關(guān)注反思能力 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂

劉振娟

(江蘇省南通市如皋初級(jí)中學(xué) 226500)

教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的反思能力，從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的效果，本文從以下八點(diǎn)進(jìn)行闡述，以供參考.

1 關(guān)注課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生反思意識(shí)

一節(jié)完整又正式的課堂教學(xué)是從課前預(yù)習(xí)開(kāi)始的，而反思能力的關(guān)注同樣要從課前環(huán)節(jié)切入，促使學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)不僅可以初步了解新課內(nèi)容，還能產(chǎn)生反思的思維傾向.在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師需要?jiǎng)?chuàng)新以往的預(yù)習(xí)形式，除要求學(xué)生閱讀課本內(nèi)容外，還可通過(guò)增設(shè)導(dǎo)學(xué)案，使其結(jié)合個(gè)人認(rèn)知完成導(dǎo)學(xué)案，反思自己的預(yù)習(xí)情況，培養(yǎng)他們的反思意識(shí).

在展開(kāi)“相反數(shù)”教學(xué)時(shí)，針對(duì)課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可先要求學(xué)生自讀課本內(nèi)容，使其初步了解相反數(shù)的概念，能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等，讓他們初步理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.同時(shí)，教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，明確數(shù)軸的三要素是什么？且畫(huà)出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示5、-2、-5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)；結(jié)合數(shù)軸填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是____；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是____；設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？要求學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)案，使其反思各自在預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題，為他們?cè)诮酉聛?lái)的課堂學(xué)習(xí)中做足準(zhǔn)備.

這樣學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)與反思，發(fā)現(xiàn)如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)表示a，另一個(gè)是-a，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，就說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

2 善于利用提問(wèn)契機(jī)，激發(fā)學(xué)生反思動(dòng)力

提問(wèn)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個(gè)常設(shè)環(huán)節(jié)與常用手段，對(duì)推動(dòng)課堂教學(xué)的順利開(kāi)展有重要作用.在新課改背景下，對(duì)提問(wèn)的方式與內(nèi)容做出了更高的要求，這也是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的切入點(diǎn)之一，能夠激活他們的思維動(dòng)力.所以，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)善于利用提問(wèn)契機(jī)，為學(xué)生指明思考與反思的方向，使其積極反思所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，借此優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂.

例如，在“分式及其基本性質(zhì)”教學(xué)中，教師先在多媒體課件中出示這樣一組數(shù)：2/3，4/6，6/9，8/12，10/15，設(shè)置問(wèn)題：下列分?jǐn)?shù)是否相等？能夠進(jìn)行變形的依據(jù)是什么？學(xué)生獨(dú)立思考后發(fā)現(xiàn)兩者相等，然后結(jié)合第二問(wèn)進(jìn)行反思，指出依據(jù)是分?jǐn)?shù)中的約分，初步活化他們的思維.接著，教師設(shè)疑，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？需要注意的是什么？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你們能猜想出分式有哪些性質(zhì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使其用類比的方法展開(kāi)反思，從而得出分式的基本性質(zhì)，體現(xiàn)出他們的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上自我生成的過(guò)程.接著，教師再提出問(wèn)題：如何用語(yǔ)言和式子來(lái)表示分式的基本性質(zhì)？應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意些什么？組織學(xué)生思考、議論、反思后在全班內(nèi)交流，引導(dǎo)他們運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言回答這些問(wèn)題.

如此，教師引領(lǐng)學(xué)生用語(yǔ)言和式子表示分式的基本性質(zhì)，在此活動(dòng)中，他們的知識(shí)并非直接從老師那里復(fù)制而來(lái)，而是通過(guò)自己類比、反思后發(fā)現(xiàn)的，使其實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與探究新知.

3 運(yùn)用情境教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性特征，學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，學(xué)生還極易陷入到思維障礙之中，影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正常學(xué)習(xí)，甚至不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的自信心.通過(guò)信息技術(shù)、實(shí)物、模型或其它教具來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在視覺(jué)沖擊下主動(dòng)反思，使他們?cè)谇榫持羞M(jìn)行反思性學(xué)習(xí).

