小學數學解決問題策略模塊化的實施路徑

錢喜蘭

摘 要：解決問題一直是小學數學教學的核心板塊，尤其對學生的邏輯推理能力、解決問題等能力的提高至關重要。通過小學數學解決問題策略的模塊化實施，能夠將學生自己置身于問題中，灌輸學生解題技巧，而保障學生有方向、有方法地解決數學問題，從根本上實現學生知識與技能、能力與素養全面發展的目的。本文結合小學數學解決問題教學的必要性，提出了相應的模塊化實施路徑與策略。

關鍵詞：小學數學；解決問題策略；模塊化；實施策略

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）05-0204-03

《義務教育階段小學數學課程標準》明確要求學生在問題解決中探索出問題的有效解決辦法，找出解決途徑。問題解決對學生成長與發展的重要性不言而喻。問題解決策略模塊化是指在教師適當的引導作用下，傳遞學生行之有效的解決方法，讓學生經過思維加工、知識應用，實現高效、靈活解決問題的過程。在新的教學環境下，如何實現問題解決策略的模塊化實施，有效提高學生解決問題的能力，讓學生真正能夠分析數學、探究數學及應用數學，是當代小學數學教師要著重研討的課題之一。

1.解決問題策略模塊化的本質分析

時代的快速發展對學生能力與素養的重視性更加凸顯，小學數學新課標也在“總綱目”中重點指出“形成學生解決問題的基本策略，深刻體驗問題解決的多樣性”。解決問題是小學數學教學體系的核心組成，是一個學生分析問題、探究問題并解決問題的過程，而這一過程同樣具備一定的模塊性和系統性。從對解決問題策略模塊化的解讀來看，具體是指學生能夠在不同的情境中站在數學的維度提出相應的問題，其次才是審視、分析并解決問題。在解決問題的進程中，著重要求知識整合、思維遷移，發展創新能力及思維能力。學生問題解決策略形成主要受到教師層面及學生自身的雙重影響，教師的技能、方法及思想傳遞，都會在潛移默化中對學生系統化的問題解決策略的形成產生影響，而問題解決策略的最終形成，是由學生的內因具有主導作用。不同學生在面對同一問題時會因為基礎水平不一、經驗不一、思維方式不同從而表現出差異性的問題解決策略，這種差異性決定了解題的快慢、優劣及多少。

2.小學數學解決問題策略模塊化實施的必要性

（1）培養學生數學核心能力

隨著教育改革的不斷跟進，教學標準也在不斷變化。在如今素質教育背景下，小學數學課程不僅是要培養學生的學習能力，更要發展學生的數學能力、學科核心能力。在學生解決問題策略形成的過程中，學生能夠學會提取有用信息進行深度思考，并結合自身的思維特征，綜合解決數學難題，無形中提升其理解能力和概括能力，同時也會在分析數與數、文字與數的關系培養學生的思維和計算等能力，潛移默化地培養學生的數學核心素養，從而達到全面發展的目標。

（2）發揮小學數學的奠基作用

小學階段的數學重點是讓提高學生對數學基礎知識和應用方法的掌握，促進學生多方面能力的發展，從而為學生今后更加深度地探究數學和學習數學打下堅實的基礎。小學是學生思想觀念形成的關鍵時期，而解決問題是一個綜合性、靈活性較強的過程，不管是在問題分析中，還是在學生解決問題策略的形成中，都對學生的綜合素養提出了更高的要求，在長期的訓練過程中，學生能夠形成一套系統化的數學學習體系和問題解決體系，從而為學生今后步入更高層次學習階段奠定基礎。

（3）提高學生的整體解題效益

問題解決策略是學生解決數學問題的鑰匙，學生通過綜合思考、對比分析，從而快速找到解題突破口，幫助學生高效靈活地實現數學問題的解決。小學數學階段的數學題目雖然較為基礎，但是同樣具備一定的抽象性和綜合性，十分考驗學生的抽象思維、形象思維，尤其是一些幾何題、計算題，這類題型大多包含了多種信息，學生通過運用自身的問題解決策略，科學進行信息的分析，精確找到突破口，從而靈活高效地解決數學問題，提高學生的整體解題效益。

