材料科學基礎課程中原子結構術語標準化探討

曾盛渠 夏益青 倫英慧 林修洲

摘 要：目前在材料科學基礎課程中，原子尺度教學的一些術語和基礎數據前、后學習的課程缺少統一性。本文針對材料科學基礎教學中關于原子尺度結構的幾個概念，以及不同教材中表述不同的術語進行了討論，建議依據全國科學技術名詞審定委員會公布的術語進行統一。教學中除了課本已有的知識外，更要培養學生的懷疑精神和創新能力。對材料原子尺度的結構提出幾個探索性的討論問題，通過問題引導學生對材料的結構與性能進行深層次的思考，培養其探索與創新精神。

關鍵詞：教學，材料科學基礎，結構，原子尺度，術語

DOI編碼：10.3969/j.issn.1002-5944.2023.18.008

0 引 言

材料科學是建立在化學、物理、冶金、晶體學等學科基礎上的一個交叉學科。材料類專業人才的培養，通常會先學習化學、物理等基礎課程再進入《材料科學基礎》的學習。而《材料科學基礎》又是后續專業課程以及進行材料相關科學研究非常重要的基礎教材。因此，《材料科學基礎》的教學需要做好承上啟下的作用。高中化學選擇性必修課、無機化學等課程都已經學習了原子結構的基本知識。然而之前的學習中，并未從材料的角度深入討論。原子結構對材料的性質、使用性能都有非常重要的影響，可以說是根本所在。因此，《《材料科學基礎》》教學很有必要從原子尺度的結構與材料性質和使用性能關系的角度來進行深入學習，弄清原子尺度的結構對材料性能和使用表現的影響。

原子尺度的電子、離子，其相互作用和運動規律都遵循量子力學，與宏觀物質有根本性的不同。要準確理解原子尺度的結構，需要一定的量子力學基礎知識，這對于普通學習者來說有一定的困難。但是，在《材料科學基礎》的教學中，應該引導同學們建立和材料原子尺度結構相關的量子力學、固體物理/化學基礎概念，為后續的深入學習和研究打下基礎。目前《材料科學基礎》的教材很多，其中很多優秀教材為我國材料相關的人才培養奠定了堅實的基礎。然而不同的教材中原子尺度結構相關的概念和術語缺少標準化和統一性。相關的術語應該在前面和后面的課程當中保持一脈相承的連貫和自洽性，避免表述不一和矛盾。

在具體的課程教學中，應該激發同學們深入思考和探索的興趣，而不只是給出教材上現有的知識點。教學中適當提出一些問題，引導學生進行更深入的思考，對培養同學們的創新意識和能力有重要的意義。

在目前《材料科學基礎》的相關教材、著作、研究文獻中，與原子結構相關的一些術語較為多樣，一些用語和學生前面的化學類課程及后續學習的《結構化學》《固體物理》等教材不同。除此以外，一些課本現有的結論仍然值得深入討論。本文以《材料科學基礎》中關于原子尺度的結構相關的概念與術語標準化問題和教學方式為例進行探討。

1 固體中鍵的結合強度

關于化學鍵的強度習慣于使用“鍵能”進行表征。《材料科學技術名詞》中對“鍵能（b o n denergy）”定義為：表征結合鍵牢固程度的物理量。對于雙原子分子，在數值上等于把一個分子的結合鍵斷開拆成單個原子所需要的能量[1]。《化學名詞》對鍵能定義：在給定的溫度和壓力下斷開氣態化合物中的1個化學鍵生成氣態產物所需的平均能量[2]。由上可見，“鍵能”主要針對的是單個化學鍵。

對于金屬材料和共價鍵形成的原子晶體，在《材料科學技術名詞》中給出的術語“晶體結合能（cohesive energy of crystal）”更適用于描述原子間的鍵合強度。晶體結合能定義為“將粒子從自由狀態結合為晶體所放出的能量，或將晶體拆散為自由粒子所需的能量”，它和固體物理中的內聚能定義類似，用公式可以表示為：

式中的孤立粒子，根據其形成晶體前的狀態，可以是離子、原子或分子，在不同場合意義不同。在英文科技文獻中也常用binding energy表示晶體結合能，注意與bond energy不同。

