利用多媒體網(wǎng)絡(luò)平臺提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究

王 倩

（新疆師范大學(xué) 新疆烏魯木齊 830017）

引言

由于高等數(shù)學(xué)相較于初等數(shù)學(xué)更加復(fù)雜與抽象，如果教師仍采用較為傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)形式，必然會影響到課堂教學(xué)的效果，尤其是在講授一些公式定理的時候，在缺乏必要的教學(xué)資源輔助的情況下，學(xué)生往往難以理解和消化這些公式與定理。而隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，高效的智慧課堂應(yīng)運而生?；ヂ?lián)網(wǎng)突破了傳統(tǒng)教育當(dāng)中的時間與空間的限制，學(xué)生可以做到隨時隨地展開學(xué)習(xí)。依托于互聯(lián)網(wǎng)平臺，教師可以搜集到大量的教學(xué)資源，輔助自身的教學(xué)。對此，本文提出了通過運用雨課堂平臺，從學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)三個環(huán)節(jié)著手，全面打造高效的高等數(shù)學(xué)智慧課堂，幫助教師充分地運用教學(xué)資源，優(yōu)化課堂教學(xué)，促進學(xué)生對高等數(shù)學(xué)中復(fù)雜的知識的有效理解。但在運用雨課堂平臺的過程中，教師也需要充分地認識到，過度運用雨課堂會起到一定的反作用。在雨課堂平臺的運用上，教師要把握好使用的程度，必要的時候還應(yīng)當(dāng)結(jié)合板書的形式，共同展開教學(xué)。

一、多媒體在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

1.有效提高課堂效率，增加課堂教學(xué)深度

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，通過運用多媒體技術(shù)能夠提高課堂教學(xué)的效率。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要以教師的板書授課為主要形式。高等數(shù)學(xué)涉及大量的定義、定理，采用板書授課這種形式不僅耗費教師的精力，同時還會導(dǎo)致課堂的時間浪費，通過運用多媒體課件展示高等數(shù)學(xué)當(dāng)中的定義、定理等內(nèi)容，教師能夠有效節(jié)省更多的板書時間，給到學(xué)生更多的時間用于思考相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，加大課堂的信息量，增加課堂教學(xué)的深度。

2.使教學(xué)內(nèi)容生動化，提高學(xué)習(xí)趣味

在高等數(shù)學(xué)課程的教材中，其特點之一便是內(nèi)容較為抽象。對此，教師在教學(xué)時需要考慮到傳授相關(guān)數(shù)學(xué)知識的時候，如何通過更為生動形象的教學(xué)方式，把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為更為簡單易懂的內(nèi)容。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)授課中，由于缺少了多媒體技術(shù)的運用，教師能夠利用到的教學(xué)資源較少，難以輔助自身進行教學(xué)。大多時候都是通過講授的方式，把難懂的知識點進行講解，但學(xué)生大多時候并不能很好地理解教師講解的內(nèi)容。而在當(dāng)下，結(jié)合了多媒體技術(shù)之后，教師可以結(jié)合圖片、視頻和音頻等多種形式展開教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)當(dāng)中一些復(fù)雜的知識點，讓課堂更加生動有趣。比如，在教學(xué)二重積分的過程中，涉及求曲頂柱體體積、求取極限等步驟，這些步驟中含有較為抽象的內(nèi)容，對于教師的授課而言，存在一定的壓力，并且學(xué)生難以理解這些抽象的知識點。在結(jié)合多媒體課件之后，通過展示相關(guān)的動畫，能更為直觀展示曲頂柱體的形狀，有助于教師講解如何進行分割、求曲頂柱體的體積等。又或者是在教學(xué)曲面與方程的時候，曲面圖形在黑板上難以畫出來，但通過多媒體則能很好地展示曲面的圖形，還能配有動畫的效果。不僅如此，教師還可以結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)大師的故事，通過視頻形式進行播放，有效滲透課程思政的元素，既能增添一定的趣味性，還能激發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷。

