基于新課標的高中數學概率統計教學方法研究

卓智聰

在課程改革中，新課標對高中數學教學提出了更高的要求，高中數學教師要不斷地創新課堂教學模式，提高課堂教學效率．以概率統計這一板塊內容為例，教師不僅要幫助學生牢牢掌握基礎知識，還要引導學生在實際生活中靈活運用所學知識，以提高學生的綜合素養．概率統計在高中階段的學習中占據重要的地位，這一板塊內容對學生而言具有一定的學習難度，若教師沿用陳舊的教學模式，會打擊學生的學習自信，阻礙學生數學素養的提升．基于此，高中數學教師要創新課堂教學模式，采用與學生學習特點相契合的教學方法，豐富課堂內容，提高數學課堂教學的吸引力．

１ 增強課程趣味性

在新課標下，高中數學教師在講授概率統計這一板塊內容時，要突破以往教學的束縛，關注學生的實際學情，從學生感興趣的內容入手，組織開展多樣化的課堂活動，將概率統計的內容滲透其中，以滿足學生的學習需求，增強數學課堂教學的趣味性．

比如，在學習高中數學人教Ａ 版必修第二冊第十章“頻率的穩定性”這一章節內容時，需要學生理解頻率的穩定性，理解頻率與概率的關系，掌握用頻率估算概率的方法．在課堂教學中，教師可以從學生熟悉的內容引入本節課所講內容，如事件的概率越大，意味著其發生的可能性越大，反之亦然．在初中階段學生已經初步了解了頻率與概率的關系，通過大量重復性的實驗，用頻率去估算概率，借此拋出問題“頻率的大小是否就決定了概率的大小？頻率與概率之間到底是一種怎樣的關系？”并由此引出新課的學習內容．在課程中組織開展分組實驗，讓學生以小組為單位重復做同時拋兩枚質地均勻的硬幣的試驗，事件犃為“一個正面朝上，一個反面朝上”．統計犃出現的次數并計算頻率，再與其概率進行比較，并設置問題，啟發學生思考“隨著試驗次數的增加，事件犃發生的頻率有什么變化規律？”在此過程中，學生能夠在積極參與活動的過程中感受到數學學習樂趣，數學課堂的教學效率也能夠得到大幅提升．

２ 創設學習情境

以往數學教學效率低下的主要原因在于課堂教學模式陳舊，教學方法單一，與學生的學習特點并不契合，導致學生的參與度比較低．在新時期下，教師要基于新課標的指示，優化課堂教學模式，運用情境教學法組織課堂教學．教師應圍繞課程內容，創設多樣化的教學情境，豐富課程內容，營造良好的學習氛圍，調動學生的主觀能動性，使其集中注意力聽講，全神貫注于數學知識的學習．在此背景下，學生的學習效率能夠得到提升，同時學生也能牢牢掌握概率統計相關的知識，真正地理解晦澀難懂的數學概念．

比如，在學習高中數學人教Ａ 版必修第二冊第十章“事件的關系和運算”這一章節內容時，需要學生理解并掌握事件的關系和運算，能夠將事件的運算關系靈活運用到實際事件中．在課堂學習中，教師可以創設相關情境，并將其引入新課知識的學習中．例如，在多媒體中呈現骰子的動畫，通過點擊骰子使其呈現出不同的點數，向學生講解在擲骰子的實驗中可以根據向上的點數定義出許多隨機事件．擲一枚質地均勻的骰子，點數的樣本空間為｛１，２，３，４，５，６｝，設事件犃為“出現的點數不大于３”，犅為“出現的點數為偶數”，借此揭示新課的學習內容．學生在情境中展開學習，可以提高自身的自主思考能力．

３ 引入生活案例

在高中數學課程中，概率統計是學習的重難點．教師不僅要帶領學生理解概念，還需要培養學生的思辨能力．教師可以引入生活中的案例，在案例分析中加深學生對概念的理解，學以致用，提高學生的學習效率．

