初中生數學逆商與數學自我效能感的關系研究

【摘要】在素質教育背景下，非智力因素備受關注，其中數學逆商和數學自我效能感是兩種重要的非智力因素，影響著學生健康心理的形成。文章采用調查法，分析了初中生數學逆商與數學自我效能感的差異性、相關性，探尋到初中生數學逆商與數學自我效能感的影響因素，針對性地提出提高初中生數學逆商和數學效能感的建議。

【關鍵詞】初中生；數學逆商；數學自我效能感；關系；研究

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2023）08—0062—06

現代教育不僅要給學生傳授數學知識，更要通過知識的學習培養學生的核心素養和良好的心理素質[1]。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》和《關于進一步加強和改進學校德育工作的若干意見》都提到“要加強心理健康教育，促進學生身心健康、體魄強健、意志堅強”“學校幫助學生提高心理素質，健全人格，增強承受挫折，適應環境的能力”。初中階段是培養學生邏輯思維的關鍵時期，學生在學習過程中會面臨許多困難，這就要求學生具備良好的自我調節能力和攻堅克難的精神，樹立完成數學任務的自信心，突破自我，增強解決問題的能力，培養學生良好的意志品格。

一、主要概念

逆商（AQ）是指人們面對逆境時的反應方式，即面對挫折、擺脫困境和超越困難的能力，是影響學生學業的非智力因素之一。數學逆商是學生學習數學過程中克服困難的一種能力，主要包含四個維度：數學控制、數學歸屬、數學影響、數學延伸[2]。

自我效能感最早由心理學家班杜拉提出，是對自己是否能夠成功完成某一項任務的主觀判斷[3]。數學自我效能感指能夠完成數學任務的自信心，不僅影響學生在數學學習中的選擇，也影響到學生解決問題的毅力。因此，研究自我效能感對促進學生知識的掌握十分重要。

二、研究現狀

在中國知網檢索關鍵詞“數學逆商”，共有論文54篇。分析相關文獻，發現現有研究主要集中調查數學逆商的現狀，也有一些學者研究數學逆商與數學成績、數學焦慮的關系及數學逆商的中介效應等。2015年，曹春艷、張定強指出數學逆商有四個關鍵維度：數學控制、數學歸屬、數學影響、數學延伸[4]。2017年，王芳通過調查西寧市初中生數學焦慮和數學逆商的關系，發現數學焦慮與數學逆商呈負相關關系[5]。2019年，張怡、武小鵬調查了黔南水族地區高中生的數學逆商，發現數學逆商具有顯著的性別差異和民族差異[6]。2020年，張小彥提出逆商各維度與學業成績呈正相關關系[7]。在國外，Zubaidah Amir MZ定量研究寄宿制學生的數學逆商，發現男女學生的AQ不存在顯著差異[8]。Bambang Suryadi研究了自我效能感、逆商與數學成就之間的關系，得出自我效能感和數學逆商顯著相關的結論[9]。

在中國知網檢索關鍵詞“數學自我效能感”，共有中文論文311篇。分析相關文獻，發現國內數學自我效能感的研究主要集中在中學階段，對小學生的自我效能感研究較少。現有研究主要集中在數學自我效能感的現狀調查，如，2015年，蔣榮榮調查了南京市某初中學生的自我效能感，發現男生數學自我效能感高于女生，不同年級學生的數學自我效能感也有顯著差異[10]。也有不少學者關注數學自我效能感與數學成績的關系，如，2018年，沈陽實驗研究了農村初中生的自我效能感，得到了農村初中生數學自我效能感與數學成績呈顯著正相關性的關系[11]。還有部分學者研究數學自我效能感的中介效應。如，2021年，四川師范大學的王莎莎發現數學自我效能感在數學逆商對數學成績的影響中起中介作用[12]。在國外，Pajares和Miller通過路徑分析發現，學業自我效能感與學業成就高度相關[13]。Lent等人發現自我效能感受過去成功經歷的影響[14]。

通過以上文獻的梳理不難看出，關于數學逆商和數學自我效能感的研究比較豐富，但是探討數學逆商與數學自我效能感關系的文章非常少。國內僅有王莎莎在2021年研究了涼山地區初中生數學逆商、數學焦慮與數學自我效能感的現狀及其對數學成績的影響。國外僅有Bambang Suryadi研究數學自我效能、數學逆商和數學成就的關系。初中階段是抽象思維發展的關鍵期，同時也是發展的“危險期”，面對各種壓力，數學逆商和數學自我效能感都尤為重要，因此，研究兩者之間的關系成為亟待解決的問題。基于此，筆者調查研究初中生的數學逆商與數學自我效能感，探究數學逆商與數學自我效能感之間的關系。

三、研究過程

（一）研究對象

本文采用問卷調查法，從山東省某所初中七年級、八年級、九年級中各隨機抽取兩個班，總共6個班，338名學生，發放問卷338份，收回323份，剔除無效問卷15份，得到有效問卷303份，有效率為93.8%，有效被試的結構分布情況如表1。

