翻轉課堂在《高等數學》課程中的應用
——以陜西機電職業技術學院為例

楊小娟 秦玉靜

陜西機電職業技術學院，陜西 寶雞 721000

近年來，翻轉課堂教學模式已成為全球教育者普遍關注的焦點，也是當下最熱門的教育改革和教育創新話題之一。比爾·蓋茨認為，翻轉課堂模式是“預見了教育的未來”，加拿大《環球郵報》稱之為影響課堂教學的重大技術變革。什么是翻轉課堂？事實上，翻轉課堂就是在網絡的基礎上，將信息技術融入了傳統的課堂教學模式，將學生由被動方轉為主動方，從而達到學生成為課堂主導的目標，使教學過程中的“教”與“學”徹底結合，以此加強師生之間的課堂互動。因此，翻轉課堂這種先進的教學模式愈來愈受到教育者的重視，不僅僅是在國外，國內一些教育研究者近些年圍繞翻轉課堂和微課也研究得出了較好的成果，諸如：

1.在2017年，王鑫在文獻［1］中研究了把微課和翻轉課堂教學引入《高等數學》課程教學中的新模式，總結了關于《高等數學》課程的微課的制作要點，得出了在《高等數學》課程教學中實施翻轉課堂教學的方案和方法。

2.在2018年，曲陽在文獻［2］中明確闡述了翻轉課堂教學在《高等數學》課程教學中發揮的引領性作用，該成果作為部分理論參考依據有效促進教育工作者在《高等數學》中推廣翻轉課堂教學模式。

3.在2019年，佟小華在文獻［3］中研究了在《高等數學》課程中引入微課和翻轉課堂的意義，并且總結了將微課和翻轉課堂引入《高等數學》課程教學中的應用方式。

事實上，《高等數學》這門課程作為高等院校中應用性專業很重要的一門公共基礎課，它不僅僅能夠為學生學習專業課知識奠定必備的數學基礎，還能夠全方位培養大學生的思維邏輯能力、數學運算能力和創新應用能力［4］，這些能力的培養非常有助于學生更好地理解和應用專業課知識，更有助于以后的工作和學習。下面以我們陜西機電職業技術學院的部分專業為例，我們將《高等數學》課程安排在三年大專學生的第一學年，每學期有56個課時，周課時為4課時，因為我們學校屬于職業院校，學生每學期都有為期一個月的集中實訓，所以《高等數學》課程的這個課時基數已經相對比較大。

《高等數學》課程為理論課程，內容較為抽象，對于我們職業院校的學生來說更是難上加難，絕大部分學生都會覺得高數難，與他們以前在中小學所學數學內容之間差距甚大，會有部分學生在上課過程中基本處于完全聽不懂的狀態，自然也就難以對《高等數學》這門課程提起興趣。必須學卻又學不懂，這必然成為我們教師需要認真思考的問題。因此，高校教師如何改革教學方法、如何為學生創造融洽的課堂氛圍，從而激發學生自主學習《高等數學》課程的熱忱，讓學生將所學數學知識充分地應用到專業實踐中去。本文在上述文獻的基礎上，以陜西機電職業技術學院理工科三年大專學生為研究對象，針對《高等數學》課程，總結現有的傳統課堂教學模式的局限性與在陜西機電職業技術學院引入翻轉課堂教學模式的必要性，最終研究得出適合陜西機電職業技術學院乃至大部分高等院校的《高等數學》課堂混合式［5-6］教學模式。

