核心素養目標下提高初中數學作業設計有效性的策略研究

摘 要：作業能鞏固學生的課上學習成果，培養學生良好的自主學習習慣.核心素養目標下的初中數學作業設計，能滿足不同學生的需要，助力學生高效學習，保障課堂教學效果.文章從不同的角度分析核心素養目標下的初中數學作業設計策略，立足實際教學內容，闡述作業設計要點，旨在為教師的作業設計工作提供思路，推動學生的數學學習，促進其核心素養發展.

關鍵詞：初中數學；核心素養；作業設計

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）35-0011-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出關于核心素養培養的要求，為教師的數學作業設計工作指明道路.核心素養涵蓋學生數學學習的不同方面，體現為關鍵學習能力與必備品格.當前，學生在學習方面面臨積極性下降、作業負擔加重的困境.教師應當認識到核心素養目標下優化作業設計的重要性，從實際教學需要出發，設計具有特色和趣味性的作業內容，從而提升作業設計的有效性.文章從不同類型的作業設計入手，細致闡述數學作業的設計策略，從而提高學生數學學習質量.

1 布置趣味性作業，激發學生的數學學習興趣

趣味性作業能維持學生的數學學習熱情，使其獲得內部學習動機，主動投入數學學習研究中，切實提高學習質量［1］.《課程標準》提出培養學生的核心素養要求，教師應當利用學生喜聞樂見的習題、活動，完善課后作業內容，發揮趣味性作業的作用，點燃學生的數學學習興趣.

以人教版初中數學“幾何圖形”一課為例，教師可以引導學生觀察生活中的物體，將有趣的事物與幾何圖形建立起聯系，使學生通過完成作業，形成良好的抽象能力，進而發展幾何直觀、空間觀念素養.首先，教師可以在作業中加入圖形觀察任務，要求學生觀察長方體牛奶盒，將自己觀察到的幾何體畫出來，說出構成長方體的各部分要素，如點、線、面形狀.這一類作業將生活中的物品與幾何圖形建立起聯系，使學生感受學習數學的趣味性，鞏固對幾何圖形基本特征的理解.然后，教師要從立體圖形與平面圖形的區別入手，設計圖形歸類任務，要求學生將地球儀、魔方、口香糖盒、鉛筆等實物，按照幾何圖形的類比進行歸納，由此點燃學生的數學學習興趣，使其能運用所學幾何知識進行分類，鞏固自己對立體圖形、平面圖形知識的理解，發展幾何直觀、空間觀念素養.最后，教師可以在作業中加入“畫展開圖”相關內容，布置趣味性的圖形拼接作業，讓學生對正方體、長方體、圓柱體等立體圖形的展開圖進行思考，點燃他們的數學學習興趣，發展其抽象能力，體會包裝盒與展開圖的關系.

2 布置基礎性作業，穩固學生的數學學習根基

初中階段的數學，學習關鍵在于夯實基礎，為今后的學習做好鋪墊.所以，教師在設計作業時，不僅要關注學生的核心素養發展情況，還應聚焦學生的數學學習現狀，布置基礎性作業，用難度相對較低的作業，幫助學生穩固數學學習根基.

以人教版初中數學“整式”一課為例，教師可以結合本課教學重點，分析學生的知識掌握情況，為學生布置基礎性數學作業，確保學生能通過完成作業，掌握本課的基礎知識，理解整式的意義，解決整式加減問題.首先，教師可以根據教學需要，結合學生實際，設計基礎性問題，要求學生用含有字母的式子表示數量關系，為后續的整式加減、乘除計算奠定基礎.然后，教師可以引導學生解決用字母表示數量關系的問題，通過解決簡單的問題，學生明白了用字母表示數同樣可以參與運算，并且運算律同樣適用于字母表示的運算.教師可以要求學生用式子將問題中的數量關系表示出來，鞏固他們對單項式、系數、單項式的次數的理解，使其能區分多項式、常數項.為了減輕學生的課后作業負擔，教師可以要求學生按照整式的特點進行分類，如設計習題：區分式子并按照特點分類“v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18”.基礎性作業的設計，符合當前學生的學習特點，能讓他們通過作業檢驗自己的學習成果.最后，教師鼓勵學生自行介紹單項式、多項式、整式及有關概念，結合上一章的有理數知識，分析整式恒等變形，為接下來的整式加減學習做好準備.

3 布置層次性作業，滿足學生的多樣學習需求

初中生正處于身心素質發展的關鍵階段，他們的認知能力在不同階段有明顯變化，這也是造成學習差距的主要原因之一.教師應認識到針對學生學習差異布置作業的重要性，利用層次性作業，滿足不同類型學生的數學學習需求，由此提高作業設計的有效性，確保學生能通過完成作業，提高自己的學習水平.

3.1 為不同水平的學生設計不同難度的作業

以人教版初中數學“二元一次方程組”一課為例，教師可以將學生分成不同的層次，設計對應層次的數學作業，以滿足他們的多樣化學習需求.

首先，教師可以將學生劃分成A、B兩個層次，A層學生學習能力出眾、基礎扎實，B層學生學習能力相對較低、基礎薄弱.然后，教師要針對這兩類學生的實際情況布置作業.對于A層學生而言，教師應要求學生總結代入消元法、加減消元法的步驟，按照“審、找、列、解、答”五步程序，解決具有一定難度的應用題，在解方程后進行驗算；針對B層學生，教師可以設計一些難度相對較低的解方程組問題，如“已知x=1y=2是方程ax-3y=5的一個解，求a值”，初步培養學生的列方程組、解方程組的能力，鞏固他們的學習基礎.

