GeoGebra軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

吳會明

摘要：隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字工具在教育領(lǐng)域中的應(yīng)用日益普及。GeoGebra軟件作為一款強(qiáng)大而多功能的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，已經(jīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。它不僅可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和問題解決能力的培養(yǎng)?；诖?，本文探究GeoGebra軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用并提出幾點(diǎn)有效策略。

關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

GeoGebra軟件是一種功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，廣泛應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。它結(jié)合了幾何、代數(shù)和計(jì)算等多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，為學(xué)生提供了交互式和可視化的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生抽象思維

利用GeoGebra軟件數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生抽象思維在七年級上冊的“展開與折疊”教學(xué)中是非常有效的。以下是詳細(xì)敘述如何運(yùn)用GeoGebra軟件來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。首先，在開始教學(xué)時，引入展開與折疊的概念，并通過實(shí)物、圖片或視頻等方式給學(xué)生直觀的感受。然后使用GeoGebra軟件展示不同形狀的二維圖形，并鼓勵學(xué)生提出展開和折疊的可能性。使用GeoGebra軟件繪制不同形狀的二維圖形，并展示它們的展開和折疊過程。讓學(xué)生觀察和分析圖形的變化，理解展開和折疊之間的關(guān)系，并逐步培養(yǎng)他們的抽象思維能力。其次，將不同形狀的二維圖形輸入到GeoGebra軟件中，讓學(xué)生自主探索其展開和折疊的特點(diǎn)。他們可以嘗試不同的折疊方式，觀察展開后的形狀，并總結(jié)規(guī)律和特點(diǎn)。同時使用GeoGebra軟件繪制多個具有相似特征的二維圖形，例如正方體、長方體、三棱柱等，并讓學(xué)生觀察它們的展開和折疊過程。通過比較和分類這些圖形，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)和差異，進(jìn)一步培養(yǎng)抽象思維能力。再次，提出一些探究性的問題，鼓勵學(xué)生使用GeoGebra軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證。例如，給定一個展開后的形狀，請學(xué)生嘗試找到對應(yīng)的折疊方式；或者給定一個折疊后的形狀，請學(xué)生推斷其展開的樣子。通過解決這些問題，學(xué)生可以進(jìn)一步鍛煉抽象思維和推理能力。最后，利用GeoGebra軟件制作動態(tài)演示，展示不同形狀的二維圖形的展開和折疊過程。學(xué)生可以通過觀看這些動態(tài)演示，更好地理解展開與折疊的關(guān)系，并加深對抽象概念的理解。通過利用GeoGebra軟件數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以通過直觀的圖形展示和實(shí)踐操作，更深入地理解展開與折疊的概念，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。同時，學(xué)生還可以通過自主探索、比較和分類、解決問題等方式，進(jìn)一步鞏固知識，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性。

二、推理論證，提升學(xué)生邏輯思維

巧用GeoGebra軟件進(jìn)行推理論證是提升學(xué)生邏輯思維的有效方法。以教學(xué)八年級下冊的“等腰三角形的證明”中巧用GeoGebra軟件為例。

（一）引入概念和目標(biāo)。在開始教學(xué)前，引入等腰三角形的概念和證明目標(biāo)，讓學(xué)生了解等腰三角形的特點(diǎn)和證明過程的重要性。

（二）GeoGebra軟件介紹。向?qū)W生介紹GeoGebra軟件的基本功能和使用方法，包括繪圖、構(gòu)造、測量等功能，說明GeoGebra軟件可以輔助他們進(jìn)行幾何圖形的構(gòu)造和推理。

（三）構(gòu)造等腰三角形。通過GeoGebra軟件，引導(dǎo)學(xué)生使用工具欄中的直線工具、角度工具等進(jìn)行等腰三角形的構(gòu)造。學(xué)生可以嘗試不同的構(gòu)造方法，觀察并比較它們之間的關(guān)系。

（四）觀察與猜想。通過GeoGebra軟件，讓學(xué)生觀察構(gòu)造出的等腰三角形，并進(jìn)行猜想。例如，猜想等腰三角形兩底角相等、等腰三角形底邊上的高相等等。

