核心素養下高中數學層級互動教學研究

林寧寧 福建省寧德市古田縣第一中學

2022 年高考數學難倒了許多考生，在社會上引起了廣泛關注。教育部教育考試院對此專門予以回應，高考是通過強化關鍵能力和數學思想方法的考查，發揮其選拔功能。這就意味著，以后的高考數學改革更偏向于考查學生的核心素養能力。目前，高中生提高數學核心素養已成為教育層面關注的重點和關鍵點，新課程改革也針對核心素養的培育提出了對應的教學要求。所謂核心素養，其實就是在三維目標背景下做出的進一步提升，實現由知識技能到能力品質培養的轉向，這充分彰顯了我國教育核心點的改變。所以，現今我國教育的關鍵性目標就是提高和加強學生的核心素養，這是所有學生知識能力和情感價值的完整性表現，是學生一定要展現的基礎性素養。為了持續發展學生的核心素養，在教育教學中，教師必須重視學生思維意識、自我發展和品質能力的培養。

現今在很多數學課堂上，教學方式都是陳舊的，教師一般是固定性地向學生傳輸知識，知識在師生間是教師的單向輸出和學生的單向輸入，即灌輸性教育的模式。同時還存在著課堂互動單一的問題，不少教師采用的都是我問你答的方式，這種形式很難提高學生的認知水平，也無法調動學生的學習自主性。對于學生的學習成果，教師不能只憑借學生對知識的記憶和成績的高低來評判，還要注重學生的學習能力和數學核心素養的考查。對于學生來說，長期以來的學習模式就是依賴教師，被動思考，這種方式在思考范圍和形式上都會有一定的局限性，層級互動恰好打破了這種模式。教師根據教學內容，逐層遞進。層級互動是提高教學質量，降低教師負擔、釋放師生的新型教學方式，這不僅是師生間的互動，更關注的是生生間的合作，這種方式通過激發學生的探究思維，達到培育學生數學學科核心素養的目的。

一、高中數學層級互動教學需要遵循的要求

（一）主體要求

從層級互動教學的主張出發，在課堂教學里，學生是課堂主體，教師要承擔引導者的角色。為轉變學生是知識被動接納者的陳舊理念，教師應該革新填鴨式的教學策略，重新認識自身在課堂上所肩負的責任，指引學生延展主體價值，激勵各個層面的學生都踴躍參與教學活動，依靠合作、自主探究的形式，獲取新知。當然，教師在開展層級互動教學時，還要清晰了解所要面對的學生在各個層面的問題，要保證所有學生都踴躍參與到完整的教學活動中，推進每個層面學生的學習成果。依據主體原則，教師指引學生發揮主體價值，使學生在交流中建構個體的知識體系，在這個時候，層級互動教學才可以獲得順利落實。

（二）互動要求

一般來說，互動通常有兩種方式，一種是師生間的互動，另一種是生生間的互動。前者是教師作為引導者做出的互動設計，后者是教師通過態度、思維的互相影響，讓學生在探討間完成同樣的目標，推動學生形成相對良好的團隊合作意識。比較明顯的是，層級互動中的教學要求和互動要求是緊密連接的，如同布魯納所說，知識是過程，而非結果，學生只有依靠自主探索，積極溝通，才能感知到新知的內在奧秘和團隊探討的趣味性，進而形成合作思維，強化整體素養的提升。

（三）平等要求

這一要求的核心體現在兩個層面：一是教師對學生個體價值的尊重，二是教師對各個學生認知能力和個體差異的尊重。當教師遵循了平等要求的原則，在落實互動教學時，就會發揮互動合作的優勢，使學生在合作和汲取知識的過程中，形成相對良好的習慣，在內化知識的同時，提高自信和成就感。

二、層級互動教學培養高中生數學素養的現狀

（一）互動性的缺乏

目前，在應用互動教學培育高中生數學素養中，教師常因理念的陳舊和方法的傳統將“層級互動教學法”的應用變得相對形式化，進而導致課堂缺乏對應的互動性，不僅師生間缺乏互動，生生間也缺乏一定的互動性。基于核心素養的角度，互動性的缺乏又會導致學生核心素養無法培養，為此，教師在具體實踐中，應重視理念的轉變，讓層級互動教學變得生動而形象。當學生了解了層級互動的要求，且明確了自身的主體地位，就會自然地跟隨教師的引導進入到自主探究、自主學習、自主提高的過程中，而這個過程，不僅會發散學生的創新思維，還會促進學生綜合素養的養成。

