以問促學，深度思維，提高數學課堂教學的有效性

［摘? 要］ 有效教學離不開深度思維，深度思維離不開合理提問，在數學課堂中教師需要通過精心設問激起學生真正的、高層次的思維。研究者基于以問促學的數學教學設計理念，精心設計“乘法的認識”一課的教學過程，通過對導入、探究、練習、總結這四個環節的提問設計來促進學生深度思維，提高課堂教學的有效性。

［關鍵詞］ 課堂提問；乘法；思維；有效性

傳統教學中，一般都是師講生聽，學生的學習常常只是簡單復述、記憶和應用。教師的課堂提問僅僅是對即時信息的回憶和記憶，提出的問題大多無須學生深度思維的參與。如此教學模式下，學生極易思維鈍化，師生間難以形成真正的、有效的、深入的溝通。長此以往，學生容易產生思維惰性，在遇到問題時就不愿意思考，更不愿意深入思考。

有效教學離不開學生的深度思維，深度思維離不開教師的合理提問，課堂教學的活力需要學生活躍思維的參與。教師在數學課堂中不能追求表面上生動活潑的課堂氛圍，更需要通過精心設問激起學生真正的、高層次的思維［１］。因此，以問促學是推進有效教學的關鍵。筆者基于以問促學的數學教學設計理念，精心設計“乘法的認識”的教學過程，以期促進學生深度思維，提高教學的有效性。

一、問于導入：激趣引思

“良好的開端是成功的一半”，導課是教師通過有效策略指導學生快速入課，它是提升學生思維能力和養成思維習慣的有效方式。大家不妨將教師的“導語”與“情境”有機結合稱為導課。成功的數學課堂首要因素自然是讓學生在生機盎然的導入中積極參與，而“問題導入”正是有效的導入方式。在課堂教學中，教師需要根據具體教學內容和學生的學情設計巧妙的導入方式，將課堂的第一錘錘在學生的思維深處，讓思維火花激蕩開來。這樣，學生能以極高的熱情進入學習，以最佳的學習狀態進行學習。

片段1：

師：各位同學，今天老師帶你們一起去游樂場游玩，好不好？

生（齊）：好！

師：你們瞧，游樂場里可熱鬧了！哇，你們可以看到什么？（教師通過課件呈現視頻）

生1：有過山車、小火車、小飛機、便利店……

師：本節課我們要學習的內容是“升級加法”，你們可以發現哪些數學信息？你可以提出一些什么數學問題呢？（出示課題）

生2：加法該怎么升級呢？

生3：我如何幫助加法升級？

生4：加法升級后會是什么？

……

知識的生長永遠都是從問題開始，從質疑展開，隨著問題的深化，越發能啟迪學生的智慧，引發大量的新問題?？梢?，教師恰到好處的提問，可以在激發學生興趣的同時更好地引發學生的創新靈感。本課中，教師從學生感興趣的場景“游樂場”引入，設計了一個別具一格的課題，巧妙地拋出懸念，讓學生自然而然地對加法升級產生了濃厚的興趣，引發更多的“質疑問難”，提出各種各樣具有創造性的數學問題。這里，正是因為有了學生喜聞樂見的場景作為鋪墊，有了輕松愉悅的第一問作為過渡，才能充分暴露學生的知識短板，更好地把握學生的思維動向，為之后教師的提問和啟發做好鋪墊。

二、問于探究：啟發探索

在課中，教師的提問要具有思考性和啟發性，這樣才能促進學生的探索。如果教師總是零碎地、平推式地提出問題，則很難觸及知識的本質。因此，教師需理清知識的內在聯系，或提問于新舊知識的鏈接處，或提問于新課的關鍵處，或提問于思維的模糊處，讓學生帶著明確的問題，懷揣著探求的心理參與探究、聽取點撥和合作討論，整個過程中讓學生的思維享有充分的自由，讓學生的思維能朝著多個方向發散開去，從而培養學生的探究能力和創新思維。

