考慮消費(fèi)者購買行為的新能源汽車供應(yīng)鏈最優(yōu)控制決策

劉春玲，孫 彪，黎繼子，童澤平，張國盼

（1.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢紡織大學(xué) 湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430073；3.武漢科技大學(xué) 恒大管理學(xué)院，湖北 武漢 430081）

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源短缺和環(huán)境破壞問題日益嚴(yán)峻。特別在汽車行業(yè)，傳統(tǒng)燃油車所排放的尾氣已經(jīng)導(dǎo)致全球霧霾等惡劣天氣的不斷加劇，消費(fèi)者的環(huán)保意識也日益高漲。新能源汽車因其不依賴化石類能源和低污染的特性，受到消費(fèi)者的青睞和各國政府的大力支持。為了促進(jìn)新能源汽車發(fā)展，中國出臺了“雙積分政策”，即新能源汽車企業(yè)不僅能夠通過銷售產(chǎn)品獲得利潤，而且能夠通過出售新能源積分帶來收入。為此，新能源汽車近年來發(fā)展十分迅速，2021年中國國內(nèi)新能源汽車產(chǎn)銷量超過了354萬輛，市場滲透率到了12%以上。但是，與此同時(shí)新能源汽車競爭也空前激烈，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國國內(nèi)新能源汽車企業(yè)達(dá)到400多家，包括蔚來、小鵬、理想、領(lǐng)跑等造車新勢力，以及轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車的傳統(tǒng)汽車企業(yè)：比亞迪、吉利、北汽和長城等。市場競爭的白熱化使得新能源汽車的競爭從企業(yè)之間的競爭，轉(zhuǎn)變?yōu)樾履茉雌嚻髽I(yè)所在供應(yīng)鏈之間的合作和競爭，特別是供應(yīng)鏈成員之間的合作變得尤為重要。

新能源汽車供應(yīng)鏈通常包含供應(yīng)商（如：芯片供應(yīng)商、電池供應(yīng)商）、制造商、零售商和消費(fèi)者。在整個(gè)供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中，終端消費(fèi)者的消費(fèi)行為和特征直接影響到供應(yīng)鏈的整體效益，以及新能源汽車供應(yīng)鏈企業(yè)的創(chuàng)新投入和市場推廣行為。特別是，隨著消費(fèi)者需求多樣化和差異化發(fā)展，消費(fèi)者行為越來越復(fù)雜，而消費(fèi)者的行為最終通過消費(fèi)者滿意度反映出來。同時(shí)，由于新能源汽車作為一種創(chuàng)新產(chǎn)品，售價(jià)相對傳統(tǒng)燃油車較高，特別是一些基于“互聯(lián)網(wǎng)基因”的造車新勢力，比如小鵬、蔚來等，不僅通過硬件來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品迭代，而且更多的是通過軟件來迭代產(chǎn)品，使得產(chǎn)品更新速度快，價(jià)格變化頻繁，因此消費(fèi)者對產(chǎn)品價(jià)格更為敏感。在這種背景下，消費(fèi)者滿意度和消費(fèi)購買的心理參考價(jià)格效應(yīng)相互影響，從而影響新能源汽車的銷售和供應(yīng)鏈績效，也最終影響新能源汽車供應(yīng)鏈的創(chuàng)新投入和廣告投入行為決策。基于此，本文從消費(fèi)者角度出發(fā)，探討影響消費(fèi)者購買行為的兩個(gè)重要因素，即消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格效應(yīng)，對整個(gè)新能源汽車供應(yīng)鏈系統(tǒng)運(yùn)營的影響，特別是對新能源汽車制造商技術(shù)創(chuàng)新水平和零售商廣告宣傳水平的影響。