3.小學數學解決問題策略模塊化的實施路徑

（1）重視審題教學，發展學生的審題策略

審題能力是確保學生讀懂題干的核心，是學生解決問題的基本。為實現數學解決問題策略的模塊化實施，教師必須重視審題，其次在教學中強調審題的必要性，對學生進行經常性的審題訓練，掌握一些容易混淆的詞匯，如教師可以將一些容易出錯的例題作為案例，讓學生試著“讀一讀”，找出學生審題出錯的成因，并給予學生正確的指導，加深學生的記憶，避免由于混淆概念、粗心大意導致審題出錯。同樣，教師也可以引導學生對題目進行“復述”，讓學生用自己的話將題干的含義準確復述出來，這種方法能讓學生從多角度分析問題，并在一定程度上發展學生的概括能力和語言表達能力，為學生解決問題策略的形成奠基。

（2）信息整合分析，發展學生的信息分析策略

信息分析是學生問題解決中不可或缺的一個過程，深刻考驗著學生的信息整合與分析水平。而在解決問題中找到關鍵性信息，能達到事半功倍的解題效果。由此，教師也要引導學生學會分析信息、解讀信息，為系統化解決問題提供前提條件。例如，現有一道綜合計算題為：小明在今年年底對家庭的月收支出情況進行了全面統計和匯總，爸媽的月收入分別為7200和5300，在月底分別給爺爺奶奶500元，房租水電費一共花費1500元，家庭3人的衣食住行共消費1500元，那么小明家庭這個月還剩下多少錢？這類題所涉及的數字信息較多，學生在分析起來并不十分容易，因為題目信息較多且有支出也有收入。由此，教師可以通過畫表格引導學生歸納題目數字信息，先讓學生將有用的數字信息圈出來，然后分別填在表格里，學生就會發現這個題目看似很長，但是考的知識點比較簡單，是一道典型的和差問題，只是數字比較多計算時要當心計算出錯。

（3）傳遞數學思想，發展學生的問題解決策略

小學數學雖然較為基礎，但知識點眾多，學生在解決問題時無法快速確定應該采取何種解題思路，這就需要教師注重高效數學思想的傳授。

第一，數形結合思想。

數形結合是數學體系中最為常見的教學方法之一，不管在何種數學階段，都是十分重要的思想方法，在解決數學問題時十分奏效，能化難為易、化抽象為具體，在數字信息與文字信息的對比分析下，幫助學生快速找到解題突破口。例如，學習蘇教版四年級數學“確定位置”后，教師給出一道例題為：一道臺風到達A市后，B市C市也受到了較為嚴重的影響，B市位于A市北偏西30°，兩市相距200km。C市在A市正北方向，相距300km，問以B市為觀察點，畫出A的方向和位置？這類距離問題，老師可以讓學生自己畫數軸表示這個題目，既培養學生自己動手能力，還可以建立學生對這類問題的自主解題思路。通過畫圖，讓文字信息直觀化和立體化，學生也能通過“數形結合”，迅速找到突破口。

第二，分類討論思想。

分類討論同樣是數學思想的重要構成，這種問題解決策略體現了“化整為零”和“歸類整合”，運用這種解題策略讓學生將問題進行細化分析，從而快速找到解題方向。例如，在蘇教版四年級“三角形、平行四邊形和梯形”的教學中，教師可以讓學生將三角形、平行四邊形和梯形根據定義進行分類，然后將三角形進行細化分類，分為直角、鈍角、銳角三角形，并分析這些三角形有何特征和性質等，當學生在解決這類三角形問題時，就能快速找準解題思路。

第三，轉化思想。

在小學數學中，不少問題都可以通過轉化的思想去加深學生對問題的理解，能夠讓學生對問題可以多角度去分析，拓寬學生的視野。雖然小學數學內容簡單，還是要通過解決問題讓學生體會轉化思想對數學的重要性和必要性。例如，學習“立方體體積”之后，若要求一塊不規則物體的體積，教師應和學生共同分析之前所學習解決問題方法的可行性，最終引導學生利用轉化思想：將家中的奶瓶或水杯中倒入適量水讀出此時體積，然后將不規則物體放入后再讀數，兩次讀數之差即為體積。這種轉化思想不僅可以解決生活中的實際問題，同時加強了與其他學科的融合教學，深刻地讓學生意識到轉化的重要性。

