例談初中物理浮力綜合問題

彭啟云

(福建省上杭縣第三中學 364200)

根據經驗，解答初中物理浮力綜合問題常用的知識點有：受力分析、阿基米德原理.部分浮力綜合問題不僅需要靈活運用相關知識，而且需掌握一定技巧，靈活思維，靈活轉化要求解的問題，以達到化難為易，順利解題的目的.

1 浮力與杠桿問題

浮力與杠桿綜合問題考查浮力以及杠桿平衡原理.解題時需具體問題具體分析，借助杠桿平衡原理構建物理方程，確定杠桿兩端的作用力大小.同時，對物體進行簡單的受力分析，確定所受浮力大小，運用阿基米德原理求出與物體體積、物體底面積、液體密度相關參數.

例1如圖1，使用一輕質杠桿打撈勻質規則圓柱體重物M.重物M重60N，懸掛在杠桿左端，當F=25N時杠桿平衡，物塊浸入水的深度為10cm，g取10N/kg.求：

圖1

(1)杠桿平衡時繩子對M的拉力；

(2)物體M的底面積；

分析該題考查浮力、杠桿原理，難度不大.解題時不能忽略物體M受到的浮力，運用力的平衡，杠桿平衡原理以及阿基米德原理計算、求解.

(1)由杠桿平衡原理可得，F拉·AO=F·BO，代入數據解得，F拉=50N；

(2)物塊M重60N，而繩子的拉力只有50N，表明水對其產生60N-50N=10N大小的浮力.由阿基米德原理可得F浮=ρ水gV排，V排=Sh，代入數據解得物體M的底面積S=0.01m2；

2 浮力與轉移問題

初中物理浮力綜合題情境中有時會出現物體轉移類的情境，對學生的理解能力要求較高.解答該類問題時為盡快的找到切入點，不僅需靈活運用浮力知識，而且需透過現象看本質應用一定的思想、方法，創造性地找到解題突破口，確保問題的順利求解.

例2如圖2所示，將一重為10N的空桶放置在盛水的容器中，空桶漂浮在水面.將容器底部的小石塊放入到空桶中，桶依然漂浮在水面.忽略小石塊撈出時帶的水，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg，求：

圖2

(1)空桶漂浮時受到的浮力大小；

(2)將小石塊放到空桶中，容器液面較之前有什么變化？若此時桶浸入水中的體積為6.0×10-3m3，求桶中小石塊的質量.

分析：該題的難點在于運用等效、整體思維，小石塊撈出放在空桶內等效于小石塊粘貼在空桶底部.同時，對空桶進行受力分析，列出平衡方程計算出結果.

(1)空桶漂浮在液面，由二力平衡可知空桶受到的浮力和自身重力相等，由G=10N，可得空桶漂浮時受到的浮力為10N.

(2)小石塊撈出，將其看做粘貼在空桶底部.起初小石塊受到容器底部的支持力、浮力、自身重力處于平衡狀態，粘貼在空桶底部，小石塊受到空桶的拉力、浮力、重力處于平衡狀態，其中小石塊的重力、受到的浮力不變，因此，起初小石塊受到容器底部的支持力和受到的空桶的拉力大小是相等的，因此，空桶會因小石塊的粘貼而下沉，容器液面上升.小石塊在空桶內由受力平衡可得F浮=G+G石，由阿基米德原理可得F浮=ρ水gV，G石=mg，代入數據解得m=5kg.

3 浮力與圖象問題

浮力與圖象問題難度較大，需學生能讀懂圖象，理解圖象中曲線和坐標軸交點表示的含義，將圖象的變化趨勢與具體的物理過程對應起來，充分挖掘圖象中的隱含條件.同時，當涉及到的對象較多時，分析問題應選擇對應的研究對象，做好受力分析，運用阿基米德原理構建相關物理方程，求出相關參數.

例3一輕質彈簧保持豎直狀態，一端固定在柱形容器底部，一端連接立方體物塊A.向容器中注入某種液體，使物塊剛好完全浸入到液體中，如圖3(a)所示.打開容器側面的閥門B，使液體緩慢流出，當物塊A剛好完全離開液面時，將閥門關閉.物塊始終保持豎直狀態.彈簧彈力大小F和物體露出液面體積V的圖象如圖3(b)所示.求：

圖3

(1)物塊A所受的重力及物塊的密度；

(2)物塊A露出液面的體積V2和V1的比值；

分析該題難點在于根據題意分析出液體流出過程中物塊重力、彈簧彈力、物塊所受浮力的大小關系.由圖3(b)可知，起初彈簧彈力和物塊重力向下，浮力向上，三力處于平衡狀態.隨著物塊的露出受到的浮力逐漸減小，彈簧彈力變小.當重力和浮力相等時，彈簧彈力為零.隨著浮力的進一步減小，彈簧彈力向上且逐漸增大直到物塊受到的浮力為零，此時彈簧彈力和物塊重力是一對平衡力.

