革新教學方式，提升學生解決問題的能力

蔣小明

［摘? 要］ 文章探討了傳統教學中教師解決問題教學實施的缺陷，在此基礎上提出通過革新教學方式，構建出具有操作性的“解決問題策略”的教學策略：注重信息的收集完善審題、厘清數量關系構建數學模型、養成檢驗的良好習慣、在拓展練習中積聚策略。

［關鍵詞］ 解決問題；教學策略；能力培養

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求，教材中關于“解決問題的策略”的編排棱角分明，對解決問題的教學提出了較高的要求。但落實在具體的教學中，我們發現不少教師的教學效果不容樂觀，主要表現在教學過程低效且耗時，學生的創新意識得不到發展，甚至一些學生出現了學習困難的情形，班級中兩極分化的問題也越發明顯。改進以上現象，提高學生解決問題的能力成為教師必須面對的問題。基于此，筆者希望學習先進教育理論和教學經驗，通過革新教學方式，構建出具有操作性的“解決問題策略”的教學策略，以提升學生解決問題的能力。通過教學方式的革新來提升學生解決問題的能力，對于數學教學來說是一個非常有效的選擇，這是因為學生解決問題能力的形成，既與具體的問題有關，也與教師的教學方式有關，更多的時候后者影響更大。因此從能力培養效率的角度來看，革新教學方式顯得非常重要。

[?]一、能力攀升的第一步：注重信息的收集完善審題

解決問題的策略中，信息收集是第一步，也是成功解題的前提，這里需要學生對問題中的情境細細揣摩，充分做好有效審題這一步驟。傳統教材中，解決問題類題目的呈現方式基本都是純文字，題中的條件與問題可以很好地匹配，這樣一來，學生就可以從與之匹配的文字中不假思索地收集信息，那么教師只需要引導學生在讀題后逐一說出題目條件和問題就完成了信息的收集，從而理所當然地完成審題這一步驟。新課程下的教材與傳統教材相比有了巨大的改變，解決問題的題目也大多不似往日一樣以純文字的形式呈現，而是以圖畫、文字、表格等形式的穿插應用或單獨應用為主，為了增加題目的難度還增設了多余條件或與問題不匹配的條件。這就需要學生更加細致入微地進行審題，以獲取解題過程中的有用信息［1］。因此，在教學中，教師應指導學生學會有策略地看圖、識表，從中收集必要信息，進而理清題意的思路。

例1? 請計算這些糖果一共多少千克？

分析：本題中有兩幅圖，第1幅圖中畫著兩個工人在裝糖果，并標注“每袋裝千克”，第2幅圖中畫著四個箱子，且標注“正好裝了4箱”，問題是“一共有多少千克”，不少學生一掃題目直接列式×4=2（千克）。看來箱子上“25袋”這一隱藏條件對于這些學生來說想要發現實屬不易。

策略：針對這一現象，教師可以為學生提供收集和整理信息的探索空間，在學生無法挖掘隱含條件時，及時施以援手擔當好引導者的角色，拓寬學生思路，給出“再仔細看圖”的提示，讓學生自己發現信息，從而完成審題這一步驟。

在這里，學生通過信息的收集，然后進行加工與處理，可以奠定解決問題的基礎。而通過教學方式的優化，學生在收集、加工與處理信息的時候，不再只是在教師的指示下進行，而是具有了一定的自主能動性，學生可以在自己的經驗基礎上，根據解決問題的需要去處理信息。盡管這個過程中會出現一些遺漏，但是只要教師做好有針對性的引導，就可以彌補學生在收集信息中出現的不足，從而奠定問題解決的基礎。

[?]二、能力攀升的第二步：厘清數量關系構建數學模型

既然審題是解決問題的前提，那么厘清數量關系，構建數學模型就是解決問題的關鍵和核心，這是因為在問題解決時只有明晰題中的數量關系才能正確地解題。在新課改推進下，由于提出了“改進解題思路”的要求，不少教師將其曲解為“否決解題思路”，從而在具體教學中演變成淡化解題思路的講解，這對學生厘清數量關系十分不利。因此，教師首先應關注到數量關系分析的教學；其次，要轉變傳統教學中師講生聽、師問生答、師做生學的教學方式，讓學生自主自發地分析和表達解題思路，這樣才是教會學生構建數學模型的有效方式。