一、陜西機電職業技術學院《高等數學》課堂傳統教學模式的局限性

針對陜西機電職業技術學院理工科專業的《高等數學》課程教學，原有的傳統課堂教學模式具有以下三方面的局限性：

（一）教學內容較為老套

通過進一步了解，我們能看到高校關于《高等數學》課程的教學內容設定普遍比較老套，在教學過程中也是側重培養學生的邏輯思維能力與數學運算能力，重視思維縝密性的培養，對于數學實踐能力和思維創新能力卻有所忽視，這樣一來，學生無法將數學知識用于專業實踐。同時，教師在《高等數學》課程中的教學方法也比較單調、傳統，很多時候大部分教師仍然采取滿堂灌［7］的教學方式，教師在課堂中一味地只負責輸出，忽略了學生參與課堂的主動性和重要性，導致師生之間的互動較少。數學課程內容本身演算過程比較多，教師幾乎將所有的時間用于在黑板上內容輸出，從而也無法有效地運用現代化教育技術。顯而易見，這樣的教學內容和教學方法不僅難以提起學生對《高等數學》課程的學習興趣，也無法提高教學效果。

（二）教學理念較為落后

截至目前，很多高等院校的《高等數學》課程依然保持傳統的教學理念，我們學校也是典型的案例之一，在《高等數學》課程教學過程中主要表現為以教師為主導，教師傳授《高等數學》課程知識和方法給學生，主要傾向于培養學生的數學基本功。這種教學理念看起來合理有效，然而卻無法滿足我國高等院校對于素質教育發展的要求。因此，為了使陜西機電職業技術學院更好地適應高等院校素質教育發展的需要，大力培育應用型人才，必須在《高等數學》課程教學方面改進原有陳舊的教學理念，加大課程改革力度。

（三）教學方式較為單一

據筆者所知，大部分高校的《高等數學》課堂毫無特點，在開展《高等數學》課程教學時并不注重對學生的能力與需求的培養，卻以《高等數學》課程為公共課程為由進行合班制，在這種上百人的大課堂教學模式下，學生的吸收量與教師的輸出量成反比。而且，《高等數學》課程的考核還是維持原有的課時作業和試卷測試，不管是多少人的課堂，作業幾乎都是一個版本，試卷的答題質量也是不言而喻，對學生而言只求合格而已，有一部分學生只做選擇題和判斷題，這種教學方式必然不能作為評價學生學習效果的有效標準。

二、將翻轉課堂教學模式引入《高等數學》課堂的必要性

與傳統的《高等數學》課堂教學模式相比較，學生在翻轉課堂教學模式下較為主動，在課前通過自學完成知識的初步學習，建立基礎，將課堂留給教師和學生進行互動，包括解惑答疑、運用知識，這種課前課中課后的學習過程即可實現學習閉環，提高教學效果。通過大量總結與歸納，我們發現翻轉課堂有如下幾個特點：

一、短小精悍的微課視頻。在翻轉課堂教學模式下，針對每個知識點錄制微課視頻，視頻有很強的針對性，視頻的長度基本控制在學生注意力比較集中的時間范圍內，完全符合學生身心發展的特點，而且這種通過網絡發布的微課視頻，可實現暫停、截屏、下載等多種功能，這極大地方便了學生自主學習和鞏固復習。

二、清晰明確的信息呈現。在微課視頻中只能看到教師的手不斷書寫數學符號直至鋪滿整個屏幕，這是翻轉課堂教學模式下的教學視頻與傳統的教學錄像之間的區別之處。傳統的教學錄像呈現的無關內容較多，這些都會無形中分散學生的注意力，尤其是在學生自主學習的情況下。而微課視頻與之不同，它就像是教師和學生一起學習，共同完成教學過程。

三、及時有效的復習檢測。課前，學生先觀看微課視頻，視頻后會有配套的小問題可以幫助學生及時強化理解，并且了解自己對視頻的學習情況。對于出錯的問題，學生可以反復觀看視頻，總結問題所在，職教云對學生的答題情況會進行匯總，從而幫助教師了解學生的課前視頻學習狀況。這種微課教學視頻能夠保存下載，方便學生后期復習和鞏固。

