模糊厭惡對(duì)保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資再保險(xiǎn)的影響

花祥 南京財(cái)經(jīng)大學(xué)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，金融投資越來(lái)越受到人們的重視。對(duì)于穩(wěn)定的金融市場(chǎng)中的投資者來(lái)說(shuō)，對(duì)金融產(chǎn)品及其衍生品的合理定價(jià)及對(duì)資本的優(yōu)化配置，可以有效增加投資者的盈余，分散投資者的風(fēng)險(xiǎn)，保障其根本利益。保險(xiǎn)作為一項(xiàng)可以幫助人們規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的投資，更是受到了人們的廣泛歡迎，使保險(xiǎn)公司得到了迅速發(fā)展。對(duì)于保險(xiǎn)公司而言，最優(yōu)的資產(chǎn)配置和有效的風(fēng)險(xiǎn)管理是保險(xiǎn)公司持續(xù)穩(wěn)健發(fā)展的前提。

作為企業(yè)，保險(xiǎn)公司為了有效管理保險(xiǎn)基金并確保收益，通常會(huì)合理收取保險(xiǎn)投資的資金并規(guī)劃投資。一般情況下，在開(kāi)展保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的初期，保險(xiǎn)公司會(huì)對(duì)保險(xiǎn)購(gòu)買者先行收取保費(fèi)，并從保險(xiǎn)購(gòu)買者處獲得大量的資金。為確保收益及資金的流動(dòng)性，保險(xiǎn)公司會(huì)合理地規(guī)劃和管理這些保費(fèi)，以確保資產(chǎn)的穩(wěn)定增長(zhǎng)，防止發(fā)生通貨膨脹等情況，防止資金縮水以及應(yīng)對(duì)未來(lái)可能發(fā)生的索賠問(wèn)題。除此之外，保險(xiǎn)公司還會(huì)將其初始資本、各種負(fù)債準(zhǔn)備金等用于保險(xiǎn)投資。

近年來(lái)，由于越來(lái)越多的人通過(guò)購(gòu)買保險(xiǎn)的方式分散風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司吸收了大量的保費(fèi)。為保證資金不因通貨膨脹等因素縮水及確保自身價(jià)值，保險(xiǎn)投資在保險(xiǎn)公司的日常業(yè)務(wù)中起到越來(lái)越重要的作用。與此同時(shí)，保險(xiǎn)公司在投資時(shí)同樣會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，一旦投資出現(xiàn)問(wèn)題，保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)也可能縮水，損害公司利益，減弱其賠付能力，甚至影響保險(xiǎn)公司的信譽(yù)，對(duì)保險(xiǎn)公司造成極大的負(fù)面影響。為了降低風(fēng)險(xiǎn)、提升償付能力、維持正常的業(yè)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)和提高利潤(rùn)率，保險(xiǎn)公司需要將資金分散，分別參與到各類金融市場(chǎng)交易中，大量保險(xiǎn)資本涌入金融市場(chǎng)，激發(fā)了金融市場(chǎng)的活力。

同時(shí)，保險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)管理的一種方式。投保人向保險(xiǎn)公司繳納保費(fèi)，是為了將自己可能存在的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司。通過(guò)這種方式，投保人降低了資金風(fēng)險(xiǎn)及其可能產(chǎn)生的損失，保險(xiǎn)公司也通過(guò)這種方式籌集資金，投資以獲取利潤(rùn)。但是保險(xiǎn)公司對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)也是有一定的限度的，為了降低風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司會(huì)選擇進(jìn)入再保險(xiǎn)市場(chǎng)，通過(guò)支付保費(fèi)向其他公司投保，分散風(fēng)險(xiǎn)，控制損失，穩(wěn)定公司的經(jīng)營(yíng)。因此，再保險(xiǎn)也被稱為“保險(xiǎn)的保險(xiǎn)”，是保險(xiǎn)體系中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