例2? 對教材中“求和問題”的重組

問題改編：

（1）5只小雞正在花園里玩游戲，又來了4只小雞，現在一共有幾只小雞？

（2）幼兒園放學了，小（一）班已經有18個小朋友被家長接走了，剩下了18個小朋友，小（一）班原來有多少個小朋友？

（3）紅紅有13支水彩筆，東東比紅紅多5支，東東有多少支水彩筆？

傳統教學中，教師一般引導學生從個別字詞入手分析數量關系，如看到“比多”即用加法，看到“剩下”或“少”即用減法。長此以往，學生只會簡單地套用解法，無法深層次理解數量關系。本課的教學中，教師在呈現問題的同時輔以與之匹配的生活情境圖，讓學生先找出題中的已知信息，再自主分析。學生經過深入思考和分析，得出題（1）需要“求和”，題（2）需要“求被減數”，題（3）需要“求比一個數多幾的數”，進一步得出以上三題都要用加法列式計算。

就這樣，教師關注到關系結構的引導，讓學生依次經歷“辨析題型—選擇算法—概括數量關系”的過程，最終完成數學建模。正是因為有了教師對題目中數量關系分析的足夠重視，才讓學生的模型構建及時完成，真正意義上讓學生理解和掌握了解決問題的分析方法。

[?]三、能力攀升的第三步：養成檢驗的良好習慣

解題后的回顧與反思就是對解題進行反省的過程，這一過程不僅可以檢驗解題的正確性，而且對解題中的關鍵因素、同類問題的解法的概括和推廣十分有益，可以成為以后解決問題的有效工具。因此，想要提升學生解決問題的能力，就需要助力學生養成解后檢驗的良好習慣，這是解決問題教學的重要一環。

例3? 王奶奶有一個面積是480平方米的大棚，她用大棚的一半來種植各式各樣的蔬菜。其中蘑菇地的面積占整塊蔬菜地面積的，則蘑菇地有多少平方米？

教師在學生解答完畢后立刻提出要求：“請試著用自己喜歡的方法進行檢驗。”學生在教師的引導下，給出了多樣化的檢驗方法，如算蔬菜地的面積是不是蘑菇地面積的4倍，大棚總面積是不是蔬菜地面積的2倍，用60×4=240得到蔬菜地是240平方米，再用240×2=480得到大棚是480平方米，從而確定與題中信息一致；又如算蘑菇地的面積是不是占整個蔬菜地面積的等。

就這樣，正因為給予了學生足夠的時間去回顧和反思，才讓學生在進一步的解釋中理清了自己的思考過程，很好地檢驗了解題的正確性，進而逐步幫助學生養成了良好的檢驗習慣，有效提升了他們的解題能力［2］。

[?]四、能力攀升的第四步：在拓展練習中積聚策略

例題學習后，教師一般情況下都會設計一些練習題，讓學生通過反復練習達到鞏固的作用。傳統教學中，教師習慣于題海戰術，常常提供與例題相似或相仿的常規練習進行鞏固，讓學生通過單純的模仿練習掌握知識，長此以往，容易滋長學生的思維定式，導致面對任何變式問題都無從下手。因此，教師應革新練習設計，除不容忽視的常規題訓練之外，還應呈現一些具有創造性、拓展性的非常規題，通過練習達到活化思維、豐富解題策略的作用。

例4? 以“已知比一個數的幾分之幾（或幾倍）多（或少）幾是多少，求這個數”的拓展練習為例

拓展題組：

（1）動物園里有孔雀45只，孔雀比猴子的多5只，動物園一共有多少只猴子？

（2）動物園里有孔雀45只，猴子的只數比孔雀的多5只，動物園一共有多少只猴子？

在解決以上題組時，教師引導學生在分析和比較題組的數量關系之后列式解答，讓學生從本質上厘清兩道問題的區別，明晰兩個題目的本質屬性。就這樣，通過對比題組問題，使學生真正理解題組中的兩類問題，從而實現舉一反三，有效地積聚解決問題的策略。一旦解決問題的策略形成，那么學生的解決問題能力也就得到了養成，而解決問題能力的養成，客觀上就是教學方式革新的結果。

總之，解決問題能力的培養是新課標下的基本要求，也是小學數學教改的重要方向。教師應認真研究“解決問題”的策略，引導學生注重信息的收集、構建數學模型、注重反思與回顧，設計好拓展練習，讓學生積聚策略，以達到提升解題能力和創新意識的雙重功效［3］。

參考文獻：

［1］? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］? 洪雪嬌. 初中生求解方程模型應用題的典型錯誤及歸因研究［D］.西南大學，2012.

［3］? 波利亞. 怎樣解題：數學教學法的新面貌［M］. 涂泓，馮承天，譯. 上海：上海科技教育出版社，2002.