以“生活中的立體圖形”教學(xué)為例，教師先在多媒體課件中出示一組生活中的實(shí)物圖，包括：水杯、罐頭瓶、斗笠、冰淇淋、魔方、豆腐、磚頭、冰箱、足球、乒乓球等.據(jù)此創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生觀察這些圖片，感受到自己生活正在一個(gè)三維世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的，使其嘗試從中抽象出幾何體，讓他們主動(dòng)進(jìn)行反思.接著，教師展示圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球等幾何模型，并觀察課本中的主題圖，思考哪些物品的形狀與長(zhǎng)方體、正方體、圓錐、圓柱類似，找出與筆筒、地球形狀分別類似的物品.隨后教師要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出這些常見(jiàn)幾何體，使其在畫(huà)圖中反思如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述特征，探究它們的異同.

針對(duì)上述案例，教師借助現(xiàn)代教育技術(shù)將一些生活化素材引入到數(shù)學(xué)課堂上，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想感受幾何體的基本特征，培養(yǎng)他們的空間觀念與反思能力.

4 合理借助習(xí)題訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生舉一反三

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，習(xí)題訓(xùn)練是課堂上的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，不僅可以為學(xué)生提供運(yùn)用新知識(shí)進(jìn)行解題的機(jī)會(huì)，還能夠有效培養(yǎng)他們的解題能力，為下一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊.不少數(shù)學(xué)習(xí)題的解答方法并非只有一種，一題多解的現(xiàn)象十分常見(jiàn)，同一種解題方法也能夠用來(lái)解答多個(gè)同樣類型的數(shù)學(xué)習(xí)題.教師要經(jīng)常要求學(xué)生進(jìn)行舉一反三的訓(xùn)練，借此訓(xùn)練他們的反思能力、邏輯思維能力與反應(yīng)能力.

在進(jìn)行“三元一次方程組及其解法”教學(xué)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：某人購(gòu)買13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋，一共花費(fèi)9.25元，假如購(gòu)買2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋，則需花費(fèi)3.2元，那么分別購(gòu)買一個(gè)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋要花費(fèi)多少錢？學(xué)生可設(shè)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的單價(jià)分別是x、y、z元，根據(jù)題意列出方程13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②.

解析：該方程組是一個(gè)三元一次方程組，但是只有兩個(gè)三元一次方程，要想分別求出x、y、z的值是不可能的，但是要注意到所求的是代數(shù)和，所以通過(guò)變形變換能夠得到多種解法.

解法2主元法，令x、y是主元，z是常數(shù)，解①、②后得到x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，所以x+y+z=0.5-0.5z+0.55-0.5z+z=1.05.

解法3消元法，令x=0，原方程組能夠轉(zhuǎn)化成5y+9z=9.25，4y+3z=3.2，解之得y=0.05，z=1，則x+y+z=0+0.05+1=1.05；另外還有參數(shù)法與待定系數(shù)法等也可以解決問(wèn)題.

在上述案例中，教師講授完理論知識(shí)后，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練的方式關(guān)注學(xué)生思維能力，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，鼓勵(lì)他們盡可能找出更多的解題方法，使其解題思路更加開(kāi)闊，能夠舉一反三的解題.

5 積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生反思能力

在初中數(shù)學(xué)課程體系中，部分知識(shí)難度頗大，有時(shí)僅靠學(xué)生個(gè)人很難獨(dú)立完成，他們即使意識(shí)到要主動(dòng)反思，但是受知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、生活經(jīng)驗(yàn)等因素的影響，極易產(chǎn)生思維瓶頸.這時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可組織學(xué)生積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其思維發(fā)生摩擦且相互影響，繼而提升自身的反思能力.

