引入學具，促進空間與圖形教學的開展

摘 要：學具是輔助學生學習的工具，學生在學習的過程中，借助學具進行觀察和實踐，思考問題，能夠更加直觀地理解數學知識，增長智慧。文章以空間與圖形板塊的教學為研究對象，指出教師應科學引入學具，以幫助學生理解知識，同時進一步滲透數學思想，提升學生的綜合能力，彰顯學具在教學中的價值。

關鍵詞：學具；小學數學；空間與圖形

作者簡介：劉燕如（1976—），女，江蘇省南通市通州區川港小學。

在“雙減”政策背景下，減輕學生的作業負擔是教師教學的一個重要目標。教師應潛心研究如何提質增效，讓學生在課堂上掌握知識。學具是一種應用廣泛的工具。小學生天性愛玩，具有強烈的好奇心，喜歡觀察事物，使用學具來輔助教學，能夠吸引小學生的注意力，幫助其更好地理解數學知識。

一、引入學具，幫助學生理解所學的知識

（一）改變傳統教學模式，突出學生主體地位

在傳統的教學實踐中，教師多采用師講生聽的方式，這種教學方式相對枯燥，并不適合活躍多動且無法長時間集中注意力的小學生。利用學具來開展教學，可以改變傳統的教學模式，突出學生的主體地位。當教師將學具引入課堂，學生就需要去觀察、思考、動手操作、解決問題，這樣的教學模式更有利于促進學生自主學習，發揮學生的主觀能動性，突出學生的課堂主體地位。此外，學生也能夠在一系列的操作中探究知識，理解知識的生成過程，從而感受到數學的魅力。

以“長方形的周長”一課為例，在教學過程中，教師可以組織學生利用學具來探索和學習如何計算長方形的周長。在這節課中，教師可引入幾個不一樣的長方形卡片和直尺，并為學生設計任務：第一，觀察長方形卡片，說一說計算長方形的周長需要知道哪些條件；第二，討論如何得到四條邊的長度；第三，每個學生獨立測量長方形四條邊的長度，并自主計算出長方形的周長，填寫在任務單上；第四，和小組成員交流探討，分別展示自己的操作過程和計算思路，在交流時要把自己的想法表達清楚。例如，學生在測量某個長方形卡片后，得出其兩條長邊都是15厘米，兩條寬邊都是8厘米，計算出其周長是46厘米。學生列出了幾種不同的算法：15+15+8+8=46（厘米）、15×2+8×2=46（厘米）、（15+8）×2=46（厘米）。對此，教師可以邀請不同的學生來說一說自己為什么要這樣計算，而后引導全班學生比較三種計算方法，使其深入理解長方形的周長公式。

在這樣的教學過程中，學生能全身心投入新知識的學習和探索當中，通過動手操作與討論，得到新的知識概念。因此，教師要注重引入學具，發揮學生的主觀能動性，使學生在自由度更高的學習氛圍中掌握所學的內容。

（二）引導學生動手實踐，發現知識的內在聯系

小學數學知識之間聯系緊密，發現知識之間的內在聯系，建立結構化認知，可以有效提升學生舉一反三、融會貫通的能力［1］。空間與圖形板塊的知識內容之間也有很緊密的聯系，學生如果能在小學階段就打好這方面的基礎，理解知識之間的內在聯系，后續學習更多關于幾何的知識時，就會更加順利。為了幫助學生打好基礎，教師可以引入學具，讓學生切實參與到學具的操作中，動手動腦，進行小組討論與交流，通過實踐來發現知識的內在聯系，以此培養學生主動學習的意識以及發展其思維。

