基于新教材培訓的高中數學教學理解與思考

【摘要】隨著高中新課改政策的廣泛落實，在2022年之前，我國普通高中必須要全面推行新教材.結合北京師范大學出版社開展的高中數學教材網絡培訓活動，促使廣大教師對新教材的具體內涵、意義等形成更全新、客觀地了解.基于此，文章客觀地分析了核心素養的具體內涵，并深入解析了新教材，提出了在“互聯網技術”背景下，促進多媒體教學模式的全面滲透，并逐漸發揮數學建模的重要價值及意義，方可在新教材的應用中培養學生的學科核心素養，從而高效完成教學任務.

【關鍵詞】新教材培訓；高中數學；核心素養

我國教育部頒布的《針對全面開展普通高中新課程新教材培訓工作的指導方案》明確指出，全國各地要全面推行新課程，統一高中教材.2020年之前，北京、天津、河南、山東等省份相繼推行高中新教材.2020年末，河北、上海、遼寧等省份也全面推行新教材.按照國務院的相關要求，確保在2020年之前，全國全面推行新課程、新教材.基于新課改背景下，高中數學新課程實施大規模線上培訓活動全面開展，對此，教師該如何對其中的內容進行理解與界定呢？

一、正確認識數學核心素養的概念

《普通高中數學課程標準（2017年版2022年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，在全面實施教材編寫的過程中，務必以培養學生的學科核心素養為切入點.也就是說，這是實施新課程、新教材的一個必要前提要素.不過根據實際情況來看，大部分教師對核心素養的認識并不深入.

（一）正確分析核心素養的內涵及水平劃分

按照《課程標準》的具體要求，數學學科核心素養代表著思維品質、核心能力、情感素質、學習態度、價值觀念等，具有綜合性特征，在實際教學工作中需要逐步形成與發展.所以，在探討其內涵、價值、表現的過程中，教師必須明確其中三個不同的水平劃分標準.例如，創設情境及提問、思維表達與展現、意見交流與方式等，逐步制訂相應的教學計劃，鼓勵師生深入反思，并積極制訂完善的課堂評價體系.

（二）認識核心素養在高考中的重要地位

根據新高考的相關要求，其明確指出“學業質量水平（二）”的基本規定，結合我國《高考評價體系》的具體要求來看，在傳統評分制度的作用下，學生需要認真思考解題思路，同時對學生的學科核心素養水平進行客觀評價.對此，核心素養是否形成、高考、模擬考等屬于數學課程評價的一個常見手段.從現實角度來看，一道高考命題通常會站在情境及問題、知識與技能等方面對學生的核心素養進行評價與分析.同樣，即便是相同層次的水平也必然對應著不同的“知識與技能”.由此來看，這對課堂中核心素養的形成、教學評價體系的落實等發揮著積極作用.

二、深入解析新教材

（一）深入解析新教材制度和章節編撰

一方面，根據新教材的相關要求，必須要嚴格符合《課程標準》所界定的結構要求.新教材包括兩大內容：必修課程與選修課程，強調函數、幾何、代數、概率、統計、建模等知識點，鼓勵學生由此開展深入探究活動.所以在日常教學活動中，教師必須要把握以上教學思路.例如，“函數”必修課時是52，選修課時是30；“幾何與代數”必修課時是42，選修課是44等.另一方面，教師需要認真解析新教材的章節編排結構，其表現包括：分析目錄編排和傳統教材的差異性.例如，“冪函數”知識安排在“函數”概念之后，但是卻在“指數函數”的前面，教師一定要認真分析各章中引言、各章中插入的一些建模探究活動，認真思考每一章節導入的問題情境，鼓勵學生認真觀察、思考、探究、整理等；強調橫向對比、縱向推廣.一般而言，在新教材的應用中，參照“新教材培訓要點”通過教材編寫思路、內容設計方向、教學指導方面進行探索.

（二）客觀分析新教材的變化

隨著新教材內容的不斷調整，筆者已經通過四個方面對其展開探究：遵循學生的認知規律、強調數學課程的科學性、體現數學知識的發展邏輯特征等.這一點能夠通過“主編寄語”來體現.筆者通過認真思考“主編寄語”的變化特征，然后探討學習大綱的變化方向，并結合單元整體設計、概念教學等具體規定，站在整體思維、核心素養等層面進行分析，強調教學內容的重難點，并思考其與不同知識點的相關性，然后對整體教材內容進行統籌規劃.在這一過程中，教師需要按照“案例—概念—性質—結構—實踐”的順序進行闡述.另外，教師必須要促進信息技術和新教材的全面結合與滲透，值得注意的是，一些數學軟件在之前的教材中并未給予直接呈現，不過，卻在新教材中作為“輔助內容”多次出現.

三、全面闡釋基于核心素養的教學活動

根據章建躍主編等人的設計理念，其對數學教材明確了“三個理解”，其中就包括“理解教學”，它能夠直接說明教師在課堂活動中非?？粗財祵W知識的形成與發展過程，并且注重學生的思維變化特點.基于新教材等概念教學的應用下，教師必須完善以核心素養為前提的數學設計制度.