3.突出教學(xué)的重難點，拓寬學(xué)習(xí)深度

運用多媒體開展教學(xué)，教師可以就高等數(shù)學(xué)中的重難點等相關(guān)內(nèi)容，運用不同的顏色標注出來，突出重難點內(nèi)容，提醒學(xué)生要關(guān)注這部分的教學(xué)內(nèi)容?；虬呀虒W(xué)的重難點通過采取動畫形式在多媒體上進行展示，加深學(xué)生的記憶。運用多媒體形式能夠把高等數(shù)學(xué)課件內(nèi)容上傳到網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，形成電子課件，在教學(xué)中如果需要對前面的教學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)時，可以結(jié)合電子課件的形式，快速翻閱前期課堂中所講述的內(nèi)容，更加有效地把各個章節(jié)之間的內(nèi)容相關(guān)聯(lián)起來。除此以外，運用多媒體還有助于課堂小結(jié)或復(fù)習(xí)的開展。例如，在課堂小結(jié)上教師可以結(jié)合思維導(dǎo)圖等各種形式，快速地把所有教學(xué)的章節(jié)中的知識點展示出來，促進學(xué)生更好地把握各個章節(jié)的總體思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[1]。

二、多媒體在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端

1.教學(xué)速度難以把握，學(xué)生學(xué)習(xí)沒有重點

應(yīng)用多媒體技術(shù)展開教學(xué)優(yōu)點之一是容量足夠大，教師可以采用到的教學(xué)資源非常多，但教師如果沒有合理地運用教學(xué)資源，就會因為教學(xué)節(jié)奏過快，教學(xué)的知識點過于密集，導(dǎo)致學(xué)生無法有效把握課堂中的重點。由于一堂課的時間是有限的，教師需要為各個知識點劃分合理的時間，對于重點的知識展開詳細的教學(xué)，而對于一些不重要或者基礎(chǔ)的知識可以選擇快速掠過。在運用了多媒體技術(shù)后，教師往往無法很好地把握教學(xué)的節(jié)奏，對教學(xué)中的重難點了解不夠清晰，出現(xiàn)過度運用教學(xué)資源影響到教學(xué)的進度。

2.課件質(zhì)量不高，沒有充分利用其優(yōu)點

隨著新課改的到來，多媒體技術(shù)在高校教學(xué)中的應(yīng)用越來越普遍，許多教師都開始把紙質(zhì)版的課件轉(zhuǎn)化為電子課件進行教學(xué)。但是由于工程量較大，許多教師只是對課件進行簡單的排版，形成電子課件，沒有充分地利用多媒體技術(shù)對紙質(zhì)版的課件內(nèi)容進行相應(yīng)的優(yōu)化，無法凸顯出多媒體的價值所在?；诙嗝襟w技術(shù)，教師可以在紙質(zhì)版課件的基礎(chǔ)上，對電子課件進行相應(yīng)的調(diào)整，讓課件內(nèi)容更加生動和更為符合學(xué)生的學(xué)情[2]。

3.教學(xué)過程中缺少師生之間的交流、互動

運用多媒體技術(shù)能夠改變過往單一的教學(xué)形式，教師與學(xué)生之間能夠得到更多的互動。部分教師雖有運用多媒體技術(shù)展開教學(xué)，但在教學(xué)理念上卻沒有及時進行轉(zhuǎn)變，更多的只是作為課件的播放者、解釋者，把電子課件的內(nèi)容完整地播放給學(xué)生，卻沒有注重到學(xué)生是否對課件中的內(nèi)容有充分的了解，缺乏了必要的互動與交流，對學(xué)生的關(guān)注存在不足。在教學(xué)上，教師需要緊密結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要了解到多媒體技術(shù)只是輔助自身的教學(xué)，不能過度依賴多媒體技術(shù)，要及時調(diào)整課堂的內(nèi)容，把控講課的速度與深度，而不是隨心所欲地進行教學(xué)，只為完成自己的教學(xué)任務(wù)[3]。

