提高分析數(shù)量關(guān)系的能力 培養(yǎng)推理意識和逆向思維
——《解決實際問題》素養(yǎng)進(jìn)階習(xí)題展評與教學(xué)建議

文|陸 穎

一、習(xí)題展評

●習(xí)題一

1.習(xí)題內(nèi)容

2.能力指向

本題是含有多余條件的實際問題，重點要使學(xué)生認(rèn)識到：題中既把蘭蘭澆花的盆數(shù)與芳芳比較，又把蘭蘭澆花的盆數(shù)與軍軍比較。而芳芳澆的盆數(shù)不知道，軍軍澆的盆數(shù)是已知的，所以要求蘭蘭澆花的盆數(shù)，需要用到“軍軍澆了56 盆”和“蘭蘭比軍軍多澆6盆”這兩個條件。

3.學(xué)情分析

對本班54 名學(xué)生的測試中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生數(shù)量關(guān)系分析不仔細(xì)，選取的條件不正確，容易列出錯誤的算式：“56-18=38”“18+6=24”等，反映出低年級學(xué)生讀題不仔細(xì)，沒有準(zhǔn)確理解數(shù)量間的關(guān)系，搞不清用誰加減誰。

●習(xí)題二

1.習(xí)題內(nèi)容

2.能力指向

本題只給出了一個確定條件，要求“還剩多少本”，還缺一個條件，這里考驗了學(xué)生理解和分析數(shù)量關(guān)系的能力，圖中已經(jīng)給出了三個條件供學(xué)生選擇，通過正確地給應(yīng)用題填條件，培養(yǎng)了學(xué)生甄別和推理信息的能力。

3.學(xué)情分析

測評統(tǒng)計顯示,對于題中已知的“借走了26 本”，要求“還剩多少本”，大部分學(xué)生能得出一個數(shù)量關(guān)系式：“圖書角一共有的書-借走的書=還剩的書”。少部分學(xué)生混淆了題意，數(shù)量關(guān)系搞錯，導(dǎo)致條件選錯，計算錯誤。這類錯誤，本質(zhì)是分析數(shù)量關(guān)系的能力不強，沒有逆向思維能力。

●習(xí)題三

1.習(xí)題內(nèi)容

2.能力指向

本題是讓學(xué)生給應(yīng)用題填缺少的條件，不僅如此，有一個條件還藏在圖片里，要求學(xué)生仔細(xì)看圖，找到已知條件的數(shù)量。這比習(xí)題三中的選擇條件要更難一些，不僅要找到已知條件，還要根據(jù)條件和所求問題，分析出數(shù)量之間的關(guān)系，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和逆向思維能力。

3.學(xué)情分析

測評統(tǒng)計顯示，多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)圖中所說的“劃走了一些后，還剩下這些”，找到圖片中的5 只小船，得到已知條件“還剩5 只小船”。再根據(jù)要求的問題“劃走了多少只”，分析得出數(shù)量間的關(guān)系：“湖邊原來有的船-剩下的船=劃走的船”，這時找到所缺條件為“剩下的船”，再列出算式，計算出結(jié)果。但依然有少數(shù)學(xué)生找不到圖中的隱藏條件，混淆了題意，沒有理清數(shù)量間的關(guān)系，導(dǎo)致解答錯誤。

二、教學(xué)建議

1.加強學(xué)生的讀圖分析能力，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣

低年級的教材圖片較多，許多條件和問題都藏在圖片中。對低年級學(xué)生而言，讀圖能力是非常重要的。拿到一張圖片，先仔細(xì)觀察圖片里有什么內(nèi)容？有哪些數(shù)量？要求什么？讀題時，還可以讓學(xué)生一邊讀題一邊勾畫，特別是對于其中的一些重點信息要作重點勾畫。這種圈關(guān)鍵信息的習(xí)慣，能起到強調(diào)提示的作用，保障學(xué)生讀題能順利開展下去。接著對找到的信息進(jìn)行觀察、比較、分析、判斷，找準(zhǔn)各個信息之間的相互關(guān)系，實現(xiàn)對圖意的全面理解。如上面幾題，都是圖文并茂的解決問題，尤其是習(xí)題三，要先找到圖中的隱藏信息，才能接著往下解答。如果第一步就找不到隱藏信息，那這一題將無法完成。

2.重視學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展

語言是思維的外殼，學(xué)生的發(fā)言是思維的“風(fēng)向標(biāo)”。低年級數(shù)學(xué)教材圖文并茂，生動而有趣，能極大地吸引學(xué)生的注意力，同時也為引導(dǎo)學(xué)生開口表達(dá)提供了豐富的素材?！罢f”有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。教師在課堂中應(yīng)多安排說的訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)說的情境，用多種形式展開“說”，說思路，說方法，讓學(xué)生在“說”中學(xué)會思考，并且得到能力的發(fā)展。我著重在課堂培養(yǎng)學(xué)生的看圖三句話，“2 個已知條件，1 個問題”，這樣的“2+1”模式，不僅能將情境圖描述清楚，幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系，還能加深對題目的理解。這樣的“說”，就是有意義的，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。