多元表征視角下數(shù)學區(qū)域游戲的實施

福建省廈門市都市港灣幼兒園 鄭巧鳳

《3～6歲兒童學習與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）對幼兒園的數(shù)學認知活動提出了新目標：“初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣，感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關系，感知形狀與空間關系?！睌?shù)學知識的掌握與學習具有邏輯性、科學性，且數(shù)學是比較抽象的課程，尤其對于學齡前的幼兒而言，如果實施傳統(tǒng)的教學活動，幼兒能否掌握有關的數(shù)學知識便成為一種未知數(shù)?？梢源_定的是，如果幼兒對這種枯燥無味的課程失去興趣，將影響其對學習的態(tài)度，長此以往數(shù)學將成為幼兒學習道路上的絆腳石。所以幼兒階段的數(shù)學課程的主要目標就是啟發(fā)和培養(yǎng)幼兒的數(shù)學興趣。

數(shù)學區(qū)域游戲化

區(qū)域游戲能發(fā)展幼兒的語言與交往能力，增強幼兒的自信心與自我意識。因為在區(qū)域游戲中，幼兒的學習是“自主學習”，他們需要積極主動、想方設法地克服自身所面臨的困難，真正實現(xiàn)“玩中學”“做中學”，從而自主、愉快、科學地成長。在區(qū)域活動中，幼兒借助“游戲”這種小型社會交往形式來解決自身需要與現(xiàn)實矛盾，以達到對現(xiàn)實生活的體驗和感悟。因此教師把抽象的數(shù)學知識設置為小游戲投放于區(qū)域游戲中，引導幼兒積極、自覺地參加學習——這樣不但可以增強幼兒的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習的趣味性，而且幼兒還可以在游戲中通過彼此交流、合作觀察問題、解決問題、有效促進其個性化發(fā)展。數(shù)學區(qū)域情境化不僅可以讓幼兒融入游戲、快樂學習，而且生動有趣的游戲能促使幼兒積極主動地學習。游戲中，教師可以是幼兒的同伴、引導者、支持者、甚至旁觀者，而幼兒則是整個游戲的主角。幼兒通過在游戲中動手、動腦經驗來不斷探究新鮮事物，從而進一步拓展思路，提高活動積極性。

多元表征與數(shù)學區(qū)域游戲的融合

多元表征數(shù)學區(qū)域游戲則可針對幼兒所處的年齡特征來設定，可能是情境性游戲、操作性游戲、運用感官的游戲、口頭游戲以及具有競賽性質的游戲等，這些游戲的設計與實施蘊含了多元表征的使用，將數(shù)學區(qū)域游戲與多元表征相互融合，創(chuàng)造機會、創(chuàng)設氛圍讓幼兒對自己所學到的數(shù)學概念進行表征和表現(xiàn)，并在多種形式的表征之間遷移和轉換，促進幼兒表征能力的提升，幫助幼兒感知、理解和掌握數(shù)概念。

《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經驗》一書中指出：“數(shù)學學習中的多元表征就是指對同一個數(shù)學對象，至少可以用敘述性表征和描繪性表征兩類本質不同之表征的多種形式進行表征?！睌⑹鲂员碚鞯谋举|是抽象符號（數(shù)），如數(shù)學學習中的話語文本、書寫文本、數(shù)學公式等；描繪性表征的本質是圖像符號（形），如圖片、圖畫和數(shù)學模型，甚至用以傳遞動作與情感經驗的各種手勢、表情動作等。例如，在小班數(shù)學區(qū)域游戲“多彩珠子”中，琪琪與銘銘用多彩珠子進行“按數(shù)夾珠子”的競賽游戲，琪琪說“我先夾”，接著便在“1”的收納杯里夾了一個珠子；輪到銘銘了，琪琪說：“這是5?！便戙懧犃酥箝_始夾珠子，只見他一顆一顆往收納杯里夾珠子，夾到第7顆的時候，琪琪說：“你不能夾了，這個杯子只要5顆珠子?！便戙懲Ｏ聞幼?，琪琪拿過杯子對銘銘說：“你看，1、2、3、4、5，5顆珠子夠了?！彪S后，她把5顆珠子放進收納杯，再將多余的珠子放回筐子里。

圖1.多彩的珠子

在游戲中運用到的多元表征：描繪性表征有彩色珠子、彩色收納杯、夾子、勺子、幼兒數(shù)珠子的動作等；敘述性表征有數(shù)字卡片與點數(shù)卡片以及游戲中幼兒的語言。

教師在上述游戲案例中設計了雙人游戲的玩法，幼兒根據(jù)卡片的提示進行“按數(shù)取物”的競賽游戲，看看誰夾得又對又多。根據(jù)游戲玩法，教師提供了木質底板1塊、彩色圓珠若干、彩色收納杯、正反面分別有數(shù)字與圓點的圓形卡片、夾子與勺子各一把。

