錯題本在小學中年級數學潛能生學習中的應用

【摘要】在素質教育的大趨勢下，要想轉化數學潛能生的數學學習能力，除了教師要對潛能生進行幫扶，潛能生自身的數學學習能力的提高也至關重要。學生自我學習能力的培養可以結合學習中的錯題，在錯題整理過程中進行自我分析研究，總結錯題產生的原因，從而對癥下藥，進行數學知識的專項訓練，提高潛能生數學學習的能力。

【關鍵詞】錯題本；小學中年級數學；潛能生

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出，義務教育階段的培養目標要面向全體學生，適應學生個性化發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展［1］。現代數學教學課堂強調的善于提問、多方辯論、承認反駁、推理結論等學習方式正是學生反思能力的外在表達。反思力是新型數學課堂不可缺少的學習力，有助于兒童深度學習［2］。當然，學生不僅僅是在課堂中需要反思力，在練習中也需要反思力。而每個學生都有錯題本，教師可以針對不同學生的錯題進行因材施教，進而啟發學生的反思力，激勵學生以錯促思，以思促學。

一、小學中年級數學潛能生學習現狀研究

（一）學習興趣、信心不足

筆者對所在學校的中年級潛能生數學學習情況展開調查，具體情況如下。

問題一：你喜歡數學嗎？

潛能生1：不喜歡，數學太難了。

潛能生2：不喜歡，我做的題目錯得太多了，考試分數很低。

潛能生3：不喜歡，感覺怎么努力都沒有用。

問題二：你認為數學有用嗎？有什么用？

潛能生1：沒什么作用，我從來沒在生活中用過數學。

潛能生2：有用吧，但是我也說不出來它可以用在哪里。

潛能生3：有用，我媽媽買東西的時候，需要計算價格。雖然我不會算，但是我可以用計算器。

問題三：你對學好數學有沒有信心？

潛能生1：對數學沒什么信心，感覺難題太多了。

潛能生2：我感覺自己怎么努力都不太行，不知道該怎么辦。

綜合上述對話可知，潛能生對自己的數學學習沒有明確的學習目標，得過且過，畏難情緒比較重，缺乏數學學習的動力。他們認為數學學習只是為了期末的考評，甚至是為了應付老師和家長的期望，沒有其他任何用處。由此可見，教師一味地為潛能生講授自己認為的重難點，并不利于這些潛能生的發展。如果教師要采取一對一的提優補差，時間和精力上也是遠遠不夠的。

潛能生對于數學學習沒有成功的體驗，覺得自己在數學方面一無是處，才會對數學學習產生自卑感和抵觸心理，失去學習數學的興趣，從而導致數學學習缺乏自覺性，不愿意花時間在整理錯題上。因此在數學學習過程中，教師需要給潛能生提供有效的學習方法，從根本上消除潛能生對數學學習的排斥心理，激發潛能生的學習興趣和學習信心，形成良性循環。

（二）整理錯題意識薄弱

通過調查結果可以得出，部分潛能生沒有正確的錯題管理意識。由于潛能生完成教師平時布置的作業都比較困難，他們幾乎沒有整理錯題的時間和意識，而且對錯題持有消極態度甚至是抵觸心理。另外，部分潛能生缺乏錯題管理策略，沒有理解尋找正確解題方法和適當反思的必要性，對整理錯題的意義了解模糊，認為只需要將平時的錯誤內容訂正好就好，與其花大把時間整理錯題，不如多突破幾道新題，多完成幾份綜合練習。

潛能生沒有意識到錯題是及時生成的個性化資源，能夠幫助他們查漏補缺，提高數學學習能力。因此，教師要讓潛能生正確認識到整理錯題的本質，借助整理錯題、應用錯題、分享錯題來將錯誤知識點內化，以錯促思，生成有針對性的學習資源，提高學生的思維水平。

（三）錯題整理效果較差

在調查的所有潛能生中，有10.37%的學生認為整理錯題非常有效果，有75.42%的學生認為整理錯題有點效果，有14.21%的學生認為整理錯題沒有效果。為了了解真實情況，筆者摘選了部分訪談內容進行分析。

