基于思維能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

【摘要】思維方式?jīng)Q定行為方式.培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有益于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)其綜合發(fā)展.文章立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，深入探討了培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義，同時(shí)結(jié)合具體的教學(xué)案例，指出教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境，組織數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)，組織小組討論活動(dòng)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，組織習(xí)題計(jì)算練習(xí)，組織實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，組織課堂總結(jié)活動(dòng)以培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)思維，希望為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略

培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，是解決學(xué)生淺層學(xué)習(xí)問(wèn)題的關(guān)鍵.目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在填鴨式教學(xué)的問(wèn)題，致使學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位，限制了學(xué)生自主學(xué)習(xí)思維的形成與發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到思維能力培養(yǎng)教學(xué)對(duì)于增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的關(guān)鍵作用，同時(shí)要綜合考慮小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)需求、小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特征合理開(kāi)展多項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，以此促進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的深度交互，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的意義

數(shù)學(xué)以研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等信息為主，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有一定的抽象性.受學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、理解能力等因素的影響，不同小學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中表現(xiàn)出不同狀態(tài)，如一些學(xué)生能夠很快理解知識(shí)并靈活運(yùn)用，一些學(xué)生則不能很快吸收知識(shí)，不會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.這種情況持續(xù)下去，容易造成學(xué)生的兩極化發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力，可以有效解決上述教學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生都能夠在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中認(rèn)識(shí)、理解、掌握、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).除此之外，培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，有利于學(xué)生判斷能力、思考能力、邏輯推理能力、抽象能力等多種數(shù)學(xué)能力的生成與提高，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也有著積極的意義.

二、基于思維能力培養(yǎng)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的策略

（一）創(chuàng)設(shè)趣味教學(xué)情境，激活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在學(xué)生參與意識(shí)薄弱，學(xué)習(xí)積極性低的問(wèn)題.學(xué)生不能主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，其學(xué)習(xí)思維自然難以被激活.教師必須增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維被充分激活.對(duì)此，教師可以將情境教學(xué)法用于課程教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有趣味的教學(xué)情境集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中生成良好的學(xué)習(xí)思維.

以北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“有趣的圖形”一課的教學(xué)為例，基于一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特征，教師可以在課上創(chuàng)設(shè)童話情境：圖形王國(guó)有很多圖形寶寶，他們形態(tài)各異卻都很可愛(ài)，今天，三角形寶寶來(lái)到了我們的教室，大家想認(rèn)識(shí)他嗎？由此使學(xué)生參與到課堂互動(dòng)中，在學(xué)生給出“三角形寶寶在哪里？”“三角形寶寶是什么樣的？”等回答后，教師應(yīng)用多媒體播放動(dòng)畫(huà)視頻，以動(dòng)漫形象呈現(xiàn)出三角形：我是三角形寶寶，我有三條邊，三個(gè)角，你認(rèn)識(shí)我了嗎？如此，在課上營(yíng)造出良好的互動(dòng)氛圍，使學(xué)生在情境中初步認(rèn)識(shí)三角形.基于此情境，教師還可引出其他圖形：三角形寶寶和我們玩的時(shí)間太久了，我們要不要把他送回圖形王國(guó)？在獲得學(xué)生肯定的答案后，教師繼續(xù)播放視頻，呈現(xiàn)圖形之家，并依次介紹三角形寶寶的“哥哥”———正方形；三角形寶寶的“好朋友”———圓等.這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)，能夠主動(dòng)去了解正方形、圓等，學(xué)習(xí)思維被充分激活.

教師基于學(xué)生的興趣、愛(ài)好創(chuàng)設(shè)具有趣味的教學(xué)情境，并在情境中與學(xué)生展開(kāi)對(duì)話，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，使其在主動(dòng)對(duì)話、主動(dòng)思考、主動(dòng)答疑的過(guò)程中形成良好的學(xué)習(xí)思維.

（二）組織數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維

培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)抽象思維，有利于降低學(xué)生數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)性質(zhì)學(xué)習(xí)的難度，使其更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，教師就要引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)事物，使其在觀察過(guò)程中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象數(shù)學(xué)原理.對(duì)此，教師可以在課堂教學(xué)中組織數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)，在呈現(xiàn)觀察對(duì)象，組織數(shù)學(xué)觀察，分享觀察結(jié)果的過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.