但是在實(shí)際生活中，金融市場(chǎng)由于經(jīng)濟(jì)變化的影響隨時(shí)可能發(fā)生變動(dòng)，金融市場(chǎng)中的指標(biāo)不可能像保險(xiǎn)公司認(rèn)為的那樣固定不變。這種變動(dòng)使保險(xiǎn)公司認(rèn)為在市場(chǎng)上投資的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程與實(shí)際金融市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況不相符，這就會(huì)導(dǎo)致保險(xiǎn)公司使用的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格和實(shí)際金融市場(chǎng)中的資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)偏差。又因?yàn)樵谡{(diào)查和統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí)，由于過(guò)程中的不足或缺失也可能導(dǎo)致保險(xiǎn)公司認(rèn)為的正確的模型偏離金融市場(chǎng)的真正模型，就出現(xiàn)了模型的模糊。在這種模型不確定的情況下，為保險(xiǎn)公司尋找一個(gè)最優(yōu)的投資組合更符合保險(xiǎn)公司發(fā)展的需要，也更適應(yīng)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。

一、保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資再保險(xiǎn)研究

諾貝爾獎(jiǎng)獲得者M(jìn)arkowitz（1952）在文章中提出運(yùn)用均值—方差效用刻畫投資者的投資行為，以資產(chǎn)組合為基礎(chǔ)，考慮到不同投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，分析資產(chǎn)選擇[1]。均值—方差模型幫助投資者選擇最高的收益率和最低的不確定性風(fēng)險(xiǎn)，并盡可能使二者達(dá)到最佳平衡。在均值—方差模型下，如何使投資者實(shí)施最優(yōu)投資組合的問(wèn)題一經(jīng)提出，便引起了很多金融學(xué)者的關(guān)注，并開(kāi)始對(duì)此進(jìn)行研究。

Merton（1971）研究了連續(xù)時(shí)間下的消費(fèi)組合優(yōu)化問(wèn)題，不僅考慮到了投資，而且將消費(fèi)納入其中，提出了含有投資和消費(fèi)的最優(yōu)控制問(wèn)題[2]。當(dāng)投資者可以投資時(shí)，不僅可以將資本投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)上，而且可以在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資，通過(guò)研究投資者在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的最終財(cái)富和消費(fèi)效用的最大化，最終得到投資的最優(yōu)策略。

Browne（1995）在研究保險(xiǎn)公司的盈余過(guò)程服從漂移布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)將保險(xiǎn)公司終端財(cái)富的指數(shù)效用函數(shù)最大化并同時(shí)將保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率最小化，得出了保險(xiǎn)公司開(kāi)展保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的最優(yōu)策略[3]。

Yang 和Zhang（2005）則研究了在跳—擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型下的保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資問(wèn)題，得到了最優(yōu)投資策略[4]；還研究了保險(xiǎn)人對(duì)一般目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)策略，利用最優(yōu)性原理和跳—擴(kuò)散過(guò)程的伊藤公式，在最小化破產(chǎn)概率的情況下，給出了各種索賠規(guī)模的分布情況。

為降低保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)，許多學(xué)者開(kāi)始研究在保險(xiǎn)公司進(jìn)行再保險(xiǎn)的情況下，對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)什么情況下可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投資。為尋求相應(yīng)的時(shí)間一致性策略，Zeng，Li，Lai（2013）在博弈論的框架下研究了保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題[5]。研究中考慮了保險(xiǎn)公司會(huì)選擇購(gòu)買一定比例的再保險(xiǎn)降低保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)，最終得出在保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債過(guò)程中的保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資策略和再保險(xiǎn)策略。

Meng，Siu，Yang（2016）研究了具有多個(gè)再保險(xiǎn)人的最優(yōu)投保風(fēng)險(xiǎn)控制問(wèn)題[6]。通過(guò)對(duì)多家再保險(xiǎn)公司與一家保險(xiǎn)公司簽訂再保險(xiǎn)條約的一般情況下的最優(yōu)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)控制問(wèn)題的討論，在組合比例再保險(xiǎn)策略中，得到了保險(xiǎn)公司的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略。

二、模糊厭惡情境下的最優(yōu)投資研究

人們往往不喜歡在生活中出現(xiàn)不確定性，在金融市場(chǎng)的投資中也是如此。行為金融學(xué)將這種人們對(duì)于模糊的不確定性的厭惡稱為模糊厭惡。換句話說(shuō)，在所有伴隨風(fēng)險(xiǎn)的不確定性中下注，人們傾向于下注已知的不確定性，而非未知。

