淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

趙鵬

摘要：復(fù)習(xí)課是對舊知的總結(jié)，更是對新知的探索，復(fù)習(xí)課怎么上才能達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果，一直都是教師所探討的問題，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，探討如何設(shè)計復(fù)習(xí)課有助于提高復(fù)習(xí)課的實(shí)效性，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)能力有所提升。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課 ?效率 ? 能力培養(yǎng)

一節(jié)優(yōu)秀的復(fù)習(xí)課，不僅能歸納總結(jié)知識點(diǎn)，概括出整個知識框架，還能讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺，更能讓學(xué)生加深對知識的理解，提高和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那么如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，從備課到上課需要注意哪些方面，下面就我在復(fù)習(xí)課上采用的一些策略談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、課前準(zhǔn)備

備課標(biāo)，新課程標(biāo)準(zhǔn)中的各項(xiàng)要求應(yīng)牢記于心，針對所復(fù)習(xí)的課程對照課標(biāo)，明確復(fù)習(xí)方向，把握考試標(biāo)準(zhǔn)，出題意圖，解答要求等，注重在課程講解時學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解和學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。例如：課標(biāo)中提到通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表達(dá)數(shù)量關(guān)系，體會模型的思想，建立符號意識。學(xué)生從對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍后，逐漸學(xué)會了用字母表示數(shù)，用方程思想或不等關(guān)系去解決問題，在講解時應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化，在變化過程中存在的變量之間的關(guān)系讓學(xué)生體會到了函數(shù)的動態(tài)模型，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時理解函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，學(xué)生對這部分的理解感到困難，復(fù)習(xí)時應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言一定要組織到位，做到嚴(yán)謹(jǐn)、精練、準(zhǔn)確，否則講解的模糊不清反而使學(xué)生更加困惑。

備主題，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以分成幾大模塊完成，例如，數(shù)與式，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合實(shí)踐，這些內(nèi)容不可能一節(jié)課完成，按模塊將大塊內(nèi)容分解成幾個小內(nèi)容，一節(jié)課只完成一部分，課前準(zhǔn)備時要明確本節(jié)課的主題是哪一塊內(nèi)容。例如：數(shù)與式這一模塊分為有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)，在代數(shù)式模塊中又分整式和分式，而整式中冪的運(yùn)算性質(zhì)就可設(shè)計成一節(jié)課的內(nèi)容，包含同底數(shù)冪的乘法[am?an=am?n]，冪的乘方[amn=am?n]，積的乘方[a?bn=an?bn]，復(fù)習(xí)時一節(jié)課針對這三種運(yùn)算性質(zhì)反復(fù)練習(xí)，并通過逆運(yùn)算解決相關(guān)計算。

備習(xí)題，對歷年中考試卷逐一分析，歸納出常考的題型，準(zhǔn)確把握出題方向，緊扣概念、性質(zhì)、定理，有針對性的復(fù)習(xí)，從而達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的。例如：每學(xué)期的期中、期末考試前的復(fù)習(xí)課可事先針對歷年期中、期末試卷做初步分析，重點(diǎn)放在哪個部分，采用不用形式（課前導(dǎo)學(xué)、分組討論、個人展示、數(shù)學(xué)小報、思維導(dǎo)圖、教師點(diǎn)評等）分層次概括和講解。

從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面要求學(xué)生對本節(jié)課的知識理解和掌握，并能預(yù)設(shè)學(xué)生在個別題型上做到思維的開拓和發(fā)散，從而提高復(fù)習(xí)效率。

二、課中展示

首先，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，在概括知識點(diǎn)時仍然回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，對所涉及到的知識點(diǎn)采用全方面的梳理和整理，對重點(diǎn)的知識點(diǎn)采用逐一過關(guān)的形式，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中熟記每一個概念和基礎(chǔ)型例題，可采取隨機(jī)提問、同桌互問等方式，引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)知識點(diǎn)、知識的形成過程及內(nèi)在聯(lián)系，也用圖表等形式建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于記憶，要使學(xué)生的概括能力得到培養(yǎng)，以及轉(zhuǎn)化、化歸等數(shù)學(xué)思想得到滲透。

【案例】第18章平行四邊形復(fù)習(xí)課的知識框架如圖：

學(xué)生很容易理解知識結(jié)構(gòu)圖，并利用框架記憶從四邊形到正方形所涉及的定義、性質(zhì)和判定方法，從而對這章的知識有了初步形象的認(rèn)識，在掌握知識點(diǎn)之間的過程中，注意學(xué)生對圖形判定所需要條件的理解，切不可混淆記憶，及時糾正其錯誤理解。可選擇兩條思路記憶這部分，一條是矩形路線，一條是菱形路線，復(fù)習(xí)時應(yīng)注意題目中的已知條件與所證明的結(jié)論相對接，找出其中的未知條件從而利用邊角轉(zhuǎn)化關(guān)系，證明出未知條件，銜接所證明的結(jié)論，另外所需要的常用方法也要重新復(fù)習(xí)，比如三角形全等的證明、等腰三角形“三線合一”性質(zhì)、垂直平分線、角平分線性質(zhì)、線段最短問題等。

