面向新工科創新型智能體育人才培養的大學數學課程教學改革與實踐

蘇新華　劉澤婷　沈燕飛

［摘 要］ 新工科人才培養是“科技強國”和“體育強國”建設發展的關鍵，基礎研究創新則是整個科學體系的源頭。其中，大學數學學科建設已經成為新工科創新型人才培養體系建設的一個重要組成部分。然而，傳統大學數學課程教學存在“輕宏觀理解、輕學科交叉和輕工程應用”的問題。教學團隊通過開展優化教學內容、探索基于課程的信息化教學模式和形成基于“三維”課堂思政的數學思維的教學改革，讓學生清楚“為何學”“學什么”“怎么學”，進一步培養學生的自主學習能力、科研探索能力和工程應用能力，為實現科技報國奠定良好的基礎。

［關鍵詞］新工科；創新型人才；大學數學； 教學改革

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）20-0053-03

在如今大數據時代下，創新型智能體育人才的培養是實現智慧體育場館、智能體育健身和“互聯網+健身”等科技創新的關鍵。教育部高度重視新工科智能體育人才的培養，全國多所院校增設了智能體育工程專業，該專業面向國家需求，旨在培養掌握交叉學科知識的復合型體育科技創新人才。

大學數學是工科類專業的基礎課程，為“科技強國”中數據數字化和智能化處理在工程領域的應用提供理論基礎。因此，如何培養創新型智能體育人才成為學校人才建設的重要內容之一。加強大學數學基礎教育，進一步提升學生的邏輯思維能力、空間想象能力和創新探索能力，是培養新工科復合型人才的關鍵。目前，一些大學數學課程仍然存在“重細節邏輯，輕宏觀理解”“重自身學科，輕學科交叉”和“重理論學習，輕工程應用”的問題[1-7]。因此，教學團隊探索教學創新改革方法，讓學生真正掌握課堂內容并學以致用，助力高等教育強國建設。

一、教學痛點分析

目前，工科專業的大學數學課程主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計、運籌學和離散數學等，這些課程涉及的基本概念、邏輯思維和建模思想是后期工科課程學習的必備基石。因此，大學數學課程教學質量直接關乎后續課程的學習情況及學生工程應用能力培養。目前，大學數學課程教學存在以下問題。

（一）重細節邏輯，輕宏觀理解

傳統大學數學課堂強調數學結論和定理的公式證明與邏輯推導。然而，大一學生難以從高中數學的低維具象思維轉化為大學數學的高維抽象思維，導致部分學生的大學數學學習由機械的記憶公式推導填充，而對于知識點背后的宏觀概念沒有充分的理解，這樣的學習方式容易使學生對知識的掌握停留在表面，不利于其對所學知識的應用。因此，需通過教學引導學生清楚抽象知識背后的幾何意義和物理概念[2，4]。

（二）重自身學科，輕學科交叉

教學團隊在教學過程中發現，一些學生常針對單獨一門大學數學課程進行相關知識點的學習，忽視或者不清楚該門課程的相關內容其實與其他課程內容是密切相關的。比如，高等數學中的微積分可以用來解決概率問題；離散數學的知識跟運籌學中的圖與網絡優化緊密關聯。此外，高等數學中的傅里葉級數是工科專業課程信號與系統中傅里葉變換的基礎。目前，一些學生還未建立知識的關聯網絡，對于知識點的理解碎片化[1-2]。

（三）重理論學習，輕工程應用

大學數學作為工科專業的基礎課程，旨在利用相關理論知識解決工程應用中的問題[4-5]。然而，目前一些高校大學數學課程的考核中，期末考試占比較高，這容易導致部分學生重視在課程考試前通過進行大量習題練習與知識總結歸納，獲得習題的求解方法，不重視知識的課外拓展研究與實際工程應用，而對于工科院校的學生來說，良好的工程應用能力是必備的。因此，需要引導學生在掌握扎實數學基礎的前提下，解決相關的工程問題，提升自身的實踐能力。

二、教學創新改革探索

針對上述教學分析，教學團隊在教學內容、教學模式和課程思政三個方面進行了改革探索（見圖1），旨在解決目前的教學痛點，培養學生的學習興趣、學習能力及增強學生科技報國的信念。