教師所設計的游戲玩法給幼兒的交流探討創(chuàng)造了機會，提供的游戲材料讓幼兒可以進行多元表征的運用，幼兒交替使用描繪性表征的和敘述性表征，真正在主動、愉悅的游戲氛圍里理解了數(shù)的概念。

多元表征視角下數(shù)學區(qū)域游戲化、情境化的實施

1.根據(jù)幼兒的年齡特點設定適宜的游戲情境

創(chuàng)設多元表征的數(shù)學區(qū)域游戲來發(fā)展幼兒的數(shù)學邏輯思維，首先要充分考慮幼兒的年齡特征，幼兒在不同的年齡階段會有不同的感知特征和思考方法。表征的形式多種多樣，因此教師要根據(jù)幼兒的實際發(fā)展狀況，對其多元表征的運用有所側重地進行引導。

小班幼兒動手能力較弱，且處于語言能力飛速發(fā)展的時期，因此教師在設計數(shù)學區(qū)域游戲的時候要創(chuàng)設適宜小班幼兒發(fā)展特點的情境，幫助幼兒在游戲情境中與同伴、老師進行交流。這個階段，教師要重視對幼兒口語表征的引導，適當加入實物情境表征、圖形表征等描繪性表征，讓幼兒在情境游戲中充分交流，進一步感知與理解數(shù)的概念。例如，我班創(chuàng)設的“菜市場”情境——幼兒在“菜市場”里或是老板或是貨柜整理員，在開業(yè)之前必須將貨品分類整理在貨柜上面。在這樣的情境中，我提供了豐富的表征材料以支持幼兒的游戲，比如仿真的蔬菜水果等實物情境表征，貨柜上面指示分類的圖形圖片表征等。在“菜市場”情境中，老板、員工、顧客三者之間的交流是不可避免的，因此這一情境為幼兒的描繪性表征奠定了基礎，為其口語表征的發(fā)展創(chuàng)造了機會。

中班幼兒在表征中傾向于使用實物情境表征、教具模型表征以及與實物相符的圖片表征，即描繪性表征。由于這一階段的幼兒正處于表征能力飛速發(fā)展的時期，教師應側重于讓幼兒接觸多種類型的表征形式，除了提供符合幼兒思維水平的實物、教具、圖形圖表之外，還應給幼兒提供書面符號表征及口語表征的機會，以促進幼兒表征能力和思維能力的發(fā)展。

在學習“規(guī)律排序”這一數(shù)學概念時，根據(jù)幼兒的興趣需要，我設計了“彩色小路”這一游戲。幼兒通過收集圖片了解了各種有規(guī)律的彩色小路，他們化身為設計師設計一條自己想要的彩色小路，并將規(guī)律排序的知識蘊含其中；然后根據(jù)自己的設計圖動手操作，使用操作材料鋪出一條彩色小路；小路完工后的驗收階段進一步則鞏固規(guī)律排序的知識；最后將自己設計的彩色小路拍照展示并進行介紹。在這個游戲情境中，幼兒涉及的多元表征有：實物情境表征、模型表征、圖形表征等描繪性表征，以及書面符號和口語表征等敘述性表征。

圖2.多彩的小路

大班幼兒會更多地利用教具模型進行表現(xiàn)，而運用圖形圖表表征、書面符號表達的機會也大幅上升。在這一過程中，教師應注重培養(yǎng)幼兒在描繪性表征和敘述性表征中的雙向轉化，加強幼兒的多元表達意識，以此促進他們對數(shù)學知識的掌握。如區(qū)域游戲“算式變變變”將撲克牌平均分為二份，一人出一張牌，大的放前、小的放后擺在算式板上，兩名幼兒輪流把算式記錄下來并寫出答案（或將牌放在中間，擲骰子，數(shù)到誰誰就抽取兩張牌放在算式板上，另一人記錄并答題），記錄完成后兩人一起驗證算式結果是否正確，正確則記一分，最后看誰得分高——分高者取勝。在這個游戲中，撲克牌上繪有各種形式的圖案和數(shù)字，幼兒根據(jù)圖形和數(shù)字自制算式題，然后記錄下來，這是由“形”類表征轉向“數(shù)”類型表征的過程。同時，材料筐內有各種描繪性的表征材料，如1～10的數(shù)字卡片、加號減號等卡片供幼兒自主選擇，用以表征算式題，這是一種由“數(shù)”類表征轉向“形”類表征的進程。這種游戲互動提高了幼兒對數(shù)學運算的認識，有助于幼兒在不同表征類型之間進行轉化和遷移。

