高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與優(yōu)化措施研究

王元英

上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院教務(wù)處 上海 200240

1 概述

高等數(shù)學(xué)的思想和方法在工程技術(shù)、科學(xué)研究、生產(chǎn)生活中的應(yīng)用越來越廣泛。在教學(xué)中既能傳遞數(shù)學(xué)理論知識，又能提供必要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、解決實際問題的技術(shù)和技能[1]，是學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。作為高職院校各專業(yè)中一門重要的公共基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容是微積分，包括函數(shù)的極限與連續(xù)及其應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、不定積分及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用，還包括多元函數(shù)的微積分，通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠使用不同于中學(xué)數(shù)學(xué)的方法計算速度、加速度、曲線的切線斜率、不規(guī)則圖形的面積等一系列問題，鍛煉了學(xué)生的思維能力。

近年來，高職招生人數(shù)的增加和擴招政策的實施，使得生源種類多樣化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異化的情況越來越嚴重[2]，給高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)置和教學(xué)實施帶來了巨大的挑戰(zhàn)。與此同時，高職院校積極落實國家關(guān)于發(fā)展職業(yè)教育的政策，推動人才培養(yǎng)模式和教學(xué)方式的改革，致力于提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量。課程作為人才培養(yǎng)的載體，如何根據(jù)專業(yè)需要和學(xué)生實際情況合理設(shè)置課程和組織教學(xué)內(nèi)容，是高職院校教學(xué)實踐中亟待解決的問題。因此，探討高等數(shù)學(xué)在當(dāng)前高職院校中的開設(shè)及教學(xué)情況，對于提高數(shù)學(xué)思維能力、提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有重要的現(xiàn)實意義。

2 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

2.1 課程設(shè)置缺乏靈活性，課時量不足

高職院校各專業(yè)人才培養(yǎng)方案的課程設(shè)置分為公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課兩類，按照規(guī)定實踐性教學(xué)課時占總課時的比例不少于50%。因此，高職院校構(gòu)建課程體系時重點在于以實操為主的專業(yè)課程，對于公共基礎(chǔ)課，雖然規(guī)定其課時比例不少于25%，但是各專業(yè)在具體操作時以開足開齊國家規(guī)定的思政、心理健康、生涯規(guī)劃等必修課程為主，其次開設(shè)外語、大學(xué)語文等人文類課程，對理論性較強的高等數(shù)學(xué)則存在不重視的現(xiàn)象。當(dāng)前，高職院校各專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)的情況普遍是：對于工程技術(shù)、維修或機械制造等偏理工科的專業(yè)，一般開設(shè)一學(xué)期或兩學(xué)期的必修課，每學(xué)期36課時或72課時，學(xué)習(xí)一元函數(shù)微積分、微分方程等內(nèi)容；服務(wù)或管理類等偏文科性的專業(yè)，有的以大課的形式開設(shè)少量必修課時，多數(shù)專業(yè)一般未開設(shè)必修課，開設(shè)選修課的情況也不多。即使在開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的專業(yè)中，也存在不斷刪減課時、壓縮授課內(nèi)容的情況[3]，導(dǎo)致授課的連續(xù)性受到影響，教學(xué)進度普遍偏快，教學(xué)效果也不理想。同時，由于大家普遍認為高等數(shù)學(xué)理論性較強，難度大，高職生學(xué)不好，這種傳統(tǒng)觀念也在一定程度上影響了高職院校開設(shè)高數(shù)課程的積極性，使管理人員和教師認為即使開了課，學(xué)生也不好好學(xué)或者根本沒有興趣，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。總之，高職院校對高等數(shù)學(xué)的認識存在一定的錯誤思想，高等數(shù)學(xué)在高職院校的課程設(shè)置中存在越來越不被重視的現(xiàn)象。