(2)V=V1時，物塊受到的重力和浮力相等，此時F浮=G，即，ρ水g(V2-V1)=2F0①；當V=0時，F浮′=G+F彈，F浮′=ρ水gV2，即，ρ水gV2=2F0+F0②，聯立①②解得：V2∶V1=3∶1.

4 浮力與滑輪問題

浮力與滑輪綜合問題主要分為兩類：浮力與動滑輪問題、浮力與定滑輪問題.順利解答該類綜合問題的關鍵在于深入理解，牢固掌握動滑輪、定滑輪所提供物與繩子自由端拉力之間的關系.在此基礎上，認真讀題、讀圖，吃透題意，借助物體所處的狀態，分析力大小之間的關系，靈活運用參數之間的代換，計算出要求解的參數.

例4如圖4，A為一總重5N簡易的航標模型.A底部和浮子B通過細線繞過定滑亂相連.水位上升、下降，浮子B下降、上升，使得航標燈靜止時A浸入水中的深度始終為6cm，排開水的質量為600g，浮子B重為0.5N，忽略繩重，繩子和滑輪之間的摩擦，g取10N/kg.求：

圖4

(1)A底部受到水的壓強；

(2)A靜止時受到的浮力；

(3)航標燈靜止時浮子B的體積；

分析該題考查的知識較多，主要有浮力、滑輪、壓強等知識.解題的關鍵在于吃透題意，搞清楚A、B之間的關系，運用浮力知識分析、計算，得出結果.

(1)由液體壓強計算公式可得p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m=600Pa；

(2)A靜止時，由阿基米德原理可知受到的浮力為600g×10-3×10N/kg=6N；

(3)A靜止時受到自身重力、浮力、繩子拉力，由(2)可知，其受到繩子的拉力大小為6N-5N=1N.定滑輪只改變力的方向，因此，浮子B受到繩子的拉力也為1N.浮子B受到浮力、重力、繩子拉力處于靜止狀態，則F浮=GB+F拉，由阿基米德原理可得F浮=ρ液gV，代入數據解得V=1.5×10-4m3.

5 浮力與實驗問題

實驗是初中物理浮力部分的重要內容，能很好地激發學生的學習興趣與探究欲望.部分浮力綜合性問題以浮力相關實驗進行設問，考查學生對浮力與質量關系的認識與理解，以及實驗原理.解答該類綜合性問題，應認真閱讀相關實驗操作，分析實驗操作之間的內在聯系，找到影響參數變化的內在原因.確定物體所受浮力大小之后，依托阿基米德原理找到相關參數之間的等量關系.

例5某興趣小組為測量石塊密度，按照以下思路進行實驗：將盛適量水的容器放在托盤秤上，托盤秤的示數為1kg.使用細線系一石塊，手握細線將石塊完全浸入到容器的水中(不接觸到容器底)時，穩定后托盤秤的示數為1.1kg.松手后石塊沉到容器底部，穩定后托盤秤的示數為1.26kg，g取10N/kg，據此求解以下問題：

(1)石塊的重力；

(2)石塊的密度.

分析對比容器中不放入石塊和石塊沉入容器底部的情境，可得出石塊的重力.以細繩系著的石塊為研究對象，通過受力分析得出石塊受到的浮力大小，由阿基米德原理間接求出石塊的體積，使用密度計算公式計算出結果.

(1)設三種情境下托盤秤的讀數分別為m1，m2，m3，容易求得石塊的質量m=m3-m1=1.26kg-1kg=0.26kg，則G=mg=0.26kg×10N/kg=2.6N；

綜上所述，浮力綜合問題設計的情境復雜多變，難度不盡相同.為使學生順利解題，任課教師應要求學生深入理解，牢固掌握所學，將基礎打牢.同時，優選、精講典型例題，要求其跟上教學步伐，圍繞課堂例題積極思考、討論，把握解題關鍵與細節，引導學生做好解題思維的認真學習、應用、總結，增強解題思維靈活性，促使其解題水平的有效提升.