基于突發(fā)事件風(fēng)險評估的城市消防選址研究

江雪琳 王瑞 樊嘉雯 田李果 王藝男 王瀚霆 張永康

摘要：對消防設(shè)施選址進(jìn)行研究，綜合考慮了風(fēng)險度、效率、經(jīng)濟(jì)成本等影響因素，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型。通過建立了風(fēng)險評估指標(biāo)體系，運(yùn)用層次分析法進(jìn)行加權(quán)處理，集值統(tǒng)計法確定不同指標(biāo)的風(fēng)險等級。應(yīng)用遺傳算法精英保留策略得到選址結(jié)果。以北京市海淀區(qū)為例，對模型進(jìn)行驗證。將覆蓋突發(fā)事件風(fēng)險值作為評價標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果表明：多目標(biāo)規(guī)劃選址模型的選址結(jié)果顯著優(yōu)于海淀區(qū)消防站現(xiàn)狀、最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)規(guī)劃模型；風(fēng)險評估指標(biāo)體系；層次分析法；集值統(tǒng)計法；遺傳算法

中圖分類號：D631.6? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ?文章編號：2096-1227（2023）01-0010-06

近年來，我國頻發(fā)不同規(guī)模的突發(fā)事件。這些突發(fā)事件威脅著人民群眾的生命和財產(chǎn)安全，而科學(xué)的消防站布局能夠在保證消防救援效率的同時，降低建設(shè)成本和物資運(yùn)輸成本。因此，消防站選址的科學(xué)性與合理性，對降低經(jīng)濟(jì)成本、提高出警效率、減少群眾利益損失具有重要意義。

消防設(shè)施選址問題為典型NP-Hard問題，國內(nèi)外有大量學(xué)者展開了相關(guān)研究。傳統(tǒng)的選址模型包括：最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型，均假設(shè)：①覆蓋范圍固定，超過該范圍設(shè)施點(diǎn)將不再提供服務(wù)。②單一覆蓋，即一個設(shè)施點(diǎn)只能為一個需求點(diǎn)提供服務(wù)。事實上，對于超出覆蓋范圍的小距離救援任務(wù)、大規(guī)模突發(fā)事件等特殊情況，消防站仍然會進(jìn)行增援。由此可見，傳統(tǒng)選址模型具有一定的局限性。在此基礎(chǔ)上，許多學(xué)者進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。肖俊華等[1]考慮大規(guī)模突發(fā)事件克服單一覆蓋的缺陷，建立了多級覆蓋模型。秦鵬宇等[2]基于對出行行為的研究，提出了應(yīng)急救援路徑規(guī)劃模型。孫慶珍等[3]綜合考慮成本、效率等多因素，提出多目標(biāo)決策的規(guī)劃選址模型。劉一恒等[4]為提高出警效率，建立多目標(biāo)派出所最優(yōu)選址模型。陳希等[5]為解決需求會隨時間而變化這一不確定因素，提出了動態(tài)選址方法。熊小萍等[6]考慮居民人口密度分布等因素，提出了適用于獨(dú)立二次一體化中心的優(yōu)化模型。但大部分學(xué)者針對消防站的選址問題只考慮了火災(zāi)救援，其實消防站出警還包括搶險和社會援助。其中搶險和社會援助發(fā)生頻率高，也存在地面坍塌、人員被困、救護(hù)救助等緊急事件。

本文將會考慮所有突發(fā)事件，利用專家打分法，并結(jié)合層次分析法[7]對某一地區(qū)的突發(fā)事件進(jìn)行風(fēng)險評估。以“消防出警人員5min內(nèi)到達(dá)事故現(xiàn)場”為原則[8]，同時滿足不同規(guī)模突發(fā)事件的需求，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型。

1 選址模型

1.1? 問題描述

假設(shè)某地區(qū)需求點(diǎn)集合為I，消防站候選點(diǎn)集合為J，需要建立P個消防站。根據(jù)選址中需要考慮的因素，現(xiàn)做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：需求點(diǎn)與設(shè)施點(diǎn)之間的距離為歐式距離；

假設(shè)2：每個設(shè)施點(diǎn)的規(guī)模相同，且覆蓋范圍一樣；

假設(shè)3：在設(shè)施點(diǎn)覆蓋范圍內(nèi)，能同時為多個需求點(diǎn)服務(wù)，且沒有容量限制；

假設(shè)4：若設(shè)施點(diǎn)的出警人員能在5min內(nèi)為需求點(diǎn)提供服務(wù)，即視為該需求點(diǎn)被此設(shè)施點(diǎn)覆蓋；

