以算盤為載體 弘揚中華優(yōu)秀文化
———《認識算盤》教學實錄與評析

執(zhí)教|曾 苗 吳 駿 評析|許華庚

一、創(chuàng)設情境，生成問題

師：（課件出示中國第一顆原子彈爆炸圖）我國制造第一顆原子彈的過程何其艱難！（播放中央電視臺《故事里的中國》第7 期片段）在如此艱辛的背景下，鄧稼先先生是如何帶領科學家們完成大量計算的呢？

生：用算盤。

師：是啊，科學家們在遇到重重困難的阻礙下，“兩彈元勛”鄧稼先先生等人用算盤計算出制造中國第一顆原子彈的所有數(shù)據(jù)，他們不懼困難、艱苦奮斗的品質(zhì)是我們所有人學習的榜樣。今天，我們就一起來認識科學家們研究原子彈所用的輔助計算工具——算盤。

【評析：算盤起源于中國，是我國的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，也是小學數(shù)學教學中繼承與弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要載體。教學之始，播放用算盤計算制造原子彈所有數(shù)據(jù)的影視片段，首先讓學生體會算盤的巨大功勞與作用，并以科學家們克服困難、永不放棄、團結奮斗的偉大精神，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的良好品質(zhì)。】

二、認識算盤，學會記數(shù)

（一）了解算盤的由來

師：（課件出示）很久很久以前，人類的計算工具是我們的雙手，原始人用扳手指來計算收獲的獵物。后來，古人逐漸開始用石頭或者結繩記數(shù)，打到一只獵物就放一個小石子或打一個繩結，打到兩只獵物就放兩個小石子或打兩個繩結。到了春秋戰(zhàn)國時期，古人開始用木棍或竹簽計數(shù)，這一根根小棒就是算籌，它們在中國數(shù)學史上立有大功。再后來，古人就用擺珠子的方式記數(shù)，漸漸地由五珠算盤改進成為我們今天要學習的七珠算盤。

【評析：介紹算盤的由來，幫助學生了解古代計算工具的發(fā)展過程，感受計算工具的進步，體會中國古代人民的智慧，為學生認識算盤、了解算盤的發(fā)展史，拓展學生的文化視野，滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學文化打下堅實基礎。】

（二）認識算盤各部分名稱

師：（課件出示算盤）算盤上都有些什么？

生1：算盤上有珠子、有梁、有框。

生2：算盤上還有檔。

生3：算盤上面的每一檔都有2 顆珠子，下面的每一檔都有5 顆珠子。

師：算盤上圍繞在四周的木架叫作框；橫穿在中間的一根木架叫作梁；梁上面的珠子是上珠，梁下面的珠子是下珠；把上珠與下珠串聯(lián)起來的一根根小棒叫作檔；一個上珠表示5，一個下珠表示1。

師：同學們還有沒有需要問的問題？（學生回答“沒有”）老師有個問題要問：為什么我國傳統(tǒng)的算盤沒有沿用五珠算盤？而沿用了“上二珠、下五珠”的七珠算盤？（學生不會回答）

師：（課件出示五珠算盤）在我國古代，主要的重量單位是1斤等于16 兩，也就是“十六兩制”。而五珠算盤復制了籌算的十進制，它只便于“滿十進一”的計算，但當時的“十六兩制”在計算時需要“滿十六進一”。為了方便“十六兩制”的計算，人們在五珠算盤的基礎上增加一個上珠和一個下珠，變?yōu)榻裉煳覀兯褂玫钠咧樗惚P。七珠算盤是一種同時適用于“十六兩制”和“十進制”的計算工具，所以被一直傳承下來。

師：請同學們動手摸一摸、想一想、記一記算盤各部分名稱，然后同桌之間再說一說、記一記。

【評析：通過課件向?qū)W生介紹“五珠算盤”到“七珠算盤”的變化，目的在于加深學生對算盤發(fā)展史的認知，通過讓學生摸一摸、同桌活動、師生游戲等親歷活動，不僅調(diào)動了學生主動參與的積極性，還讓學生在體驗與感悟中認記算盤的各部分名稱、強化算盤的結構。】