（二）主動性的缺乏

由于傳統理念和形式化教育的影響，教師在進行互動教學實踐時，仍會錯誤認識自身的引導價值，仍然將自己看作課堂主體，并開展對應的數學互動。這種互動方式不管是情境導入、問題探討，還是合作開展，教師都會用自身的理念和問題設計進行固定性的引導，即便學生進入了“探討”中，教師也不能站在學生的角度轉變教學方式，從而讓一切變得形式化。學生不僅無法在這樣的教學活動中提升自身的學習興趣，提高自身的理解能力、思考能力以及分析能力，長此以往，學生也會逐漸忘記自身的主體地位。

三、有效性層級互動教學的基本環節

（一）互動預備

1.分析目標，做好準備

依照目標確立課堂任務，并找尋到滿足學生互動溝通的內容。讓學生在上課之前預備好對應的參考資料，為即將進行的互動溝通和合作探討做好基礎準備。在授課前，教師要預先設計好目標和互動點。比如學習導數的時候，第一節是導數概念的學習，教學目標是對導數概念的理解及對函數極限思想的領悟，而互動可以設計在極限求導這一環節，讓不同學習程度的學生完成不同的求導任務，實現層級互動，完成教學目標。

2.落實好課前預習

課堂上的時間是有限的，為了增強課堂的教學效率，層級互動教學要求教師要熟悉材料，依照目標制定適合學生預習的引導方案。教師可以做好導學案，預先向學生發放，使學生擁有充足的時間進行預習，為課堂中的互動和溝通做好準備。預習設計方案包含三個部分，即知識梳理、重難點探究、反饋訓練。學生在預習層面能夠圍繞學習方案上的問題進行資料查詢，也可彼此進行溝通，做好充足的預習準備。

（二）小組編排

根據層級互動教學方法的要求，教師應當依照學生的認知能力、個體差異和潛在水平，把班級成員進行分層，依照組內相同、組外不同來進行小組間的分類和規劃。各個小組以4-6 人為佳，之后進行有效的分工，最終通過合理的小組編排，確保各個學生都可以進入課堂互動和溝通交流當中，提高學生的主觀能動性，從而實現全體學生的共同進步。在小組編排的時候，教師還要遵循“分工明確，各盡職責”以及組內成員以合作互動為主的原則，合理編排小組，使各個小組在互動的強化下，提升小組內學生的數學素養。

（三）問題提出

在數學課堂上，如果想要提高合作的有效性，教師就要注重問題的提出以啟發學生的數學思維。而在提出問題的同時，教師可以通過轉化枯燥的數學內容，創設符合學生認知的趣味化問題情境。比如，在學習“直線與平面平行”時，為使學生更透徹地理解線面平行的本質，讓學生直觀地感受線面平行的位置，教師可結合“門繞著一邊轉動”這一學生熟悉的生活情境提出相關問題：（1）門的另一邊與墻面的位置關系是什么？（2）轉動過程中什么東西是沒有變化的？（3）是不是任意時刻另一面都與墻面平行？（4）你能根據這個事實，寫一個判定線面平行的方法嗎？以此激發學生積極性，培養學生的問題思維和探究素養。

四、層級互動教學培養學生數學素養的具體策略和案例評價

（一）策略

1.通過素養理念的推進和探討，強化教師的教育水平

當下，各個學校針對教師在核心素養的培養層面還不夠深入，使得教師在教育教學中存在許多核心素養層面的缺陷。即便越來越注重教師對核心素養重要性的理解，但教師所具備的理論知識仍然比較匱乏。同時，教師的個體發展由于受到了周圍環境的制約，在理解層面上存在較大的差距，即便課堂上有不少教師碰觸到了核心素養的相關理念，但仍缺乏深層次的探討。只有教師確切明白了核心素養的內涵，才可以切實踐行核心素養的培養，使學生獲得綜合性的成長。