假設(shè)5：不要求所有需求點(diǎn)被百分百覆蓋。

1.2? 符號說明

i表示需求點(diǎn)，滿足i∈I，j表示設(shè)施點(diǎn)，滿足j∈J，dij表示所選設(shè)施點(diǎn)與需求點(diǎn)之間的歐氏距離，wi表示需求點(diǎn)的需求權(quán)重，ki為需求點(diǎn)i的需求等級，fj表示設(shè)施點(diǎn)的固定建設(shè)成本，v為單位距離內(nèi)的物資運(yùn)輸成本，ti為為需求點(diǎn)i提供服務(wù)的設(shè)施點(diǎn)的數(shù)量，D為設(shè)施點(diǎn)能覆蓋的最遠(yuǎn)距離。

1.3? 模型構(gòu)建

定義如下（1）～（2）二元決策變量：

綜合考慮消防站的覆蓋范圍、距離、建設(shè)成本與單位運(yùn)輸成本等影響因素，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型（目標(biāo)函數(shù)說明如表1所示）：

約束條件如下：

其中（6）表示待選設(shè)施點(diǎn)總數(shù)為P，（7）表示設(shè)施點(diǎn)只有被選中時才能提供服務(wù)，（8）表示設(shè)施點(diǎn)與需求點(diǎn)之間的歐式距離應(yīng)小于等于設(shè)施點(diǎn)5min內(nèi)的最遠(yuǎn)覆蓋距離，（9）表示一個需求點(diǎn)至少被一個設(shè)施點(diǎn)服務(wù)，（12）表示服務(wù)于需求點(diǎn)的設(shè)施點(diǎn)數(shù)量與需求點(diǎn)風(fēng)險等級相對應(yīng)。

上述模型即為包含三個目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃選址模型，其準(zhǔn)則函數(shù)為：.

本文所建模型為多目標(biāo)規(guī)劃模型，求解該目標(biāo)模型需要將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃模型：

針對目標(biāo)函數(shù)（3）、（4）和（5），賦予各目標(biāo)函數(shù)相對應(yīng)的權(quán)重λ1、λ2、λ3，其中：

下文將以北京市海淀區(qū)近幾年真實的數(shù)據(jù)為例，通過對所有突發(fā)事件進(jìn)行風(fēng)險評估，利用層次分析得到目標(biāo)函數(shù)Z1的權(quán)重wi，運(yùn)用集值統(tǒng)計法得到突發(fā)事件的風(fēng)險分值，從而確定突發(fā)事件的風(fēng)險等級，并通過風(fēng)險等級來確定突發(fā)事件對設(shè)施點(diǎn)的需求量。

2 北京市海淀區(qū)風(fēng)險評估

北京市是中國的首都，具有人員集中、建筑集中等特點(diǎn)，易發(fā)生消防突發(fā)事件。據(jù)統(tǒng)計，2018年至2019年，北京市共發(fā)生火災(zāi)6333起，直接經(jīng)濟(jì)損失10821.8萬元；共發(fā)生交通事故6365起，直接經(jīng)濟(jì)損失7047.6萬元[9]。因此，研究消防站的選址問題，能夠提高出警效率、減少人民利益損失。本文將以北京具有代表性的海淀區(qū)作為研究對象，對海淀區(qū)2017—2019年的所有突發(fā)事件進(jìn)行研究，通過對突發(fā)事件風(fēng)險評估，并利用本文所建立的多目標(biāo)規(guī)劃模型來進(jìn)行求解。本文使用的2017—2019年消防站出警數(shù)據(jù)來源于北京市海淀區(qū)消防支隊，去除可信度較低、無效出警、中途返回等記錄后，共得到3625起消防站出警數(shù)據(jù)。

2.1? 建立風(fēng)險評估指標(biāo)體系

對城市進(jìn)行風(fēng)險評估需要對所有突發(fā)事件進(jìn)行分類，并參照相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)建立了突發(fā)事件風(fēng)險評估指標(biāo)體系如圖1所示。本文將城市消防風(fēng)險分為火警、搶險、社會救援三個一級指標(biāo)，二級指標(biāo)包括人為因素與客觀因素，三級指標(biāo)為不同類別的突發(fā)事件。