（三）確定檔位與清盤

師：同學們剛才認識了算盤的各部分名稱，誰上來在老師的計數(shù)器上撥出13 這個數(shù)？并說一說你是怎樣想的？（學生上臺撥計數(shù)器）

生1：首先在計數(shù)器上撥數(shù)，想好個位、十位、百位、千位……

生2：首先在計數(shù)器上想好數(shù)位，然后再在十位上撥1 顆珠子，個位上撥3 顆珠子。

師：與第二個同學有相同想法的舉手？（有三分之一的學生）是啊，要撥一個數(shù)，首先要在計數(shù)器上確定數(shù)位，我們也叫確定檔位，那么在算盤上怎樣確定個位這個檔位呢？

師：同學們，這就是藏在算盤里的奧秘！在算盤上，我們可以根據(jù)實際情況選擇任意一檔定為個位檔，但為了便于記憶，通常選擇最右邊第三檔為個位檔，并貼上標記，然后依次向左為十位檔、百位檔、千位檔、萬位檔……

師：如果不清盤，你能在下面的算盤上撥出一個數(shù)嗎？為什么？說一說理由。

生：不能在下邊的算盤上撥出一個數(shù)，因為上面有雜亂的珠子，一旦撥數(shù)后，誰也看不出撥出的那個數(shù)是多少。

師：要在算盤上撥出一個數(shù)，首先要做哪一個環(huán)節(jié)的操作？

生1：首先要把上珠撥到靠上面的框，再把下珠撥到靠下面的框。

生2：首先要把所有珠子撥到靠框。

生3：也就是要清盤。

師：最后一位同學說得好，要在算盤最原始的狀態(tài)上撥出一個數(shù)，首先要做的第一個操作是清盤。即把上珠撥到靠上面的框，下珠撥到靠下面的框，這就叫清盤。清盤以后，才能撥珠。但是，清盤的時候，要注意撥珠的手法，請看撥珠手法視頻。（課件播放視頻）同桌之間討論，視頻中怎么撥和清除下珠？又怎么撥和清除上珠？然后請同學分別匯報。

生：撥下珠是用大拇指把下珠往上撥到靠梁。清除下珠，是用食指把下珠往下壓或推到靠框。

【評析：用計數(shù)器表示數(shù)，其前提是清盤和確定檔位。確定檔位是應用原來已經(jīng)學過的數(shù)位的舊知遷移到算盤上表示數(shù)的學習新知過程。但是，由于本知識屬于操作性的技能訓練，所以讓學生掌握操作時的注意事項、研究操作技能尤為重要。其技能是：撥數(shù)之前首先要在算盤上確定數(shù)的檔位，其方法相對靈活，應鼓勵學生用多種思考方式確定檔位，促進學生思維的靈活性與敏捷性。另外，以視頻方式向?qū)W生介紹清盤過程中撥上下珠，以及清除上下珠的指法模型，不僅有利于加強學生對撥上下珠，以及清除上下珠的傳統(tǒng)要求的掌握與應用，更有利于激發(fā)學生對中華傳統(tǒng)算盤文化及技能的崇敬與喜愛之情。】

三、基本訓練，鞏固新知

（一）在算盤上撥出1~4 四個數(shù)———訓練只撥下珠

師：用正確的撥珠指法，在算盤上分別撥1、2、3、4。

（學生動手撥，教師課件演示，溫馨提示：必須在個位上撥哦）

（二）在算盤上撥5——訓練只撥上珠

師：誰愿意分享5 該怎么撥？

生1：在個位上撥5 個下珠。

生2：在個位上撥1 個上珠。

師：同學們覺得哪一種撥珠方法更合適？為什么？

生1：在個位上撥1 個上珠更合適，因為這樣更簡捷。

生2：在個位上撥1 個上珠更合適，因為1 個上珠代表5，這樣撥1 個上珠就是5。

師：兩個同學都是傳統(tǒng)文化的小小發(fā)明家，把掌聲送給他們。在古代，通過古人的不斷實踐，最后總結出算盤的上珠可以“以一當五”，用1 個上珠表示5，這就是我國古代人類文明發(fā)展的一個偉大創(chuàng)舉，真了不起！