以北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“加與減（二）”一課的教學(xué)為例，教師可以應(yīng)用多媒體、小棒、計(jì)數(shù)器等工具進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察的教學(xué)，讓學(xué)生在觀察的過(guò)程中初步認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位，感受以“十”為單位的計(jì)數(shù)方法.比如，教師先播放多媒體視頻：牧羊人坐在羊圈門(mén)口，每出去1只羊，牧羊人就在地上擺1個(gè)石子，接著讓學(xué)生數(shù)視頻中的石子數(shù)量，在學(xué)生數(shù)到10時(shí)，教師就視頻內(nèi)容提問(wèn)：比10多1的數(shù)是幾？在學(xué)生說(shuō)出11這個(gè)數(shù)字后，教師可繼續(xù)提問(wèn)：比10多2的數(shù)是幾？比10多3的數(shù)是幾？學(xué)生在觀察中接連給出12，13的答案，接著教師將十根小棒扎成一捆，并在一捆小棒旁依次添加1根小棒、2根小棒、3根小棒，讓學(xué)生觀察.這樣，學(xué)生在觀察中能夠?qū)Α笆迸c“一”形成初步認(rèn)識(shí)，總結(jié)出“10個(gè)1為10”這一數(shù)學(xué)規(guī)律.接著，教師再展示計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生找計(jì)數(shù)器上的個(gè)位和十位，使其在觀察計(jì)數(shù)器的過(guò)程中真正理解“十位”“個(gè)位”的含義.

課上，教師應(yīng)用不同的教學(xué)工具為學(xué)生呈現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在觀看視頻，觀察實(shí)物的過(guò)程中逐漸強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的有效培養(yǎng).

（三）組織小組探究活動(dòng)，培養(yǎng)科學(xué)探究思維

培養(yǎng)小學(xué)生良好的科學(xué)探究思維，有助于學(xué)生擺脫被動(dòng)學(xué)習(xí)、淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使其在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、猜想假設(shè)、實(shí)踐操作、質(zhì)疑的過(guò)程中深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在實(shí)際教學(xué)中，教師可以圍繞課程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)組織小組探究教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)組織探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在此過(guò)程中真正掌握教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)形成良好的科學(xué)探究思維.

以北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“2～5的乘法口訣”一課的教學(xué)為例，教師可以圍繞“5的乘法口訣”提出探究問(wèn)題：一只手有5根手指，兩只手有10根手指，那么三只手、四只手、五只手、六只手……九只手有多少根手指頭？要解答這一問(wèn)題，僅憑學(xué)生個(gè)人的力量很難給出正確答案.這種情況下，教師可以組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，列出數(shù)學(xué)探究表格，并通過(guò)科學(xué)探究完成表格內(nèi)容.比如，小組討論時(shí)，先由一名學(xué)生張開(kāi)左手，其他學(xué)生數(shù)手指?jìng)€(gè)數(shù)，再由這名學(xué)生張開(kāi)右手，數(shù)兩只手的手指?jìng)€(gè)數(shù)；接著，再由另一名學(xué)生張開(kāi)左手，其他學(xué)生數(shù)三只手的個(gè)數(shù)，再由這名學(xué)生張開(kāi)右手，其他學(xué)生數(shù)四只手的手指?jìng)€(gè)數(shù)……這樣，更多的學(xué)生加入攤手、數(shù)數(shù)、記錄的探究活動(dòng)中，能夠依次得到5=5，5+5=10，5+5+5=15，5+5+5+5=20等加法算式.接著，教師再給予具體指導(dǎo)，使其將加法算式轉(zhuǎn)為乘法算式，如1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20等，從而使學(xué)生真正掌握5的乘法口訣.

在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)提出探究性問(wèn)題、組織學(xué)生以小組為單位合作探究，使學(xué)生主動(dòng)嘗試不同方法探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，繼而增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生形成深度學(xué)習(xí)的探究思維.

（四）滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直觀思維

數(shù)學(xué)直觀思維即對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的洞察力.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)直觀思維，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)解答能力.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)缺形時(shí)少直觀.”教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀思維有著積極作用.教師可以根據(jù)課堂實(shí)際教學(xué)需求，適時(shí)在課上給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)、形兩個(gè)角度出發(fā)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐漸發(fā)展自身的直觀思維.

教師借助直觀的圖形解決抽象數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)難的問(wèn)題，使學(xué)生在直觀觀察、直觀分析的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的認(rèn)識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生以形助數(shù)、以數(shù)解形的學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)直觀思維.

（五）組織習(xí)題計(jì)算練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算思維

學(xué)生擁有良好的運(yùn)算思維，可以在一定程度上避免運(yùn)算思路混亂、運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜、運(yùn)算結(jié)果不正確等計(jì)算問(wèn)題，從而提高學(xué)生的計(jì)算效率.運(yùn)算思維并不是憑空生成的，需要教師不斷培養(yǎng).在完成基本知識(shí)的教學(xué)后，教師可以在課上組織隨堂練習(xí)活動(dòng)，通過(guò)為學(xué)生出示簡(jiǎn)單計(jì)算題、復(fù)雜計(jì)算題等多種類(lèi)型的計(jì)算題開(kāi)闊學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)視野，使學(xué)生在重復(fù)練習(xí)的過(guò)程中總結(jié)出簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧，從而形成良好的運(yùn)算思維.