以“圓柱的表面積”的學習為例，在學習這節課的知識之前，學生已經學過多種平面圖形的面積計算公式，如圓的面積、長方形的面積等，也學習了求立體圖形表面積的知識，如長方體和正方體的表面積公式和推導方法。基于學生已經獲得的經驗，在課堂上，教師可以組織學生利用學具來探索圓柱表面積的計算方法。教師可組織學生回憶學過的立體圖形表面積的推導過程，比如，推導長方體表面積的計算公式時，先把長方體各個面沿棱展開，得到展開圖，再根據展開圖去求表面積。教師可以引導學生按照這種方法探究計算圓柱表面積的方法。在實踐操作過程中，教師可引導學生把圓柱學具剪開，得到圓柱側面展開圖。如此一來，學生就會發現，圓柱體的展開圖由兩個圓形和一個長方形組成，只要把這三個圖形的面積計算出來并求和，就可以得到圓柱體的表面積。有了這一發現之后，學生就可以進行測量和計算，最終發現，求圓柱體的表面積和求長方體的表面積本質是一樣的，都是分別計算每個面的面積并求和。

舊知識是新知識的基礎，新知識是舊知識的拓展延伸，知識點與知識點之間的內在聯系非常緊密。教師要做的是引導學生進行實踐操作，使學生發現知識的內在聯系，理解知識的本質。

二、引入學具，進一步滲透數學思想

（一）結合新舊知識，滲透轉化思想

在小學數學空間與圖形知識的學習中，轉化思想是一種比較常用的思想。簡單來說，轉化思想就是把未知的內容轉化成已知的內容，把不熟悉的問題轉化成熟悉的問題［2］，如果學生能夠掌握這種思想，在學習新知識的時候，就會事半功倍。引入學具實施教學可以很好地滲透轉化思想。學生通過觀察和操作學具，可以把不規則的圖形轉化成規則的圖形，把陌生的空間概念轉化成熟悉的空間概念。這樣一來，他們不僅可以在實踐過程中形成轉化思想，還可以發現新舊知識之間的聯系。只有厘清了新舊知識之間的聯系，學生才能夠建立完善的知識體系，從而對空間與圖形知識有整體的認識。

例如，教師在教學平行四邊形的面積推導公式時，就可以利用學具——幾個不同的平行四邊形卡片（底和高已知）來講解知識。首先，教師可先組織學生復習已經學過的圖形面積公式，即長方形、正方形的面積公式，同時引導學生回憶平行四邊形的各種特征；然后，教師可以組織學生以小組為單位開展操作活動，討論可以用什么方法計算平行四邊形的面積，大膽猜想平行四邊形的面積和什么有關；最后，教師可引導學生利用剪刀等工具，嘗試將平行四邊形學具剪裁轉換成其已經學過的圖形。經過這樣的操作，學生就能發現，將平行四邊形沿著高剪開后，把兩個斜邊與其拼在一起，就可以得到一個長方形。通過轉化，原本平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。結合長方形的面積公式，教師再引導學生進行知識遷移，就能幫助他們得到平行四邊形的面積計算公式。

數學思想是一種看不見、摸不著的東西，教師很難通過口頭的講述來傳達，它需要學生通過思考和操作來領悟，而利用學具開展教學，對滲透數學思想有非常積極的作用。

（二）培養觀察能力，滲透分類思想

小學數學空間和圖形板塊的知識中，有較多內容涉及分類。對此，教師可以借助學具，帶領學生體驗分類的過程，幫助其感悟分類思想。滲透分類思想可以鍛煉學生的歸納能力，強化學生的邏輯意識。具體來說，在遇到一些可以滲透分類思想的教學內容時，教師可組織學生觀察學具，引導學生發現不同圖形的不同特征，而后將這些特征總結出來，并在班級內進行交流和討論。這樣既能讓學生感受分類的過程，培養其分類思想，又能夠讓學生在觀察和操作的過程中體會數學知識之間的聯系，做到融會貫通，領悟數學的奧秘。

例如，在教學“三角形的分類”這一內容時，教師可先利用多媒體設備展示各種各樣的三角形，引出三角形分類的話題，讓學生初步感受分類的重要性。而后，教師可以組織學生思考三角形的分類依據是什么。對此，教師可提出兩個問題啟發學生：（1）仔細觀察每個三角形學具，看看他們的角有什么樣的特點。（2）按角分類的話可以把三角形分成幾類？為什么？在這兩個問題的引導下，學生就會對三角形學具進行測量，發現有的三角形有一個直角，有的三角形有一個鈍角，還有的三角形三個角都是銳角，由此，可以把三角形分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。在學生掌握了按角對三角形進行分類的方法之后，教師還可以同樣的方式組織學生按邊對三角形進行分類，使其認識等腰三角形和等邊三角形。如此可讓學生領悟分類思想，明白按照不同的標準可以把三角形分為不同的類型。