在教授“絕對(duì)值”這一節(jié)過(guò)程中，教師先詢問(wèn)：2和-2有什么相同與不同？1/2與-1/2，4和-4呢？讓學(xué)生進(jìn)行比較，然后組織他們?cè)谛〗M內(nèi)進(jìn)行游戲，A同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)有理數(shù)，再隨意點(diǎn)另一個(gè)同學(xué)B回答它的相反數(shù)，以此類推在小組內(nèi)部循環(huán)進(jìn)行，使其將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，思考：每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？從形的角度進(jìn)一步理解相反數(shù).接著，教師在課件中出示一個(gè)數(shù)軸，上面有兩只狗，其中大黃在+3的位置，小白在-3的位置，由學(xué)生合作交流，探討兩只狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？引出絕對(duì)值的概念，讓學(xué)生討論討論，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？讓他們思考、反思后得出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

上述案例，教師組織學(xué)生積極開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，使其思考后思維產(chǎn)生碰撞與交流，除自主反思以外，還對(duì)同伴的觀點(diǎn)進(jìn)行反思，最終讓他們借助數(shù)軸認(rèn)識(shí)絕對(duì)值，掌握相應(yīng)的規(guī)律.

6 巧妙設(shè)計(jì)實(shí)踐知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生反思能力

在課堂教學(xué)中，部分教師習(xí)慣于采用機(jī)械的“灌輸式”教學(xué)模式，忽視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與思維能力的培養(yǎng).面對(duì)這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師需巧妙設(shè)計(jì)知識(shí)實(shí)踐活動(dòng)，由此增強(qiáng)他們的反思能力，并鍛煉學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力.

比如，在進(jìn)行“相似三角形”教學(xué)時(shí)，教師談話導(dǎo)入，夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，會(huì)看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在燈光照射范圍內(nèi)，離開(kāi)路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)，你們有過(guò)類似經(jīng)歷嗎？由學(xué)生結(jié)合真實(shí)情況自由交流，分享各自的感受，使其初步反思為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象.接著，教師出示一個(gè)生活中利用相似知識(shí)的建筑類問(wèn)題，工人根據(jù)圖紙上的房梁△ABC，以1∶2的比例建造模型房梁△A′B′C′，CD與C′D′分別是這兩個(gè)三角形的立柱，給出問(wèn)題：寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊之間、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系；△ACD與△A′C′D′相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比；假如CD是長(zhǎng)度是1.5cm，那么模型房的房梁立柱是多高？據(jù)此你們能夠發(fā)現(xiàn)相似三角形的哪些性質(zhì)？組織學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用.

在上述案例中，教師通過(guò)從學(xué)生熟悉的建筑模型著手，從相似三角形的最基本性質(zhì)展開(kāi)研究，使其明確相似比與對(duì)應(yīng)高的比的關(guān)系，讓他們通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用增強(qiáng)反思能力.

7 善于發(fā)現(xiàn)教學(xué)契機(jī)，關(guān)注學(xué)生反思能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，為通過(guò)關(guān)注學(xué)生反思能力而更好地優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，教師需要意識(shí)到反思能力的培養(yǎng)屬于一項(xiàng)隱性任務(wù).同數(shù)學(xué)知識(shí)的講授與解題技能的訓(xùn)練相比實(shí)施起來(lái)難度較大，需耗費(fèi)更多的精力，還要用到一定的教學(xué)技巧.因此，初中數(shù)學(xué)教師在平常的課堂教學(xué)中應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)情境，充分運(yùn)用多個(gè)機(jī)會(huì)關(guān)注學(xué)生反思能力的培養(yǎng)與發(fā)展，促進(jìn)思維能力的訓(xùn)練，改善學(xué)生綜合能力.

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，反思能力對(duì)于學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及未來(lái)的進(jìn)一步發(fā)展均有著相當(dāng)重要的意義及作用，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特色及初中生的身心特征與發(fā)展規(guī)律，從多個(gè)方面與不同視角關(guān)注學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，全力優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式與流程，使學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).