2.2 生源背景多樣化，學(xué)習(xí)效果參差不齊

近年來，高職教育的辦學(xué)規(guī)模不斷擴大，學(xué)生生源結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，文化基礎(chǔ)差[4]，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，缺乏學(xué)習(xí)動力，嚴重制約了高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。以上海某高職院校2021級學(xué)生高等數(shù)學(xué)開課情況為例，全校共有12個專業(yè)2176名學(xué)生參加了一學(xué)期高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其中高中生和三校生的比例約為1.5∶1，本地生源約占40%，高中生中文科生約占35%。在招生考試中，高中生源的學(xué)生高考數(shù)學(xué)及格以上的不到30%，三校生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯比高中生還要差，有些中職學(xué)校的學(xué)生根本沒有學(xué)過高中的部分內(nèi)容。對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生約占10%左右，這部分學(xué)生特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，上課很輕松開心，能積極與教師互動，也能夠牢固掌握知識。對高等數(shù)學(xué)不感興趣的約占40%左右，這部分學(xué)生上課積極性不高，覺得高數(shù)很難，聽不懂，學(xué)不會。除以上兩種情況以外的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有一定的難度，能勉強跟上教師的上課節(jié)奏，但是需要教師的鼓勵并加以引導(dǎo)，而教師上課時由于授課內(nèi)容緊張，根本無法兼顧大部分學(xué)生的需求。從考試結(jié)果來看，不及格的學(xué)生有205人，約占10%，90分以上的人數(shù)有123人，約占5%，60～69分和70～89分的學(xué)生人數(shù)幾乎一樣，充分說明了在學(xué)生中存在非常明顯的分化情況。同時，高職階段與中學(xué)階段的教學(xué)模式不同，教師課上講解原理，課后不像中學(xué)階段鞏固練習(xí)那么多，部分學(xué)生不適應(yīng)，深受初、高中應(yīng)試教育的影響，沿用中學(xué)養(yǎng)成的知識點和內(nèi)容反復(fù)練習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，未轉(zhuǎn)變?yōu)楦呗氹A段自主學(xué)習(xí)的模式[5]，導(dǎo)致對知識一知半解，沒有系統(tǒng)掌握，考試的結(jié)果并不能充分反映學(xué)生真實的學(xué)習(xí)情況，與教師的預(yù)期有一定的誤差。總之，學(xué)生的生源背景多樣化及學(xué)習(xí)效果參差不齊的現(xiàn)象在高職院校普遍存在。

2.3 師資力量薄弱，教學(xué)觀念與學(xué)生現(xiàn)狀不符

近年來，高職院校越來越重視師資隊伍建設(shè)，但是建設(shè)的重心主要在專業(yè)課教師，對基礎(chǔ)課程特別是高等數(shù)學(xué)的師資隊伍建設(shè)不夠重視。一方面因為高職院校強調(diào)的是學(xué)生實際動手操作能力的培養(yǎng)和掌握專業(yè)知識，對高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程在人才培養(yǎng)中的作用認識不夠深刻，忽視了高等數(shù)學(xué)在提升學(xué)生思維能力、鍛煉學(xué)生綜合素質(zhì)中的作用。另一方面高等數(shù)學(xué)的任課教師數(shù)量不多，通常僅有幾位教師承擔(dān)著全校高等數(shù)學(xué)的授課任務(wù)，教學(xué)周課時量大，教師對提升自身綜合素質(zhì)、研究高職教育特點的積極性不高。高等數(shù)學(xué)研究的思想和方法與中學(xué)數(shù)學(xué)存在較大差異，每堂課知識點繁多且瑣碎，前后關(guān)聯(lián)性又比較強[6]，課堂時間緊張，無法兼顧學(xué)生上課時的聽課情況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)與中學(xué)的銜接不暢。學(xué)習(xí)方法不正確，未形成自主學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致一些學(xué)生幾次課之后便失去了興趣，嚴重影響了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性。另外，絕大多數(shù)高職院校使用同一版本教材，忽視了不同層次學(xué)生的差異性，較難與各學(xué)校高職教育特色相結(jié)合。同時適合高職學(xué)生的在線學(xué)習(xí)資源較少，教師課外輔導(dǎo)答疑不足，學(xué)生缺乏課堂以外的其他學(xué)習(xí)渠道，很難激起高職學(xué)生探索高等數(shù)學(xué)的積極性。