事實(shí)上，已有學(xué)者研究了金融市場(chǎng)的模糊性問(wèn)題。董志勇、韓旭（2008）在《模糊厭惡與羊群行為》中回顧了研究羊群效應(yīng)的部分文獻(xiàn)，隨后指出了在研究羊群效應(yīng)時(shí)引入模糊性的重要性[7]。他們以BHW模型為基礎(chǔ)，引入模糊性后進(jìn)行改進(jìn)，以在其中體現(xiàn)不確定性。隨后，為研究參與者的交易行為如何受到模糊性的影響，引入了刻畫模糊性的函數(shù)研究模糊厭惡。他們認(rèn)為，如果將買入資產(chǎn)的行為定義為羊群行為，那么必須使信息交易者得到一個(gè)負(fù)面消息，使其對(duì)手中的資產(chǎn)產(chǎn)生出售的想法；在過(guò)去的交易中，買入的數(shù)量大于賣出。結(jié)合二者，還有交易者愿意購(gòu)買這項(xiàng)資產(chǎn)，就可以稱之為羊群行為。在此基礎(chǔ)上，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)上所有的信息交易者和做市商的模糊厭惡程度相同時(shí)，并不會(huì)發(fā)生羊群行為。當(dāng)模糊厭惡程度不同，且交易者對(duì)模糊性感到厭惡時(shí)，買入羊群行為才可能發(fā)生。模糊厭惡程度越高，羊群行為越容易發(fā)生。

王佳、金秀等（2016）從行為金融學(xué)的角度出發(fā)，考慮了投資者對(duì)資產(chǎn)收益均值的模糊不確定特征，研究了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益分布位置條件下的魯棒投資組合問(wèn)題[8]。文章在損失厭惡效用的基礎(chǔ)上引入模糊厭惡概念，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益分布不明確的情況下構(gòu)架基于損失厭惡和模糊厭惡的魯棒投資模型，并得到其最優(yōu)解，更是在連續(xù)投資過(guò)程中分析不同的損失厭惡和模糊厭惡程度對(duì)模型的影響。本研究認(rèn)為，不論是損失厭惡還是模糊厭惡，在投資者選擇投資組合時(shí)都具有重要的作用，為深入了解投資者在金融市場(chǎng)中的行為特征提供了重要的參考。

李昊驊、張曉強(qiáng)等（2020）從中小企業(yè)的融資問(wèn)題著手，研究了在模糊厭惡的情境下，企業(yè)與銀行間的關(guān)系型借貸定價(jià)和最優(yōu)貸款利率問(wèn)題，分析了模糊厭惡對(duì)關(guān)系型定價(jià)及模糊厭惡的影響，并分析了在不同的模糊厭惡程度下，基準(zhǔn)波動(dòng)率對(duì)最優(yōu)貸款利率、最優(yōu)停貸水平的影響[9]。

對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，模糊厭惡的程度越高，企業(yè)獲得的融資成本也越高。當(dāng)企業(yè)決策者的模糊厭惡程度越高時(shí)，貸款利率就會(huì)越高，這是因?yàn)楦叱潭鹊哪：齾拹簳?huì)使決策者低估現(xiàn)金流的價(jià)值，增加銀行貸款后獲得的回報(bào)，銀行愿意推遲停貸時(shí)間，使企業(yè)有更多的時(shí)間提升其價(jià)值，但這樣增加了其融資成本。對(duì)于銀行來(lái)說(shuō)，模糊厭惡程度越高，停貸時(shí)間就會(huì)越早。模糊厭惡會(huì)使銀行加大對(duì)未來(lái)不確定性的擔(dān)憂，增加了對(duì)企業(yè)發(fā)展的悲觀態(tài)度。為了避免未來(lái)可能的損失，銀行可能選擇停止貸款。

三、模糊厭惡情境下保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資再保險(xiǎn)研究

上述文獻(xiàn)中關(guān)于保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的研究是在一個(gè)假設(shè)前提下進(jìn)行的，那就是研究者們默認(rèn)保險(xiǎn)公司對(duì)在金融市場(chǎng)中的投資有準(zhǔn)確的概率測(cè)度。然而在一些學(xué)者看來(lái)，這個(gè)假設(shè)前提條件要求太高，需要對(duì)此進(jìn)行研究。