圖1? 突發(fā)事件風(fēng)險評估指標(biāo)體系

2.2? 層次分析法求指標(biāo)權(quán)重

利用本文已建立的不同突發(fā)事件風(fēng)險評估指標(biāo)體系采用層次分析法，求不同類型突發(fā)事件的權(quán)重：首先以不同出警類型下的二級指標(biāo)客觀或人為因素為目標(biāo)層，并以三級指標(biāo)為準(zhǔn)則層，建立遞階層次結(jié)構(gòu)；其次通過專家打分法構(gòu)造判斷矩陣，以火警的人為突發(fā)事件為例，如表2所示。

利用最大特征根λ計算出各類突發(fā)事件在城市消防中的相對權(quán)重，根據(jù)表2中數(shù)據(jù)求出不同類別突發(fā)事件所占權(quán)重，并對不同專家給出的權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗，定義一致性指標(biāo)：

為衡量CI的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI并定義一致性比率：

通過計算，刪除一致性比率CR＞0.1的權(quán)重，去掉最大值和最小值，求均值最終得到該突發(fā)事件所占的權(quán)重，最終得到易燃易爆危險品類、人口密集類、人群脆弱類、重點(diǎn)保護(hù)類以及一般消防類的權(quán)重分別為：0.3、0.32、0.16、0.17、0.05，本文所有突發(fā)事件的權(quán)重如表5所示。

2.3? 集值統(tǒng)計法求指標(biāo)風(fēng)險分值

采用集值統(tǒng)計法[10]求指標(biāo)分值，利用專家打分法對每一個指標(biāo)進(jìn)行賦值，該賦值為一個分值范圍，其中風(fēng)險程度越高，表明該突發(fā)事件越緊急，則得分越高。假設(shè)m個被評價指標(biāo)全體構(gòu)成的集合為，n個評判專家構(gòu)成集合為。通過專家打分法可以得到指標(biāo)分值區(qū)間，以火警中客觀類別的三級指標(biāo)為例，如表3所示。

依據(jù)指標(biāo)分值計算公式：

2.4? 突發(fā)事件風(fēng)險指標(biāo)等級劃分

按照海淀區(qū)的實際情況制定風(fēng)險量化標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定不同風(fēng)險分?jǐn)?shù)段突發(fā)事件所屬風(fēng)險等級，如表4所示。利用層次分析法所得不同突發(fā)事件所占的權(quán)重和式（16）得到的三級指標(biāo)風(fēng)險分值，應(yīng)用線性加權(quán)法[11]計算一二級指標(biāo)的風(fēng)險評分：

其中G為i所對應(yīng)的上層指標(biāo)風(fēng)險度，wi為下層指標(biāo)i所對應(yīng)的權(quán)重，F(xiàn)i為下層指標(biāo)i所對應(yīng)的評估得分。最終綜合即可得到城市各消防突發(fā)事件的風(fēng)險等級如表5所示，且通過迭代可得出北京市海淀區(qū)的風(fēng)險度為66.36，屬于Ⅳ級。

3 消防站選址

已知北京市海淀區(qū)現(xiàn)有消防站點(diǎn)20個，本文選取P值為20，利用模型進(jìn)行選址，將選址后消防站所覆蓋需求點(diǎn)的風(fēng)險值總和與實際情況進(jìn)行對比判斷該模型是否有效，并對多目標(biāo)規(guī)劃模型與最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型選址所得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

3.1? 多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解

本文對海淀區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到120個10km×10km的基本網(wǎng)格區(qū)域。排除與實際情況偏差較大的位置，如山丘、河流等，得到跨海淀區(qū)經(jīng)度12個，緯度10個，共120個待建消防站點(diǎn)的候選位置。

通過對所有突發(fā)事件進(jìn)行風(fēng)險評估可以得到各指標(biāo)權(quán)重wi、風(fēng)險度G以及不同需求點(diǎn)i所對應(yīng)的風(fēng)險等級，如表5所示。從而確定多目標(biāo)規(guī)劃模型（3）中權(quán)重wi和約束條件（12）中需求點(diǎn)i所需設(shè)施點(diǎn)的數(shù)量ti，以三級指標(biāo)中的人口密集為例，其對應(yīng)風(fēng)險等級為Ⅳ級，故該需求點(diǎn)所需消防設(shè)施點(diǎn)數(shù)量ti為4。設(shè)（5）中每次出警時行駛單位距離內(nèi)的物資運(yùn)輸成本v相同為20元，取不同網(wǎng)格內(nèi)的實際房價平均值作為相應(yīng)設(shè)施點(diǎn)的固定建設(shè)成本fj。根據(jù)各目標(biāo)重要程度給出相對應(yīng)權(quán)重λ1=0.6、λ2=0.2、λ3=0.2，代入（13）得到消防站點(diǎn)的最優(yōu)解。在不同實際情況下，可根據(jù)需要，對各目標(biāo)權(quán)重賦予不同的值，從而得到適合當(dāng)?shù)氐淖顑?yōu)解。