對于固態的離子型晶體材料而言，大量離子組合在一起形成固態整體，因為鍵的不飽和性和庫侖力的長程作用，一個離子受到周圍各方向不同距離的多個鍵合作用力，牽一發而動全身。因此離子型晶體常用晶格能（lattice energy）來描述鍵的強度[3]。晶格能的定義為：標準狀況下，拆開單位物質量的離子晶體使其變為氣態組分離子所需吸收的能量。以NaCl為例，是在常壓、0K溫度下將1 mol離子晶體拆散為1 mol氣態Na+陽離子和1 mol氣態Cl-陰離子所需要的能量。不難發現，對于雙元離子晶體，例如NaCl，其晶格能的數值是晶體結合能即內聚能的2倍。對于單個原子為晶體格點的單質材料，晶格能和晶體結合能數值相同。

關于離子晶體中鍵的強度術語，在無機化學的教材中有所闡述[3]“離子化合物的化學結合力不是簡單的兩個陰陽離子之間的結合，而是整塊晶體內的整個結合力，因此用晶格能描述離子鍵的強度，經常比離子鍵的鍵能更好”。任何材料必定是大量微觀粒子形成的，因此對于材料來說，更應該考慮整體的結合能。

由此，建議《材料科學基礎》的教學中，金屬、共價晶體及范德瓦耳斯鍵形成的分子晶體使用“晶體結合能”或“內聚能”來表征原子間結合的強度；離子晶體根據結構化學和固體物理的習慣，使用“晶格能”描述鍵的強度。在教學中應該向學生介紹鍵能、晶體結合能、晶格能三個術語的區別和適用場合，保持在前后的課程中知識的自洽和連貫性。

2 原子鍵的含義

在英文原版教材中，關于原子間的鍵合作用或作用力，與鍵合的狀態是分別用“bonds”“bonding”兩個詞來表示的。例如A s k e l a n d編寫的“ T h escience and engineering of materials”英文版[4]關于共價鍵的描述、“Materials with covalent bondingare characterized by bonds that are formed by sharingof valence electrons among two or more atoms”中，“covalent bonding”是指材料中的原子鍵合狀態。下一段“Covalent bonds are very strong.”中“covalentb o n d s”則是指原子間的相互作用力。而不管是“covalent bonding”還是“covalent bonds”，中文都習慣用“共價鍵”這一個詞來表達。

我國《材料科學基礎》教學中關于原子鍵的具體意義表述不一。以金屬鍵的定義為例，上海交大胡賡祥[5]定義為“這種由金屬中的自由電子與金屬正離子相互作用所構成的鍵合稱為金屬鍵。”西北工大劉智恩[6]定義為“鍵是一種力。通過正離子與電子之間相互吸引，這些正離子與電子結合起來。這種結合力就是金屬鍵。”可見，部分教材中將原子鍵定義為一種鍵合狀態，另一部分教材定義為作用力。

實際的應用中，原子鍵可能會表示相互作用力，也可能表示原子的結合狀態。例如，當提到鍵的方向性，主要是原子間的相互作用力；而提到鍵的飽和性則可能是指鍵合的狀態有飽和性。考慮以上兩方面的術語應用場合，建議在《材料科學》的教學中按如下方式對原子鍵進行表述：

原子鍵（金屬鍵、離子鍵、共價鍵）一方面，是指原子之間的相互作用，特別是相互作用力（bonds），另一方面，習慣上原子鍵也表示原子之間結合的方式或狀態（bonding）。

3 主價鍵中的排斥力

國內《材料科學基礎》教材對原子鍵常見的表述“正負離子相互吸引，使原子結合在一起，這就是離子鍵”；“金屬鍵正是依靠正離子與自由電子之間的相互吸引而結合起來”[7]。“因為金屬正離子之間和電子云之間存在排斥力，所以不能靠得太近”[8]。可以看到，關于原子鍵往往只介紹了原子或離子之間的引力，對其排斥力沒有介紹或是不夠完整。