（一）新教材的概念教學目標設計

對于新教材的編撰來說，其重點是分析數學對象的邏輯變化規律.例如，在“函數概念”的教學中，教師必須要按照“背景—概念—性質—應用”的順序進行解析，對此，基于數學核心素養理念下，教師制訂的課堂教學目標必須要嚴格細化每一章節的具體教學目標.同時，教師需要結合新教材、《課程標準》的具體規定，將其理解為“一個目標=一個動詞+一個名詞+一個結果”.也就是說，教師需要在思考某一學習路徑的前提下，探討具體的形成結果，以此來促進學生核心素養的發展與提升.

（二）基于核心素養指導下的高中數學課堂設計

課堂設計是開展高效課堂的一個重要前提要素，也是全面實施核心素養理念的一個重要介質.按照核心素養的基本要求，教師在制訂具體的設計方案的過程中，一般需要針對教學內容進行解析，并思考《課程標準》的具體規定，同時展開重難點講述，明確具體的教學模式與策略.所以在編排相關內容的過程中，教師必須要加強對相關內容的理解，準確分析其定位，在全面實施核心素養戰略目標的前提下，務必要促進“情境—問題”二者的有效互動.

四、積極促進多媒體技術與課堂教學的全面融合

隨著“互聯網”技術的不斷發展，多媒體等信息技術逐漸在課堂教學中廣泛運用，這必然會給高中數學課堂帶來更直接的影響.多媒體技術能夠優化日常教學模式，完善具體的應用策略.一般來說，其主要是指：建構數學概念、整理數學結論、強調學習難點、明確課堂生態、促進數學表達等，這必然能夠對多媒體技術和課堂教學的全面融合提供更加完善的應用策略.

（一）課堂中的應用

根據《課程標準》的基本要求，務必要全面實施信息技術，確保其與教材知識的全面融合與滲透.對此，教師應具體用哪一類教學策略呢？根據一些主編的設計要求來看，以上融合策略即為工具，也就是說把多媒體平臺當作一個重要的認知載體，在建模、邏輯分析、課題探究等活動中，彰顯出多媒體技術的應用價值，并且，還需要將其當作學生學習過程中的一個理想工具，對其實施問題分析與應用.由此來看，把多媒體技術當作一個重要的認知工具，能夠最大化地彰顯出學生的核心地位，由此來激發學生的自主學習意識.對于這一融合策略來說，其主要是通過多媒體技術來創建一個智能、網絡、高效的教學環境.

在高中數學課堂活動中，信息技術需要和數據實驗全面融合，逐步增強教學質量，同時需要與運算化簡等互相滲透，強調教學重難點，將其與命題全面歸納與推廣.對于其中一些直觀動態的變化來說，有利于促進數學知識的表達，使其與數據計算等互相滲透，為培養學生的建模意識及能力做鋪墊.

值得注意的是，數學建模與探究是高中數學新教材應用的一個重難點.盡管其課時有限，不過其重要性是不容忽視的.結合《課程標準》的具體要求：數學建模期間必須要思考以下幾個問題，即：提出問題、創建模型、求解過程、結果檢驗、模型優化等.也就是說，整個過程必須要以課題研究為載體，在開展必修課的過程中，學生能夠對其中一些課題進行思考，由此來逐步培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等的能力.在此期間，學生必須要按照小組合作、集體討論等方式對相關知識進行靈活應用，例如，數學閱讀、習題訓練等，在此期間，教師要幫助學生感受到數學學科的魅力，并逐步提高學生的感悟能力，在激發學生創新意識、增強科學精神的過程中，促使其實踐技能不斷提高.當然，在此期間，數學教師必須要鼓勵學生多多搜集素材、整理數據，鼓勵學生開展不同模型的研究活動，促使學生能夠動態地分析相關問題的形成背景，并借助數學建模過程來尋找實際、有效的應用策略，以便于能夠真正地實現課堂活動與多媒體的互相滲透與融合.

（二）課前、課后習題訓練中的應用

關于課前及課后習題訓練，其內容與舊教材相比有明顯的轉變.現今，新教材明確強調了基礎學科的重要地位和促進學生日常生活與學科知識的全面融合，最關鍵的是，需要明確數學學科中的一些實際研究策略.所以，為了能夠高效地發揮習題訓練的優勢，教師需要鼓勵學生借助多媒體平臺（諸如電腦、智能手機等）進行教材深入鉆研，并且挖掘出其中蘊藏的知識，確保一些有價值的知識能夠更全面地體現出來.具體來說，教師必須要將學科知識當作一個重要載體，幫助學生通過習題收集、數據統計等真正地感受到知識的變化過程，由此來培養和增強學生的科學思維觀念.所以，運用信息技術進行習題訓練，能夠激發學生探究數學本質的欲望與激情，確保知識的升華，為培養及增強學生的科學思維觀念做鋪墊.