其次，分層教學(xué)，因材施教。不同學(xué)生在新授課過程中所掌握的知識程度不同，學(xué)生在課程教授過程中的參與度，理解力都會受影響，因此學(xué)習(xí)效果會有差異。所以，教師可根據(jù)學(xué)生的程度調(diào)整分層結(jié)果，將學(xué)生分為三個層級（可接受能力強(qiáng)弱來分），并在備課中標(biāo)注清楚哪一部分是基礎(chǔ)的，哪一部分需要學(xué)生合作完成的，哪一部分需要教師單獨(dú)輔導(dǎo)的，讓學(xué)習(xí)較弱層次的學(xué)生多回答一些概念識記性提問，要求學(xué)會做一些基礎(chǔ)題目；讓學(xué)習(xí)中等層次的學(xué)生多回答一些需認(rèn)真思索的提問，會做一些難度適中的綜合練習(xí)；讓學(xué)習(xí)較好層次的學(xué)生，多回答一些實(shí)際運(yùn)用性的提問，會運(yùn)用知識解決一些難度較大的綜合性題目。也可以在練習(xí)設(shè)計上有不同的分層，為后進(jìn)生補(bǔ)充一些基本題，為能力強(qiáng)的學(xué)生補(bǔ)充綜合性強(qiáng)的題目。同時不同層次的學(xué)生提出的條件或問題，它的深度、廣度也不同。這樣既達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，又能使各個層次的學(xué)生體會到成功的樂趣，增強(qiáng)信心，積極地投入到復(fù)習(xí)中，形成了一個良性循環(huán)。

【案例】復(fù)習(xí)中考數(shù)與式的計算16題

（6分）計算[（-2）2-9+（2-1）0+13-1]（2019年新疆中考）難度系數(shù)0.83

（6分）計算[（-1）2+-2+（π-3）0-4]（2020年新疆中考）難度系數(shù)0.87

復(fù)習(xí)這道題目時，教師往往第一步將四個內(nèi)容同時化成最簡后再進(jìn)行合并，最后得出答案，而我們并不知道學(xué)生在做這道題時并不能很順利將四個內(nèi)容同時化簡成最簡形式，應(yīng)當(dāng)觀察題型，發(fā)現(xiàn)這樣的計算屬于四塊，四塊不同數(shù)理知識。例如，負(fù)數(shù)的乘方化簡，二次根式的化簡，絕對值的化簡，零指數(shù)冪和負(fù)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算等，將每個部分拆分開，單獨(dú)寫在解題過程里，中間用三個運(yùn)算符號“+、+、-”鏈接起來，那么我們做第一步時應(yīng)將三個運(yùn)算符號先寫出來，再將拆解過的四個內(nèi)容填進(jìn)去，就能保證第一步完全正確。

[（-2）2-9+（2-1）0+13-1]

解：[∵（-2）2=4]

[9=3]

[（2-1）0=1]

[13-1=3]

[∴原式=4-3+1+3=5]

[（-1）2+-2+（π-3）0-4]

解：[∵（-1）2=1]

[-2=2]

[（π-3）0=1]

[4=2]

[原式=1+2+1-2=2]

這樣分層次書寫的好處是將一道綜合性的計算題拆分成幾個具體內(nèi)容的小題型，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在四個小題型里會一部分就會得到這一部分的分值，中等以上程度的學(xué)生這樣做可以保證不丟分。

最后，復(fù)習(xí)的例題選擇時應(yīng)注意典型性和變式題型的講解。復(fù)習(xí)題型最好能選擇一題多解或是一題多變的題型，讓程度稍強(qiáng)的學(xué)生能夠緊跟教師上課進(jìn)度，既不會感到乏味無趣，又能開拓解題思路，取眾人之長，提高了自身解題思維，尤其注意教師點(diǎn)評一定要有條理，思路要清晰，語言要精練，對于難度偏大的題型，教師應(yīng)注意引導(dǎo)，將問題拆解成若干個可以解決的小問題，從而化解難度，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)時步步有亮點(diǎn)在吸引著他們的注意力。

【案例】關(guān)于[x]的函數(shù)[y=（a-2）xa-1+（a+1）]的圖像

變式一：當(dāng)a為何值時，函數(shù)為一次函數(shù)？

變式二：當(dāng)a為何值時，函數(shù)為正比例函數(shù)？

變式三：當(dāng)a為何值時，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在[x]軸的上方，且y隨[x]的增大而減小？

大多數(shù)學(xué)生對第一和第二問的解題過程都能掌握，書寫的格式應(yīng)注意因果關(guān)系，第三問講解時應(yīng)將已知條件轉(zhuǎn)化成圖像上的點(diǎn)所在的位置和具體的系數(shù)取值，例如“一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方”意味著[a+1>0]，“y隨 的增大而減小”意味著[a-2<0]，再講條件化簡得出答案。

三、課后總結(jié)

錯題積累。將平時練習(xí)中的錯題，尤其是測試中的錯題積累在錯題本上，平時注意多練多鞏固，也可組織學(xué)生之間互相交流做法，拓展思路，從而學(xué)到別人身上的優(yōu)點(diǎn)。

及時反思和總結(jié)。反思考慮這樣幾個問題，例如，教學(xué)目標(biāo)是否完成，教學(xué)任務(wù)是否得當(dāng)，學(xué)生所學(xué)知識是否達(dá)到預(yù)期效果，是不是每個學(xué)生都有相應(yīng)的收獲等。

總而言之，初中復(fù)習(xí)課的實(shí)效性與教師有著很大的關(guān)聯(lián)，作為青年教師更應(yīng)注重復(fù)習(xí)課的備課環(huán)節(jié)、上課效果以及課后反饋，要在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時，做到對每一位學(xué)生切合實(shí)際的引導(dǎo)作用，通過各種教學(xué)手段相結(jié)合的方法，不斷調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，讓每位學(xué)生在上復(fù)習(xí)課上有事做，有錯改，有肯定，有進(jìn)步，查漏補(bǔ)缺后不斷完善自己的知識漏洞，并達(dá)到知識的整合，做到學(xué)有所用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全方面的發(fā)展。