（一）優化教學內容

1.培養學生對知識的宏觀理解

利用具體案例進行知識講解，不僅有利于學生理解大學數學課程中相關的抽象公式，而且可以激發學生的學習熱情，培養其對相關知識的具體運用能力。結合實際案例進行教學，如在對高等數學微分中值定理的學習中，三個微分中值定理可以通過旋轉坐標系和引入參數方程的方法，將其轉化為切線斜率并引出三個中值定理之間的轉化關系；離散數學中，可以通過講解圖矩陣在足球傳球網絡中的應用，讓學生了解圖矩陣的重要性及其相關概念。

2.夯實學生對知識的交叉掌握

大學數學課程教學中，教師團隊要深刻挖掘相關學科之間的關聯性，通過課前回顧、課中講解和課后展望，將相應知識點與學生已學課程進行前關聯，為后續課程建立后關聯。通過建立相關課程之間的知識關聯架構，一方面夯實學生的專業基礎，另一方面讓學生更好地理解和掌握相應知識點的來源及其應用。如線性代數中矩陣的概念是離散數學的基礎，教學團隊在備課過程中，應分析學生在離散數學矩陣學習中存在的難點，在線性代數中強調對應知識點；高等數學中的三角級數和冪級數內容為電子信息專業課程信號與系統中傅里葉變換的基礎。

3.強調學生對知識的實際應用

大學數學課程教學中需針對性地引導學生進行知識的應用，讓學生盡早感知大學數學是工程領域實現創新突破的關鍵。如線性代數中，通過將互聯網推薦系統及數據填充模型與矩陣的低秩性相關聯，讓學生更好地理解矩陣低秩性在實際工程中的應用；在矩陣特征值章節中，通過Matlab作圖展示較大奇異值代表圖像的主要信息、較小奇異值代表圖像的細節信息，學生可直觀地感知矩陣特征值的重要性。此外，通過鼓勵學生參加相關競賽，促進課堂知識向工程應用的轉化，促使學生在參賽過程中尋找自己的興趣點，不斷學習相關前沿知識。

（二）探索基于課程的信息化教學模式

1.線上線下教育資源相輔

隨著互聯網的發展，線上教學的時間靈活性、資源廣泛性和知識前沿性等優點不斷凸顯。采用線上線下混合教學，課前線上發布預習課件和重要知識點的辨析，讓學生自主預習。教師可通過雨課堂等智慧教學工具了解學生的課前預習情況，針對雨課堂所統計的學生線上預習中所標記的難懂知識點，在課程中進行重點講解。課后在線上及時發布學生作業中存在的問題，便于學生針對自己的易錯點進行重點復習，進而攻克知識盲點。此外，充分利用線上教學不受課時限制的優勢，隨時上傳與課程內容相關的數學史和應用案例，讓學生學習數學家們克服困難和戰勝危機的精神，從而激發他們運用所學知識解決工程應用中實際問題的熱情，培養其科技報國精神。另外，培養學生逐漸養成課前有重點預習和課后有針對性復習的良好學習習慣。

2.多模態課堂教學融合

在課堂教學過程中，根據知識的難易程度，采用翻轉課堂等合適的教學方式，讓學生通過分組討論和互動研討等方式進行交流。大學數學的高度抽象性和嚴謹邏輯性，要求教師在進行課題選擇時，既要符合學生的實際知識能力，又要能激發學生參與熱情。因此，在選題上不建議選取定理證明及公式推導等晦澀內容作為學生進行互動交流的課題，避免由此帶來的低效課堂教學[3]。筆者認為應選擇學生可直觀感知的具體內容作為課堂教學內容。同時，可采用如基于應用習題講解的小組制翻轉課堂等方式開展教學，讓學生采用分組討論的方式辨析相關知識點的差異性，采用小組匯報研討的方式展示大學數學在實際生活和工程領域中的直觀有趣的應用，讓學生感受所學知識的實用性，進一步激發學生的學習熱情。

