淺談差異教學理念指導下的小學數學教學

席衛紅

［摘? 要］ 研究者以“解決問題的策略”的教學為例，基于差異教育理念的指導，指出教師要將主動權交給學生，創設適合發展學生的自主學習能力和合作探究能力的教學途徑。

［關鍵詞］ 差異教學；小學數學；策略；發展

策略與方法看似相同，卻有本質的區別。策略更多的是一種感悟，是一種思想意識，無法靠直接講授或機械記憶來獲得。要掌握解決問題的策略需要學習者自己去慢慢體會、感悟，因此在教學中教師需要突破傳統“灌輸”教學模式的束縛，預留一定的時間和空間讓學生去思考和感悟，進而讓學生更好地掌握問題的本質和核心，培養學生“以不變應萬變”的解決問題的能力。

每個學生都是獨立的個體，在家庭環境、教學環境、認知水平、思維能力等內外因素的影響和制約下，個體間有一定的差異。為了能夠調動學生、發展學生，教師要重視學生的個體差異，采用分層問題、分層作業等方法讓學生更好地參與到課堂中來，發揮學生“主體”的價值。在現實教學中，為了便于教學計劃的實施，部分教師仍然采用“一刀切”的教學模式，從而造成了學生“吃不飽”“吃不了”的現象。這樣一來，“因材施教”也就無從談起，更不利于學生的全面發展。

學生是課堂的主體，如果教師在課堂上不能調動學生的積極性、發展學生的能力，那么課堂教學就很難為學生的成長服務，教學的價值就難以體現，從而最終導致教學無效。因此，在教學中教師既要充分認識到學生的差異，又要尊重學生的差異；同時，教師還要善待和利用學生的差異，最大程度地調動學生課堂參與的積極性，激發學生潛能，讓每個學生都能獲得最大程度的發展。

筆者以“解決問題的策略”的教學為例，淺談基于差異教學理念指導下數學教學的幾點認識，若有不足請指正。

一、借境引思，誘發策略意識

學生個體差異的存在就決定了教師在教學中不能搞“一刀切”，要善于從學生的視角去思考問題，充分照顧學生的思維習慣和學習差異，引導學生多角度、全方位地思考和解決問題［１］。另外，在教學中為了激發學生思考和引導學生獲得直觀感悟，教師應設計一些實際情境來培養學生的策略意識。

師：今天我們先來看一個短片，猜一猜講的是什么成語故事？

學生感到困惑，數學老師怎么上起了語文課？短片播放沒多久，學生就猜出了這個成語故事是《道旁李苦》。

師：你們真是太聰明了，個個都很博學。

師：假如你是王戎，你能用自己的語言描述一下他是怎么想的嗎？

生1：他想李子大家都看得到、夠得著，假如好吃的話早就被摘光了。樹上的李子還有這么多只有一個答案，那就是它肯定不好吃。

師：說得很好，看來你很懂王戎。在生活中我們經常會遇到這樣的“假設”推理，大家有沒有興趣和我一起探究一下如何用數學中的“假設”來解決問題呢？

設計意圖：其實“假設”思想對于學生并不陌生，在生活中人們常常用應用假設的思想去思考和解決一些現實問題。因為個體差異的存在，學生的“假設”常常五彩斑斕，使課堂充滿生機與活力。在本課新知引入時，教師選擇學生熟悉的成語故事來喚醒學生的“假設”思想，激發了學生的學習熱情，為接下來的自主探究奠定了堅實基礎。