2.加強教師專業水平，整體掌握關鍵概念

高中階段的數學學科結構在時代的發展中正在不間斷地優化，基于課程標準，數學學科結構劃分為代數與幾何兩部分，其中包含六大板塊的內容。教師應該擁有學科研究能力，不斷熟悉專業教學內容，這樣才可以更好地培養學生的數學核心素養。

新課程標準倡導以學生為主體，教師需要在教育過程中對學生進行引導，通過層級互動使學生積極地進入問題探究中。而在培育學生核心素養方面，教師本身要深入理解數學學科中的核心理念，以素養為導向，使學生明確數學核心概念，聯系生活，發散思維。

3.增添互動合作，提高學生的抽象分析和邏輯推理能力

通過師生、生生間的互動合作，激勵學生踴躍進入探究活動中，激發學生的主觀能動性，使學生自主探索問題、發現問題、解決問題，教師要通過這種合作逐步培養學生的邏輯思維和推理分析能力。課堂上的教和學是相互輔助、相互成就的關系。教學互動能夠拉近教師和學生之間的距離，進而在學生遇到困難時，依靠師生之間的平等關系讓教師更有效地從生活的視角出發，將具象化的實際問題抽象為數學層面的問題，提高數學抽象思維、分析推理能力以及概括能力。

（二）案例

以高中數學人教版必修第一冊第三章第一節“函數的概念及其表示”為例，教師要在研究教材的背景下，提出探究性的問題，通過自主探究活動的層級開展，讓學生逐步形成概念，之后通過類比擴充，深入理解概念。

比如，教師可立足函數概念的定義設計層級性問題，以此使學生形成函數概念，展開自主探究活動。

問題1：思考某個變化過程里變量x 和y 的相互對應。

問題2：表示函數的方法有哪些？

學生可以基于上述問題進行獨立或合作思考。這種思考和探究，會使學生更深層次地明確函數概念并且加以應用，同時獲得學習自信和成就感。

問題3：函數的定義域該如何表示？

問題4：不同函數間的定義域等同嗎？值域和定義域之間存在著什么樣的關系？

依照上述問題，學生可以在教師的引導下進行對比擴充，當明確了問題答案，便在一定程度上提高了自身的邏輯思維能力和推理判斷能力。

又以高中數學湘教版選修第一冊第一章第三節“等差數列前n 項和”為例，教師在進行作業設計的時候，也要對層級互動進行運用，可以通過分層作業來呈現。A組作業重點考查公式的基本應用，學生只要能求出a 和d，就能根據公式求解；B 組作業重點考查公式的靈活應用，學生須結合中項公式、下標原理才能求解；C 組作業為選做題，綜合性較強。通過分層作業，讓學生鞏固本節課的知識內容，掌握知識的應用，且為不同層面的學生提供不同的學習題組，這樣很好地體現了層級互動的核心素養理念。

（三）評價

在教學過程中，重視教學評價環節的有效互動，結合學生的學習興趣，構建互動評價體系，讓學生積極參與評價活動，借助學生之間的互動與交流，讓學生認識到自身的不足，及時糾正，提高學習能力。在互動教學考評中，教學評價有著重要的作用，能夠反映出課堂教學效果，調動學生學習積極性，實現學生的全面發展。課堂評價是層級互動教學的重要環節，主要從以下幾點入手，對學生做出綜合評價，即：收集資料、課堂學習表現、合作學習情況以及考試總結。收集資料主要是考查學生對信息進行收集和分析的能力，同時了解學生課前預習情況。課堂學習表現則是對學生自主學習和課堂參與積極性進行考查。合作學習情況是對學生學習過程中與他人合作表現的評價。考試總結則是對學生知識掌握、問題發現和解決能力的考查。在評價過程中，需要將小組考評和個人考評綜合起來，重視學習過程評價，采取多樣化的教學評價方式，滿足學生個性發展需求。

綜上所述，在核心素養的視域下，教師需要立足新課程改革的要求，改變理念，創新方法，以素養為導向，落實互動性的溝通教育，以此提高課堂的生動性和互動性，提高學生的學習興趣，促進學生的全面發展。為此，在實踐教學過程中，教師要改變自身認知，轉變傳統理念，認識核心素養培養的重要性，進行互動性的實踐。此外，教師還要注重方式方法的轉化，使學生在有效的方法之下，如“情境教學引導”“問題合作探討”等，提高理解能力和思考能力，培養核心素養。