三、雨課堂嵌入高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)有效性設(shè)計

在多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運用中，雨課堂屬于是一款非常完善，貫穿了課前、課中與課后教學(xué)的軟件，對教師的教學(xué)工作開展有較大的幫助，且有助于學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)中復(fù)雜的知識點。依托于雨課堂，教師在課前可以制作相關(guān)的線上教學(xué)任務(wù)或資料推送給學(xué)生，學(xué)生在課前只需要通過手機或平板在微信小程序當(dāng)中，隨時隨地便可觀看教師所推送的資料，在課前完成相關(guān)的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，確保課堂中的教學(xué)更加高效地進行。利用雨課堂教學(xué)平臺，其教學(xué)流程如圖1所示，課前預(yù)習(xí)中分發(fā)教學(xué)任務(wù)，課中學(xué)習(xí)中通過平臺與學(xué)生互動、課后及時發(fā)布在線作業(yè)，考核學(xué)生學(xué)習(xí)情況。

圖1 “雨課堂”教學(xué)流程分析

1.課前預(yù)習(xí)，激發(fā)求知

在課前的教學(xué)中，教師可以提前就即將要教學(xué)的內(nèi)容，布置相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生提前進行預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)的課件當(dāng)中，可以通過錄音、PPT的形式布置相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，并推送到學(xué)生的手機當(dāng)中，讓學(xué)生通過課前的時間進行預(yù)習(xí)。由于雨課堂可以插入外部的視頻，如慕課視頻和優(yōu)酷視頻等，學(xué)生通過觀看課前預(yù)習(xí)的視頻，能夠?qū)磳⒁獙W(xué)的知識有大概的了解。其次，教師還可以以推送相關(guān)的練習(xí)題，幫助學(xué)生進行自我檢測，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的認識。在預(yù)習(xí)的過程中，教師通過在線溝通的形式與學(xué)生之間形成良好的溝通與互動，及時解答學(xué)生課前預(yù)習(xí)中遇到的相關(guān)問題。由此可看出，通過結(jié)合雨課堂的方式能夠幫助學(xué)生更加有目的地展開課堂學(xué)習(xí)，促進高等數(shù)學(xué)課堂的高效開展。最后，教師還能夠通過雨課堂了解到課前預(yù)習(xí)中有多少學(xué)生觀看視頻，并可以對未觀看視頻的學(xué)生通過在線系統(tǒng)進行提醒，督促學(xué)生及時預(yù)習(xí)[4]。

2.課中教學(xué)，翻轉(zhuǎn)交流

在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生可以通過微信掃碼的形式進入到課堂當(dāng)中，教師能夠及時了解到學(xué)生的到課情況，節(jié)省了課堂點名的時間，把更多的時間給到了課堂教學(xué)上。通過在線系統(tǒng)進行點名，還能夠了解到缺課學(xué)生在最近一段時間當(dāng)中得到課情況，通過與這些缺課學(xué)生進行交流，了解他們?nèi)闭n原因，糾正學(xué)生錯誤的學(xué)習(xí)態(tài)度。

此外，教師可以設(shè)置相關(guān)的題目，隨機對學(xué)生進行提問，以此活躍課堂的氣氛，引導(dǎo)學(xué)生要關(guān)注到課堂的學(xué)習(xí)中。其次，在運用雨課堂的過程中，可以設(shè)置專門的答題投稿功能，鼓勵學(xué)生積極踴躍地回答問題，增強與學(xué)生之間的交流與互動。通過學(xué)生投稿，教師可以在更短的時間內(nèi)看到多位學(xué)生的答題，并且運用投屏功能可以把學(xué)生的解題過程投放到大屏幕上展開評價，加深學(xué)生對知識點的理解。最后，在課堂運用雨課堂當(dāng)中的彈幕、點擊“不懂”或評論等功能，還能夠讓學(xué)生在課中學(xué)習(xí)的過程中，隨時通過這些功能自由表達自己對課堂當(dāng)中所學(xué)的知識點的相關(guān)想法。如圖2 所示，學(xué)生可以通過點擊“不懂”引起教師的關(guān)注。教師在看到學(xué)生的操作后便能及時結(jié)合問題進行解答，真正地做到了以學(xué)生為主的教學(xué)課堂，學(xué)生和教師之間的互動更為密切。