3 優(yōu)化高職院校高等數(shù)學(xué)的措施

3.1 明確課程定位，必修、選修結(jié)合優(yōu)化課程設(shè)置

2021年，教育部印發(fā)了《職業(yè)教育專業(yè)目錄(2021年)》，該目錄共設(shè)置高職專科專業(yè)744個，從專業(yè)名稱來看，主要以技術(shù)、應(yīng)用技術(shù)、服務(wù)與管理等詞命名，并增加了人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域相關(guān)的專業(yè)設(shè)置，體現(xiàn)了專業(yè)升級和數(shù)字化改造要求。高職教育在培養(yǎng)技術(shù)技能型人才的同時對學(xué)生數(shù)字化、智能化的要求越來越高，因此高職院校在注重專業(yè)課程設(shè)置的同時也要高度重視基礎(chǔ)課程的設(shè)置，對于高等數(shù)學(xué)這門課，根據(jù)不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)分類設(shè)置課程，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在傳授知識、提高能力中的作用。一是對于技術(shù)、制造、人工智能等思維邏輯能力要求比較強的專業(yè)，在現(xiàn)有課程設(shè)置的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)的課時，在課程內(nèi)容安排上提高其與專業(yè)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)度，比如增加在專業(yè)領(lǐng)域中使用數(shù)學(xué)實驗與建模的應(yīng)用案例，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)提升學(xué)生綜合素質(zhì)和為專業(yè)服務(wù)的雙重功能。二是對于服務(wù)、管理類等文科性較強的專業(yè)，未開設(shè)課程的專業(yè)可適當(dāng)增設(shè)課程，在課程內(nèi)容安排上可以適當(dāng)降低理論知識的講解，側(cè)重于應(yīng)用案例，合理銜接中學(xué)階段的知識，把相對獨立的知識拆解成不同的模塊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。已開設(shè)課程的調(diào)整教學(xué)安排，注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立大學(xué)生的思維方式。三是在開設(shè)必修課的同時，根據(jù)學(xué)校不同專業(yè)的學(xué)習(xí)情況提供不同類別的選修課，滿足學(xué)生的個性學(xué)習(xí)需求。特別是在國家大力發(fā)展職業(yè)教育，擴大職業(yè)本科教育招生規(guī)模的背景下，不少學(xué)生有學(xué)歷提升的愿望，高等數(shù)學(xué)是本科階段的重要課程，通過開設(shè)選修課，為他們打下本科階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對于未開課的專業(yè)來說，提供高等數(shù)學(xué)選講或工程數(shù)學(xué)等選修課，供有興趣的學(xué)生或者有升學(xué)需求的學(xué)生學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)生個性化需要，有利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。對于喜歡學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，跟隨原班級學(xué)習(xí)的內(nèi)容偏簡單，達不到他們的學(xué)習(xí)需求或者不能滿足他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，因此可以通過開設(shè)拓展性的選修課程彌補必修課的不足，激發(fā)他們的求知欲望，挖掘潛能。通過必修、選修相結(jié)合，不同知識內(nèi)容的組合滿足各個層面學(xué)生的不同需求，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在促進自我發(fā)展、提升解決問題能力、促進綜合素質(zhì)提高中的作用。