五、基于新教材對高中數學教學積累經驗的理解

關于數學學科的學習需要持續性地積累，這也是以往高中數學教學過程中習慣性讓學生進行大量習題訓練的原因，所以很多教師認為學生只要不斷做題就能夠掌握更多的解題方法，旨在幫助學生積累更多的解題經驗，學生通過經驗的積累，熟悉各種數學題目的解題過程.因此，開展高中數學教學，教師需要關注學生的最近發展區，確保教學內容與之匹配，才能夠確保教學方案具有可行性的要求，學生在學習的過程中能夠生成對數學知識發展規律的體會，掌握對應的解題技巧和方法，獲得關于數學的長期性理解以及思考.最終實現學生獨立思考習慣的培養，讓學生能夠通過自己的經驗積累獨立完成數學問題的解決.例如，在教學“雙曲線方程極其簡單幾何性質”的內容時，教師通常會選擇對雙曲線方程的特點和其他性質進行介紹，方便后續教學內容的進行.當學生完成對雙曲線性質的理解以及定義的解讀之后，建立了對雙曲線的初步認知，同時借助對應的標準方程了解雙曲線的幾何性質，也會涉及對應坐標系中形狀的學習.雙曲線的幾何性質和函數方程教學方法相類似，都是通過對函數性質進行解讀式，尋找其在數學坐標中的形狀，以此來判斷函數的走勢，為學生后續深層次學習打下基礎，因此關于雙曲線部分的性質教學，包括坐標中形狀的教學，都是為了學生后續的幾何性質探討做經驗積累.根據新教材培訓的結果可知，現階段的數學教學應以學生的素質教育為核心目標，關注知識理解及積累，讓學生自行完成知識的對比和記憶，收獲更多的自主學習方法.

六、基于新教材對高中數學教學有效反思的理解

高中階段的數學教學不應只停留在經驗積累層面，更應強調學生的自主實踐，通過經驗積累和實踐的方式，實現理論和實踐的有機結合，幫助學生收獲更多的解題方法和技巧.并且在學生積累經驗的過程中，教師還需要引導學生自行反思，激活學生的反思意識，通過反思獲得經驗的持續增長，做到“長記性”.有效的反思是對經驗的積累.高中階段的數學教學目標之一，在于促進學生的學以致用，引導學生將所學知識應用于實際問題的解決過程中，理解數學服務于生活的本質.但是考慮到高中階段的數學具有一定的學習挑戰性，無論是概念復雜性還是知識抽象程度方面都有所增加，這也是強調關注經驗積累的同時進行有效反思的原因所在，才能夠保證學生學好數學.例如，在教學“平均變化率”時，教師習慣性地將自己所積累的經驗傳授給學生，讓學生進行簡便計算.但是這種教學方法會讓學生損失對問題思考的經驗積累和學習過程，針對計算經驗進行積累，往往是幫助學生提高效率的有效手段，如果教師一直使用這種教學方法，會讓學生產生思維上的惰性，不習慣主動思考，必然會影響學生的深度學習.舉一個例子：假設龜兔賽跑，一段確定的路程，兔子用了50秒，烏龜用了200秒，則誰跑得更快？對于高中生而言，上述問題顯然十分簡單，不需要進行復雜的思考就能夠進行計算，但是高中階段的知識對應的難度往往更大，如果只是依賴于教師的經驗傳授給學生，那么對于學生產生的幫助十分有限，學生只有在經驗積累中進行持續性的反思，才能夠獲得舉一反三、推陳出新的效果.

七、高中數學教學反思切入點的選擇原則

選擇合適的教學切入點，能夠進一步提高學生的學習效率，形成對于學生成長的有效助力.經驗積累以及有效反思是促進學生深度學習的有效方法，而合理的教學切入點的選擇，同樣至關重要.這是因為新教材關于數學學科的解讀，完全呈現出煥然一新的層面，更加重視新的教育理念以及方法，在實際教學中的應用，要求教師持續進行教學方案的反思，促進教學方法的持續更新，讓學生收獲更多新穎的數學學習體驗.合理教學切入點的選擇，往往能夠讓課堂的精彩之處成為學生進行反思的重要突破口，讓學生在課堂上收獲意想不到的驚喜和體驗，從而感受來自數學學科的魅力，高中數學教師要嚴格根據新教材培訓的要求，對課程內容進行更新能夠發現自己的優勢，同時要準確把握自身的不足，實現教學水平的持續提升.由此可見，關于高中數學教學反思的切入點，應以驚喜和精彩作為主要原則，無論是預設的教學方法或者是全新的課堂教學環節，都可以成為學生以及教師的反思切入口.對于學生而言，通過反思的方式能夠總結經驗，收獲豐富的課堂學習效果，而對于教師而言，則有利于實現揚長避短，逐漸摸索擁有自己獨特風格的教學體系，為學生提供合適的教學方法指導或者自身教育水平的持續提升.

結 語

總而言之，通過以上的理論分析與實踐經驗總結，我們能夠更全面地認識到新教材、新課程的實質內涵.高中數學教師必須思考最根本的問題，即不僅要分析《課程標準》的基本要求，而且要深入關注具體的教學對象.唯有如此，方可真正地促進新課程改革政策的全面實施，最大化地彰顯出新課改的重要使命.

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