片段2：

師：我們來觀察小飛機上的景象，上面的人是怎么就坐的？每一架小飛機上的人數都有什么特點？（課件出示小飛機上的情景）

生1：每一架小飛機上就座的人數都相等。

師：那小火車上又如何？（出示小火車上的具體情景）

生2：和小飛機上一樣，人數相等。

師：那么，想要知道小飛機和小火車上各有多少人，你準備怎么算呢？誰愿意說一說？

生3：可以1個1個地數，我數出來小飛機上一共有15人，小火車上一共有16人。

生4：我不是1個1個地數的，我是3個3個地數小飛機上的人數，4個4個地數小火車上的人數。

生5：我覺得加法計算最簡單。小飛機上的人數為3+3+3+3+3=15（人）；小火車上的人數為4+4+4+4=16（人）。

師：哇，你們真是會思考的孩子，居然想到了如此多的計算方法。那么生5所列的加法算式中分別是“幾個幾”相加？

生6：5個3相加，4個4相加。

師：我們再來看最刺激的項目，是什么？

生7：過山車。

師：一共有多少人在玩過山車呢？請你們仔細觀察，并在草稿本上列出算式。（學生積極主動地列算式，教師巡視）

師（追問）：幾個2相加？

生8：2+2+2+2+2+2+2=14，7個2。

師：非常好，有多少人在劃船？試著寫出加法算式，并說一說有“幾個幾”。（出示劃船項目的圖片）

生8：這也太多了吧，1個、2個、3個……40個3呢？寫起來太麻煩了。（有的學生寫著寫著就停下來了）

師：怎么了？為什么不寫了？

生（齊）：太多了！

生9：需要寫很久。

師：是啊，如果是100個3呢？該怎么寫呢？

生10：一黑板都寫不下，不行的。

師：那怎么辦？100個3該如何表示呢？有沒有人能想到比加法更簡捷的方法？

生11：可以用文字表述，就寫成“100個3相加”。

生12：老師，我來說，可以用乘法3×100。

師：能到黑板上來寫一寫嗎？（生12板演，其余學生觀察）

師：非常好，這就是我們今天需要學習的新運算“乘法”，它就是加法升級后的樣態。我們一起來看一看，教材中是如何介紹的呢？請同桌兩人一組互相說一說。（學生兩人一組消化乘法的概念）

師：那小飛機、小火車、過山車上的人數可以用乘法表示嗎？請大家試著寫一寫。（學生嘗試，相互討論）

師：下面，誰能來說一說你對乘法的理解？

……

上述片段中，教師拋出一個又一個問題，目的在于讓學生在探究中明晰乘法的含義。大家知道，小學生的思維常常始于興趣，并依賴形、色、聲、觸等直觀感知形成認識。顯然對于低學段的學生而言，乘法概念相當抽象，教師需要賦予抽象概念以具體的形象，才能讓學生在真實的感知與體驗中形成認識。這里教師通過視頻中各個項目的展示，從“每一架小飛機上的人數都有什么特點”，讓學生的思維逐步朝著正確的方向挺進；以核心問題“共有多少人”，讓學生展開深入探索，直指乘法本質。隨著學生的質疑“黑板寫不下”，顯然已經明白了加法列式的不適用，教師不失時機地進行追問“那該怎么辦”，讓學生在思維轉折處進行深度思維，以擴大思維的活動量，迸射出創造性思維的火花，促使一種新運算的誕生。正是這樣切身的體會，讓學生深刻感受到了乘法的簡捷性，體會到學習的成就感和樂趣。

三、問于練習：深化理解

學生真正意義上掌握數學知識，并不是簡單意義上的死記硬背，而是在理解的基礎上應用知識，通過自己的思維實現知識的鞏固和深化。課堂練習是課堂教學中不可或缺的一環，練習設計需做到適量優質，讓學生親歷層層遞進的問題解決過程，水到渠成地領悟方法，深入理解新知，讓練習的價值最大化，使課堂教學變得流暢而精彩，提升課堂教學的有效性［２］。

片段3：

師：請大家用小棒擺一擺，每組擺4根，擺3組，一共擺了“幾個幾”？同桌兩人一組說一說，如何用加法算式表示？如何用乘法算式表示？

師：每組擺3根，擺4組，一共擺了“幾個幾”？請試著用加法和乘法表示。（學生思考后得出圖1）

師：從中發現了什么？

生1：擺圖不同，加法算式也不同；盡管擺圖不同，乘法算式卻是一樣的。

師：那4×3可以表示什么？還可以表示什么？（學生闡述）

師：請大家先獨立完成圖2，之后同桌兩人一組交流。（學生按照教師的要求完成）

師：現在將圖中的西瓜信息更改為每份只有1個，又該如何用乘法表示？若改成每份半個西瓜呢？請說一說你的想法。

生2：圖中的熊貓因為兩份不一樣，所以無法用乘法表示；而西瓜無論是2個，或是1個，又或是半個，只要每份一樣，就可以用乘法表示。

師：最后，我們一起來看圖3，說一說從中你分別能看到“幾個幾”？會想到哪些乘法算式？

……

課堂教學效率的高與低，很大程度上取決于教師提問的方向和性質。這就需要教師提出的問題既體現驅動性，又能展現啟發性。上述練習設計充分彰顯了教師問題的啟發性和思維性，體現了學生數學學習的層次性。