1 研究綜述

目前，在消費(fèi)者行為研究中，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)對企業(yè)決策有著至關(guān)重要的影響[1-3]。馬德青，等[4]考慮消費(fèi)者的參考價(jià)格效應(yīng)，分別分析了制造商、零售商和互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)平臺間進(jìn)行獨(dú)立經(jīng)營、協(xié)同生產(chǎn)以及協(xié)同營銷三種經(jīng)營模式下最優(yōu)價(jià)格和大數(shù)據(jù)營銷努力反饋策略、品牌商譽(yù)、廢舊產(chǎn)品回收率以及企業(yè)利潤。孫康泰，等[5]擴(kuò)展到有兩個(gè)銷售時(shí)期，探討了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中第二期需求受到當(dāng)前售價(jià)以及參考價(jià)格效應(yīng)的影響，且零售商具有庫存持有能力，給出了在動(dòng)態(tài)定價(jià)合約與價(jià)格承諾合約下零售商的最優(yōu)定價(jià)和庫存決策，以及制造商的批發(fā)價(jià)決策，并分析了參考價(jià)格效應(yīng)和庫存持有成本對最優(yōu)決策的影響。Chen，等[6]基于兩階段動(dòng)態(tài)策略，提出了一個(gè)考慮參考價(jià)格效應(yīng)的集中式和分散式系統(tǒng)定價(jià)決策，發(fā)現(xiàn)相對于分散結(jié)構(gòu)，集中結(jié)構(gòu)可能并不總是最優(yōu)的，這表明分散結(jié)構(gòu)中批發(fā)價(jià)格和利潤之間存在非單調(diào)關(guān)系。

Ni，等[7]研究參考效應(yīng)下供應(yīng)鏈縱向競爭或合作對產(chǎn)品創(chuàng)新的影響，并分析了上游制造商和下游零售商的最優(yōu)決策，比較了垂直競爭和垂直合作下的創(chuàng)新投資水平，發(fā)現(xiàn)存在參考價(jià)格效應(yīng)的情況下，垂直競爭下的產(chǎn)品創(chuàng)新投資高于垂直合作下的產(chǎn)品創(chuàng)新投資。參考價(jià)格效應(yīng)作為影響顧客購買某種商品決策的重要因素，對企業(yè)的定價(jià)和庫存策略有著重要影響。為此，Li，等[8]研究了在參考價(jià)格效應(yīng)下，具有定期和快速供應(yīng)源的單項(xiàng)目、定期審查有限期聯(lián)合定價(jià)和庫存系統(tǒng)、最優(yōu)定價(jià)和訂購策略，以及參考價(jià)格效應(yīng)對這些最優(yōu)決策的影響。Cao，等[9]研究了參考價(jià)格效應(yīng)下制造商的聯(lián)合動(dòng)態(tài)生產(chǎn)和定價(jià)問題，分析發(fā)現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)率和銷售價(jià)格分別與庫存負(fù)相關(guān)，而與參考價(jià)格水平正相關(guān)。在預(yù)期穩(wěn)態(tài)下，需求不確定性對最優(yōu)策略沒有影響，而較高的參考價(jià)格不確定性將導(dǎo)致較低的生產(chǎn)率和短缺水平以及較高的（參考）價(jià)格。

另外，在滿意度對消費(fèi)者影響的研究中，Afthanorhan，等[10]發(fā)現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量對顧客滿意度有顯著影響，服務(wù)質(zhì)量包含著產(chǎn)品、人員、環(huán)境等六個(gè)維度。Martinaityte，等[11]分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的創(chuàng)新與滿意度密切相關(guān)。更進(jìn)一步，劉新民，等[12]將消費(fèi)者分為綠色消費(fèi)者、中性消費(fèi)者和經(jīng)濟(jì)型消費(fèi)者3類，研究發(fā)現(xiàn):不同類型消費(fèi)者的滿意度存在差異，表現(xiàn)在綠色消費(fèi)者的滿意度效用水平最高，經(jīng)濟(jì)型消費(fèi)者滿意度最低，廠商可在價(jià)格和綠色度二者之間進(jìn)行協(xié)調(diào)，并通過引導(dǎo)消費(fèi)者消費(fèi)行為，在保證消費(fèi)者滿意度的前提下，實(shí)現(xiàn)廠商目標(biāo)。Pakurar，等[13]對客戶滿意度進(jìn)行了測量，并研究了相關(guān)維度（有形、響應(yīng)性、同理心、保證、可靠性、可及性、財(cái)務(wù)方面和員工能力）對滿意度的影響。