（三）在算盤上撥6、7、8、9 這4 個數(shù)——訓練合并個位上的上、下珠

師：那么，你能撥出6、7、8、9這4 個數(shù)嗎？（學生動手撥）

師：誰來分享一下7 怎么撥？

生：在個位上撥下1 個上珠，撥上2 個下珠。

師：在個位上撥下1 個上珠代表5，撥上2 個下珠表示2，合起來就是7。誰能像老師這樣用完整的話來說說9 的撥法？

生：在個位上撥下1 個上珠代表5，撥上4 個下珠表示4，合起來就是9。

師：誰能像這位同學一樣用完整的話來說說8 的撥法？

師：撥6、7、8、9 的時候，就是把撥下1 個上珠代表5，下珠撥幾個，合起來就是要撥的數(shù)。

（四）明確10 的表示方法

師：如果老師請你在算盤上撥出10，該怎樣撥？請同學們在自己的算盤上先嘗試一下，然后再匯報撥的方法。

生1：在個位上撥1 個上珠和5 個下珠。

生2：在個位上撥2 個上珠。

生3：只要在十位上撥1 個下珠即可。

師：你覺得哪一種用來表示10 更好？為什么？

生：撥1 個下珠更好，因為1個下珠表示1。但是，這個1 在十位上，所以表示10。

師：前面兩個學生的撥數(shù)在古代也是可以的。但是，隨著時代的發(fā)展，個位上滿十后，就需要向十位進一，這就是“十進制”中的“滿十進一”法。所以在十位撥1個下珠，代表的是一個“十”。

師：十進制是中國的一大發(fā)明，早在商代的時候就已經(jīng)采用，直到現(xiàn)在仍然是日常生活繼續(xù)使用的一種計數(shù)方法，而且是不可缺少的計數(shù)方法。同學們想一想，個位上滿十，向十位上進一，那么，十位上滿十，又要向哪一位上進一？

生：向百位上進一（全班異口同聲）。

（五）在算盤上撥出152、543這兩個數(shù)——訓練從高位開始，單一撥上、下珠

師：比一比，左邊兩個組撥152，右邊兩個組撥543，看哪個組完成得最快？撥完的就舉起手來。最后在比一比怎樣撥的過程，看誰說得好？

生1：在百位上撥1 個下珠，在十位上撥1 個上珠，再在個位上撥2 個下珠，就是152。

生2：首先在百位上撥1 個上珠代表5，再在十位上撥4 個下珠代表4，最后在個位上撥3 個下珠，就得到543。

生3：我覺得他們說得都還可以，但是，缺少一個今天學習的重要知識點，那就是：首先要清盤，然后在百位上撥1 個上珠代表5，再在十位上撥4 個下珠代表4，最后在個位上撥3 個下珠，就得到543。

師：最后一個同學不僅掌握了剛剛學過的知識，而且他的總結與表達都很好。是啊，在算盤上撥數(shù)，首先要清盤，然后才開始從高位到低位逐一撥數(shù)。

（六）寫出算盤上計數(shù)——訓練從高位到低位，進行上、下珠合并撥數(shù)

1.讀一讀，認一認

師：剛才訓練同學們的是單一的上下珠撥數(shù)，如果老師規(guī)定，最右邊的一位是個位，進行上下珠合并的計數(shù)，你能讀出算盤的4個數(shù)嗎？讀完后，清盤，再對照課件撥一撥這4 個數(shù)（要注意兩點：第一要清盤，第二要注意撥上下珠的指法）。

生1：706。

生2：800。

生3：960。

生4：527。

【評析：本環(huán)節(jié)是以鞏固新知為目的的訓練，本環(huán)節(jié)遵照了從簡到繁、螺旋上升的有梯度訓練的認知規(guī)律。具體表現(xiàn)為：第一層次是進行單一的撥上下珠；第二層次是從高位開始進行單一、只撥上下珠的訓練；第三層次是從高位開始，把上下珠進行合并在一起的識數(shù)訓練；最后第四層次才是進行最復雜的從高位到低位把撥上下珠合并在一起的計數(shù)訓練。整個訓練過程不僅符合學生的認知規(guī)律，還采用了啟發(fā)式教學開發(fā)學生的思維，讓學生在確定數(shù)位后還要清盤，在清盤后再撥數(shù)，在撥數(shù)過程中學到了識數(shù)、寫數(shù)、計數(shù)以及數(shù)的組成，特別是增強了學生對中國發(fā)明“十進制”的中華傳統(tǒng)文化的了解，進一步弘揚了中華文化的自立、自強與自信。】