圖3.區(qū)域游戲“算式變變變”

2.引導幼兒將游戲與生活相結合

因為學齡前兒童的理解能力有限，需要教師加以引導使每位幼兒都能投入到活動中，從而才能調動他們的積極性。當幼兒開展游戲之后，教師可以相應地進行改變，使這種游戲活動更加接近幼兒的日常生活。例如，在開展認識幾何圖形的課程活動時，針對小班幼兒而言，可提供甜品店的生活情境，然后引導幼兒把零食做成不同的幾何造型，通過親自操作、親身感受更加深入地掌握幾何知識。這樣幼兒在認識圖形的同時也能拓展幾何思維。教師可在一旁加以引導，并對幼兒制作出的圖形加以評價。在不同類型的游戲活動中，教師擔任著不同的角色，通過向幼兒發(fā)問、為幼兒解決游戲活動中出現(xiàn)的問題來發(fā)展幼兒的邏輯思維能力與判斷能力。另外，教師還可以通過小組合作的形式開展區(qū)域游戲，以培養(yǎng)幼兒團結合作的意識。

3.運用多元表征對幼兒進行客觀觀察與評價

在區(qū)域游戲中，教師的觀察與分析有著至關重要的作用，直接影響著游戲的發(fā)展與推進，因此教師要采取多元的評價方式對幼兒的區(qū)域游戲進行客觀的觀察、分析和評價。評價內容既要關注幼兒游戲過程的學習，又要關注其與游戲同伴的學習，此外教師需重視自己設計的多元表征游戲是否適宜，即客觀的評價既重視幼兒的發(fā)展過程，又重視幼兒多元表征能力的發(fā)展。

在中班區(qū)域游戲“彩色小路”中，墨墨和銘銘商量好了鋪什么樣的彩色小路，并進行了分工——墨墨畫設計圖，銘銘準備材料，之后他們一邊看設計圖一邊鋪路。鋪好路之后，銘銘說：“我們要好好檢查一下，看看有沒有錯。”墨墨說：“好呀！”他們沿著鋪好的路從頭到尾檢查了一遍之后跑過來說：“老師，我們都檢查完了，你幫我們拍張照片吧！”我拍完之后，銘銘說：“我們把作品掛起來展示吧！等下次再向小朋友們介紹。”

游戲中幼兒運用到的描繪性表征有：萬通板、紙張、筆、動作等；敘述性表征有：游戲中幼兒的話語、所畫的設計圖等。兩名幼兒的模式水平為2級：能進行AB、ABC等規(guī)律進行排序，并能在排序完成之后檢驗有沒有出錯。幼兒的游戲作品十分豐富，排序也比較復雜，懂得以三種不同的物品為間隔重復排序。相同的內容經過設計、操作、驗證三個階段讓幼兒的認知水平、思考水平、觀察能力、比較能力等得到了有效提高，同時也易于幼兒理解、掌握規(guī)律排序的方法。學習品質領域中學習主動性與做計劃為3級：兩名幼兒在設計圖紙的時候能簡單交流自己的想法、表述自己的計劃，最后他們遵循該計劃搭建自己設計的彩色小路。在藝術領域的美術指標里，幼兒能有意識地創(chuàng)造簡單的作品，計劃制作一條彎彎曲曲、有規(guī)律的小路，他們的設計圖與操作作品確實呈現(xiàn)了此條指標，所以該項指標評為4級。由此可見，在同一種游戲情境里，幼兒對多元表征的使用可以顯示幼兒在各個領域的水平和能力上的發(fā)展處于不同的階段。教師為幼兒提供了運用各種表征的機會，在多元表征的視角下對幼兒的游戲過程進行客觀觀察和評價，真正理解了幼兒的內心世界，做到了“以人為本”，在確保其有最大自我發(fā)揮空間的同時，把握幼兒日常生活中的重要契機，因勢利導，注意所觀察到的問題，有的放矢，教育才能達到事半功倍的效果。

區(qū)域活動是幼兒園課程的主要形式之一，所以我們需要充分挖掘課程活動中可利用的資源。數(shù)學課程對于幼兒而言是單調的、艱澀的，教師通過合理的設置，讓幼兒在操作過程中體驗活動的樂趣，同時體會數(shù)學元素在生活中的意義和價值。如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的妙用，這需要幼兒不斷地去探究學習，教師可以根據(jù)幼兒的需求豐富和調整游戲內容，在多元表征視角下將數(shù)學區(qū)域游戲化、情境化、生活化，讓幼兒在愉快的游戲中積累數(shù)學知識、深化數(shù)學認知、感受數(shù)學的實用性，啟發(fā)幼兒對數(shù)學的好奇心，拓展其思維方式。