總體而言，目前很少文獻(xiàn)關(guān)注消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格兩因素對新能源汽車供應(yīng)鏈中制造商創(chuàng)新投入和零售商廣告投入的影響。

2 問題描述與模型假設(shè)

考慮在由一個(gè)新能源汽車制造商和一個(gè)新能源汽車零售商組成的兩級新能源汽車供應(yīng)鏈中，新能源汽車制造商通過技術(shù)創(chuàng)新以提高新能源汽車的質(zhì)量和功能（智能化、網(wǎng)聯(lián)化）；而新能源汽車零售商則通過廣告宣傳提高新能源汽車的品牌知名度，來增加消費(fèi)者對新能源汽車的接受度。反過來，消費(fèi)者則根據(jù)供應(yīng)鏈不同節(jié)點(diǎn)企業(yè)行為和自身消費(fèi)心理感知（滿意度和參考價(jià)格），來決定自己的購買行為。

假設(shè)1 假設(shè)新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新成本和新能源汽車零售商的廣告宣傳成本是技術(shù)創(chuàng)新和廣告宣傳的凸函數(shù)，即：

其中，km和kr是新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新成本系數(shù)和零售商的廣告宣傳成本系數(shù)km ＞0 和kr ＞0；I(t)表示新能源汽車制造商技術(shù)創(chuàng)新水平；A(t)表示新能源汽車零售商廣告宣傳水平。

假設(shè)2 新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平和零售商的廣告宣傳水平不僅會(huì)提高新能源汽車的功能質(zhì)量和品牌知名度，還會(huì)提高消費(fèi)者對新能源汽車的滿意度。消費(fèi)者滿意度的變化規(guī)律和商譽(yù)（goodwill）類似，借鑒品牌商譽(yù)的動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建，消費(fèi)者滿意度的動(dòng)態(tài)模型可以建立如下：

其中，S(t)表示消費(fèi)者滿意度，S(0)=S0為初始消費(fèi)者滿意度；λm和λr分別是新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平和新能源汽車零售商廣告宣傳水平對消費(fèi)者滿意度的影響系數(shù)；δ是消費(fèi)者滿意度隨時(shí)間的自然衰減率。

假設(shè)3 假設(shè)消費(fèi)者的參考價(jià)格效應(yīng)受消費(fèi)者記憶價(jià)格和外部刺激的組合影響，且新能源汽車供應(yīng)鏈中消費(fèi)者的參考價(jià)格是動(dòng)態(tài)的，其變化率受新能源汽車實(shí)際零售價(jià)格、心理參考價(jià)格、價(jià)格記憶和消費(fèi)者滿意度的組合影響，表示如下：

其中，R(t)表示消費(fèi)者對購買新能源汽車的參考價(jià)格，R(0)=R0為初始參考價(jià)格；α為消費(fèi)者記憶參數(shù)，當(dāng)α=0 時(shí)表示消費(fèi)者對新能源汽車之前的市場價(jià)格沒有記憶；p(t)表示新能源汽車的零售價(jià)格；β為消費(fèi)者滿意度對參考價(jià)格的影響系數(shù)。

假設(shè)4 在經(jīng)典需求函數(shù)a-bp的基礎(chǔ)上，引入?yún)⒖純r(jià)格和消費(fèi)者滿意度兩個(gè)因素，來表達(dá)新能源汽車供應(yīng)鏈的需求函數(shù)：

其中，a是新能源汽車的潛在基本市場需求；b是需求的價(jià)格彈性系數(shù)；θ是消費(fèi)者對實(shí)際價(jià)格和參考價(jià)格差距的敏感系數(shù)；η是消費(fèi)者滿意度對市場需求的影響系數(shù)。

假設(shè)5 考慮在雙積分政策下新能源汽車制造商每生產(chǎn)一輛新能源汽車能產(chǎn)生一定的新能源汽車積分，該積分可通過市場交易給傳統(tǒng)燃油汽車制造商。故假設(shè)每一輛新能源汽車產(chǎn)生的積分交易得到的收益為k。

