初中數學教學中直觀想象素養培養路徑探析

李清銀

(福建省莆田第二中學 351131)

初中數學課程標準中明確指出，直觀想象素養是指學生運用圖表描述和分析問題的意識與習慣.教學實踐中，教師應在吃透直觀想象素養內涵的基礎上，認真分析初中數學中與該素養相關的內容，將培養工作融入到教學的各個環節中，夯實基礎，鍛煉能力，提升直觀想象素養.

1 借助信息技術培養直觀想象素養

信息技術在直觀展示動態數學情境中有著明顯優勢，不僅能夠很好地加深學生印象，而且可降低學生的理解難度，使學生把握問題關鍵，增加學習趣味性，同時更好地掌握數學知識本質.初中數學教學中，教師應注重借助信息技術進行學生直觀想象素養的培養.一方面，講解圖形性質時，教師可借助信息技術制作各種課件，為學生多視角呈現圖形角度、線段及其之間的關系，幫助學生建立清晰地模型，切實夯實基礎.另一方面，運用信息技術創設動態教學情境，為學生清晰地展示點、線段運動過程中與之相關參數的變化，幫助其透過現象看本質，理清分析問題的思路，進一步增強學生學習的自信心.

例1如圖1(a)，在直角△ABC中，∠B=90°，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設BP兩點的距離為x，PA-PE=y，圖1(b)為點P運動時y隨x變化的關系圖象，則BC的長為( ).

圖1

A.3 B.4 C.5 D.6

本結合題情境考查動點問題，以及勾股定理知識.課堂上教師可借助多媒體技術動態展示點P的實際運動情況，使學生清晰地看到其運動過程中y和x的關系.學生可清晰地看到：當點P和點B重合時，x=0，此時AB-BE=1①；當點P和點E重合時，PE=0，此時PA=5；在直角△ABE中由勾股定理可得：AB2+BE2=PA2，即，AB2+BE2=25②，①②聯立解得BE=3，又由點E為BC的中點，則BC=6，選擇D項.

初中數學教學中運用信息技術不僅能更好地吸引學生注意力，增加教學趣味，而且可幫助學生更加直觀地認識、理解、應用知識，對培養學生直觀想象核心素養有著積極地促進作用，因此教學實踐中，教師應結合實際情況加以針對性的應用.

2 借助例題講解培養直觀想象素養

例題講解是初中數學教學活動的重要環節，在整個教學活動中的重要性不言而喻.初中數學教師應注重在例題講解活動中有意識、有針對性地落實直觀想象素養培養.一方面，把握直觀想象素養的內涵與外延，結合自身教學經驗以及對直觀想象核心素養的深入認識，認真做好課堂例題的篩選與設計，鞏固學生所學知識，給學生帶來良好啟發，使其認識到運用圖形解決問題的優點所在，能主動地借助圖形分析、解決問題.另一方面，講解例題時，教師應給學生預留充分的思考時間，要求其親自動手畫圖分析問題，尋找解題切入點，鍛煉其畫圖以及運用圖形解題的能力.鼓勵學生參與到例題講解中，能更好地激活初中數學課堂，促使學生有深度地思考問題.

圖2

課堂上展示例題后，教師要求學生先動腦思考，再畫圖.以圖為依托尋找解題突破口，如此可引導學生主動地思考問題，體會到借助圖形分析問題的必要性，提高初中數學課堂教學效率的同時，有針對性地鍛煉學生的直觀想象素養.

3 借助課堂訓練培養直觀想象素養

眾所周知，分析和解題能力是數學學習活動中非常重要的能力.課堂訓練是提升學生能力的重要途徑之一.教學實踐中，教師應抓住課堂訓練契機進行學生直觀想象能力的培養，實現學生能力以及素養的雙重提升.一方面，明確課堂訓練目標.教師設計課堂訓練習題既要鞏固學生所學，又要將直觀想象素養滲透其中，促進學生直觀想象能力發展.以該目標為指引，認真做好課堂訓練習題的分析，包括習題考查的知識點，能給學生帶來哪些啟發，能否提升學生的直觀想象素養等，保證課堂訓練習題質量，提高課堂訓練效率.另一方面，做好課堂訓練后的引導.完成課堂訓練后，教師應預留專門時間引導學生圍繞訓練習題開展交流活動，鼓勵學生分享解題技巧，相互學習運用圖形解決問題時應注意的事項以及細節.

例3如圖3，已知ABC為等腰直角三角形，其中AC=BC=1，點P在以斜邊為直徑的半圓上，M為PC的中點，當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是____.

圖3 圖4

上述課堂訓練習題考查了正方形的性質、圓的性質等知識，需根據題意作出相關輔助線.通過該課堂訓練習題，既能鍛煉學生靈活運用所學解決問題的能力，又能啟發學生如何使用圖形解決問題，即在深刻理解題意基礎上根據需要作出相關輔助線，以更好地揭示點、線段、角度之間的關系.

4 借助復習總結培養直觀想象素養

復習總結是初中數學教學的重要環節，可幫助學生及時發現學習漏洞，構建系統知識體系.正因如此，多數任課教師會認真落實復習總結活動.因此，在復習活動中培養學生直觀想象素養可獲得意想不到的效果.初中數學教師實施復習總結活動時，一方面，給予學生復習活動指引，要求學生根據所學知識的前后順序認真回顧所學內容，使用思維導圖整理數學知識，歸納整理知識結構.另一方面，要求學生做好錯題總結，尤其針對與圖形相關的錯題，要求學生認真分析錯題原因，做好解題方法與解題思路的歸納，并養成定期復習的良好習慣.

圖5

A.①②③ B.②③④

C.①③⑤ D.②③⑤

復習總結活動中，教師給學生預留思考、討論、總結時間，部分學生解答上述習題時出錯，學生通過總結認識到解題出錯的原因在于不會數形結合，不會從圖象中挖掘隱含信息.通過主動與其他學生交流，掌握解答該類問題的技巧，如此不僅提高了解題能力，而且直觀想象素養也得到有效地鍛煉.

綜上所述，初中數學教學中培養學生直觀想象素養的方法多種多樣，其中將培養活動融入到教學的各個環節中，可給學生帶來潛移默化的影響，獲得良好的培養效果.