圖2 學(xué)生即時反饋疑問

3.課后復(fù)習(xí)，鞏固知識

在完成課堂教學(xué)之后，教師可以結(jié)合雨課堂推送課后的練習(xí)題和課后測試等，引導(dǎo)學(xué)生利用課余的碎片時間進行復(fù)習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識。在布置課后的習(xí)題與測試的時候，教師應(yīng)明確完成的時間，并就一些難度較大的問題提供相關(guān)的資料，輔助學(xué)生解答。比如，通過上傳視頻、錄音等形式，對難度較大的題目進行講解。在雨課堂當(dāng)中所上傳的各種資料都能進行有效的保存，學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)當(dāng)中可以隨時查看這些學(xué)習(xí)資料，利用碎片化的時間進行復(fù)習(xí)，延展了課堂教學(xué)的時間與空間[5]。

對于教師而言，合理運用雨課堂當(dāng)中的記錄、統(tǒng)計分析的功能，可以對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況進行及時的記錄。還能夠通過調(diào)查問卷的形式，獲知學(xué)生對課中教學(xué)的看法，如圖3所示。

圖3 學(xué)生調(diào)查

通過問卷調(diào)查的開展，然后生成詳細的學(xué)習(xí)報告，通過對該報告的分析，教師能夠了解到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更好地掌握教學(xué)的動態(tài)，做好課堂教學(xué)反思，有助于教師及時調(diào)整教學(xué)的計劃。

4.完善教學(xué)評價設(shè)計

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中要注重到教學(xué)評價工作的開展，也就是成果檢驗。通過教學(xué)評價工作開展能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中所遇到的問題，反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過教學(xué)評價的開展，教師可以及時就學(xué)生遇到的問題給予一定的幫助。由于教學(xué)評價工作兼具著多重功效，對此，高校必須要確保評價工作的全面性?；谟暾n堂的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，目的在于遵循以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課堂教學(xué)的效率。為此，在教學(xué)評價上需要涵蓋到高等數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)過程效果、課中學(xué)習(xí)與課后練習(xí)等多個環(huán)節(jié)。

具體而言，一方面，通過引入過程評價體系，主要根據(jù)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)當(dāng)中所表現(xiàn)出的自學(xué)能力、預(yù)習(xí)的成果與學(xué)習(xí)的態(tài)度等進行評價。通過過程性的評價可以更好地了解到學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，有助于教師更為全面地了解學(xué)生真正的學(xué)習(xí)水平。

另外一方面，通過對教學(xué)評價中所涉及的各項指標進行量化的操作，合理地設(shè)定各項指標在整體評價中的占比。比如，在預(yù)習(xí)課件的完成度上可以占到總評價的10%，課堂表現(xiàn)可占10%，階段性測試中的成果可占10%，課后的練習(xí)占10%，考勤占10%等。遵循全面性的原則，教師在教學(xué)評價工作當(dāng)中要盡可能地可能地細化各項指標，滲透到課前、課中、課后以及階段性考試等各個方面上，真實反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