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要保證運(yùn)算習(xí)題的質(zhì)量與數(shù)量，根據(jù)運(yùn)算思維培養(yǎng)需求提出不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，使學(xué)生在列式、計(jì)算的過(guò)程中逐漸形成良好的運(yùn)算思維.

（六）進(jìn)行一題多解教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

目前的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在小學(xué)生解題思路重復(fù)，解題方法常規(guī)的問(wèn)題.究其原因，在于學(xué)生思考問(wèn)題的角度過(guò)于單一，不能突破既有的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)的局限.為此，教師可以在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中組織一題多解教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)為學(xué)生呈現(xiàn)題目的多種解答方法打破學(xué)生的思維局限，通過(guò)組織學(xué)生從不同的角度出發(fā)探究問(wèn)題的解法培養(yǎng)學(xué)生打破常規(guī)的思維習(xí)慣，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的生成與發(fā)展.

以北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“組合圖形的面積”一課的教學(xué)為例，為了使學(xué)生在本課學(xué)習(xí)過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，教師有必要精選數(shù)學(xué)例題，并引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題的解題方法.比如，教師可以應(yīng)用多媒體課件展示題圖（如圖1），讓學(xué)生計(jì)算陰影部分的面積.陰影部分的圖形是不規(guī)則圖形，無(wú)法應(yīng)用現(xiàn)有的知識(shí)求解.這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從分割、填補(bǔ)兩個(gè)角度分析問(wèn)題：（1）用分割的方法，將不規(guī)則圖形分割成一個(gè)底為5cm，高為3cm的三角形和一個(gè)底為3cm，高為3cm的三角形，再分別計(jì)算出兩個(gè)三角形的面積后相加，得到陰影部分面積為12cm2.（2）應(yīng)用填補(bǔ)法，計(jì)算上底為3cm，下底為8cm，高為3cm的梯形面積，之后再計(jì)算出底為3cm、高為3cm的三角形面積，用梯形面積減去三角形面積，得到陰影部分面積為12cm2的答案.這樣，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題的方法是多樣的，從而形成創(chuàng)新思考的思維習(xí)慣.

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)課程教學(xué)特征設(shè)計(jì)具有代表性的一題多解問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度出發(fā)思考問(wèn)題的求解方法.通過(guò)詳細(xì)講解，精心訓(xùn)練，使學(xué)生形成創(chuàng)新思考的思維習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維.

（七）組織課堂總結(jié)活動(dòng)，培養(yǎng)知識(shí)建構(gòu)思維

筑牢小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能水平一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的追求.為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)追求，教師有必要在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)思維，使學(xué)生形成知識(shí)建構(gòu)意識(shí)，掌握知識(shí)建構(gòu)技能，從而將所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)融入自身的知識(shí)體系中.為此，教師可以在完成基本教學(xué)任務(wù)后組織課堂總結(jié)教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生回顧課上所學(xué)知識(shí)，在活動(dòng)中幫助學(xué)生串聯(lián)新舊知識(shí)點(diǎn)，使其在回顧、串聯(lián)的過(guò)程中建構(gòu)完善的知識(shí)體系，并形成良好的建構(gòu)思維.

以北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”一課的教學(xué)為例，在完成基本知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)后，教師可以在課堂收尾階段組織總結(jié)活動(dòng).在活動(dòng)中，由教師提出總結(jié)問(wèn)題：本課主要講解了哪些知識(shí)？你在本課的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么？你認(rèn)為本課教學(xué)內(nèi)容與之前教學(xué)內(nèi)容有哪些聯(lián)系？通過(guò)提出此類(lèi)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)運(yùn)算律（如加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律、乘法分配律、減法定律等）、用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題等.在學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師還可以在黑板上繪制思維導(dǎo)圖，將學(xué)生回答的內(nèi)容填寫(xiě)在思維導(dǎo)圖中，帶領(lǐng)學(xué)生完成“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”知識(shí)體系的建構(gòu)學(xué)習(xí).

在課堂總結(jié)活動(dòng)中，教師通過(guò)提出回顧性問(wèn)題，出示思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)思維.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，將思維能力培養(yǎng)教學(xué)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平有著積極的意義.思維能力有很多種，包括學(xué)習(xí)思維、抽象思維、探究思維、直觀思維、創(chuàng)新思維等.教師應(yīng)明確不同思維能力的發(fā)展特征，同時(shí)結(jié)合小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況優(yōu)化教學(xué)課堂，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、組織活動(dòng)、組織練習(xí)等多種方式豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂內(nèi)涵，以此推進(jìn)學(xué)生思維能力的形成與提高.

【參考文獻(xiàn)】

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