二、問題初探，嘗試策略解決

師：剛剛我們體驗了“假設”策略，接下來請大家嘗試一下如何利用“假設”來解決數學問題呢？（教師PPT展示題目）

例1? 把720毫升水倒入6個相同的小杯和1個大杯中剛好將所有杯子裝滿。若小杯的容量為大杯容量的■，求小杯和大杯的容量。

師：這個問題請大家先獨立完成，如果遇到困難也沒有關系，我這里有通關秘籍，可以助你一臂之力。如果你會做請先獨立完成，完成后來領取升級版的任務。

本題教師旨在引導學生自主學習，因為學生的學習能力存在差異，獨立求解會讓部分學生感到有壓力。為了讓有困難的學生也能“夠得著”，教師將例1進行了改編，問題如下：

1.把720毫升水倒入9個相同的小杯中，剛好裝滿，求小杯的容量。

2.把720毫升水倒入3個相同的大杯中，剛好裝滿，求大杯的容量。

當然，對于這個問題學習基礎較好的學生可以獨立完成。為了讓學生能夠“跳一跳”，教師升級了問題的難度，問題如下：

想一想：除了你用的這個方法外，你還能找到其他方法來解決這個問題嗎？

教師巡視學生自主學習效果，根據學生問題反饋的情況發放不同的卡片，讓學生通過“試一試”“想一想”來尋找靈感，獨立完成求解。通過以上兩個問題的鋪墊，有困難的學生也找到了解題的突破口，解決了以上兩個問題后順利地完成了例1的求解。學優生在解題后又嘗試換個角度思考，這樣的分層問題有效地發散了學生數學思維，促進了學生解題能力的提升。

設計意圖：旨在引導學生自主學習，因為學生個體差異的存在，學生的策略意識、策略應用水平也存在差異。為了更好地讓學生體驗學習的成功，提高學習興趣，提升策略應用能力，教師設計了分層的問題，以確保不同的學生都能夠有不同的收獲。對學困生來講，通過降低問題的難度為其自主學習架橋鋪路，能喚醒學生的自主學習意識，激發學生自主探究熱情，讓學生在成功的體驗中提升學習信心；對于學優生來講，在學有余力的情況下，教師要引導學生挑戰更高層的問題，從而拓展其思維的寬度。教師利用結合具體學情設計的分層的問題進行引導，有助于學生全員進步目標的達成。

三、深度探究，形成策略意識

師：例1大家已經順利求解了，現在請各小組在組內交流一下，談談你的思考方法和解題過程。

教師留出5分鐘時間讓學生進行互動交流，教師巡視課堂并給予學生必要的指導，然后讓小組交流展示。

生2：我先求的大杯的容量，假設全是大杯，根據已知“小杯的容量是大杯容量的■”，可知3個小杯相當于1個大杯，這樣可以將6個小杯替換為2個大杯，相當用3個大杯來裝720毫升的水，這樣可求得大杯的容量為240毫升，小杯為80毫升。

師：說得很好，你們聽懂了嗎？（生紛紛點頭）

師：很好，看來大家都已經理解了生2的思路，生2的解題方法大致分為幾步呢？

生3：我認為可以分4步——①假設（假設全部為大杯）；②尋找等量關系（1大杯等于3小杯）；③替換（6小杯替換成了2大杯）；④求解。

師：總結得非常清晰，那么按照這個思路，我們還可以怎樣替換呢？

生4：假設全部為小杯，已知1個大杯等于3個小杯，這樣用9個小杯來裝720毫升的水，每個小杯為80毫升。

師：很好，那么如果我們想知道最終的結果是否正確，還需要添加哪個步驟呢？

生（齊聲答）：驗證。

師：很好，那么這個問題該如何驗證呢？

生5：小杯為80毫升，一共有6個，即小杯共裝480毫升；大杯1個，共裝水240毫升，這樣大杯和小杯的水相加后正好為720毫升。

師：這樣驗證就完成了嗎？

生5：哦，還需要驗證大杯和小杯的等量關系。

師：很好，這樣驗證后就補充完整了。

師：回顧一下，我們剛剛解題的關鍵是什么，我們運用了什么策略呢？

生（齊聲答）：假設。

師：很好。想一下假設的目的到底是什么呢？

生6：我認為假設就是一種化繁為簡的轉化。

師：請具體地說一說。

生6：最初在解題時有兩個未知量，而假設后就將一個未知量用另外一個未知量替換了，這樣就減少了未知量，數量關系變簡單了，問題自然也就容易求解了。

師：很好，那么在轉化中不變的量是什么呢？

生7：本題中水的總量是保持不變的。

師：很好，這樣我們抓住不變的關系，借助假設替換就可以將問題向簡單化轉化。

設計意圖：在探究中教師以學生自主學習為主，同時又通過生生合作和師生交流啟發學生形成了策略意識。在解題中，通過巧妙的引導不僅幫助學生總結歸納出了解題的基本過程，而且讓學生理解了轉化的本質，這樣能潛移默化地培養學生的問題意識，深化學生對策略的理解，有助于學生分析能力和核心素養的提升。

