核心素養視域下初中數學校本課程體系的有效建設

摘 要：隨著年級的增長，數學知識的抽象程度越來越高.在初中階段，學生接觸到的數學知識難度逐漸遞增.在素質教育大力發展的今天，如何幫助學生有效理解數學知識，培養學生的學科核心素養，一直都是亟待解決的問題.結合學生的學情，開發出有利于提高學生應用能力的校本課程，是現階段提升學生核心素養的重要途徑.

關鍵詞：校本課程；初中數學；教學策略

中圖分類號：G632" "文獻標識碼：A" "文章編號：1008-0333（2023）14-0005-03

開發校本課程，其價值體現在多個方面.首先，能提高學生的核心素養.校本課程能夠傳播校園文化，激發學生的研究興趣，有利于培養學生終身學習的態度和習慣.其次，可以為培養和提高學生的核心素養提供資源.校本課程豐富新穎，引導學生對其進行研究，鼓勵學生思考與實踐，經歷對校本課程的研學，學生的核心素養會越來越高.最后，校本課程體系的建立和實施對于德育教育有一定的影響，因此可以幫助學生樹立正確的價值觀.

1 挖掘生活素材，建設生活化的校本課程

1.1 以生活案例為素材，培養學生分析和解決問題的能力

數學知識能解決生活中的很多問題.但是隨著初中數學知識難度的加大，再加上學生課業的緊張，大家很難有機會用自己學到的知識去解決生活當中的問題.教師可以挖掘生活中的素材，以生活中的實際案例來建設校本課程，為學生創造用所學知識分析和解決生活問題的機會.這樣，不僅能連接抽象的數學與現實生活，還能讓學生用自己掌握的知識去解決問題，收獲成功的喜悅和自豪[1].

案例分析是校本課程的一種開展方式.利用實際案例來建設校本課程，更有利于提高學生分析和解決問題的能力.此外，這些實際案例對于學生來說是非常熟悉的，因此，也更吸引學生的注意力.

1.2 以實際現象為素材，培養學生觀察和思考問題的能力

數學知識能夠映射到很多實際現象上.對這些實際現象進行觀察，就可以發現其中所蘊藏的數學規律，積極思考，還可以發現其中的內涵.培養學生的觀察能力和思考問題的能力，也是培養學生核心素養的一種途徑.所以，在開發校本課程時，教師可以挖掘生活當中的實際現象，以此作為素材來引導學生觀察和思考，通過對比的方式來滲透數學知識，讓學生在觀察中發現，在發現后思考，在思考中獲得知識.

以軸對稱校本課程為例：教師先向學生展示一些生活當中的軸對稱圖形，比如說蝴蝶、雪花、京劇臉譜等.隨后，教師設計兩個題目，要求學生思考解答：（1）用自己的話說一說，這些漂亮的圖形有哪些特征？（2）找出生活中具有對稱性的物體，并與你的同桌相互交流.由此，教師和學生一起總結關于軸對稱圖形的特點.隨后，教師組織學生一起參與剪紙活動，動手做出具有軸對稱性的圖形.然后再參與印墨跡的游戲，在紙上滴幾滴墨水，然后快速將紙對折之后再掀開，觀察兩塊墨跡是否關于折痕對稱，并與同桌相互交流觀看.最后，教師啟發學生類比，發現“兩個圖形成軸對稱”和“軸對稱圖形”之間的區別，兩個圖形成軸對稱，這是兩個圖形之間的關系，在翻折之后，兩個圖形能夠完全重合；而軸對稱圖形是一個圖形本身具有的特性，對折之后，圖形的兩半能夠完全重合.

像這樣，結合實際的現象來引導學生觀察與操作，讓學生在實踐中發現數學知識的奧秘，這樣的校本課程更容易受到學生的歡迎，學生在學習過程中也可以提高觀察、歸納、總結能力.

2 滲透數學思想，建設有深度的校本課程

2.1 在校本課程中滲透數形結合思想

培養學生的核心素養，不僅要重視培養學生各方面的學習能力，更應當重視數學思想的滲透.數形結合思想是解決數學問題常用的一種思想方法，就是把抽象的數學語言或數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合在一起，以形助數，以數解形.在校本課程當中滲透數形結合思想，引導學生在腦海中對數與形進行融合和轉化，由此來看清問題的本質，有效解決問題，這樣做，既能夠促進學生的思考，還能夠增強學生的邏輯思維能力[2].

2.2 在校本課程中滲透分類討論思想

分類討論思想是數學思想方法之一.隨著數學知識難度的升級，學生面對的數學問題有時也不止一個答案.從不同的角度去思考問題，可能得出兩種或兩種以上的答案，且這些答案都是合理的.長期以來，由于受到填鴨式教育的影響，很多學生思維固化，不夠發散.因此，在開發校本課程時，我們可以設計一些能夠分類討論的問題或模型，指導學生從不同角度去解決問題.這樣一來，既能讓學生牢固掌握分類討論這一思想方法，又能開闊學生的思路，打開學生的思維.