應(yīng)用Matlab來設(shè)計遺傳算法程序求解[12]：將候選消防站候選址二進(jìn)制編碼，組成bool型序列為一個個體的染色體，染色體上一個基因為一個候選址，0為不選，1為選擇。設(shè)置每個染色體長度為100，即每個個體隨機(jī)候選100個候選址。其中每個個體bool序列1個數(shù)總和為20，即隨機(jī)選取20個候選址為待建址。每代初始種群80，即每代構(gòu)成80個可行解。每次迭代通過個體適應(yīng)度優(yōu)劣，以輪盤賭選擇父代，進(jìn)行基因交叉、基因變異，得到下一代，共迭代300次。其中，將適應(yīng)度最高的精英個體保留，不進(jìn)行選擇、交叉與變異，直至下一更優(yōu)個體產(chǎn)生。最終得到待建消防站選址結(jié)果，并進(jìn)行待建消防站點(diǎn)與現(xiàn)有消防站點(diǎn)位置對比，如圖2所示。

3.2? 消防站選址模型對比

通過集值統(tǒng)計法計算不同選址模型的分值后，將所有設(shè)施點(diǎn)j在其覆蓋范圍內(nèi)的需求點(diǎn)i的風(fēng)險值進(jìn)行加和[13]。其中，現(xiàn)有消防站的分值為11749.94，多目標(biāo)規(guī)劃模型與三個傳統(tǒng)選址模型的比較結(jié)果如表6所示。

由表6可知，本文所建立的多目標(biāo)規(guī)劃模型相較于三個傳統(tǒng)模型，分別進(jìn)步7.349%、10.916%、15.498%，多目標(biāo)規(guī)劃選址模型的選址結(jié)果顯著優(yōu)于海淀區(qū)消防站現(xiàn)狀、最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型，從而驗證了該模型的有效性。

4 結(jié)論

綜上所述，除考慮經(jīng)濟(jì)成本、時間成本之外，還考慮城市消防突發(fā)事件的風(fēng)險等級，綜合三方面建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，相較于傳統(tǒng)選址模型而言更具有現(xiàn)實意義。利用北京市海淀區(qū)近三年的消防出警數(shù)據(jù)對其進(jìn)行案例分析，并采用由遺傳算法改進(jìn)得到的精英保留策略進(jìn)行選址，以覆蓋突發(fā)事件風(fēng)險值為評價標(biāo)準(zhǔn)，可知多目標(biāo)規(guī)劃模型的選址結(jié)果優(yōu)于其他傳統(tǒng)選址模型。由于消防站以及城市的現(xiàn)實限制遠(yuǎn)多于理想中的限制，此模型仍存在諸多不足之處，今后仍更有更大的提升空間。如消防站規(guī)模大小可變等，后期可對此進(jìn)行進(jìn)一步研究，增加選址的準(zhǔn)確性。

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Research on urban fire protection site

selection based on risk assessment of emergencies

Jiang Xuelin，Wang Rui，F(xiàn)an Jiawen，Tian Liguo，Wang Yinan，Wang Hanting，Zhang Yongkang

（School of Mathematical Sciences， Tianjin Normal University，Tianjin? 300387）

Abstract：The siting of fire protection facilities was studied， and a multi-objective planning model was established by considering the influencing factors such as risk degree， efficiency， and economic cost. By establishing a risk assessment index system， the hierarchical analysis method was used for weighting， and the set-value statistical method was used to determine the risk level of different indicators. Genetic algorithm elite retention strategy was applied to obtain the site selection results. The model is validated by taking Beijing Haidian District as an example. The risk value of covering emergencies is used as the evaluation criterion， and the results show that the site selection results of the multi-objective planning site selection model are significantly better than the current situation of fire stations in Haidian District， the maximum coverage model， the P-median model and the P-center model.

Keywords：multi-objective planning model; risk assessment index system; hierarchical analysis method; set-value statistical method; genetic algorithm