3.2 注重學(xué)生差異，組織分層教學(xué)和分類考核

高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實施，既要面對學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好的現(xiàn)狀，又要讓學(xué)生盡快弄懂高等數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，以利于后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和學(xué)歷晉升的需要。首先，課前要對學(xué)生進行分層，對不同生源、不同專業(yè)的學(xué)生組織摸底考查，根據(jù)學(xué)生的考查情況結(jié)合個人意愿劃分為不同的層次，通過建立學(xué)習(xí)小組、興趣小組等促使學(xué)生互相幫助，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力讓每個學(xué)生都能更好地融入學(xué)習(xí)中。其次，設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，對高層次的學(xué)生適當(dāng)?shù)靥岣唠y度，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題和發(fā)散思維的能力，使其能夠感受用數(shù)學(xué)的方法解決問題的樂趣。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。一方面要糾正部分學(xué)生存在的“聽說數(shù)學(xué)很難”等錯誤思想，避免學(xué)生還沒開始學(xué)習(xí)就已經(jīng)放棄，另一方面要告訴學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法要與中學(xué)有所不同，從現(xiàn)在開始改變學(xué)習(xí)方式，注重理解定義掌握方法。對于中間層的學(xué)生要給予適當(dāng)?shù)木毩?xí)和指導(dǎo)，增加布置一些數(shù)學(xué)練習(xí)和實際問題，要求學(xué)生通過小組協(xié)作的方式共同完成和解決。再次，舉辦求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分、數(shù)學(xué)建模等不同類別的數(shù)學(xué)競賽，吸引學(xué)生的注意力，使優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出，發(fā)揮示范帶頭作用，選拔出色的學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，提高他們學(xué)習(xí)的獲得感。通過短期激勵和長期獎勵相結(jié)合，逐步形成學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的良好氛圍。最后，要采取恰當(dāng)?shù)目己朔绞剑苊馄谀╅]卷考試的單一考核形式。教師要針對不同層次的學(xué)生制定不同的評價內(nèi)容，從多方面評價學(xué)生的知識、技能、態(tài)度，實行多元評價，體現(xiàn)層次性、客觀性和激勵性[7]。要把過程評價和終結(jié)評價相結(jié)合，既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、努力程度和進步空間，又要考查學(xué)生對知識和技能的掌握程度，分析問題和解決問題的能力。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以學(xué)生為主，形成有職教特色的評價方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心和能力。

3.3 更新教學(xué)觀念，提升教師的綜合能力

高職院校培養(yǎng)的是高素質(zhì)技術(shù)技能型人才，要使高等數(shù)學(xué)這門課程在高職教學(xué)中發(fā)揮促進高職生職業(yè)能力提升的目的，教師是關(guān)鍵。首先要注重提高教師的教學(xué)能力，合理安排教師人員數(shù)量和教學(xué)工作量，避免出現(xiàn)教師課時量過大，造成教師把全部精力用于完成教學(xué)任務(wù)，沒有時間分析學(xué)情和專業(yè)情況。教師既要潛心教學(xué)，也要注重研究學(xué)生和學(xué)情，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，幫助學(xué)生樹立信心，激發(fā)興趣。其次，要緊跟教育技術(shù)的發(fā)展，提升教師教學(xué)的信息化水平。教師教學(xué)的多樣性和針對性也能幫助提升課程對學(xué)生的吸引力。目前，高職院校高等數(shù)學(xué)的在線教學(xué)資源建設(shè)處于起步階段，學(xué)校層面既要為教師提供信息化教學(xué)的平臺，也要督促教師整合利用線上線下、校內(nèi)校外多種教學(xué)資源，推動高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和考核方式改革，提高教學(xué)質(zhì)量。最后要強化課程思政，職業(yè)院校的教師不應(yīng)局限于傳授數(shù)學(xué)知識這個目標(biāo)，要從學(xué)生的角度出發(fā)，以立德樹人為統(tǒng)領(lǐng)，以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為載體，改革教學(xué)實施的目標(biāo)、過程和方法，符合現(xiàn)代高職生的特點，挖掘高數(shù)知識背后的教育價值[8]，深刻領(lǐng)會無限與有限、積分與微分中呈現(xiàn)的辯證思想，實現(xiàn)課程的全方位育人價值。

結(jié)語

在現(xiàn)代職業(yè)教育體系下，高等數(shù)學(xué)對于提高高職學(xué)生的綜合素養(yǎng)和促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮著不可替代的作用。高職院校應(yīng)從人才培養(yǎng)方案的課程設(shè)置入手，以增強應(yīng)用性和鍛煉思維能力為基礎(chǔ)，合理地安排高等數(shù)學(xué)必修課或選修課的課時和授課內(nèi)容，針對生源背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異，實施分層教學(xué)、因材施教，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)的育人功能。