1.整理內容雜亂

問題四：你們在整理錯題時有什么問題？

潛能生1：錯題量太多，沒有時間整理，也不知道從何下手進行整理，只能根據時間不定時地整理。

潛能生2：字跡亂。整理的時候為了應付作業，后期再復習的時候自己都不認識自己的字跡了。

綜合上述問題可知，潛能生的數學能力比較薄弱，平時的數學學習對他們而言困難比較大，相應的錯題量也會比較多，所以潛能生將所有的錯題都整理出來比較困難。有些潛能生習慣不好，字跡雜亂，再次復習錯題時，看不清自己整理的內容，雜亂的錯題本也嚴重影響了他們的復習情緒，使他們容易產生視覺疲勞，錯題復習的效果也就很差。在整理錯題的過程中，教師沒有設計好錯題整理的格式，安排好抄題順序，留足訂正復習空間，只是讓學生們自行整理，潛能生學習態度較為隨意，想整理哪些就整理哪些，以至于最后形成的錯題本十分雜亂，等到后期再復習時，他們自己都不記得自己為什么要整理這些習題，甚至因為錯題摘抄不完整，無法回憶出原題，這樣的錯題整理也就變得毫無意義。

2.沒有科學邏輯性

問題五：你們在使用錯題時，有什么困難？

潛能生1：如果只是簡單地將錯題照抄下來，然后復習時再看一遍，好像對于數學學習的作用不大。

潛能生2：進行錯題分析要么就是計算錯誤，要么就是分析不出錯誤根源。

部分潛能生只是將錯題簡單地照抄下來，不管是什么類型的知識點、什么形式的錯誤，都用統一的記錄模式記錄下來，缺乏解題思路分析，摘抄的錯題價值不大。這樣簡單的記錄方式，不僅增加了所需的時間，也無法真正達到錯題的使用效果，對于學習時間本身就比較緊張的潛能生而言是一種學習負擔。

有部分潛能生有分析錯題的意識，但是他們分析的錯誤原因不當，明明是審題錯誤，卻被當成是計算錯誤。潛能生沒有意識到自己的錯誤很有可能是對某一個或者某一些知識點的不理解導致的，而是一味地認為自己計算能力不足，逐漸失去信心。這種錯誤的錯題原因分析對于潛能生后續的學習而言沒有任何益處，也無法降低后續練習的錯誤率，還會讓潛能生逐漸喪失學習數學的興趣。有些潛能生對于知識點的分析過于隨意，對于某一知識點的關聯思維并沒有進一步分析，所以整本錯題的最終效果甚微。

例如，在教學人教版四年級上冊“大數的認識”這一課時，潛能生對于“寫作”和“讀作”兩種形式并沒有分清楚，但是卻在錯題分析時就簡單地描述為審題錯誤。在后期的復習過程中，潛能生還是出現了同樣的錯誤。類似這樣錯誤的知識點分析及錯因分析對后期的再復習沒有好處，潛能生依舊會在同樣的問題中繼續犯錯。因此，教師不能簡單地讓學生自行進行錯題整理，而是要對癥下藥，有針對性幫助潛能生正確理解“寫作”與“讀作”的區別，并讓潛能生再利用正確的認知重新做一遍錯題，求出準確的答案。這種方式不僅能夠讓潛能生正確理解該知識點，還會增加他們的數學學習信心。

對于省略萬、億后面的尾數求近似數的變式題，潛能生經常容易出錯。如例題1和以往省略萬后面的尾數方法不同，變成省略最高位后面的尾數，這就要求學生先找到最高位，然后再分析次高位的數。潛能生在教師的講解下，懂得了自己的錯誤原因，但是再次遇到此類型的題目時，完成困難還是比較大的，依舊容易出錯。因此解題方法不能只是紙上談兵，而是要通過多次、反復的練習，做到熟能生巧，這樣才會減少錯題的數量。

例題1：省略最高位后面的尾數。

2140023500≈（ ） 1658740≈（ ）

789000≈（ ） 108725≈（ ）

3.復習次數少

問題六：你什么時候復習錯題？

潛能生1：我整理完給老師看過，就放在家里再也沒有看過了。

潛能生2：我在做題時，遇到感覺類似的題型，偶爾會翻一下，回憶一下以前的做題方法。

潛能生3：準備期末考試的時候，拿出來翻一翻。

由上可見，潛能生在整理錯題之后，并沒有把錯題完全利用起來，他們很少會復習錯題，更不愿意主動復習錯題。由于錯題的復習次數較少，后續再遇到同類型的題目，甚至是一樣的題目，潛能生還是不會類比，舉一反三，錯題整理的最終效果微乎其微。

