長窄渡槽內船舶船行波分布影響因素研究以及經驗波高公式擬合

徐瑋

（蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210019）

1 前言

隨著船舶大型化、通過頻率的密集化，我國的內河運輸出現了明顯的船行波問題。特別是在某些束窄的河道（如渡槽、船閘引航道、天然束窄區），船行波造成的水流擾動問題尤為突出。大尺度船行波會造成船頭傾斜，影響過往船舶的正常航行，惡化航道兩岸碼頭待泊船舶泊穩，甚至出現淘刷水流，破壞兩側護岸的穩定性。

從18世紀后期開始，Kelvin 提出了船舶在航行時會出現兩種不同的波形，這兩種波形重疊后的波峰是不同的。該歧線是一條直線（形成歧線），歧線和船只的行進路線的夾角是開爾文角，并且是（19～22°）的相對固定值。圖1中給出了開爾文角度的圖表。Wilson 對巴拿馬12 種船舶的大量航行波資料進行了分析，發現船行波具有典型的平面傳播和分布特征，最大波高隨著時間的推移而不斷變化，在空間上呈現出顯著的三維特征。Raven 將疊加波的最大波高定義為在一系列波段中，相鄰波峰與谷峰的最大高程差異，并將波峰與谷間的時間歷史確定為半周期。

圖1 開爾文角示意圖

2 三維模型建立

2.1 船型選擇及船舶模型建立

連申線的航道是按照《內河通航標準》和《京杭運河、淮河水系過閘運輸船舶標準船型主尺度系列》的要求，以58×11.0×3.1（船長×寬×吃水）的1000 t級貨物船為典型船型。

2.2 渡槽三維模型及計算工況

二期的渡槽全長293.4 米，寬度71 米。

計算工況模擬船舶由北至南行駛，水流流速取最不利工況（最高通航水位下，流速250 立方米/秒），水位取2.41m。

3 三維模型計算結果分析

3.1 船行波發展過程

分析圖2中船行波發展過程可知：

圖2 1000 噸級貨船在直立式岸壁渡槽中船行波發展過程

（1）船行進時，船頭部分擠壓、推排船前方的水域，使其產生拱形阻塞，使其與船身的開爾文角相反地向后移動。

（2）船舶航行波峰發生在船頭正面，沿船舶傾斜方向移動時，波峰和波谷交替趨勢顯著的。

（3）在前四個波段中，船舶與渡槽相互之間基本無互相影響。從第五個波段開始，船行波受到渡槽上反射波影響，波峰長度增大，且波的形態開始混亂。

（4）船舶首航波的大小和高度都明顯高于尾部的航行波。在船頭推進時，波浪的強度逐步衰減，波浪的干涉和衍射作用使波浪能衰減，從而使波浪的大小有所下降。

3.2 不同吃水對船行波的影響

在5.0 米/秒的速度下，設計了四個不同的工作條件：0.75 米，1.0 米，1.25 米，1.5 米。在每一工作狀態下航行45 秒時的航行波形如附圖3所示。且分析可知：

圖3 不同吃水工況下船行波分布示意圖

（1）當船的吃水深度越高，排水量越大，船頭的滯洪區和船行波的大小也就越小。

（2）當船體的吃水深度增大時，波谷高度也隨之降低。

（3）四種工作條件下的波浪循環和波長都是相同的。結果表明，在不同的水深下，船舶航行波的波動時間和波長幾乎沒有明顯的變化。

（4）四種情況下，開爾文角度的求得數值在19.11-21.94°，都在理論上，從開爾文角度來看，該方法是比較準確的。

3.3 不同航速對船行波的影響

建立了兩個比較實驗，研究了在0.9 m 的吃水深5.20m/s 和5.70m/s 下的船舶航行波的變化。和當1.40米的吃水深度為5.20 米/秒和5.70 米/秒時，船舶的航行波形的變化規律。在附圖4和5 中示出了該計算的結果，并從該分析中可以看出：

圖4 吃水深度為0.9m 時航速對船行波分布的影響

（1）船舶航行波形隨速度的變化而變化。當速度增加時，在同一區域，歧點間隔增加，數目減少。

（2）從理論上可以看出，船舶航行波的波長與速度成正相關，且隨航行速度的增加而增加。

（3）四種情況下，開爾文角度在20.20-21.94°的數值中都處于理論上的范圍，從開爾文角度來看，該方法是比較準確的。

4 實例工程波高擬合計算公式

圖5 吃水深度為1.4m 時航速對船行波分布的影響

根據本文仿真試驗計算的262 組計算數據，對《內河航道工程設計規范（J12229-2012）》附錄C 中的波高計算公式進行回歸分析，迭代求解相關系數。計算公式如下：

式中，h為船行波等效波高；h為渡槽水深；S0為船舶航跡線與直立式岸壁的距離；V為船舶寬度；V為船舶航速；g為重力加速度；d為船舶吃水深度；α、β1、β2、β3均為待定求解系數。

根據本文計算結果，對式（1）進行待定系數求解，得到濱海樞紐二期渡槽波高計算公式：

通過對262 套計算值和數值模擬計算的計算值進行比較和比較，在這些計算點（86 個運算點的精確性在圖6中示出），可以看出，262個計算值最大的錯誤是0.32米，最小的是0.03 米，而平均值是0.03 米；統計資料中，統計錯誤率低于10%的資料共227 個，約86.6%；而統計錯誤率在15%以下的資料，則有240 個，約為91.6%；三維數值模擬結果與模擬結果的關系為0.963；由此可以看出，文中所提出的用回歸分析方法進行的計算結果具有良好的預報準確率，能夠真實地反映實際的地震波高。

圖6 擬合公式波高計算結果精度分析

5 結論

利用三維數值模擬的方式，對濱海樞紐二期渡槽中的水波進行了分析，得出了如下的結果：

（1）船舶航行波峰發生在船頭正面，沿船舶傾斜方向移動時，波峰和波谷交替發生的特點非常顯著。結果表明，船舶航行波的二維和三維特征是顯著的。

（2）船頭進水深度加大，船頭壅水范圍和船行波的大小也會單調地增加。而在不同的情況下，水深對波浪的周期和波長幾乎沒有任何的關系。

（3）船舶航行波的波段與速度成比例關系，而歧點數與速度成反比關系。

（4）運用多元線性回歸法對標準波高的求解進行了檢驗，得出了在船行波波高的計算公式，并經過了檢驗；公式計算精度較高，能夠準確地反映實際的波浪高的分布。