3.2 針對學生能力的提升設計作業

“二元一次方程組”一課重視培養學生的運算能力、推理能力和模型觀念素養.針對核心素養中的不同能力，教師可以設計對應的課后作業，以滿足A、B兩個層次學生的學習需求.

首先，針對運算能力，教師可以為B層學生布置難度較低的“加減消元方法推理”作業，讓學生在具體問題中，將兩個方程的兩邊分別相加減，消去未知數，得到一元一次方程;對于A層學生，教師可以要求學生用加減消元法解決應用題，以此鍛煉其運算能力.其次，針對推理能力，教師可以為B層學生布置思維導圖設計作業，要求學生將代入消元法、加減消元法的推理過程進行總結，以此培養學生的數形結合思想，發展其推理能力.教師可以要求A層學生主動幫助B層學生進行推理，分享自己的學習經驗，以“先進帶后進”的形式，推動學生的學習

.最后，針對模型觀念，教師可以為B層學生設計模型設計作業，提供難度相對較低的應用題，讓學生根據應用題的條件，列出二元一次方程組，通過運用代入消元法或加減消元法進行求解，鞏固自己的學習基礎，發展推理素養；對于A層學生，應當重視其思維拓展和能力提高，因此，教師可以設計具有一定難度的作業，如“根據二元一次方程組2x-y=mx+ny=-3及其解x=3y=-2，分析m、n的值”.這種具有難度的問題，可以做為A組學生的拔高作業，滿足學有余力學生的學習需求.

4 布置實踐性作業，提高學生的數學應用能力

《課程標準》建議教師培養學生的數學應用素養，而實踐性作業便契合這一要求，有助于提高學生的實踐素養.教師應結合數學教學內容，設計不同的實踐性作業內容，將數學學習與實踐活動建立起聯系，讓學生通過完成實踐性作業，認識到數學的實用性特征，提高數學應用能力.

以人教版初中數學“統計與概率”一課為例，教師可以為學生布置數據分析作業，以培養學生的推理能力、數據觀念、應用意識.首先，教師要選擇符合學生日常生活經驗的數據，如“身高、學習時間、運動時長”等.然后，在設計作業時，教師要設計“統計調查”實踐活動，向學生提出開放性的問題.如“針對秋游的出行方式，我們班已經統計了不同人的出行方式，請你繪制成統計圖，并思考問題1： 哪種出行方式是最受歡迎的？問題2：哪些出行方式的使用程度相差無幾？問題3：統計圖中各部分數據代表了什么？”在回答問題的基礎上，教師可以要求學生運用所學知識，細致總結自己的實踐過程，將統計分析、抽象概括的過程總結成流程圖.最后，教師要為學生提供不同的抽樣方法、莖葉圖、頻率分布直方圖等做為參考，幫助學生完善自己的數據，培養他們良好的數據觀念，增強其數學應用意識，實現核心素養發展目標.

5 布置個性化作業，助力學生個性化學習發展

初中生的生理發展速度不平衡，影響其認知思維以及個性發展.教師應根據學生的實際情況，布置個性化作業，為學生的數學學習提供保障.教師可以按照教學要求，通過設計“作業超市”，讓學生在指定類型的作業中，自由選擇完成作業，并在學有余力的基礎上，自主選擇完成高難度的作業.由此，利用個性化作業，促進學生個性化學習發展，助力其核心素養的提升.

以人教版初中數學“二次根式的乘除”一課為例，教師可以為學生提供指向不同核心素養發展的作業，讓學生以“自助餐”的形式完成作業，助力學生個性化發展.首先，教師可以設計指向抽象能力、運算能力素養發展的作業：計算“3×5、13×27”，化簡“16×18、4a2b3”.針對學生的應用能力素養發展，教師可以設計兩道應用題：①設長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b.已知S=23，b=10，求a的值.②設正方形的面積為S，邊長為a，在S=50的情況下，求a值；在S=242的情況下，求a值.然后，教師鼓勵學生從計算和化簡作業中，分別選擇一道題完成，在應用題中選擇自己感興趣的問題進行解答，由此激發學生的個性化學習熱情，根據自己的實際情況，有選擇性地完成作業.最后，教師應對學生的作業完成情況進行點評，并要求學生根據點評進行整改和完善，以此，鞏固二次根式的乘除法法則，理解最簡二次根式的性質以及應用方法.

綜上所述，教師布置多種類型的作業，能滿足學生的實際學習需求，激發其學習興趣，在“最近發展區”實現核心素養發展目標.教師要對傳統的作業形式、模式進行改革，引入學生感興趣的活動、任務，不斷優化作業結構，為鞏固數學教學成果和學生學習基礎提供有力的保障.因此，教師應深入研究《課程標準》中有關核心素養的內容，立足學生的認知差異與學習情況，精心設計數學作業，對學生的作業完成情況進行掌握，科學點評學生的作業完成情況，對其提出不同的學習要求，從而達到理想的教學效果，提升學生的學習效率，助力其核心素養發展.

參考文獻：

［1］ 吳永剛.核心素養下初中數學發展性作業優化對策分析［J］.考試周刊，2022（49）：96-100.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：白宗賢（1969.6-），男，大專，副高級教師，從事初中數學教學研究.