二、培養潛能生數學錯題整理習慣的策略

（一）規范錯題整理格式

教師在引導潛能生整理錯題時，不能僅僅是讓他們整理錯題本身，還需要整理錯誤原因。同時，錯題的收集整理應該有所選擇，不需要每一道錯題都整理，如果確實是粗心導致出錯的題目，可以不必整理。教師還要引導潛能生對整理的錯題進行適合自己的分類，這樣便于潛能生后期查閱，及時了解、調整自己的數學學習狀態。教師還需要規范錯題整理格式，對潛能生進行統一要求。首先，教師要標記好錯題收集日期，組織好下次復習錯題的時間。根據艾賓浩斯遺忘記憶曲線，學生需要在一周內進行再次復習鞏固。其次，教師要引導潛能生分析錯誤題目所涉及的知識點。潛能生通過知識點的分析回憶所學知識，并對教師所講解的題目進行初步分類。最后，潛能生要分析錯誤原因，這是一個自我反思的過程，潛能生只有總結出自己出錯的原因，才能加強對錯誤的反思與學習。

（二）加強錯題管理

錯題整理是一個把書讀厚，再把書讀薄的過程。潛能生將大量的錯題整理下來，根據錯誤原因或者知識點類型進行分類，再將同類型的題目進行再整合，最后復習之時，就會事半功倍。通過開展錯題分類管理，潛能生在復習時不僅僅能復習某一道題目，還可以復習某一種或者某一類題目，進行二次消化再組織。對于已經掌握的內容，潛能生可以將其移出錯題本，使錯題本先從薄到厚，再從厚到薄。知識的遷移是隱性的，但是薄厚的變化卻是顯性的過程，潛能生通過完善對錯題的整理，體驗錯題本從厚到薄的過程，也可以體會成功的喜悅。

（三）提升應用效果

錯題的收集只是前期的鋪墊工作，更重要的是后期對錯題的應用，主要表現為錯題的更正、分享和再復習利用。一是對錯題進行更正，潛能生要寫出錯題的正解并且反思錯誤原因，勾連知識點，追溯根本，結合錯題對知識點形成更加全面、系統、深入的認識。二是教師可組織潛能生之間分享彼此的錯題，讓潛能生在鞏固自己的錯題的同時，還能夠在他人的錯題中汲取經驗，避免犯同類型的錯誤。三是潛能生要對錯題進行再復習利用，從自己的錯題中得出經驗，以解決其他同類型或相似的問題，將易錯知識點完全吃透，并將其靈活遷移到其他知識點的學習中，學會舉一反三。

三、錯題整理的意義

（一）有利于學生掌握自我學習的方法

小學中年級的學生已經有了一定的自我學習能力，但是對于潛能生而言，數學知識難度較大，多數學生無法自學。而且根據新課標的要求，學生要能夠學會反思，及時糾錯。借助錯題本，能夠幫助數學潛能生根據系統的錯題“溫故而知新”，提高數學學習的效率，并從中領悟數學學習的方法，學會自我學習。

（二）提升潛能生學習數學的信心

小學中年級數學潛能生能夠借助錯題本的使用，感受闖關的快樂。在錯題整理的過程中，學生能夠不斷地找出自身的不足，并及時進行補救，提高自己的做題正確率，進而提高數學學習成績和學習數學的信心。在進行錯題整理時，學生能夠體會到錯題本從薄到厚，再從厚到薄的變化，這個過程也是學生學習能力提升的過程。

結語

錯題本的創建就是讓學生在學習的過程中，將錯題整合起來，以此進行知識的查漏補缺，從而推動學生養成良好的學習習慣，促進學生學習水平的不斷提升。針對小學中年級數學潛能生，建立錯題本是對知識反復思考、加深印象的過程。研究錯題本可以幫助他們補足知識的缺漏，形成對知識的正確認知，從而收獲一定的學習成果，形成良性循環。因此，潛能生要根據自身的學習情況和特點，合理、正確地制作錯題本，并加以利用。教師要結合潛能生的錯題本給予適當的指導，讓他們能夠借助錯題本找到自己學習數學的最佳方法，提升學習數學的信心、興趣。

【參考文獻】

［1］陳金念.小學中段學生數學錯題管理現狀及策略探究［D］.大理：大理大學，2021.

［2］華憶.培養六年級學生數學錯題管理能力的實證研究［D］.上海：上海師范大學，2019.

作者簡介：景麗（1994—），女，江蘇省南京市金陵小學。