（二）研究工具

本研究采用調查問卷研究初中生數學逆商與數學自我效能感之間的關系。

1.初中生數學逆商調查問卷。本文以王芳編寫的“西寧市初中生數學逆商調查表”為基礎，經過修改編制成“初中生數學逆商調查問卷”，從數學控制、數學歸屬、數學影響、數學延伸四個維度編制了20道題目，采用Likert五點計分法進行計算。具體題目分布如表2。

用Cronbach′sα系數分析初中生數學逆商調查問卷的信度，其Cronbach′sα系數為0.932，說明該問卷信度比較理想，可以用于調查。使用KMO和Bartlett球形檢驗分析該問卷的效度，KMO值為0.953，大于0.5，p=0.000，小于0.05，說明初中生數學逆商問卷結構效度良好。

2.初中生數學自我效能感調查問卷。筆者經過修改張常軍編制《中學生數學自我效能感量表》[15]，編制了“初中生數學自我效能感調查問卷”。此問卷分為數學課程的自我效能感、問題解決的自我效能感、克服困難的自我效能感、學習監控的自我效能感四個維度，采用Likert五點計分法，具體題目分布如表3。

該問卷各維度的Cronbach′sα系數均大于0.7，總的Cronbach′sα系數為0.961，說明該問卷作為衡量初中生數學自我效能感的工具是可信的。問卷的KMO值為0.938，大于0.5，p=0.000，小于0.05，表明初中生數學自我效能感問卷結構效度良好。

（三）研究結果與分析

1.總體分析

（1）初中生數學逆商的描述性統計

由表4可以看出，初中生數學逆商各維度的平均值都在3至3.5之間，說明初中生數學逆商的表現處于中等水平，其中各維度的得分情況為數學歸屬>數學延伸>數學控制>數學影響。這表明，初中生在數學學習過程中對困境的掌控能力最好，對困難影響范圍的覺察能力最差。這可能是由于初中生比較敏感，心思比較細膩，雖然能在困難面前臨危不亂，但是不能在較短時間內擺脫困難對學業生活的影響。為此，呼吁教師要多使用說服鼓勵的言語，幫助學生盡早走出困境。

（2）初中生自我效能感的描述性統計

比較表5中的均值，發現克服困難的自我效能感>數學課程的自我效能感>學習監控的自我效能感>問題解決的自我效能感，表明初中生克服困難的信心比較高，相信自己有能力解決困難，這與數學逆商的調查結果是一致的。但是學生問題解決信心不足，面對實際問題時感覺無從下手，可能是教師教學中過于注重數學的形式化，忽略了訓練學生解決問題的能力。因此，數學教學中要多引入實際問題，加強訓練。

2.差異性分析

（1）性別差異分析。為了檢驗初中生的數學逆商是否存在性別差異，采用獨立樣本t檢驗。由表6可知，t值為-2.583，p=0.010，說明不同性別的初中生數學逆商水平具有顯著性差異，且男生的數學逆商低于女生。這說明，初中男生在數學學習方面戰勝困難的能力較弱，需要引起教師的關注。

同樣，使用t檢驗測試數學自我效能感是否存在性別差異，從表7顯示，t值為0.401，p=0.689，說明不同性別初中生的數學自我效能感不具有顯著性差異。但觀察均值，發現女生數學自我效能感水平略低于男生，可能是部分女生平時受到關注較少，學習數學的自信心較弱。

（2）年級差異分析。為了分析初中生數學逆商是否具有年級差異，以年級為因子，初中生數學逆商的分數為因變量進行單因素方差檢驗。從表8可以看出，F值為0.037，p=0.963，說明不同年級學生的數學逆商水平不存在顯著差異。觀察均值發現，隨著年級的升高，數學逆商不斷降低，這個結果與學生的思維發展并不符合，可能由于學習的難度加大、深度加深，部分學生放棄學習數學，從而數學逆商水平降低。

以年級為因子，初中生數學自我效能感的分數為因變量進行單因素方差檢驗，如表9。從表中可知，F值為2.661，p=0.072。說明不同年級學生的數學自我效能感水平不存在顯著差異。觀察均值發現，隨著年級升高，數學自我效能感降低，可能是由于知識點難度加深，基礎掌握不扎實，部分學生學習數學的自信心減弱。由于初中生在自我認識、評價方面比較全面、理智，自我認識趨于穩定，不同年級初中生數學逆商和數學自我效能感沒有顯著差異。

（3）相關性分析。以數學逆商分組為因子，初中生數學自我效能感為因變量，采用單因素方差分析法進行差異性檢驗，從表10可看出，初中生數學逆商水平對數學自我效能感的差異性檢驗的顯著性水平p=0.000，小于0.05。說明初中生數學逆商水平對初中生數學自我效能感水平有顯著影響。