3 模型構(gòu)建與求解分析

3.1 分散決策情形

3.1.1 Nash 非合作博弈。在Nash 非合作博弈情形下，新能源汽車制造商和零售商尋求最大化自身的利益，在做出決策時(shí)只考慮自身的利潤。在此博弈情形下，新能源汽車制造商根據(jù)自身利潤最大化選擇最優(yōu)的技術(shù)創(chuàng)新水平I(t)，同時(shí)新能源汽車零售商也會(huì)獨(dú)立選擇最優(yōu)的廣告宣傳水平A(t)，雙方均不會(huì)干涉對方的策略選擇。用上標(biāo)D表示Nash 非合作博弈模型。此時(shí)，新能源汽車制造商和零售商的決策問題如下：

其中，ρ為貼現(xiàn)因子；πm，πr分別為新能源汽車制造商和零售商的邊際利潤；k表示每一輛新能源汽車交易積分的收益。

定理1 Nash 非合作博弈情形下的均衡結(jié)果如下：

（1）新能源汽車制造商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平和新能源汽車零售商的最優(yōu)廣告宣傳水平為：

（2）消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格的最優(yōu)軌跡分別為：

（3）新能源汽車制造商和零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)如下：

證明：根據(jù)最優(yōu)控制法，t時(shí)刻新能源汽車制造商和零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

對式（11）和式（12）右邊分別關(guān)于I和A求一階偏導(dǎo)并令其等于0，可得：

將式（13）帶入式（11）和式（12）中，可得：

根據(jù)待定系數(shù)法，得到：

因此，可以得到定理1（1）中的ID*，AD*；然后將式（6）帶入式（2）和式（3）可得到消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格的最優(yōu)軌跡，如式（7）所示。

根據(jù)定理1，從Nash非合作博弈情形下的均衡結(jié)果中可得出以下推論：

推論1 在Nash 非合作博弈中，由于(?ID*/?α)＜0，即消費(fèi)者對過去價(jià)格的敏感性會(huì)影響新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平，且這種影響是負(fù)相關(guān)性的，消費(fèi)者的敏感性越高，新能源汽車制造商 的 技 術(shù) 創(chuàng) 新 水 平 越 低；通 過 ?ID*/?km)＜0,(?ID*/?ρ)＜0,(?ID*/?δ)＜0，可以得出新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平隨著制造商技術(shù)創(chuàng)新成本系數(shù)、折扣率和消費(fèi)者滿意度自然衰減率的增加而降低。由于(?ID*/?πm)＞0,(?ID*/?λm)＞0,(?ID*/?η)＞0,(?ID*/?β)＞0 ，新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平與πm,λm,η,β正相關(guān)。此外，消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)對需求的影響系數(shù)θ也與新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平呈正相關(guān)，這是因?yàn)樾履茉雌囍圃焐痰募夹g(shù)創(chuàng)新水平可以提高新能源汽車的智能化程度，進(jìn)一步提高消費(fèi)者的滿意度和參考價(jià)格。消費(fèi)者的參考價(jià)格效應(yīng)越高，獲得的滿意度越高，從而增加了需求，也就刺激了新能源汽車制造商提高技術(shù)創(chuàng)新水平。由于新能源汽車零售商和制造商的成本系數(shù)和邊際利潤不同，因此只有這兩個(gè)正相關(guān)系數(shù)和負(fù)相關(guān)系數(shù)存在差異，其他正相關(guān)系數(shù)和負(fù)相關(guān)系數(shù)相同。

推論2 在Nash 非合作博弈中，消費(fèi)者滿意度SD(t)呈現(xiàn)出單調(diào)性，而參考價(jià)格則具有多變性。從式（7）可以看出，當(dāng)S0-＞0 時(shí)，消費(fèi)者滿意度SD(t)隨時(shí)間t的增大而減小；當(dāng)S0-＜0 時(shí)，消費(fèi)者滿意度SD(t)隨時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)S0-=0 時(shí)，消費(fèi)者滿意度SD(t)是一個(gè)常數(shù)。然而，由于受到價(jià)格記憶和消費(fèi)者滿意度的同時(shí)影響，消費(fèi)者參考價(jià)格RD(t)的變化呈現(xiàn)出多變性。也就是說，若β=0，即消費(fèi)者參考價(jià)格RD(t)不受消費(fèi)者滿意度SD(t)的影響，那么RD(t)也將是單調(diào)的。