四、運用雨課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的要點

1.教師選擇適合的課件起關(guān)鍵作用

但隨著多媒體教學(xué)在高校當(dāng)中的應(yīng)用越來越廣泛，高等數(shù)學(xué)課件的數(shù)量也會隨之增加。課件數(shù)量增加對于教師而言有著眾多的優(yōu)勢，給了教師更多的選擇，有助于教師開展更加高質(zhì)量的高等數(shù)學(xué)課堂。但是隨著市面上高等數(shù)學(xué)課件增加的情況下，會涉及眾多的版本，導(dǎo)致教學(xué)的版本變得復(fù)雜，在一定程度上加大了教師的工作量。教師需要根據(jù)授課的教材以及學(xué)生的專業(yè)情況，合理地選擇教學(xué)課件，還要根據(jù)教學(xué)大綱中所提到的相關(guān)要求適當(dāng)調(diào)整課件的內(nèi)容。其次，市面上部分的課件在制作時沒有經(jīng)過嚴格的審核，缺乏一定的科學(xué)性，如屏幕切換過快或屏幕色彩過于繁雜等問題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)會造成一定的影響。好的高等數(shù)學(xué)課件應(yīng)當(dāng)遵循簡潔的原則，色彩要鮮明，但不刺眼，字體要夠大，背景顏色盡量統(tǒng)一，在排版上要有規(guī)律，能夠突出重點知識?；诖?，教師在整理課件時需要掌握一定的排版原理與技能，能夠?qū)κ忻嫔戏彪s的課件資源進行篩選，同時也要具備較好的課件制作與修改的能力，保證在課堂當(dāng)中所展示的課件質(zhì)量足夠高，能充分吸引學(xué)生的注意力。

2.教師必須與學(xué)生展開充分的交流

雨課堂的建立能夠為教師提供有力的交流平臺，促進教師與學(xué)生之間的互動與交流。但想要充分發(fā)揮雨課堂的作用，還需要有好的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計。從問題的提出到確立問題，再到最后解決問題，教師要在每一個環(huán)節(jié)中抓住學(xué)生的注意力。一堂好的高數(shù)數(shù)學(xué)課堂如果無法有效抓住學(xué)生的注意力，必然會影響到課堂教學(xué)效果。對此，教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時要結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，可以通過設(shè)計難度適中且學(xué)生感興趣的問題，與學(xué)生之間展開交流，通過思維上的不斷碰撞讓學(xué)生獲得更多的知識。教師不應(yīng)過多占用課堂的教學(xué)時間，防止學(xué)生的參與度不足[6]。

3.教師應(yīng)將雨課堂教學(xué)與傳統(tǒng)的板書形式相結(jié)合

在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，并非所有的內(nèi)容都適用于多媒體技術(shù)。對此，教師需要在掌握雨課堂的基礎(chǔ)之上，了解到哪些內(nèi)容并不適合通過多媒體進行教學(xué)，合理地分配各個教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式。比如在教授某些高等數(shù)學(xué)定理的時候，如果過多地采用多媒體技術(shù)進行講解，容易演變成單純的簡述教學(xué)，從而影響教學(xué)效果。此時，教師可利用板書的形式，一邊引導(dǎo)學(xué)生尋求答案，邊講解板書，充分地激發(fā)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的自主思考能力，這種教學(xué)形式顯然要比單純地運用雨課堂直接把定理展示出來的教學(xué)效果更強。

結(jié)語

一堂好的高等數(shù)學(xué)課堂，需要考慮到眾多的因素，教師不能只關(guān)注到課中的教學(xué)，還要對課前的預(yù)習(xí)，課后練習(xí)、解答、測驗等各個環(huán)節(jié)進行嚴格的把控。由于高等數(shù)學(xué)自身的特點決定了教學(xué)的內(nèi)容具有較高的難度和抽象度，這也意味著教師不能只單純依靠傳統(tǒng)的板書教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還需要充分運用多媒體技術(shù)進行教學(xué)。對此，教師可通過結(jié)合雨課堂的形式，在課前預(yù)習(xí)中，可以把相關(guān)的資料形成微課PPT等內(nèi)容傳輸給學(xué)生，學(xué)生通過手機或平板的形式，運用碎片化的課后時間進行預(yù)習(xí)，提前對教學(xué)的內(nèi)容有一定的了解。在課中教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生可以通過雨課堂將所遇到的問題進行反饋，從而在學(xué)生與教師之間架接起溝通橋梁。在課中教學(xué)時，教師可以利用雨課堂隨時發(fā)布相關(guān)的題目，引導(dǎo)學(xué)生回答問題，鞏固知識與檢驗課中學(xué)習(xí)的效果。最后，教師還可以結(jié)合雨課堂展開教學(xué)評價工作，注重階段性評價內(nèi)容的結(jié)合，從而更為全面地掌握學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)上的具體情況。