實際上，離子或離子實之間距離太近時，排斥力來源于兩個方面。一方面是離子實之間的靜電排斥力，其遵循庫侖定律。更主要的另一方面是因為離子實靠近導致全充滿的原子軌道發生重疊產生的電子簡并壓。根據泡利不相容原理，一個原子軌道不允許超過2個電子，重疊區域的部分電子就會躍遷到更高能級軌道，導致系統能量上升，產生強烈的排斥力。這稱為電子簡并壓或費米簡并壓[9]。可見，電子簡并壓是排斥力的主要原因，其與服從庫侖定律的靜電排斥力是不同的。

原子鍵合狀態必定是吸引力和排斥力的平衡狀態，因此不可忽視對排斥力的介紹。原子之間的相互作用本身既有吸引力，又有排斥力，兩者平衡才形成了穩定的結合。例如《近代晶體學》[10]對金屬鍵的定義“吸引力和排斥力達到平衡時能量最低，這樣形成的鍵合方式稱為金屬鍵。”從問題的正反兩方面分析，更符合唯物主義辯證觀。

4 取向力、誘導力、色散力與分子間距離的關系

關于三種范德瓦耳斯力，即取向力、誘導力、色散力，部分教學資料給出了如下觀點：“取向力與分子間距離r 的6次方成反比”。而某些資料又介紹“取向力與分子間距離的3次方成反比”。這個規律的來源何處，表述是否足夠準確呢。

《結構化學基礎》給出結論是6次方反比[11]；另外《結構化學基礎》中稱取向力為靜電力不妥，依據全國科學技術名詞審定委員會公布的術語，取向力、葛生力更合適。因為產生取向力的極性偶極子為不斷運動而非靜態，正是其相對運動改變了作用力與分子間距離r的數學關系。《固體物理》給出了推導過程，靜態的取向排列偶極子勢能與r是3次方反比關系，耦合分子的振動后降低到6次方反比[12]；《現代晶體學-2晶體的結構》“熱運動攪亂偶極位向使之降低”，這一互作用能表示為：

式中：u 1為結合能，μ為極性分子的偶極矩，k為玻爾茲曼常數，T 為熱力學溫度。可見，取向力形成的分子間結合能與r的6次方反比。

綜上，熱運動不可忽視的情況下，取向力形成的范德瓦耳斯鍵能是與分子間距離r的6次方反比，注意這里是結合能。力是鍵能的導數，常常比結合能的指數大1。根據相互作用力和鍵合能的求導關系，取向力與r應該是7次方反比關系。

《無機化學》《物理化學》中都直接給出“取向力與分子間距離的7次方成反比”[13-14]。

由于材料類專業的同學通常已經學習了《無機化學》和《物理化學》，但基礎課程教學內容多，關注點不同。在《材料科學基礎》中有必要再從材料的結構與性能關系角度闡述分子間的作用力，并且在前后學習的不同課程教學中，應該保持相洽的闡述。

5 離子實

在固體的金屬材料或合金中，價電子擺脫單個原子核的束縛在整個晶體內所有原子間自由運動，故稱為離域電子或自由電子。失去價電子的金屬原子可稱為“離子實”，它包括原子核以及原來的內層全充滿軌道電子，帶正電[10]。這里用離子實這個術語，目的是與原子核中“核”的意義進行區分。因為如果用離子核，可能理解為離子中的核，也就是離子里面的質子和中子形成的核，與原子核中的核有相同的意義。原子或離子核的尺度是10-15 m，而離子實為10-10 m。知網查閱相關文獻，也支持上述的表達。個別的教學資料中使用“離子核”，建議修改為“離子實”更恰當。

6 鍵能或晶格能數據

關于離子的鍵能或晶格能的數據，不同的教材有較大的差別。嚴格地講，晶格能是指在0K和101.32 KPa條件測量的能量變化。如果是在298 K和101.32 KPa條件下進行時，則釋放的能量為該化合物的晶格焓[11]。例如，NaCl的晶格能、晶格焓分別為786 kJ·mol-1、788 kJ·mol-1。晶格能和晶格焓通常只差幾kJ·mol，所以在作近似計算時，可忽略不計。