四、拓展訓練，深化應用

（一）一邊數(shù)數(shù)，一邊撥數(shù)

1.從10 數(shù)到100，在算盤上一十一十的一邊數(shù)數(shù)一邊撥數(shù)，比一比哪些同學最快完成？（讓一位同學在實物投影上展示）

2.從100 數(shù)到1000，在算盤上一百一百的一邊數(shù)數(shù)一邊撥數(shù)，比一比哪些同學最快完成？（讓一位同學在實物投影上展示）

（二）在算盤上用3 顆珠子表示三位數(shù)，你能表示出哪些數(shù)？

生1：111。

生2：555。

生3：300。

生4：老師，以1 排在開頭的還有120、102。

生5：老師，以1 排在開頭的還有160、106、151、155。

生6：老師，以2 排在開頭的還有201、210、250、205。

生7：老師老師，以5 排在開頭的還有511、515、551、506、502、520、560。

生8：老師，還有以6 排在開頭的數(shù)，它們是610、601、650、605。

師：同學們在算盤上計數(shù)還挺有規(guī)律的，老師有兩個問題要問：第一，有沒有以3 排在開頭的其他數(shù)？有沒有在百位上安排3個珠子的其他數(shù)？

生1：沒有以3 排在開頭的其他數(shù)。

生2：有在百位上安排3 個珠子的其他數(shù)，只有700。

【評析：本環(huán)節(jié)在鞏固新知的基礎上，進一步利用算盤在一十一十、一百一百的數(shù)數(shù)、計數(shù)，不僅幫助學生認識數(shù)位，還增強了學生對“十進制”的了解與應用，特別是通過3 個珠子對三位數(shù)的拓展訓練，更是增強了學生思維的敏捷性。在數(shù)位、數(shù)值與珠子數(shù)形成思維“拐彎點”的訓練，通過有規(guī)律地應用高位排在開頭的珠子數(shù)與空位、位值之間的難點突破，更有利于幫助學生掌握用算盤計數(shù)、數(shù)數(shù)，對學生深化所學知識，促進知識拓展，提升活學活用的思考能力與應用能力具有很大的促進作用，真正提高數(shù)學核心素養(yǎng)。】

五、拓展奧秘之源，開啟探索之旅

（一）算盤中的奧秘

（播放課件）算盤是我國古代偉大發(fā)明之一，早在1000 多年前就有用算盤計數(shù)的歷史記載。歷史上出現(xiàn)了各種各樣的算盤樣式，如戒指算盤、扇形算盤、八卦算盤、圓形算盤等多種形式。小小的算盤蘊含了非常深厚的文化底蘊。算盤不僅可以用來記數(shù)，還可以進行加、減、乘、除的計算。

（二）與算盤相關的學科文化整合

師：中國的語言就是博大精深，請看，與算盤中的“算”字有關的在語文學科中的成語文化：精打細算、如意算盤、打小算盤。

師：形象逼真且有趣的中華傳統(tǒng)歇后語文化：胸口掛算盤——心中有數(shù)、和尚廟里打算盤——廟（秒）算、老會計撥算盤——精打細算。

師：另外還有影響世界的中國算盤。（播放中央電視臺紀錄片《影響世界的珠子》）

【評析：通過向?qū)W生介紹中國古人發(fā)明的各式各樣算盤以及算盤的其他功能，讓學生感受到中華傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)算盤的廣泛應用，以及中國古人很形象的總結并賦予算盤的一些成語和歇后語，進一步激發(fā)了學生對算盤的喜愛之情，弘揚了中華民族文化，增強了學生的民族自豪感，積淀厚重的歷史文化自信感。】