（4）加大計算訓練，培養學生的運算策略

良好的計算能力是小學生高效、快速解決數學問題的鑰匙，也是提高解題準確率的關鍵。由此，在解決問題策略的模塊化教學過程中，教師要重視計算訓練，讓學生經歷一個推導的過程，在過程中領悟計算的核心并幫助學生掌握合理的運算策略。例如，在蘇教版小學六年級數學“分數四則混合運算”的教學中，教師可以結合學生在分數加減、乘除計算過程中容易忽略括號、計算順序錯誤等問題，通過語言表述，向學生設置、提出一些分數加減乘除混合計算的陷阱問題，如：三分之二減四分之一減五分之一等，要求學生快速進行口算。當學生答出計算結果后，教師可以再次詢問學生是否確定答案。只要學生回答確定后，教師可以在算式中添加一個括號，使學生的答案錯誤，從而有效加強學生對計算算式中括號重要性的注意。因此，教師不僅要培養學生的運算策略，也要培養加強學生計算習慣的養成。部分同學在進行運算時，往往報以輕視的態度，導致粗心大意，錯誤率較高，且忽略驗算這一過程。因此，在教學中，教師要帶領學生演算、驗算，在計算中不能一味追求“快”，讓良好的計算習慣成為學生解決問題的基石。

（5）以變式，促思維發展

變式訓練可以讓學生在形式變化中掌握不變量，講程序性知識進行內化，從而促進技能向縱深化遷移，達到以不變應萬變。同時能使學生多角度地看待問題，提高和優化自身解題策略。變式訓練實際上就是正例變化，是適合規則的情景遷移。教師在教學中可以采用“一題多變”“一圖多變”等方法。如一道例題為：“當下有一批工廠零件，如果由甲方單獨做完需要12個小時，由乙方做完需要10小時，而丙方時間最長，需要15個小時。如果三人合作進行加工，那么需要幾個小時能夠完成？”問題提出并解決后，教師可以引導學生對題目中的條件、情節進行拓展、收縮，讓學生從不同角度展開討論。如可以提出問題為：“甲方單獨加工零件，每小時能夠完成幾分之幾？乙和丙呢？”“如果甲方先單獨做4個小時，剩下的由乙方和丙方合作，那么需要做幾個小時？”通過這樣一種對相同題目的延伸和拓展，能讓學生學會從多角度分析問題，豐富學生的解題經驗，讓學生在解決問題時更加靈活。

（6）整體數學錯題，豐富學生的解題經驗

錯題是學生學習的必然產物，來自學生本身。錯題能夠直接反映學生的實際學習情況，是引導學生針對性學習、實現查漏補缺的重要教學資源。在學生解決問題的過程中，或多或少都會出現一些錯誤，如計算錯誤、思路錯誤、審題錯誤等，這就要教師要能對學生的錯題引發重視，積極總結、分析學生出現錯誤的原因，并具體問題具體分析，引導學生針對性解決這些錯誤、改善數學學習方法和解題策略，避免在以后的解題中再次犯錯。因而，小學數學教師要積極重視錯題利用，積極引導學生總結、歸納日常數學錯題，并組織學生進行針對性分析、解決，幫助學生進一步掌握數學學習方法、解題技巧，降低學生以后的重復犯錯率。例如，在蘇教版小學數學五年級“多邊形的面積”的教學中，學生在運用多邊形面積公式解題時，往往容易出現錯誤，如，學生在分析解決“一個三角形的面積為15平方分米，它的底長是5分米。問這個三角形的高為多少？”這一問題時，往往容易出現直接用面積15除以底長5，最終求出高為3分米的結果。針對這一錯題，教師就可以分析出學生出現這一失誤，主要是對三角形的面積公式中為什么會除以2沒有理解，學生沒有了解掌握三角形面積公式的具體產生來源。因此，教師可以結合這一情況，調整原來按照教材內容引導學生認識記憶多邊形面積公式的教學計劃，重視在接下來的問題解決教學中，積極引導學生自主推導、理解學習多邊形的面積公式，確保學生對具體多邊形面積公式的深入理解吸收，減少解題失誤。

4.結語

問題解決是小學數學的關鍵性組成，是發展學生綜合能力與素養的基石。小學數學教師應該深刻意識到問題解決的重要性，采取模塊化和系統化的教學策略，從培養學生的審題策略、計算策略及思維策略入手，傳遞學生正確的解題技巧，灌輸學生靈活的數學思想，最終全面實現學生解決問題策略的形成。

參考文獻

[1]方紹林.新課標下小學數學解決實際問題高效教學的策略[J].數學大世界（中旬），2020（08）.

[2]王一平.新課標下小學數學解決問題策略教學淺談[J].讀寫算，2022（26）.