分類思想在小學數學學習中比較常見，尤其是在空間與圖形板塊的學習中。在教學中滲透分類思想，有助于學生建立完整的知識框架。因此，在教學過程中，教師要善于挖掘教學資源，滲透相應的數學思想。

三、引入學具，提升學生的綜合能力

（一）提升學生的合作交流能力

合作交流能力是一項重要的能力，學生通過合作交流學習，能夠高效地解決很多問題，或在交流中碰撞出思維的火花，獲得新的認識。使用學具來輔助教學，往往需要學生觀察與操作學具，記錄各項數據等，這不僅有助于學生合作能力的培養，還有助于學生共同進步。

例如，在教學三角形內角和的知識時，教師可以組織學生利用學具開展合作探究。在課堂中，教師可先向學生介紹什么是三角形的內角，以及三角形的內角和。在學生有了概念性的認識之后，教師可引導學生思考，是不是所有三角形的內角和都是180°。若學生有不一樣的意見，教師就可組織學生分小組來操作驗證自己的觀點。對此，教師要為學生提供充足的研究工具，如若干個直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，剪刀、量角器、直尺、白紙等，并給予學生充分的時間讓他們大膽研究。學生可通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等操作，進行合作探究，從而明確“三角形的內角和是180°”這一知識點。在這樣的小組合作過程中，學生分工合作，共同交流討論，不僅能驗證觀點，還能提升合作交流能力。

合作操作學具，通過實踐來獲得或驗證知識，對于學生來說不僅是一個學習的過程，也是一個體驗實踐樂趣的過程。因此，教師要注重發揮學具的作用，讓學生在合作操作中掌握知識，享受探索的樂趣。

（二）提升學生的實踐創新能力

實踐創新能力是影響學生學習效果的重要能力。學生通過親身實踐獲得知識，印象會更加深刻，認識也會更加清晰。素質教育背景下，培養學生的實踐創新能力是重要的教學目標。使用學具輔助教學，對于培養學生的實踐創新能力有一定的推動作用。此外，提升學生的實踐創新能力，可幫助學生獲得打開數學大門的鑰匙，使其數學學習活動變得更順利。而學生對學具進行觀察和操作，對數據進行分析，認識新知識的過程就是其主動發現、主動汲取的過程。

例如，在帶領學生學習長方形特征的知識時，教師可以借助學具來組織學生進行實踐探究。教師可先組織學生大膽猜想長方形的邊和角有什么特征。學生通過觀察長方形學具，會提出長方形的四個角度數相等、兩條長邊一樣長等猜想。而后，教師可以組織學生通過實踐來驗證他們的猜想。在學生實踐的過程中，教師可鼓勵學生大膽創新，運用不同的方法進行驗證，同時觀察長方形的更多特征。通過實踐驗證，學生就能發現，長方形的兩條長邊長度一樣，兩條寬邊的長度也是一樣的，其對邊是平行的關系。

培養學生的創新能力和實踐能力，一方面需要教師適當放手，給予學生更多的時間和空間進行探究；另一方面，需要教師做好引導工作，當學生疑惑時，及時給學生提供思路上的幫助，當學生表現出色時，充分表揚和肯定學生。

結語

綜上所述，學具是一種實用性非常強的工具。從教學的角度看，利用學具來開展教學，能夠讓整個教學過程充滿趣味性和探索性，還可以調動學生的學習興趣；從學生學習的角度來講，利用學具開展教學，引導學生操作學具，能夠讓學生自主體會知識形成的過程，發展學力和思維。因此，教師需要積極探索利用學具開展教學的策略，發揮學具的作用，打造高質、高效的課堂。

［參考文獻］

［1］王麗.引入學具，讓學生高效學數學［J］.求知導刊，2021（43）：64-66.

［2］戴亞琴.合理運用學具，提升數學課堂有效性［J］.數學大世界（中旬），2021（4）：51.