概率測(cè)度是保險(xiǎn)公司通過(guò)有限的信息和有限的技術(shù)得到的，雖然有一定的參考價(jià)值和準(zhǔn)確性，但是保險(xiǎn)公司不能完全確定概率測(cè)度就是毫無(wú)意義的。特別是當(dāng)保險(xiǎn)公司要投資且必須考慮金融市場(chǎng)時(shí)，由于保險(xiǎn)公司的主業(yè)不是金融市場(chǎng)，金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)受多種不可控因素的影響，保險(xiǎn)公司會(huì)對(duì)金融市場(chǎng)的模型設(shè)定存在模糊性。

朱文革（2016）從巨災(zāi)事故的角度出發(fā)，研究了模糊厭惡和巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)問(wèn)題[10]。世界各國(guó)都會(huì)受到自然災(zāi)害的影響，我國(guó)國(guó)土遼闊，受自然災(zāi)害的損失也很大。但災(zāi)害后的賠償問(wèn)題一般都由政府或個(gè)人承擔(dān)，保險(xiǎn)參與的程度不夠。而巨災(zāi)保險(xiǎn)和再保險(xiǎn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的落后便是巨災(zāi)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)開(kāi)展緩慢的原因。研究考慮了由于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)樣本不足以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估困難等問(wèn)題導(dǎo)致的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的模糊性及定價(jià)的困難性，更考慮到了因此可能導(dǎo)致的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)參與者的模糊厭惡，于是通過(guò)引入穩(wěn)健控制理論得出了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)公式。

劉兵和周明（2020）則研究了在模糊厭惡的情況下保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資與保費(fèi)策略，給出了不同情形下模糊厭惡型保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資與保費(fèi)策略解析解[11]。保險(xiǎn)公司的索賠率取決于其業(yè)務(wù)量的大小，保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)費(fèi)用又決定了其業(yè)務(wù)量。保險(xiǎn)公司的保費(fèi)多少與其索賠具有一定的關(guān)系。因此，研究將保費(fèi)率作為控制變量進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)保險(xiǎn)公司對(duì)金融市場(chǎng)上的信息并不了解時(shí)，就不會(huì)貿(mào)然地將資金投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，此時(shí)的保險(xiǎn)公司正常運(yùn)行，不會(huì)受到金融市場(chǎng)變化的影響。文章認(rèn)為金融市場(chǎng)的模糊性對(duì)保險(xiǎn)公司的投資策略和保費(fèi)策略產(chǎn)生影響的前提條件是金融市場(chǎng)與保險(xiǎn)市場(chǎng)是相關(guān)聯(lián)的。保險(xiǎn)公司在投資時(shí)，如果要選擇金融市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，必須認(rèn)真分析該資產(chǎn)與業(yè)務(wù)的關(guān)系。

賓寧、朱懷念（2021）研究了模糊厭惡水平和時(shí)滯效應(yīng)對(duì)互相競(jìng)爭(zhēng)的保險(xiǎn)公司均衡投資和再保險(xiǎn)策略的影響[12]。文章在分析保險(xiǎn)公司投資再保險(xiǎn)時(shí)，考慮到風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的模糊性問(wèn)題以及投資信息可能存在的時(shí)滯性。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)研究保險(xiǎn)公司之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，確定保險(xiǎn)公司的最大化財(cái)富效應(yīng)；同時(shí)，也研究了模糊厭惡和時(shí)滯效應(yīng)下保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資與最優(yōu)再保險(xiǎn)投資策略問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

文章從保險(xiǎn)公司的投資和再保險(xiǎn)方面著手，簡(jiǎn)要介紹了近年來(lái)研究者對(duì)保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)策略方面的研究情況。前期，學(xué)者只是從單一方面研究保險(xiǎn)公司的投資。隨著研究的不斷深入，學(xué)者開(kāi)始考慮保險(xiǎn)公司可能承受的風(fēng)險(xiǎn)及金融市場(chǎng)上可能存在的各種問(wèn)題，研究保險(xiǎn)公司的投資和再保險(xiǎn)策略，以得到保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資再保險(xiǎn)策略。隨著行為金融學(xué)的發(fā)展，模糊厭惡這一概念被提出，并成為研究保險(xiǎn)公司投資和再保險(xiǎn)投資策略時(shí)不可忽視的重點(diǎn)。