比如，在學習高中數學人教Ａ 版必修第二冊第九章“簡單隨機抽樣”這一章節內容時，教師可以從學生熟悉的內容引出新課．在現實生活中我們經常會接觸到各種統計數據，如人口總量、經濟增長率、就業情況等，要正確理解這些數據，需要具備一些統計學知識．面對統計問題，首先要根據實際需求，通過適當的方法獲取數據，然后選擇適當的統計圖表對數據進行整理和描述，接著在課件中展示數據，如針對第七次人口普查數據設置問題“同學們還記得第七次人口普查嗎？第七次人口普查都獲得了哪些數據？這些數據都是怎樣得到的？”借助生活案例引出全面調查和抽樣調查的相關概念，讓學生在分析案例的基礎上明確全面調查和抽樣調查的優缺點，加深學習印象．

４ 設計層次性問題

高中生的數學基礎受到自身學習能力、學習環境、學習方法等多種因素的影響，在數學課堂教學中教師講解概率統計這部分內容時，要關注學生之間的差異．在以往的教學中，教師并未關注到學生之間的差異，使得數學基礎薄弱的學生在課堂中的參與度較低，學習效率低下，處于邊緣化的地位，久而久之，學生對數學學科的學習熱情會被磨滅殆盡．而加入層次化的問題能夠關注到不同程度的學生，調動其學習積極性，提高其課堂參與度，為數學課堂教學注入生機與活力．

比如，在學習高中數學人教Ａ 版必修第二冊第九章“分層隨機抽樣”這一章節內容時，教師可以創設問題情境，呈現問題，啟發學生思考，如“某高中要為高一年級的學生定制課桌椅，需要高一學生的平均身高．已知高一年級有７１２名學生，其中男生有３２６名，女生有３８６名．如果要通過抽查的方法調查高一年級學生的平均身高，你有什么辦法？ 應該怎么抽取樣本？”借助問題激發學生的學習興趣，培養學生嚴謹的邏輯思維能力，并基于此組織學生開展抽樣調查，讓學生參與其中．在調查結束后設置分層次的問題，如“針對以上抽樣方法，你發現了什么不足之處？針對以上不足，你能否改進簡單隨機抽樣方法，減少‘極端數據，從而提高對整個年級平均身高估算的準確性？”，滿足班級中不同程度學生的學習需求．

５ 引入課外資源

數學知識體系可謂是相當龐大，概率統計只是其中的類別之一，但它并非是獨立存在的，它同其他數學知識之間存在著一定的聯系．在新課標下的高中數學概率統計教學過程中，教師不僅要利用好課本內容，還需有的放矢地引用一些課外輔助性資料，收集和整理一些極具代表性的概率統計類試題，要求學生運用所學的數學知識進行綜合分析，使其準確、快速地找到解題切入點，從而提升自身的綜合能力．

比如，在學習完高中數學人教Ａ 版必修第二冊第十章“頻率與概率”這一內容后，教師可以引入以下課外練習題：現在有甲、乙兩名同學一起進行“擲硬幣”的小游戲，假如正面向上，則甲同學得到１個積分；假如反面向上，則乙同學得到１ 個積分．最終先獲得３個積分的同學為游戲獲勝者，可以獲得一定金額的獎金．但是當甲同學得到２ 個積分，乙同學得到１ 個積分時，由于特殊原因，游戲需要提前結束．請問怎么分配獎金才顯得更加合理與公平？針對這一問題，不少同學認為應該按照２∶１ 的方案對獎金進行分配，但分析和研究后發現，再拋擲一次硬幣的話，如果是正面，則甲同學先得到３個積分，可以獲得全部獎金；如果是反面，則乙同學得到２個積分，兩人分數相同，故獎金需要平分，因為這兩種情況出現的概率相同，均是５０％，所以甲同學應分得獎金的３/４，乙同學為１/４．解決這類問題時，學生應找到正確的解題思路，再根據事件發生的概率進行解題．

概率統計是學生學習的一個難點，數學教師要結合學生的實際需求，優化課堂教學，采用高效的教學模式，幫助學生掌握概率統計的知識，夯實學生的數學基礎．在課堂中教師要適當地點撥，激活學生的思維，營造濃厚的學習氛圍，讓其全身心地投入課堂教學中，提高課堂教學的效率．數學教師可以從學生感興趣的內容入手，增添課堂教學的趣味性，激發學生的學習熱情，圍繞課程內容創設多樣化的教學情境，引入生活中的真實案例，啟發學生思考，設計具有層次性的問題，關注到不同程度的學生，推動學生數學核心素養的提升．

（完）