（五）推理論證。引導(dǎo)學(xué)生使用GeoGebra軟件進(jìn)行推理論證，驗(yàn)證猜想的正確性。例如，通過測量角度、邊長等數(shù)據(jù)，比較不同情況下的數(shù)值關(guān)系，得出結(jié)論。

（六）組織學(xué)生進(jìn)行討論，分享他們的觀察和推理過程。教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)和證明過程。同時還要鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索其他幾何命題和證明，并運(yùn)用GeoGebra軟件進(jìn)行推理和驗(yàn)證。例如，探究等腰梯形、等腰直角三角形等的性質(zhì)。通過巧用GeoGebra軟件進(jìn)行推理論證，學(xué)生可以直觀地觀察幾何圖形的特點(diǎn)和關(guān)系，培養(yǎng)他們的邏輯思維和推理能力。同時，GeoGebra軟件的使用也增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和參與度，提高了他們的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理利用GeoGebra軟件，將其作為輔助工具，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用幾何知識。

三、借助GeoGebra軟件動態(tài)呈現(xiàn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

借助GeoGebra軟件動態(tài)呈現(xiàn)可以極大地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，以教學(xué)八年級上冊的“一次函數(shù)”這一內(nèi)容為例。

（一）動態(tài)演示函數(shù)圖像。使用GeoGebra軟件可以實(shí)時繪制和調(diào)整一次函數(shù)的圖像，展示函數(shù)的特點(diǎn)和變化規(guī)律。通過動態(tài)演示，學(xué)生可以直觀地理解函數(shù)的斜率、截距、正相關(guān)或負(fù)相關(guān)等概念，并觀察函數(shù)圖像隨參數(shù)變化的變化情況。

（二）可視化解方程過程。GeoGebra軟件可以幫助學(xué)生可視化解一次方程的過程。通過輸入方程并調(diào)整參數(shù)，學(xué)生可以觀察到方程圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而找到方程的解。這種可視化的方式使學(xué)生更容易理解方程解的概念和求解方法。

（三）探索函數(shù)性質(zhì)和關(guān)系。利用GeoGebra軟件，學(xué)生可以通過改變函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，探索一次函數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系。例如，通過改變斜率和截距的值，學(xué)生可以觀察到函數(shù)圖像的平移、伸縮和翻轉(zhuǎn)等變化，從而深入理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律。

（四）進(jìn)行實(shí)際問題建模。借助GeoGebra軟件，可以將實(shí)際問題與一次函數(shù)相結(jié)合進(jìn)行建模。學(xué)生可以通過輸入相關(guān)數(shù)據(jù)和條件，繪制函數(shù)圖像，并利用圖像分析和求解方程的方法解決實(shí)際問題。這種實(shí)際問題建模的方式使學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（五）個性化學(xué)習(xí)和自主探究。GeoGebra軟件提供了豐富的工具和功能，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求和興趣進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)和自主探究。他們可以自由調(diào)整參數(shù)、繪制圖像、探索函數(shù)的性質(zhì)，并通過觀察和實(shí)踐來深入理解數(shù)學(xué)概念和原理。通過借助GeoGebra軟件動態(tài)呈現(xiàn)，教師可以更生動地展示數(shù)學(xué)概念和原理，激發(fā)學(xué)生的興趣和提升參與度。同時，學(xué)生也能夠以互動的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，深入理解數(shù)學(xué)知識，提高問題解決能力和數(shù)學(xué)思維水平。因此，在教學(xué)八年級上冊“一次函數(shù)”這一主題中，借助GeoGebra軟件動態(tài)呈現(xiàn)可以極大地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

GeoGebra軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為學(xué)生提供了交互式和可視化的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于提高他們的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。通過動態(tài)可視化教學(xué)、探索性學(xué)習(xí)和問題解決、數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用，以及多元化評估和反饋等方式，可以更好地發(fā)揮GeoGebra軟件在數(shù)學(xué)教育中的作用。