首先，教師設計一個動手操作的練習，讓學生經歷“擺”的過程感知與體驗“幾個幾”，獲得對乘法算式兩種不同意義的初步感知，真切領悟乘法的內涵。

其次，教師拋出一系列辨析理解的練習，讓學生在問題解決中感知多種表征方式的相互轉化，獲得對乘法意義的深刻理解和認識。最重要的是在這個過程中，教師不斷變化每份的數量，凸顯了乘法的本質特征，為學生牢固建構乘法模型奠定了良好的基礎。

最后，教師拋出與生活中每份數量相同的情境，包括食物、生活用品和古詩等，極好地用數學知識去解釋生活，讓學生在不同視角的觀察中實現對乘法意義的深度理解。

四、問于總結：拓展提升

課堂結尾是一節課的升華，可以將課堂教學推向一個更高的高度，有效提升學生思維的深廣度。因此，為了設計一個拓展提升的課堂總結，教師可以設計提問式結尾，讓學生在輕松愉悅的氛圍中總結、提煉、拓展、延伸，激發學生更深層次的思考與探索，提升課堂教學的效率。

片段4：

師：最后，讓我們一起來回顧一下本課的學習內容，我們今天學了什么？

生（齊）：乘法。

師：你們知道乘法是如何產生的嗎？

生1：源于加法，是加法的升級版。

生2：產生于“幾個幾”。

生3：若每份數量不相同時，加法就無法用乘法表示。

生4：只有加數相同時，加法才能轉化為乘法。

師：那既然有了加法，為什么還需要乘法呢？

生5：一旦出現很多個相同加數的情況下，用加法就特別煩瑣了，乘法可以讓計算變得簡便和簡捷。

師：既然今天的教學賜予了你們乘法的眼睛，你們可以想一想，什么是乘法？我們用心去觀察生活，是不是可以發現一些乘法現象？

生6：我看到教室里共有3排風扇，每一排3個，可以列出乘法算式3×3=9（個），教室里共有9個風扇。

生7：教室里共有4個窗口，每個窗口有2扇窗戶，可以列出乘法算式2×4=8，教室里共有8扇窗戶。

生9：我們每個人有2只手，每只手上有5根手指，每個人共有手指2×5=10（根）。

生10：我每次拍4下手，拍了3次，一共拍手3×4=12（次）。（在提出問題的同時，生10輔以動作演示）

在生10的帶動下，教室里響起了掌聲，甚至還有學生扭起腰唱起歌來，將課堂氛圍推向了高潮。這里，教師精心設計的承載著對知識本質理解的四個問題，能帶領學生理清知識脈絡，讓學生學會用數學方法去觀察和分析生活現象。更重要的是，正是由于教師的精準發問，讓學生習得了數學知識，獲取了思想方法，發展了思維能力，讓問題發揮了價值，讓總結綻放了光彩。

總之，“問”得精彩，精巧的提問可以引出學生更加靈動的思維。教學是一門藝術，教師合理的問題設計總能激起學生思維的火花，成為發展學生思維和提升課堂有效性的有效手段。因此，教師要深鉆教材，精設提問，將問題貫穿于課堂的始終，引領學生步步深入地思考，培養學生的數學素養，提升課堂教學的有效性［３］。

參考文獻：

［１］ 寧銳，李昌勇，羅宗緒. 數學學科核心素養的結構及其教學意義［Ｊ］. 數學教育學報，２０１９，２８（０２）：２４－２９.

［２］ 謝素平. 新課程理念下如何上好一堂數學課［Ｊ］. 新課程（中學），２０１０（１０）：７.

［３］ 曹一鳴. 落實核心素養，促進學科能力發展［Ｊ］. 中國教師，２０１７（０２）：１３.

作者簡介：陳春華（1977—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。