，可以拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生立足于更為廣闊的空間，充分感受圖形的存在，深入體會不同圖形的構(gòu)建規(guī)律。

五、多樣游戲，注重寓教于樂

小學(xué)生通常都有貪玩好動的性格特點(diǎn)，相比說教式教學(xué)，采用更富有趣味性的授課方式，更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征。同理，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中滲透空間觀念時，可以將游戲作為教學(xué)載體，貫徹寓教于樂的原則。讓學(xué)生在玩耍的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，感受圖形在空間中的變化。根據(jù)小學(xué)生年段的不同，其游戲內(nèi)容可以靈活調(diào)整。

比如，對1～2 年級的小學(xué)生，幾何教學(xué)的要點(diǎn)在于加強(qiáng)學(xué)生對物體的整體認(rèn)知。教師可以設(shè)計“分類”游戲活動，列舉瓶蓋、牛奶盒、橡皮擦、直尺等各種物品，讓學(xué)生根據(jù)這些物體的形狀特點(diǎn)，合理進(jìn)行分類。這樣能初步培養(yǎng)小學(xué)生的圖形意識，引導(dǎo)學(xué)生對三角形、正方形、長方形、梯形等平面圖形產(chǎn)生基本的認(rèn)識。

對3～4 年級的小學(xué)生，幾何教學(xué)可以與實(shí)驗(yàn)活動結(jié)合在一起。在這個階段，小學(xué)生通常比較好動，通過動手實(shí)踐，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解會更為深刻。因此，教師可以組織“捏橡皮泥”游戲活動。例如教學(xué)平行四邊形時，教師可以為學(xué)生發(fā)放橡皮泥，讓學(xué)生捏出平行四邊形的形狀。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考，如何合理剪切和拼組平行四邊形，才能將其變成長方形、正方形、三角形。

對5～6 年級的小學(xué)生，游戲活動的內(nèi)容需要進(jìn)一步升級。這個時期的小學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的審美能力。如果游戲活動過于簡單，學(xué)生很容易產(chǎn)生幼稚、無聊的感覺。這樣不僅不能發(fā)揮游戲教學(xué)的作用，還會弄巧成拙，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對此，教師可以應(yīng)用學(xué)習(xí)App，通過信息技術(shù)讓游戲教學(xué)更新?lián)Q代。比如，為學(xué)生推薦“洋蔥學(xué)園”，該App 專設(shè)了幾何課程，有許多與幾何課程有關(guān)的電子游戲，如找不同、連連看、補(bǔ)充圖形等等。這一類電子游戲十分符合5～6 年級小學(xué)生的審美標(biāo)準(zhǔn)，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

六、優(yōu)化環(huán)境，重視潛移默化

良好的教學(xué)環(huán)境對學(xué)生的思想與意識能起到潛移默化的影響作用，教師除了要設(shè)計多元化的空間教學(xué)方案，還要從教學(xué)環(huán)境入手，添加豐富的空間元素，不斷強(qiáng)化學(xué)生的感知能力，有效鞏固空間教育的成果。

比如，教師可以利用教室中空白的墻面，懸掛一些具有3D 透視效果的幾何圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中習(xí)慣這些圖形營造的空間感。同時，教師還可以為學(xué)生發(fā)放一些有趣的視覺錯誤圖片，如波根多夫錯覺、對比錯覺、透視錯覺等等，讓學(xué)生觀察哪一條橫線段更長。這些圖片均巧妙地通過空間的層次感，營造出一種視覺上的誤區(qū)。學(xué)生在接觸這些圖形時，就會感受到圖形與空間之間的有趣互動，認(rèn)識到空間觀念的重要性。

又如，數(shù)學(xué)教師還可以采用學(xué)科聯(lián)合的方式，有針對性地改變周圍的教學(xué)環(huán)境。如美術(shù)學(xué)科的鑒賞課程，對學(xué)生的空間觀察能力要求較高。兩門學(xué)科進(jìn)行課程教學(xué)聯(lián)動，可以設(shè)計出一些多科互動的實(shí)踐任務(wù)。比如，讓學(xué)生思考，如何運(yùn)用平移、翻轉(zhuǎn)、軸對稱等數(shù)學(xué)知識，設(shè)計出一幅賞心悅目的美術(shù)圖案，該實(shí)踐任務(wù)可以與美術(shù)的“二方連續(xù)圖案”和“四方連續(xù)圖案”結(jié)合在一起。當(dāng)學(xué)生制作出優(yōu)秀的作品，教師要將其保留，作為教室的裝飾。這樣不僅能達(dá)到跨學(xué)科教學(xué)的目的，全面豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，也能利用其他學(xué)科的趣味性，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

學(xué)生空間感知能力的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要通過長期的引導(dǎo)，用游戲教學(xué)、生活教學(xué)、情境教學(xué)、問題教學(xué)等多種方式，刺激學(xué)生深度思考，在腦海中建構(gòu)幾何印象，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)滲透，促進(jìn)空間觀念的生成。