3.1.2 Stackelberg主從博弈（制造商給予零售商廣告補(bǔ)貼）。在Stackelberg 主從博弈情形下，新能源汽車制造商成為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，而新能源汽車零售商為博弈跟隨者，在雙方選擇博弈策略時(shí)，新能源汽車制造商為了鼓勵(lì)零售商盡最大努力提高廣告宣傳水平，主動(dòng)向新能源汽車零售商提供一定比例的廣告補(bǔ)貼。決策過程分為兩個(gè)階段。第一階段，新能源汽車制造商確定自己的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平I(t)和成本分擔(dān)率φ；第二階段，新能源汽車零售商也根據(jù)分擔(dān)率以及自身利潤最大化的策略，選擇最優(yōu)的廣告宣傳水平A(t)。用上標(biāo)CS 表示Stackelberg 主從博弈模型。此時(shí)，新能源汽車制造商和零售商的決策問題如下：

定理2 在一個(gè)有成本分擔(dān)的Stackelberg主從博弈情形下，均衡結(jié)果如下：

（1）新能源汽車制造商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平，新能源汽車零售商的最優(yōu)廣告宣傳水平以及最優(yōu)分擔(dān)率如下：

（2）消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格的最優(yōu)軌跡分別為：

（3）新能源汽車制造商和零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)如下：

定理2的證明類似于定理1，這里不再重復(fù)。

根據(jù)定理2，可以得到以下推論：

推論3 在Stackelberg 主從博弈中，新能源汽車制造商愿意分擔(dān)部分廣告成本，以鼓勵(lì)新能源汽車零售商盡最大努力提高廣告宣傳水平，但也有隱含條件。只有當(dāng)新能源汽車制造商和零售商的邊際利潤滿足2πm ＞πr的條件時(shí)，新能源汽車制造商才愿意分擔(dān)部分廣告成本。

推論4 在Stackelberg 主從博弈中，在得知新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平和成本分擔(dān)率的情況下，新能源汽車零售商的廣告宣傳水平與新能源汽車制造商對其廣告宣傳水平的分擔(dān)率呈正相關(guān)。這說明新能源汽車制造商的廣告成本分擔(dān)可以有效地激勵(lì)新能源汽車零售商提高廣告宣傳水平，同時(shí)間接提升了消費(fèi)者滿意度，增加了需求。同時(shí)，新能源汽車制造商的廣告分擔(dān)率是由雙方的邊際利潤決定的，也就是說，雙方的邊際利潤才是決定廣告分擔(dān)率大小的關(guān)鍵因素。

3.2 集中決策情形

在集中決策情形下，新能源汽車供應(yīng)鏈中的制造商和零售商之間為協(xié)同合作關(guān)系，在選擇自身策略時(shí)都會(huì)考慮到對方的策略，以期達(dá)到新能源汽車供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最大化的目的。因此，新能源汽車制造商和零售商被視為一個(gè)整體，以確定其最優(yōu)的技術(shù)創(chuàng)新水平I(t)和最優(yōu)的廣告宣傳水平A(t)。用上標(biāo)C表示集中決策模型。此時(shí)，新能源汽車整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策問題如下：

定理3 在集中決策情形下，均衡結(jié)果如下：

（1）新能源汽車制造商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平和新能源汽車零售商的最優(yōu)廣告宣傳水平如下：

（2）消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格的最優(yōu)軌跡分別為：

（3）新能源汽車整個(gè)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤函數(shù)如下：

定理3的證明類似于定理1，所以這里不再重復(fù)。

推論5 在集中決策情形下，新能源汽車供應(yīng)鏈中新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平和新能源汽車零售商的廣告宣傳水平都與其制造商的邊際利潤和零售商的邊際利潤呈正相關(guān)。這說明，集中決策情形下，無論是新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新決策還是新能源汽車零售商的廣告宣傳決策都會(huì)受到雙方邊際利潤的共同影響，這與非合作博弈情形下雙方都只受自身邊際利潤的影響不同。