如在等腰三角形主題的校本課程中，教師先提出一個簡單的問題來激發熱情：一個等腰三角形一條邊長是5，另一條邊長是6，周長是多少？很快地，學生就給出了答案，5+5+6=16或6+6+5=17.接著，教師加深難度，再次提出一個問題：一個等腰三角形，一條腰上的中線分周長為9厘米和12厘米兩個部分，這個三角形的底有多少厘米？腰有多少厘米？此題并未明確哪部分是9厘米和12厘米，因此可能有兩種情況，需要分類討論.假設腰為x厘米，底為y厘米，那么可以設出兩類方程組，第一個是x+x2=9，x2+y=12.第二個是x+x2=12，x2+y=9.解這兩類方程組，可得出兩組數據，分別為：（1）x=6，y=9，也就是腰長為6厘米，底長為9厘米；（2）x=8，y=5，也就是腰長為8厘米，底長為5厘米.

在初中數學課程當中，有許多知識點所發展出來的問題都是需要分類去討論的，從多種角度去思考和解決一個問題，是認知能力和水平的一種體現.所以我們在開發校本課程體系時，應當格外注意數學思想方法的滲透，提高學生的思維水平.

3 培養學生態度，建設有趣味的校本課程

3.1 興趣引導，培養熱愛數學的態度

校本課程不同于數學教材的課程，它的建設具有更多的可能性.我們可以建設充滿趣味的校本課程，從興趣上去引導學生，讓學生全身心投入到校本課程的學習當中去.這樣，能讓學生意識到原來數學也可以這樣有趣和精彩，進而可以培養學生熱愛數學、樂于探索的學習態度.建設有趣的校本課程，一是要遵循學生的興趣特點，二是要與日常的教學內容相融合，達到相輔相成的效果.這樣才能最大限度發揮校本課程的作用[3].

如問題：領導和小周在辦公室聊天，領導說：“小周啊，我像你這么大的時候，你才剛入小學呢（6歲入學）！”小周回道：“哦！那我到了您現在的年齡，您就要退休啦（設60退休）！”領導和小周現在分別多少歲？教師先組織學生認真審題，在小組中討論解決這個問題的方案.有人認為可以用推理法，領導和小周年齡差是固定的，年齡差加上6就是小周的年齡，60減去年齡差就是領導的年齡.（60-6）÷3=18，這個年齡差就是18，如此領導42歲，小周24歲.此外還有人用代數的方法解決，設領導x歲，小周y歲，那么可以列出二元一次方程組：y-（x-y）=6，x+（x-y）=60，解之得x=42，y=24，也可以得出二者的年齡.對于學生小組提出的這兩種解法，教師都予以肯定，并在課程末尾對解題思路進行總結.

興趣對于學生學習方面的影響不言而喻.作為教師，我們在開發校本課程時要注重寓教于樂的教育理念，讓學生在校本課程當中能夠開動腦筋，感受研究數學的樂趣.只有這樣，校本課程的建設和實施才能越走越遠.

3.2 巧用古題，了解古代數學的奧妙數學的發展史可以追溯到很久以前，在我國古代，就有很多經典的數學名題.這些題目，有些甚至沿用至今.開發和建設校本課程，除了可以結合實際案例之外，還可以巧用古題.借助一些古代名題，來開展校本課程，一方面能夠讓學生了解到古人的智慧，增強民族自豪感；另一方面，也有利于培養學生數學學習的興趣，提高學生解決問題的能力.

如問題：八馬九牛十四羊，趕在村南牧草場.吃了人家一段谷，議定賠他六石糧.牛一只，比二羊，四牛二馬可賠償.若還算得無差錯，姓氏超群到處揚.課上，教師先翻譯了這道古題，接著組織學生從算數和方程兩個方向討論解決.如方法一，可以先算出羊、牛、馬的賠償比例1∶2∶4，所以14羊∶9牛∶8馬=14∶18∶32，接著算出每只羊要賠償6÷64=3/32（石），那么羊的主人賠3/32×14，牛的主人賠3/32×18，馬的主人賠3/32×32，這種算法也是古人的算法.再如方法二，設每只羊賠x石，每頭牛賠2x石，每匹馬賠4x石，那么可以列方程：32x+18x+14x=6，解之得x=3/32，再依次算出羊、牛、馬的主人各賠償多少即可，這是方程算法.通過這個古題，學生掌握了兩種解決問題的思路.

古代名題之所以能夠流傳至今，是因為其中蘊含著深刻的數學知識和實用的數學思想.利用古代名題來開發和建設校本課程，是一條新的道路.作為教師，我們還應繼續努力，加大研究的范圍，尋找合適的素材.

校本課程的開發和建設，不僅關系到一個學校數學教學的發展，也影響著學生學習數學的態度和興趣.當前時代，我們越來越重視培養學生的核心素養，校本課程的開設無外乎是一種提升學生核心素養的途徑.因此，我們仍然需要堅持不懈地努力研究和建設，打造出功能強大的、新穎有趣的校本課程.

參考文獻：

［1］ 許愛斌.校本課程視角下的初中數學文化教學實踐研究[J].中學課程資源，2019（05）：11-12.

[2] 金國年.“一軸兩輪”課程體系構建與實施研究：基于初中生數學核心素養提升的視角[J].數學教學通訊，2020（14）：61-62.

[3] 王波.核心素養下的校本課程與初中數學教學融合[J].科幻畫報，2021（05）：120-121.

［責任編輯：李 璟］