在上述結果的基礎上，以數學逆商為因子，數學自我效能感為因變量，采用雙變量相關分析法進行相關性分析，從表11可以看出，二者Pear？ son相關性的p=0.000，小于0.05，相關性系數為0.622，說明學生的數學逆商能顯著地正向預測其數學自我效能感，即學生克服困難的能力越強，學習數學的自信心越強，這與我們的認知是一致的。因此，在平時的數學教學中，教師要通過多種方法訓練學生的心理素質，提高學生戰勝困難的勇氣，從而增強他們的的數學自我效能感。

（4）回歸分析

上述內容發現初中生數學逆商與數學自我效能感有顯著的相關性。那么，數學逆商中哪些因素會顯著影響初中生的數學自我效能感？下面，以數學控制、數學歸屬、數學影響、數學延伸四個維度為自變量，以數學自我效能感為因變量，采用逐步篩選的方法篩選自變量，進行多元線性回歸分析。

a.預測變量：（常量），數學延伸。

b.預測變量：（常量），數學延伸，數學控制。

a.預測變量：（常量），數學延伸。b.預測變量：（常量），數學延伸，數學控制。

通過表13可以看出，模型1和模型2的顯著性水平p=0.000，說明模型1和模型2都是顯著的。

而通過表12可以看出模型1調整后的R2為0.372，模型2調整后的R2為0.402，模型2的R2更接近于1，說明根據模型2所得到的回歸方程擬合度更好。因而，選擇模型2作為數學逆商和數學自我效能感的回歸模型。

從表14看出，模型2中各自變量的回歸系數顯著性水平p=0.000，小于0.05，說明模型2中數學延伸和數學控制對數學自我效能感均有顯著影響。

這表明，在數學逆商四個維度中，只有數學延伸和數學控制能顯著影響到學生的數學自我效能感。因此，教師要格外注重訓練學生對挫折的掌控能力，并通過多種方法減少挫折對學生的影響時間。

四、結論和建議

（一）結論

1.初中生數學逆商的現狀。初中生數學逆商處于中等水平，且數學歸屬>數學延伸>數學控制>數學影響。從差異分析的結果來看，不同性別的初中生數學逆商水平存在顯著差異，不同年級學生的數學逆商水平不存在顯著差異。

2.初中生自我效能感現狀。初中生數學自我效能感整體處于中等水平。且克服困難的自我效能感>數學課程的自我效能感>學習監控的自我效能感>問題解決的自我效能感。從差異性檢驗的結果來看，初中生數學自我效能感在性別和年級方面均沒有顯著差異，但女生數學自我效能感水平略低于男生，隨年級的升高數學自我效能感水平逐步遞減。

3.初中生數學逆商和數學自我效能感之間的關系。以數學逆商為自變量，數學自我效能感為因變量進行相關性分析，結果顯示二者具有顯著正相關性，且相關性系數為0.622。

回歸分析結果顯示，由數學逆商水平可以預測到數學自我效能感水平，說明只有數學延伸和數學控制兩個維度能顯著影響到學生的數學自我效能感。

（二）建議

1.關注劣勢群體，提高學生的數學自信心。雖然初中生數學逆商和數學自我效能感整體情況較好，但仍要重視表現不佳的學生，關注低數學逆商和數學自我效能感的學生，多用積極評價，少用消極評價，給予他們鼓勵，適時地贊揚，提高他們學習的自信心。

2.重視解決問題能力的培養。研究顯示，數學解決問題的自我效能感較低，可能是由于教師在教學中過于注重書本知識，忽視了數學與實際生活的聯系，導致學生出現問題。因此，要注意培養學生問題解決意識，讓學生明白學習知識是為了應用在生活中，在日常教學中注意引入實際問題，提高他們解決問題的能力。

3.重視三維目標的培養。教師在設置目標時，容易片面化。在實際教學中，要關注知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀的三維目標。數學逆商和數學自我效能感是重要的非智力因素，在教學中不僅要重視智力因素的培養，還要重視情感態度價值觀的培養，促進學生非智力因素的發展，使學生的發展相互協調，提高綜合能力。

4.加強挫折教育，提升抗逆能力。初中教育的任務是為學生未來生活和學習打下堅實的基礎。學生不是溫室里的花朵，他們需要在現實中生活，面對挫折也是他們生活的一部分，在抗擊挫折中磨礪自己，不斷向前，教師要教給他們抗擊挫折的方法，不斷提高學生的綜合能力。

5.夯實基礎知識，筑牢內在根基。研究結果顯示，隨著年級的上升，數學逆商不斷下降，可能是由于基礎知識不牢固導致的。俗話說“千里之堤，潰于蟻穴。”隨著知識的綜合性不斷加深，倘若基礎不牢靠，學生會越學越吃力。因此，教師應該加強基礎知識練習，尤其對初中低年級的學生要夯基固本，給予學生源源不竭的動力。

參考文獻

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編輯：徐春霞