3.3 比較分析

本部分將比較和分析Nash 非合作博弈情形、Stackelberg主從博弈情形和集中決策情形下新能源汽車制造商和新能源汽車零售商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平和廣告宣傳水平，三種情形下的參考價(jià)格大小以及三種情形下整個(gè)新能源汽車供應(yīng)鏈的利潤大小，可以得出以下推論。

推論6 三種博弈情形下新能源汽車制造商和零售商的最優(yōu)均衡結(jié)果對比如下：

（1）新能源汽車制造商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平和新能源汽車零售商的最優(yōu)廣告宣傳水平大小比較分別為：

IC*＞ISC*=ID*

AC*＞ASC*＞AD*

（2）三種博弈情形下的參考價(jià)格大小比較為：

RC*＞RSC*＞RD*

（3）三種博弈情形下整個(gè)新能源汽車供應(yīng)鏈的利潤大小比較為：

VC*＞VSC*＞VD*

從推論6可以看出，成本分擔(dān)合作對新能源汽車制造商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平?jīng)]有影響，但會(huì)提高新能源汽車零售商的廣告宣傳水平，而在集中決策中新能源汽車制造商的最優(yōu)技術(shù)創(chuàng)新水平和新能源汽車零售商的廣告宣傳水平均達(dá)到最大。三種博弈情形下的參考價(jià)格和利潤逐步改善，這說明新能源汽車制造商和零售商的協(xié)同合作會(huì)增加消費(fèi)者對參考價(jià)格的認(rèn)可度，并增加新能源汽車需求，從而增加整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤。

4 數(shù)值分析

在新能源汽車供應(yīng)鏈中，新能源汽車制造商和零售商的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的最大化。為了更好地說明模型的應(yīng)用，將通過MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，來檢驗(yàn)上述三種博弈模型的有效性，并討論參考價(jià)格效應(yīng)對供應(yīng)鏈整體利潤的影響。對模型中的參數(shù)做出以下假設(shè)：R(0)=p=10，πm=8 ，λr=1 ，km=1 ，kr=1.5 ，α=0.6 ，δ=0.8 ，β=0.5，πr=10，λm=0.8，θ=0.6，η=0.5，a=20，b=1，S(0)=0，ρ=0.3。這里僅選取一些重要的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

從圖1可以看出，Nash非合作博弈情形和Stackelberg主從博弈情形下的新能源汽車制造商技術(shù)創(chuàng)新水平曲線重合，這說明無論新能源汽車制造商是否分擔(dān)新能源汽車零售商的廣告宣傳成本，都不會(huì)改變自身的技術(shù)創(chuàng)新水平。并且在三種博弈情形下，參考價(jià)格效應(yīng)都會(huì)提高新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平，因此消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)對新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平至關(guān)重要。從圖2同樣可以看出，新能源汽車零售商的廣告宣傳水平也與消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)呈正相關(guān)。將三種博弈情形進(jìn)行比較可以看出，在考慮消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)的情況下，新能源汽車制造商的成本分擔(dān)承諾會(huì)激勵(lì)新能源汽車零售商的廣告宣傳熱情，而新能源汽車供應(yīng)鏈的協(xié)同合作更加能夠有效提高新能源汽車零售商的廣告宣傳水平。

圖1 消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)對新能源汽車制造商技術(shù)創(chuàng)新水平的影響

圖2 消費(fèi)者參考價(jià)格效應(yīng)對新能源汽車零售商廣告宣傳水平的影響

由圖3和圖4可以看出，隨著時(shí)間的推移，三種博弈情形下的消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格最終都會(huì)趨近于穩(wěn)定狀態(tài)。并且消費(fèi)者滿意度會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大，即新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新和零售商的廣告宣傳不僅提高了新能源汽車的智能化程度和品牌知名度，還會(huì)提高消費(fèi)者對新能源汽車的滿意度。消費(fèi)者參考價(jià)格呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，這與推論2一致。隨著時(shí)間的推移，消費(fèi)者對新能源汽車接受度的提高以及對新能源汽車智能化程度的認(rèn)可使其接受一定范圍內(nèi)新能源汽車的價(jià)格上漲。