四、分層練習，強化策略意識

師：通過剛才的探究，相信大家對例1已經了如指掌，現在我們用一些具體問題來檢測一下，看看誰做得快、做得好。

例2? 現有30噸的貨物剛好可以用3輛大貨車和4輛小貨車一次性運走，若大貨車載重量為小貨車的2倍，請求出大、小貨車的載重量。

問題給出后，學生迅速得出了答案，即大貨車載重量為6噸，小貨車的載重量為3噸。

師：請大家互相交流一下，看看你們是如何假設，如何求解的呢？（教師讓學生溝通交流后，點名讓學生回答）

生8：如果把它們都看成大貨車，則需要把小貨車替換成大貨車。根據已知大貨車的載重量為小貨車的2倍，這樣可以將4輛小貨車替換為2輛大貨車，即用5輛大貨車運30噸的貨物，即大貨車載重量為6噸。（生8話音剛落，又有其他學生給出了答案）

生9：也可以把它們都看成小貨車，根據已知將3輛大貨車替換成6輛小貨車，即用10輛小貨車運30噸的貨物，即小貨車載重量為3噸。

接下來教師又給出了類似的問題進行強化練習，問題如下：

例3? 已知購買1張餐桌和4把椅子花了2700元，椅子的價格是餐桌價格的■，請問兩者的單價各為多少元？

通過這樣的“練”進一步強化了學生的策略意識，最終學生知道在解決同一問題時可以應用不同的假設方法。“化大為小”的運算方法更方便、更簡捷，學生可以根據具體問題選擇一個較為方便的解決方案來轉化。

設計意圖：通過例1的探究，學生的策略意識已經初步形成。為了進一步鞏固強化，在例1順利求解后教師有必要給出相應的練習作為有效的補充，進而借助進一步的應用來加深對策略應用的理解。練習的目的側重于策略的強化，為此教師選擇了“低層次、小坡度”的問題，學生完成起來比較輕松，可以獲得更好的感悟，同時學生也能更好地體驗成功所帶來的自豪感和愉悅感，從而激發參與的積極性。另外，為了激發學生學習熱情，教師可借助“看誰做得快”活動來激發學生的競爭意識，讓學生在比賽的驅動下展示張揚的個性。這樣，教師在強化策略意識教學的基礎上，激發了學生數學學習興趣。

五、拓展應用，提升策略應用

為了讓學生能夠“跳一跳”，在“雙基”練習后，教師又出示了兩道拔高題。考慮到學生間存在一定的差異，為了不給學生帶來過多的作業負擔，教師以“必做題”和“選做題”的形式讓學生量力而行。

必做題：一共有180個蘋果，剛好可以裝進6個小紙箱和2個大紙箱中，已知3個小紙箱裝的蘋果數與2個大紙箱裝的蘋果數相同，求每個大紙箱裝了多少個蘋果，小紙箱又裝了多少個蘋果？

選做題：若將100雙鞋裝進紙箱中，剛好用了3個大紙箱和8個小紙箱，________，求大、小紙箱分別裝了多少雙鞋？請在橫線上補充一個條件，列式并解答。

設計意圖：在拓展應用環節，問題的難度略有提升，為了讓學生能夠保持良好的學習狀態，教師讓學生自主選擇，這樣既能夠讓能力較弱的學生感覺“夠得著”，又能夠讓能力較強的學生“吃得飽”，從而讓學生都能得到不同程度的提升。選做題為開放型的問題，引導學生結合以上內容自主添加，當然也可以采用“你填我解”的方式引導學生進行互動交流，從而激發學生的無限潛能。

總之，差異在學生的學習中無法避免，因此在教學中不要用同樣的標準來要求學生，那樣會讓學困生學得苦不堪言，容易挫傷他們的自信心，不利于學生的長遠發展。另外，在教學中教師要學會放手，要將選擇權交給學生，為他們營造一個合適的提升空間。比如在拓展題目的選擇上，教師將主動權交給學生，讓學生依據自己的實際情況選擇是否完成選做題，這正是尊重差異的表現。在問題初探時，部分學生在自主解決問題時遇到困難，教師結合學生實際為學生提供了合適的學習內容，降低了問題的難度，通過循序漸進的引導讓學生突破思維障礙和懂得“假設”策略在解題中的重要價值。可見，在教學中教師應尊重和利用好學生的差異，這將有利于學生的全面提升。

參考文獻：

［１］ 徐建文. 讓孩子經歷策略的形成過程——由“解決問題的策略——畫圖”的教學引發的思考［Ｊ］. 教育科研論壇，２０１１（０３）：４５－４６.