但習慣上通常使用晶格能這一概念。這里羅列了幾本教材中的NaCl和MgO的晶格能數據，可以發現數據相差較大（見表1）。因為晶格能需要用Born-Harber（波恩-哈勃）循環的實驗間接測定，涉及原子的電子親和能、離解能數據誤差，因此不同作者給出的晶格能數據略有差異。正常的差異值小于10 kJ/mol。但材料科學書籍中的數據和無機化學、固體物理、晶體學等教材都有較大差異，建議參考《結構化學基礎》、《無機化學》數據進行修改，保持不同課程中數據的自洽性。

7 鍵的方向性討論

金屬鍵、離子鍵中的吸引力本質都是電場力，必然與電子的空間分布相關。而p/d/f軌道都有方向性，也就是p/d/f軌道內電子的空間分布有方向性，就必然導致金屬鍵、離子鍵也有一定的方向性。只是其電子的空間不對稱性不明顯，所以鍵表現為方向性不明顯，通常近似為沒有方向性。在教學中應該說明沒有方向性只是一種理論上的近似模型，并引導同學們深入探索和思考，避免同學們形成了思維定勢，偏離事實真相。例如，教學中請同學們思考，離子晶體也有特定的外形；鐵等金屬的配位數為8，低于完全等直徑球堆積的配位數12，這些如何解釋，是否是無方向性的反例？實際的離子鍵和金屬鍵中都可能含有一定的共價鍵成分[11]，這是否是其有一定方向性的一種解釋。

通過對固有知識點的反面提問，讓同學們認識到一些已有的知識也只是為了方便認識微觀結構的理論模型，有一定的適用限度。這樣的問題引導，有利于培養學生的懷疑精神和創新能力。

8 結 論

針對《材料科學基礎》教學中關于原子尺度結構的概念和術語標準化等問題進行了探討，結論如下。

（1）不同課程以及同一課程不同的教材等教學資料中，個別科學技術術語呈現多樣化的特征，建議依據全國科學技術名詞審定委員會公布的術語進行統一。

（2）原子尺度結構相關的一些術語和概念在不同教材中的含義有分歧，本文提出了與其他課程相洽的解釋。

（3）對原子尺度的材料結構提出探索性的討論問題。在課堂教學中，不固守課本資料，大膽懷疑提出問題，有利于對學生探索與創新精神進行培養。

參考文獻

全國科學技術名詞審定委員會審定.材料科學技術名詞（2010）[M].北京：科學出版社，2011.

化學名詞審定委員會編.化學名詞[M].北京：科學出版社，1991.

宋天佑，程鵬，王杏喬.無機化學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2004.

ASKELAND， FULAY D R， WRIGHT P P， et al. Thescience and engineering of materials[M]. 北京：清華大學出版社，2005.

胡賡祥，蔡珣，戎詠華.材料科學基礎（第3版）[M].上海：上海交通大學出版社，2010.

劉智恩.材料科學基礎（第5版）[M].西安：西北工業大學出版社，2019.

石德珂，王紅潔.材料科學基礎（第3版）[M].北京：機械工業出版社，2021.

趙長生，顧宜.材料科學與工程基礎（第3版）[M].北京：化學工業出版社，2020.

閻守勝.固體物理基礎[M].北京：北京大學出版社，2011.

張克從.近代晶體學[M].北京：科學出版社，2011.

周公度，段連運.結構化學基礎（第5版）[M].北京：北京大學出版社， 2017.

C.基泰爾，固體物理導論（原著第8版）[M].項金鐘，等，譯.北京：化學工業出版社，2012：43-44.

B·K·伐因斯坦， V·M·弗里特金， V·L·英丹博姆.現代晶體學2晶體的結構[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2011：47.

傅獻彩.物理化學（第五版）[ M ] .北京：高等教育出版社，2005.

武漢大學.無機化學上冊（第3版）[M].北京：高等教育出版社，1994.

WELLER M T ， OVERTON T， ROURKE J， et al.無機化學（原著第6版）[M].李珺，等，譯.北京：高等教育出版社，2018.

天津大學無機化學教研室.無機化學（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2010.曹全喜.固體物理基礎（第2版）[M].西安：西安電子科技大學出版社，2017.

WILLIAN D C， 材料科學與工程導論[M].陳大欽，譯.北京：科學出版社，2020.

作者簡介

曾盛渠，博士，副教授，研究方向為高分子復合材料。

（責任編輯：張瑞洋）