3.多維度考核方式應用

多維度考核方式改革鼓勵學生積極參與課堂教學，及時查漏補缺，能有效激發學生的自主學習能力。通過加大學生線上預習和線下討論的考核占比，及時公布雨課堂后臺學生的學習數據，促使學生養成自主學習習慣。同時，增加隨堂提問和階段性隨堂測試，及時了解學生對課堂知識的掌握情況，并重點講解易錯點。其中，課堂的題目需具有典型性，蘊含重要知識點，避免單純為了實現課堂互動而設計一些冗余題目。此外，加大分組討論和互動研討等課堂表現成績占比，通過設計不同層次的題目，讓學習基礎不同的學生都可以積極參與課堂教學，提出自己的觀點并參與討論，加深對知識的理解。

（三）形成基于“三維”課堂思政的數學思維

1.基于數學史的求知精神

大學數學課程具有很強的邏輯性和抽象性，課堂思政元素的融入能夠使學生更加了解大學數學內容體系從何處來、用于何處。在課程知識講授中，讓學生了解古今中外數學家如何不斷地鉆研、探究。通過數學史的學習培養學生從新的角度理解抽象的數學，進而產生對數學之美的鑒賞力。此外，讓學生學習數學家們克服困難和探索求知的精神，培養運用所學知識解決應用中的實際問題的能力和實現科技報國的精神。

2.基于知識啟發的樂觀精神

大學數學課程中的一些知識結論可以映射出積極樂觀的人生態度，在知識講解中，引導學生樹立積極向上的生活態度，對于大學生健康心理的培養具有重要的意義。如高等數學課程有關函數的極值與最大值、最小值章節中，通過將函數圖形的走勢類比為人生道路，引導學生意識到曲線中的若干極大值與極小值就像人生中暫時的得意和失意，挫折只是人生中的一個小插曲，只要努力，總會實現自己的人生目標。

3.基于科技創新的奮斗精神

將科研成果中的相關案例融入課堂教學，讓學生真切體會到數學的實際應用價值，體會到數學創新是工程創新的前提。如隨著大數據的發展，研究學者利用張量分析方法來分析處理高維信息，其中亟待有效解決的問題是如何有效定義張量的秩。而張量的秩與線性代數中矩陣秩的定義具有關聯性，但同時又存在較大差異。通過此類前沿科研內容的課堂遷移，讓學生認識到科技創新離不開數學等基礎學科創新，進而重視對大學數學課程的學習。

三、結論

大學數學作為工科專業的基礎課程，其教學效果直接影響學生后續工科專業課程的學習。教學團隊針對目前大學數學課程教學存在的三個問題，提出了相應的教學改革。教師團隊通過具體案例分析、構建學科架構體系及理論聯系應用等方式，不斷優化教學內容，提高了傳統數學教學課堂的趣味性，激發了學生學習數學的興趣。教學團隊通過融合線上線下教學方式、探索多模態課堂教學方法、改進考核方式，強調學生的課堂參與，培養學生數學學習的能力。此外，教學過程中形成基于“三維”課堂思政的數學思維，讓學生清楚數學創新是實現國家科技創新的關鍵，增強學生的科技報國信念。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 張峰，陶然.信號分析和處理類核心課程教學研究[J].教育教學論壇，2020（49）：222-224.

[2] 胡琳，楊曉梅，聶麟飛.高等代數與解析幾何一體化教學探索：以新疆大學為例[J].大學數學，2021，37（4）：24-28.

[3] 陳玫玫，郭鐵穎，王勇，等.“高頻電子技術”混合式教學改革實踐與探索[J].教育教學論壇，2021（40）：85-88.

[4] 曹宏舉，郭巧麗.“金課”背景下強化線性代數應用教學的實踐與探索[J].大學數學，2021，37（2）：24-29.

[5] 邱金草，鄭芳，陳鴦鴦.數字技術與我國職業體育的融合發展研究[J].浙江體育科學，2021，43（2）：34-38.

[6] 黃云清.基于新工科理念推進大學數學教學改革[J].中國大學教學， 2020（Z1）：28-31.

[7] 徐麗陽，吳國榮，尹曉軍，等.高等數學的課堂教學設計與研究：以方向導數為例[J].高等數學研究，2023，26（1）：98-100.

［責任編輯：蘇祎穎］