四、學習過程的反復建構。學生學習《高等數學》這門課程可分為兩個階段：其中一個階段是傳遞信息階段，主要是通過學生和學生、教師和學生之間的互動來實現的；另外一個階段是吸收內化［8］，這一階段是由學生在課后自主完成的。由于在課后缺少教師的引導和幫助，這一階段經常會讓學生沒有成就感。翻轉課堂模式則是對學生的學習過程進行了重構。學生在上課之前完成信息傳遞過程，教師給學生提供相應的微課視頻和在線輔導；在課堂上通過與教師和同學的互動完成吸收內化階段。這樣可以使得教師提前了解學生學習過程中所存在的問題，在上課過程中給予及時有效的輔導。

綜上所述，翻轉課堂較傳統課堂有很大的優勢，將翻轉課堂教學模式引入陜西機電職業技術學院《高等數學》課堂的必要性主要體現在以下幾個方面：

一、從課堂教學方式來看，翻轉課堂的引入使得線上線下教學能夠相互融合，使得傳統教學方式的空間性、互動性和時效性得以拓展，同時也可實現因材施教的教育理念，以此達到預期的教育效果。

二、從教學理念來看，將翻轉課堂應用到陜西機電職業技術學院《高等數學》課程的教學中來，對于傳統教學模式來講既是革新又是彌補。

三、從課堂教學效果來看，將翻轉課堂引入到陜西機電職業技術學院《高等數學》課程的教學之中，以教師為引導者，以學生為主體，這種混合式模式有助于增強學生對知識的探索能力，同時也增加了《高等數學》課程的趣味性，教育效果的提高便是必然結果。

三、適合陜西機電職業技術學院《高等數學》課堂的混合式教學模式研究

陜西機電職業技術學院學生的數學功底相對薄弱，片面地采取傳統教學模式或者是翻轉課堂教學模式均不可取，只有將傳統教學模式與翻轉課堂融合起來，才能有效提高課堂教學效果，本文以《高等數學》第五章第五節［9］的內容分部積分公式的學習為例，研究得出適合陜西機電職業技術學院學生的《高等數學》課堂混合式教學模式，主要分為以下三個環節：

（一）課前通過微課學習實現知識的初步建構

教師提前在備課環節錄制微課并上傳至職教云，即將分部積分法所適用的五種類型“xn·enx’xn·ln x’xn·sin x’xn·arctan nx’enx·sin nx”錄制成五個小視頻，每個視頻長度8～12分鐘，內容包含一種分部積分類型和一道相應的例題。學生可根據自我認知能力和學習能力，在課前同一時段或分不同時段提前觀看視頻，建立分部積分法方法初步。與此同時，教師在備課環節準備與視頻匹配的比較簡單的小測試上傳至職教云，學生在觀看視頻之后就可以做測驗，了解自己的掌握程度，在遇到難題時可以通過反復觀看視頻反復思考，從而提高學生的數學基礎和學習主動性。在這一過程中，學生對于有難度或者難以理解的地方做標記，在上課時及時反饋給教師，教師在上課期間統一為學生處理疑難問題。

（二）通過課堂交流反饋實現對知識的進一步升華

在《高等數學》課堂教學過程中，教師與學生進行溝通和探討，通過教師解惑答疑使學生對課前所學知識進行二次消化，既可實現師生共同交流探討的目標，還能增進生與生、師與生之間的情誼。為了更好地提高教育效果，教師可根據本班學生的具體情況對學生進行分組，分小組學習和探討，共同完成學習任務，這一過程還能提高學生的團結意識和凝聚力。

（三）通過課后測試實現對知識的鞏固提升

在《高等數學》翻轉課堂混合教學模式下，課后測評是很重要的環節，學生通過在線教學測評可以有效地實現對知識的再次鞏固。與此同時，教師還可以根據課后測評了解學生水平并且合理安排學生后期的學習任務。

四、結語

將翻轉課堂引入陜西機電職業技術學院《高等數學》課程教學，和傳統的教學模式相輔相成，摒棄了傳統教學模式下《高等數學》課堂的弊端，極大地提高了學生對《高等數學》課程的學習興趣和學習效率，從而真正發揮信息技術在教育教學中的積極應用和重要作用。