圖3 消費(fèi)者滿意度的最優(yōu)軌跡

圖4 消費(fèi)者參考價(jià)格的最優(yōu)軌跡

從圖5可以清楚地看到，存在參考價(jià)格效應(yīng)時(shí)，集中決策情形下的供應(yīng)鏈利潤高于另外兩種情形下的整體供應(yīng)鏈利潤。結(jié)果表明，集中決策下的供應(yīng)鏈利潤最大，能實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。雖然新能源汽車制造商的成本分擔(dān)有助于新能源汽車供應(yīng)鏈利潤的帕累托優(yōu)化，但不能使帕累托最優(yōu)。所以，供應(yīng)鏈之間的協(xié)同合作可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤最大化。此外，隨著參考價(jià)格效應(yīng)的增大，新能源汽車供應(yīng)鏈因協(xié)同合作增加的利潤越多，從而增強(qiáng)了供應(yīng)鏈成員之間的合作意愿。

圖5 各決策情形下新能源汽車供應(yīng)鏈利潤對比

5 結(jié)語

本文借助微分博弈模型，將消費(fèi)者滿意度和參考價(jià)格效應(yīng)納入到新能源汽車市場供應(yīng)鏈決策與合作問題。在三種不同決策模型下，討論了新能源汽車制造商和零售商的不同決策因素，以及如何促進(jìn)新能源汽車供應(yīng)鏈合作實(shí)現(xiàn)雙贏。通過構(gòu)造Nash非合作博弈、Stackelberg主從博弈以及集中決策模型，得到了三種情形下新能源汽車制造商和零售商的最優(yōu)決策模型、消費(fèi)者滿意度動(dòng)態(tài)模型、參考價(jià)格動(dòng)態(tài)模型和供應(yīng)鏈利潤模型。最后通過數(shù)值仿真進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，得出以下結(jié)論：

首先，無論是分散決策情形還是集中決策情形，消費(fèi)者的參考價(jià)格效應(yīng)參數(shù)都與新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平和零售商的廣告宣傳水平正相關(guān)。然而，在不同的決策情景下，新能源汽車制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平和零售商的廣告宣傳水平存在顯著差異。具體來說，在Nash非合作博弈的分散決策中，兩者的決策水平最低；隨著成本分?jǐn)偟姆稚Q策，新能源汽車零售商的廣告宣傳水平得到改善，而制造商的技術(shù)創(chuàng)新水平保持不變；在集中決策的情況下，兩者的決策水平達(dá)到最高。

其次，新能源汽車制造商只有在其自身邊際利潤高于零售商自身邊際利潤的一半時(shí)，才會(huì)主動(dòng)承擔(dān)零售商的部分成本，且該比例與其自身的邊際利潤正相關(guān)，與零售商的邊際利潤成反比。成本承擔(dān)有助于零售商降低成本壓力，從而刺激其在廣告宣傳上投入更多資金，以達(dá)到提高新能源汽車品牌知名度和消費(fèi)者滿意度的目的。新能源汽車制造商可以通過增加銷售額來彌補(bǔ)分擔(dān)的成本，從而提高自身的利潤，實(shí)現(xiàn)雙贏。

最后，消費(fèi)者滿意度與參考價(jià)格效應(yīng)之間存在交互作用，進(jìn)一步強(qiáng)化了新能源汽車供應(yīng)鏈成員決策水平的激勵(lì)作用。這意味著消費(fèi)者更高的滿意度將削弱他們在購買新能源汽車時(shí)的決策參考價(jià)格效應(yīng)，使消費(fèi)者更愿意購買新能源汽車，并為其支付更多的智能化溢價(jià)。這將鼓勵(lì)新能源汽車制造商分擔(dān)零售商的廣告宣傳成本，并促進(jìn)新能源汽車供應(yīng)鏈的可持續(xù)性。